第二章

守恒定律牛頓運動三定律動能定理動量定理角動量定理三定理能量守恒定律動量守恒定律角動量守恒定律三守恒定律1——力與運動狀態變化間的瞬時關系力的累積作用空間累積時間累積

§2-1

功動能定理FΔr=.一、功F FΔraΔrA=Fcosa1.恒力的功2說明：（1）.功是標量，有正負之分。α</2，A>0，外力對物體作功；α>/2，A<0，物體反抗外力作功。（2）.功的大小一般與路徑有關，只有一些特殊力的功例外。ds元位移：a元功：=FcosdAdra=.Fdr總功：

2.變力的功F3(3).合力的功合力做的總功等于每個分力沿同一路徑做功的代數和(4).功率

P1.平均功率2.瞬時功率45新華報業網訊

既要馬兒好，又要馬兒不吃草是不現實的，近日靖江農民陳順貴自己研制的太陽能汽車卻做到了這點。不用花一分錢，每天曬曬太陽，汽車就能開出40公里。老陳介紹，該車經過試驗，光照兩天可以行駛120-150公里。67糧食畝產量會有多少？錢學森（中國青年報1958年6月16日四版）前年賣糧用蘿挑，去年賣糧用船搖，今年汽車裝不了，明年火車還嫌小!這是江西井岡山農民的一首民歌。我們的土地正在農民雙手豪邁的勞動中，付給人們更多的糧食，六月十二日中國青年報第一版上發表了一個動人的消息：河南省遂平縣衛星農業社繼小麥畝產二千一百零五斤以后，又有二畝九分地平均每畝打下了三千五百三十斤小麥。土地所能供給人們的糧食產量碰頂了嗎？科學的計算告訴人們：還遠得很！今后，通過農民的創造和農業科學工作者的努力，將會大大突破今天的豐產成績。因為，農業生產的最終極限決定于每年單位面積上的太陽光能，如果把這個光能換算農產品，要比現在的豐產量高出很多。把每年射到一畝地上的太陽光能的30％作為植物以利用的部分，而植物利用這些太陽光能把空氣里的二氧化碳和水分制造成自己的養料，供給自己發育、生長結實，再把其中的1/5算是可吃的糧食，那么稻麥每年的畝產量就不僅僅是現在的兩千多斤或三千多斤，而是兩千多斤的20多倍！這并不是空談……..今天條件不具備，明天就會創造出來；今天還沒有，明天一定會有！8原子城——金銀灘草原9金銀灘草原10解：C（2，1）oa11C（2，1）oa12合力對物體所做的功等于物體動能的增量二、動能定理ab力對質點做功,其效果是什么?133.在所有慣性系中,動能定理形式保持不變。動能定理的量值相對不同慣性系值不相同,即（V22-V21）的值不相同。1.動能定理給出了力的空間積累效應，即功可以改變質點的動能。2.其優點是當作用力在位移過程中不清楚時，就可通過始、末狀態動能的增量來求得該力的功。功是過程量，動能是狀態量。討論14[例]質點m=0.5Kg,運動方程x=5t,y=0.5t2(SI),求從t=2s到t=4s這段時間內外力所作的功.用功的定義式用動能定理15練習:

有一條長為l質量為m的均勻分布的鏈條成直線狀放在光滑的水平桌面上。鏈條的一端有a長被推出桌子邊緣，在重力作用下從靜止開始下落，試求：鏈條剛離開桌面時重力所作的功。al-axdx16三.質點系的動能定理分別應用質點動能定理:兩個質點的系統----為內力.----為外力.m1A1B1A2B2m217A外

