第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《相互作用——力》一．選擇題（共15小題）1．（2024?建鄴區校級開學）中國書法歷史悠久，是中華民族優秀傳統文化之一。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住，如圖所示。則在向右行筆的過程中（）A．鎮紙受到向右的摩擦力 B．毛筆受到向左的摩擦力 C．白紙只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向左的摩擦力2．（2024?衡水模擬）中國的傳統醫學博大精深，其中針灸技術可用來治療各種疾病。選用針灸針時，會根據不同的治療選擇不同的規格，較常用的1寸針長度約為25mm，直徑0.25mm，針尖部分的截面可以看作是高為2mm的三角形，如圖甲、乙所示，不計針的重力作用，當醫生用0.05N的力垂直皮膚下壓該針進行治療時，下列說法正確的是（）A．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力約為0.2N B．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力約為0.4N C．若該針尖停止進入，則此時與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力均相同 D．若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進入身體時某固定位置肌肉所受彈力越來越小3．（2024?浙江二模）燃氣灶支架有很多種規格和款式。如圖所示，這是a、b兩款不同的燃氣灶支架，它們都是在一個圓圈底座上等間距地分布有五個支架齒，每一款支架齒的簡化示意圖在對應的款式下方。如果將含有食物的球面鍋置于兩款支架上，假設鍋和鍋內食物的總重量總是維持不變，則（）A．如果鍋的尺寸越大，則a款每個支架齒受到的壓力越大 B．如果鍋的尺寸越大，則a款每個支架齒受到的壓力越小 C．如果鍋的尺寸越大，則b款每個支架齒受到的壓力越大 D．如果鍋的尺寸越大，則b款每個支架齒受到的壓力越小4．（2024?衡陽縣校級開學）如圖甲，燃氣灶具有四個相同的支撐架，每個支撐架均勻分布。假設支撐架上部分為一光滑斜面，斜面與豎直方向的夾角為θ，如圖乙所示。現將一質量為m的半球形鍋正放在支撐架的斜面上，重力加速度大小為g，則每個斜面給鍋的支持力大小為（）A．14mg B．mg4sinθ C．mg5．（2024?貴州）如圖（a），一質量為m的勻質球置于固定鋼質支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止狀態，其中一個視圖如圖（b）所示。測得球與橫桿接觸點到墻面的距離為球半徑的1.8倍，已知重力加速度大小為g，不計所有摩擦，則球對橫桿的壓力大小為（）A．35mg B．34mg C．43mg 6．（2024春?高新區校級期末）下列哪種物理量的單位是牛頓（）A．力 B．速度 C．能量 D．功率7．（2024春?濱州期末）2024年6月4日完成月球表面無人自主采集樣品后，“嫦娥六號”著陸器攜帶的五星紅旗在月球背面成功展開。如圖，“嫦娥六號”著陸器靜止在月球水平表面處，其簡化成質量為m的主體和質量不計的四條相同支架腿構成。每條支架腿與豎直方向的夾角均為θ，且產生彈力的方向沿支架腿。地球重力加速度為g，月球表面的重力加速度為地球重力加速度的16A．每條支架腿對月球表面壓力的方向均沿支架腿向下 B．每條支架腿受到月球表面的作用力大小mg24C．四條支架腿對主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為mgcosθ24D．“嫦娥六號”著陸器受到月球表面的作用力大小mg8．（2024?桃城區校級模擬）如圖，輕質細桿PQ上固定一個質量為m的小球C，將細桿放置于互成60°角的兩光滑平面上，桿球系統恰好處于靜止狀態，已知右側平面與水平面成30°角，左側平面與水平面垂直，△OPQ為等邊三角形，OPCQ在同一豎直面內。下列說法正確的是（）A．左側面對桿的支持力大小為33B．左側面對桿的支持力大小為mg C．右側面對桿的支持力大小為3mgD．右側面對桿的支持力大小為39．（2024春?瀏陽市校級期末）如圖所示，豎直面內有一圓環，輕繩OA的一端O固定在此圓環的圓心，另一端A拴一球，輕繩AB的一端拴球，另一端固定在圓環上的B點。