學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精數學試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。設全集，集合,，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.函數的定義域是（）A．B．C．D．3.下列函數中，不滿足的是(）A．B．C．D．4.設，，從到的四種對應方式如圖，其中是從到的映射的是（)A．B．C。D．5.已知函數是定義在上的減函數，若,實數的取值范圍是（)A．B．C.D．6。函數的圖象可能是（）A．B．C.D．7.設函數若是奇函數，則的值是（)A．B．—4C。D．48。函數，的值域為（）A．B．C.D．9.化簡的結果是(）A．B．C。D．10.已知冪函數的圖象過點，則的值為（）A．B．C。—4D．411。函數的遞減區間為（）A．B．C。D．12。設，，，則的大小關系是（）A．B．C。D．第Ⅱ卷(共90分）二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13。已知,且,則等于．14。已知為奇函數，若且，則．15。函數的單調遞增區間是．16.若函數是上的增函數，則的取值范圍．三、解答題17.（本小題滿分10分）求函數的值域。18。(本小題滿分12分）已知集合，。（1）求集合；（2）若，求實數的取值范圍。19。(本小題滿分12分）聲強級（單位:分貝）由公式給出,其中為聲強（單位：）（1）平時常人交談時的聲強為，求其聲強級。（2）一般常人能聽到的最低聲強級是0分貝，求能聽到的最低聲強為多少？（3）比較理想的睡眠環境要求聲強級分貝，已知熄燈后兩個學生在宿舍說話的聲強為，問這兩位同學是否會影響其他同學休息？20。（本小題滿分12分）已知函數，的對稱軸為，且。(1)求的值；（2）當時，求的取值范圍.（3）若不等式成立，求實數的取值范圍.21。（本小題滿分12分）已知定義域為的奇函數，當時，.（1）當時,求函數的解析式；(2）求函數在上的解析式；（3）解方程。22。（本小題滿分12分）已知定義域為的函數是奇函數.（1）求的值；(2）用定義證明在上為減函數；（3）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。試卷答案一、選擇題1—5：ABCCB6—10：DBACD11、12：AD二、填空題13.14.-315.16.三、解答題17。解：，令，則.∵，∴。當時，;當時，.∴函數的值域是。18。解：（1)由，有,解得，即。（2）由，則或是的非空子集。若,則,則，此時滿足題意.若，則,即時，應有，解得，即,綜上所述,的取值范圍是.19。解：（1)當時,代入得，即聲強級為60分貝。(2）當時，即為，所以,,則能聽到的最低聲強為.（3）當聲強時，聲強級，所以這兩位同學會影響其他同學休息。20。解:（1）∵的對稱軸為，且，∴，∴，。(2）由（1）得：，.∵是奇函數,∴.∴，∴。（2）(3）當時，方程,即，解之得。當時,方程，即，解之得，(舍去）；當時，方程,即，解之得(舍去）。綜上所述，方程的解為或或.22