學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2017—2018學年高一月考試題數學一、選擇題（共12小題，每小題5分,共60分)1．下列說法正確的是（）

A．圓上兩點和圓心可以確定一個平面

B．四邊形一定是平面圖形

C．梯形一定是平面圖形

D．平面α與平面β有不同在一條直線上的三個交點

2。如圖所示，等腰△A′B′C′是△ABC的直觀圖，那么△ABC是(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形3．室內有直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線,它與直尺所在的直線(）

A．異面B．相交C．平行D．垂直

4．若直線a⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關系是()

A．bQUOTEα或b∥αB．b∥αC．bQUOTEαD．b與α相交或bQUOTEα或b∥α5．用a,b，c表示三條不同的直線，α表示平面，給出下列命題①若a∥b，b∥c,則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④若a⊥α,b⊥α,則a∥b.其中正確的序號是（)

A．①②B．②③C．①④D．③④6.在正方體ABCD-QUOTE中，下列判斷錯誤的是（)A．QUOTED與AC所成角為QUOTEB.QUOTED⊥QUOTEC．QUOTED⊥QUOTED．QUOTED⊥QUOTE7。已知空間四邊形ABCD的四邊相等,則它的對角線AC，BD的關系是(）A．垂直但不相交B．相交但不一定垂直C．垂直且相交D．不垂直也不相交8.若一個圓柱的軸截面是正方形，則其側面積與表面積之比是（）A.1：2B.2:3C.3:4D。1：39．在正三棱柱ABC—QUOTE中，AQUOTE=AB，則AQUOTE與平面BQUOTEC所成的角的余弦值為（）A。 B. C。 D.10。右圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中的數據,計算該幾何體的表面積為（)A.QUOTE B. QUOTE C。QUOTE D. 2511.在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2,AC=BC=QUOTE，若PCQUOTE平面PAB，則二面角P—AB-C的大小是（）A.QUOTEB。QUOTEC.QUOTED。7512．已知三棱錐P—ABC，PAQUOTE底面ABC，且QUOTEABC是邊長為QUOTE的正三角形，PA=2，則該三棱錐的外接球表面積是A。4QUOTEB.6QUOTEC8QUOTED。9QUOTE

二、填空題(本題共4小題,每小題5分，共20分)13。如圖，將一個長方體用過相鄰三條棱的中點的平面截出一個棱錐，則該棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比為________。14.已知三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直,則點P在底面內的射影是QUOTEABC的_________心.15。如圖正方體ABCD－QUOTE的棱長為2,P為BC的中點,Q為線段CQUOTE的中點，過點A，P，Q的平面α截該正方體所得的截面的周長為_____16。將正方形ABCD沿著對角線BD折成直二面角A-BD—C，下列說法正確的是_________①ACBD；②AB與CD所成的角QUOTE;③AB與平面BCD所成的角QUOTE;④△ACD是正三角形。三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）CBADFEGH17。（10分）如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點,G、H分別在邊BC、CD上，且BG：QUOTE：QUOTE：2

QUOTE求證：四邊形EFHG是梯形；

QUOTE求證：EG、FH、AC三線共點．CBADFEGH18．（12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別為CD、PB的中點，若平面PAD平面PBC=PEPCABNDM(1)求證：PEQUOTEAD;（2)求證：MNQUOTE平面PAD.PCABNDM

19.（12分）如圖,在直三棱柱ABC—QUOTE中，AC=3，AB=5,BC=4,AQUOTE=4，點D是AB的中點，（1）求證：ACQUOTE；（2）求證：AQUOTE平面CDQUOTE。P20。（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA平面ABC,ACQUOTECB，E、F分別是點A在PC、PB上的射影。PF（1）求證：AEQUOTEBC；F（2）求證：PBQUOTE平面AEFEBAEBACC21。（12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，QUOTE為AC與BD的交點,E為棱PB上一點．

QUOTEⅠQUOTE證明：平面QUOTEAC平面PBD；QUOTEⅡQUOTE若QUOTE平面EAC,求三棱錐的體積．

22.（12分）如圖，在側棱垂直底面的四棱柱QUOTE中，是QUOTE的中點，F是平面QUOTE與直線QUOTE的交點．

QUOTE