最初，兩繩均被拉直夾角為θ（θ＞π2）且OA水平，現將圓環繞圓心O順時針緩慢轉過90°的過程中（夾角A．OA上的張力逐漸增大 B．OA上的張力先增大后減小 C．AB上的張力逐漸增大 D．AB上的張力先增大后減小10．（2024春?遵義期末）如圖所示，傾角為θ的直角斜劈A放置在水平地面上，兩個完全相同、質量分布均勻的光滑圓柱形圓筒B、C，按圖示方式放置在斜劈與豎直墻壁之間。已知A、B、C質量均為m，且處于靜止狀態，A與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．B與C間的彈力大小為mgcosθ B．B與豎直墻壁的作用力大小為2mgsinθ C．地面對A的作用力大小為3mg D．A與地面間的動摩擦因數至少為211．（2024?深圳開學）如圖所示為嫦娥六號著陸器著陸月球背面時的現場照片，已知嫦娥六號在月球表面的重力為G，著陸在水平面上時由四只支架支撐，且每只支架與豎直方向的夾角都為θ，則嫦娥六號在月球表面靜止時，每只支架對地面的壓力大小為（）A．G4 B．G4cosθ C．G4sinθ12．（2024春?湖南期末）放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內有兩個帶正電小球A、B，均可視為點電荷，A位于筒底靠在左側壁處，B在右側筒壁上受到A的斥力作用處于靜止，如圖所示，若A的電荷量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說法正確的是（）A．A對筒底的壓力不變 B．B對筒壁的壓力不變 C．A、B間的庫侖力變小 D．A、B系統的電勢能減小13．（2024春?信陽期末）如圖所示，在水平天花板上A處固定一根輕桿，桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個輕滑輪O。一根細線一端與一個質量為M的物體相連，另一端跨過滑輪O與一個質量為m的物體相連，已知BO段細線與水平方向的夾角為θ＝30°，重力加速度為g，系統保持靜止，不計滑輪與細線間的摩擦。下列說法正確的是（）A．質量為M的物體受到的摩擦力大小是mgsinθ B．桿對滑輪的作用力大小是3mgC．滑輪所受的合力大小是mg D．桿對滑輪作用力的方向是豎直向上的14．（2024春?新鄭市校級期末）如圖，傾角為30°的斜面靜置于粗糙水平面。物塊A由一輕繩與小球B相連，輕繩跨過光滑定滑輪，O點為輕繩與定滑輪的接觸點。初始時小球B受到水平向右的拉力F，輕繩OB段與F的夾角θ＝120°，整個系統處于靜止狀態。現改變拉力F，將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角θ不變。從初始狀態到輕繩OB段水平的過程中，斜面與物塊A均保持靜止，則在此過程中（）A．拉力F先增大后減小 B．輕繩OB段的張力先增大后減小 C．地面對斜面的支持力逐漸增大 D．地面對斜面的摩擦力先增大后減小15．（2024春?慈溪市期末）如圖所示，一只小鳥在傾斜的樹枝上靜止不動。以下說法正確的是（）A．小鳥可能只受兩個力的作用 B．樹枝對小鳥的作用力一定豎直向上 C．若小鳥站在樹枝上揮動翅膀，則樹枝對小鳥的作用力一定小于其重力 D．小鳥起飛離開樹枝前瞬間，樹枝對鳥的作用力一定豎直向上二．多選題（共5小題）（多選）16．（2024春?遼寧期末）如圖所示，可伸縮輕質彈簧和輕質桿的一端分別用鉸鏈連接在固定豎直板的P、Q處；另一端連接在質量為m的小球上，初始時刻豎直向上的力F的作用在小球上，使桿處于水平狀態，彈簧的原長和桿的長度均為l，PQ間距為l2。現保持力F的方向不變緩慢提升小球，直到彈簧呈水平狀態（彈簧始終在彈性限度內）。則在這個過程中（5A．彈簧在末態時的彈力比初態時的大 B．小球可能受三個力作用 C．輕質桿所受的彈力先變小后變大 D．F先變大后一直變小（多選）17．（2024?魏都區校級三模）如圖所示為常見室外晾衣設備。經特殊防滑處理的水平剛性晾衣桿上懸掛一輕質衣架，衣架上掛有一質量為1kg的衣服，衣服可視為剛性平板。衣服因受迎面吹來的風力作用而與豎直方向形成一穩定偏角θ，衣架在晾衣桿上始終不發生滑動，已知晾衣桿與衣架間動摩擦因數為43A．當衣服所受風力為5N時，桿對衣架的支持力為7.5N B．為使衣架在晾衣桿上不發生滑動，風力不能超過6N C．風力越大，偏角θ越大 D．風力越大，衣架受到桿的摩擦力越大（多選）18．（2024春?