+

A內

=

EkB

-EkA外力總功+內力總功=系統總動能的增量內力能改變系統的動能。例：炸彈爆炸過程,內力(火藥的爆炸力)所做的功使得彈片的動能增加。內力功的和不一定為零（

各質點位移不一定相同）。18

§2-2

保守力勢能mgdy==(+mgj).(dxidyj)yy=()abmgmgdAdr=G.一、保守力的功

yxoyyaabbdrG1.重力的功若物體從a出發經任意路徑回到a點，則有:在重力場中，物體沿任意閉合路徑一周，重力所作的功為零。mgdy=Aò19

2.彈性力的功kxdx=Fdx=dAkx=ab()1221kx22kxdx=baAxxòFkx=x自然長度彈簧xFo203.萬有引力的功MmrG=2drdrMmrGF=2rabrF太陽地球Mmrabcos=()Fds90+0θMmrGsinθ=2ds=dAFds.θds))((=abGMmGMmrrMmGA引力2=rrabdrrò21))((=abGMmGMmrrMmGA引力2=rrabdrrò保守力的定義：dsF.ò=0或：若有一個力能滿足條件則稱此力為保守力。如果

有一力F，它對物體所作的功決定于作功的起點和終點而與作功的路徑無關，稱此力為保守力或有勢力。常見的保守力：重力、彈性力、萬有引力、分子間作用力靜電場力、÷???è?--=--=222121ababkxkxAhhmgA彈力重力）（22因此，可定義一個只與位置有關的勢能函數EP二、勢能彈力的功AAB=重力的功AAB=萬有引力的功AAB=彈力勢能重力勢能萬有引力勢能保守力所作的功等于勢能增量的負值(勢能差)23

2）勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關.3）勢能是屬于系統的.（一對內力的功）4）勢能計算小結：1）只要是保守力，就可引入相應的勢能若令Ep0=0保守力的功（AB）24三、幾種保守力的勢能重力勢能：彈性勢能：萬有引力勢能：零點在h=0處。零點在x=0自然伸長處。零點選在處。四.功是能量變化的量度：25解:可見重力勢能是萬有引力勢能在地球表面附近的一個特例drfm?[例]地球M,R,質點m距地面高h,取地球面為0勢能，求質點、地球在此相對位置的引力勢能。MhRm26使物體m脫離地球引力需的最小速度[例]計算第二宇宙速度星球的逃逸速度與大氣層

1.0

11.2

1.00

1.00

0.008

5.06

0.53

0.108火星無

4.3

0.38

0.056水星無

2.4

0.27

0.012R/ReM/Me星球月球地球逃逸速度太小的星球是不可能有大氣的。27黑洞則該體系中任何物體（包括光子，即電磁波）都逃不出去——外界不能看見它——“黑”任何物體一旦進入該體系的強引力區域，就永遠不可能再逃出去——“無底洞”28星體演化的最后階段;星體的質量互相吸引而塌縮成體積“無限小”,密度“無限大”的奇態－黑洞。黑洞引力特別強,

地球rse=0.9cm29恒星的末日1.44倍太陽質量以下：白矮星1.44—3倍太陽質量：中子星3倍太陽質量以上：黑洞30黑洞不會發光，因此不能用天文望遠鏡看到，但黑洞所產生的巨大引力可以使時空扭曲變形。天文學家可借助觀察黑洞周圍物質被吸引時的情況，找出黑洞的位置。這是被歐洲航天局XMM-牛頓X射線探測器探測到的位于MCG-6-30-15星系中的黑洞。黑洞31一個黑洞正在吞噬附近的一顆恒星32黑洞吞噬星系33FΔs=.ΔsA=Fcosa1.恒力的功

2.變力的功——動能定理——力對空間的累積

3.保守力的功A外

+

A內

=

EkB

-EkA——質點系的動能定理34功能原理外力和非保守內力做的功等于系統機械能的增量將內力分為兩部分系統的機械能一、功能原理由質點系的動能定理§2-3機械能守恒定律35機械能守恒定律當只有保守內力做功時系統機械能守恒二、機械能守恒定律36一個不受外力作用的系統稱為孤立系統1.若系統內非保守內力為零，或它不做功，則系統機械能守恒。2.若非保守內力作功不為零,機械能則不守恒,但各種形式能量(包括熱能,化學能,光能