汕頭期末）湖南省博物館中，擺放著一架虎座風鳥漆木架鼓。如圖，鼓身由對稱的兩條繩子懸掛起來，當鼓槌敲打鼓身時，鼓身晃動，鼓架保持穩定，對于該架鼓結構，以下說法正確的是（）A．敲擊鼓身的力度越大，敲擊完的瞬間，繩子拉力越大 B．鼓身靜止時，懸掛鼓身的兩條繩子夾角越小，繩子拉力越大 C．敲擊鼓身時，鼓身受到繩子的作用力大小等于鼓身對繩子的作用力大小 D．敲擊鼓身時，若繩子夾角為120°，則繩子最大承受力大小等于鼓身重力大小可保證繩子不會斷裂（多選）19．（2024春?保定期末）如圖所示，在豎直向上恒力F的作用下，a物體緊靠豎直墻壁并保持靜止，b物體沿a物體勻速下滑。則下列說法中正確的是（）A．a、b之間一定存在摩擦力 B．a可能受到6個力的作用 C．b物體受到a物體的作用力豎直向上 D．墻壁不可能是光滑的（多選）20．（2024春?保定期末）如圖所示，有一固定在水平地面上的光滑半球，半球球心為O點，半球半徑為R，一質量為m的小球A置于球面上，OA連線與水平方向夾角為60°，小球A通過一輕繩跨過光滑定滑輪P、Q與一勁度系數為k的輕質彈簧相連，彈簧另一端系在質量為M的物體B上，彈簧處于豎直狀態，且小球A、物體B與彈簧均處在同一豎直平面內，已知PO＝2R，PA=3A．小球A受到繩的拉力為13B．輕質彈簧的伸長量3mgkC．小球A受到光滑半球的支持力為12D．若此時物體B剛要離開地面，則小球A與物體B的質量比m三．解答題（共5小題）21．（2023秋?新吳區校級期末）貨場一貨箱質量為m，工人需要下蹲弓步對貨箱施加0.4mg（g為重力加速度）的水平力，貨箱才能以0.2g的加速度開始沿水平地面運動，運動起來后工人站直并對貨箱施加與豎直方向成45°角向下的推力F（未知），如圖所示，貨箱恰能向前勻速運動。求：（1）貨箱與水平地面間的動摩擦因數μ；（2）力F的大小。22．（2024?思明區校級開學）如圖所示為趣味運動會托乒乓球跑步比賽情景，賽道為水平直道，運動員在比賽過程中以速度1.5m/s做勻速直線運動，球拍的傾角始終為37°，質量為3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相對球拍不動，球拍與球之間的摩擦力恰好為零。已知球受到的空氣阻力f的方向與運動方向相反，大小與其速度v的大小成正比，即f＝kv（比例系數k為常數）。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）乒乓球對球拍的壓力FN；（2）空氣阻力f的大小；（3）比例系數k。23．（2024春?揭陽期末）如圖所示，一塊長木板的一端擱在桌面上，另一端墊高，形成一個斜面。把粉筆盒放在斜面上，粉筆盒與斜面間的動摩擦因數為μ，用刻度尺測得斜面AC在水平面的投影長度AB＝L，不斷調節斜面的傾角，使粉筆盒恰好能沿斜面勻速下滑，求此時斜面的高度BC。24．（2024春?惠州期末）如圖所示，某小朋友設計了一個“平衡”的小游戲，他將質量為M的小物塊A放在水平桌面上，質量為m的小物塊B通過輕繩與A相連，水平拉力F（大小未知）作用在物塊B上，當輕繩與豎直方向的夾角調整為θ時，小物塊A剛好在桌面不滑動，系統處于平衡狀態。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度為g。求：（1）拉力F和輕繩AB間的拉力大小；（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數μ。25．（2024春?即墨區校級期末）如圖，兩個質量均為m的小物塊A、B靜止放在粗糙水平面上，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同，夾角為α的兩根等長輕桿一端通過光滑鉸鏈連接在O處，另一端分別通過光滑鉸鏈連接在A、B上。現在O處施加一個豎直向下的壓力，已知物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ，在O處施加的壓力大小為F時，求物塊A受到地面最大靜摩擦力的大小；（2）若α＝74°且無論在O處施加豎直向下的壓力多大均不能使A、B與水平面發生相對滑動，則物塊與水平面間的動摩擦因數應滿足什么條件。

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《相互作用——力》參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2024?建鄴區校級開學）中國書法歷史悠久，是中華民族優秀傳統文化之一。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住，如圖所示。則在向右行筆的過程中（）A．鎮紙受到向右的摩擦力 B．毛筆受到向左的摩擦力 C．白紙只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向左的摩擦力【考點】靜摩擦力的方向；滑動摩擦力的方向．【專題】定性思想；推理法；摩擦力專題；推理能力．【答案】B【分析】假設鎮紙受摩擦力，看鎮紙能否保持靜止；摩擦力方向與相對運動方向相反；根據二力平衡分析；根據牛頓第三定律分析。【解答】解：A、白紙和鎮紙始終處于靜止狀態，對鎮紙受力分析知，鎮紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡，鎮紙就不能保持靜止狀態了，鎮紙的作用是增大白紙與桌面之間的最大靜摩擦力，故A錯誤；B、在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動，則毛筆受摩擦力方向與相對紙面的運動方向相反，所以毛筆受到向左的摩擦力，故B正確；C、白紙與鎮紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止狀態，則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左的摩擦力，故C錯誤；D、根據牛頓第三定律可知，白紙對桌面的摩擦力向右，故桌面受到白紙對它的向右的摩擦力，故D錯誤。故選：B。【點評】知道物體所受摩擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反是解題的基礎，掌握用假設法判斷摩擦力有無的方法。2．（2024?衡水模擬）中國的傳統醫學博大精深，其中針灸技術可用來治療各種疾病。選用針灸針時，會根據不同的治療選擇不同的規格，較常用的1寸針長度約為25mm，直徑0.25mm，針尖部分的截面可以看作是高為2mm的三角形，如圖甲、乙所示，不計針的重力作用，當醫生用0.05N的力垂直皮膚下壓該針進行治療時，下列說法正確的是（）A．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力約為0.2N B．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力約為0.4N C．若該針尖停止進入，則此時與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力均相同 D．若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進入身體時某固定位置肌肉所受彈力越來越小【考點】力的合成與分解的應用；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】可以把肌肉組織看作彈簧，運用胡克定律分析彈力變化規律，根據牛頓第三定律作用力與反作用力總是大小相等分析彈力大小。【解答】解：AB、當針尖進入人體肌肉組織的過程中，受力分析如下圖所示，由受力分析圖可知0.052求得FN＝0.4N故B正確，A錯誤；C、若該針尖停留在某位置，則與針尖接觸的肌肉組織所受彈力大小相同，但方向不一定相同，故C錯誤；D、若針尖緩緩變直，則針尖切線夾角越來越小，在合力F不變時，夾角越小，FN越大，故D錯誤。故選B。【點評】本題以針灸為背景，考查形變量與力的關系以及學生對作用力與反作用力的理解。3．（2024?浙江二模）燃氣灶支架有很多種規格和款式。如圖所示，這是a、b兩款不同的燃氣灶支架，它們都是在一個圓圈底座上等間距地分布有五個支架齒，每一款支架齒的簡化示意圖在對應的款式下方。如果將含有食物的球面鍋置于兩款支架上，假設鍋和鍋內食物的總重量總是維持不變，則（）A．如果鍋的尺寸越大，則a款每個支架齒受到的壓力越大 B．如果鍋的尺寸越大，則a款每個支架齒受到的壓力越小 C．如果鍋的尺寸越大，則b款每個支架齒受到的壓力越大 D．如果鍋的尺寸越大，則b款每個支架齒受到的壓力越小【考點】解析法求共點力的平衡；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】比較思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】D【分析】設每個支架齒對鍋的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據平衡條件列式，得到每個支架齒對鍋的支持力與θ的關系式，再進行分析。【解答】解：AB、因為a款支架與球面鍋的接觸點的彈力始終垂直于支架的斜面，方向不變，設每個支架齒對鍋的支持力與豎直方向的夾角為θ。鍋靜止，由平衡條件得5FNcosθ＝G鍋可知，鍋的尺寸越大，θ不變，支架齒對鍋的支持力FN不變，由牛頓第三定律可知，a款每個支架齒受到的壓力不變，故AB錯誤；CD、因為b款支架與球面鍋的接觸點的彈力始終垂直于公切面，則知鍋的尺寸越大，b款每個支架齒對鍋的支持力與豎直方向的夾角θ變小，由上式分析可知，支架齒對鍋的支持力FN越小，由牛頓第三定律可知，b款每個支架齒受到的壓力越小，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題主要是考查共點力的平衡問題，關鍵是能夠確定研究對象，進行受力分析，利用平衡條件列方程進行分析。4．（2024?衡陽縣校級開學）如圖甲，燃氣灶具有四個相同的支撐架，每個支撐架均勻分布。假設支撐架上部分為一光滑斜面，斜面與豎直方向的夾角為θ，如圖乙所示。現將一質量為m的半球形鍋正放在支撐架的斜面上，重力加速度大小為g，則每個斜面給鍋的支持力大小為（）A．14mg B．mg4sinθ C．mg【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；歸納法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據共點力受力平衡解答。【解答】解：設每個斜面與鍋之間的彈力為F，則彈力與水平方向的夾角為θ，如圖豎直方向根據平衡條件可得4Fsinθ＝mg每個支撐架給鍋的彈力大小為F=故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查共點力受力平衡的知識，需要熟練掌握。5．（2024?貴州）如圖（a），一質量為m的勻質球置于固定鋼質支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止狀態，其中一個視圖如圖（b）所示。測得球與橫桿接觸點到墻面的距離為球半徑的1.8倍，已知重力加速度大小為g，不計所有摩擦，則球對橫桿的壓力大小為（）A．35mg B．34mg C．43mg 【考點】解析法求共點力的平衡；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】根據幾何關系求解支持力與豎直方向夾角，根據平衡列式求解即可。【解答】解：球的受力分析如圖根據幾何關系可知sinα=根據力的分解可知FNcosα＝mg解得FN=5根據牛頓第三定律可知球對橫桿的壓力大小為53故ABC錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題考查共點力平衡，關鍵是選擇合適的研究對象，正確受力分析，根據平衡列方程求解即可。6．（2024春?高新區校級期末）下列哪種物理量的單位是牛頓（）A．力 B．速度 C．能量 D．功率【考點】力的定義和特點．【答案】A【分析】力的單位是牛頓。【解答】解：力的單位是牛頓，速度單位是m/s，能量單位是J，功率單位是瓦特，故A正確。答：故A正確。【點評】主要考查力的單位。7．（2024春?濱州期末）2024年6月4日完成月球表面無人自主采集樣品后，“嫦娥六號”著陸器攜帶的五星紅旗在月球背面成功展開。如圖，“嫦娥六號”著陸器靜止在月球水平表面處，其簡化成質量為m的主體和質量不計的四條相同支架腿構成。每條支架腿與豎直方向的夾角均為θ，且產生彈力的方向沿支架腿。地球重力加速度為g，月球表面的重力加速度為地球重力加速度的16A．每條支架腿對月球表面壓力的方向均沿支架腿向下 B．每條支架腿受到月球表面的作用力大小mg24C．四條支架腿對主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為mgcosθ24D．“嫦娥六號”著陸器受到月球表面的作用力大小mg【考點】利用平衡推論求解受力問題．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】每條支架腿對月球表面壓力的方向均豎直向下，根據對“嫦娥六號”的受力分析，結合對稱性解得作用力大小。【解答】解：A.每條支架腿對月球表面壓力的方向均豎直向下，不受摩擦力，則著陸器對月球的壓力與摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A錯誤；B.每條支架腿受到月球表面的作用力在豎直方向的分量大小mg24F=mg故B錯誤；C.四條支架腿對主體水平方向的合力為零，根據力的分解可知，每條支架腿水平方向分力為F水平故C錯誤；D.“嫦娥六號”著陸器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小mg6故選：D。【點評】本題主要考查了共點力的平衡問題，熟悉物體的受力分析，結合整體法即可完成解答，整體難度不大。8．（2024?桃城區校級模擬）如圖，輕質細桿PQ上固定一個質量為m的小球C，將細桿放置于互成60°角的兩光滑平面上，桿球系統恰好處于靜止狀態，已知右側平面與水平面成30°角，左側平面與水平面垂直，△OPQ為等邊三角形，OPCQ在同一豎直面內。下列說法正確的是（）A．左側面對桿的支持力大小為33B．左側面對桿的支持力大小為mg C．右側面對桿的支持力大小為3mgD．右側面對桿的支持力大小為3【考點】解析法求共點力的平衡．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】A【分析】畫出桿和小球組成的整體的受力情況，根據共點力的平衡條件分別在水平方向和豎直方向列方程求解。【解答】解：如圖對PQ桿及小球組成的整體分析，三個力是共點力，根據平衡條件有FQsin30°＝FP，FQcos30°＝mg，解得FQ故選：A。【點評】本題主要考查了共點力的平衡問題，對于力學問題關鍵是對物體正確做出受力分析，結合平衡條件計算。9．（2024春?瀏陽市校級期末）如圖所示，豎直面內有一圓環，輕繩OA的一端O固定在此圓環的圓心，另一端A拴一球，輕繩AB的一端拴球，另一端固定在圓環上的B點。最初，兩繩均被拉直夾角為θ（θ＞π2）且OA水平，現將圓環繞圓心O順時針緩慢轉過90°的過程中（夾角A．OA上的張力逐漸增大 B．OA上的張力先增大后減小 C．AB上的張力逐漸增大 D．AB上的張力先增大后減小【考點】解析法求共點力的平衡；力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】B【分析】以小球為研究對象進行受力分析，根據平衡條件列方程分析各力的變化情況。【解答】解：以小球為研究對象，受到重力、OA和OB繩的拉力，如圖所示；根據正弦定理可以推導出（即拉密定理）：F將圓環繞圓心O順時針緩慢轉過90°的過程中，夾角θ始終不變，則比值不變；α角從90°逐漸變為0°，β從鈍角變到直角再變為銳角，則FAB逐漸減小，FOA先增大再減小，故B正確、ACD錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查共點力平衡之動態分析問題，解得本題的關鍵是弄清楚小球的受力情況，能夠根據正弦定理推導拉密定理。10．（2024春?遵義期末）如圖所示，傾角為θ的直角斜劈A放置在水平地面上，兩個完全相同、質量分布均勻的光滑圓柱形圓筒B、C，按圖示方式放置在斜劈與豎直墻壁之間。已知A、B、C質量均為m，且處于靜止狀態，A與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．B與C間的彈力大小為mgcosθ B．B與豎直墻壁的作用力大小為2mgsinθ C．地面對A的作用力大小為3mg D．A與地面間的動摩擦因數至少為2【考點】整體法與隔離法處理物體的平衡問題．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】A．對C根據平衡條件結合三角形知識求解判斷；B．對BC根據平衡條件結合三角形知識求解判斷；CD．對ABC根據平衡條件分析地面對整體的支持力以及摩擦力情況，注意地面對A的作用力是支持力和摩擦力的合力。【解答】解：A．對C作受力分析，如圖根據平衡條件得，B與C間的彈力大小為F彈＝mgsinθ故A錯誤；B．對BC根據平衡條件得F墻＝2mgtanθ故B錯誤；D．對ABC根據平衡條件得μ?3mg＝F墻解得μ=2故D正確；C．對ABC根據平衡條件，地面對A的支持力大小為F支＝3mg地面對A的摩擦力為Ff＝F墻＝2mgtanθ地面對A的作用力為F地故C錯誤。故選：D。【點評】本題關鍵是運用隔離法和整體法選擇研究對象，受力分析后根據共點力平衡條件列式求解。11．（2024?深圳開學）如圖所示為嫦娥六號著陸器著陸月球背面時的現場照片，已知嫦娥六號在月球表面的重力為G，著陸在水平面上時由四只支架支撐，且每只支架與豎直方向的夾角都為θ，則嫦娥六號在月球表面靜止時，每只支架對地面的壓力大小為（）A．G4 B．G4cosθ C．G4sinθ【考點】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；整體法和隔離法；受力分析方法專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】將支架和著陸器看作整體分析，豎直方向受重力和地面提供的支持力，該二力平衡，即可每只支架受到地面的支持力。【解答】解：對整體受力分析，結合對稱性可知，每只支架受到地面的支持力相同，設為F，則根據受力平衡可得4F＝G，解得F=G4，再根據牛頓第三定律可知每只支架對地面的壓力大小為故選：A。【點評】整體法的簡單應用，此題要避免把支架和地面之間的彈力和支架中的彈力混淆，支架中的彈力大小與地面的支持力和靜摩擦力的合力大小相等。12．（2024春?湖南期末）放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內有兩個帶正電小球A、B，均可視為點電荷，A位于筒底靠在左側壁處，B在右側筒壁上受到A的斥力作用處于靜止，如圖所示，若A的電荷量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說法正確的是（）A．A對筒底的壓力不變 B．B對筒壁的壓力不變 C．A、B間的庫侖力變小 D．A、B系統的電勢能減小【考點】整體法與隔離法處理物體的平衡問題．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】A【分析】根據整體法求解筒底對A球的支持力，根據牛頓第三定律求解壓力；根據數學知識求解筒壁對B球的支持力和AB間的庫侖力，根據牛頓第三定律求解B求對筒壁的壓力。【解答】解：A．對A、B系統由整體法可知，A對筒底的壓力不變，故A正確；BC．對球B受力分析如圖所示當B球下降時，F庫與水平方向的夾角α變小，在豎直方向上有F庫sinα＝mBg當α變小時，F庫是變大的，而FN＝F庫cosα顯然FN變大，故BC錯誤；D．因為B下降后更靠近A球，克服庫侖斥力做功，系統電勢能增大，故D錯誤。故選：A。【點評】注意運用整體法時，不考慮A、B求之間的庫侖力；求解AB間的庫侖力，必須將B隔離出來，即用“整體法”求外力，用“隔離法”求內力。13．（2024春?信陽期末）如圖所示，在水平天花板上A處固定一根輕桿，桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個輕滑輪O。一根細線一端與一個質量為M的物體相連，另一端跨過滑輪O與一個質量為m的物體相連，已知BO段細線與水平方向的夾角為θ＝30°，重力加速度為g，系統保持靜止，不計滑輪與細線間的摩擦。下列說法正確的是（）A．質量為M的物體受到的摩擦力大小是mgsinθ B．桿對滑輪的作用力大小是3mgC．滑輪所受的合力大小是mg D．桿對滑輪作用力的方向是豎直向上的【考點】利用平衡推論求解受力問題．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】A．對物體m受力分析可知拉力大小，以M為對象，根據受力平衡可得M受到的摩擦力大小；BCD、滑輪保持靜止狀態合外力為零，對滑輪受力分析，根據平衡條件可求桿對滑輪的作用力。【解答】解：A．以m為對象，根據受力平衡可得T＝mg以M為對象，根據受力平衡可得f＝Tcosθ＝mgcosθ故A錯誤；C．滑輪處于靜止狀態，所受合力為0，故C錯誤；BD．以滑輪O為研究對象，受力圖如圖所示繩子兩端拉力均為mg，則桿對滑輪作用力T=3其方向不是豎直向上的，故B錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，關鍵是能夠確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形定則進行力的合成，然后建立平衡方程進行解答。14．（2024春?新鄭市校級期末）如圖，傾角為30°的斜面靜置于粗糙水平面。物塊A由一輕繩與小球B相連，輕繩跨過光滑定滑輪，O點為輕繩與定滑輪的接觸點。初始時小球B受到水平向右的拉力F，輕繩OB段與F的夾角θ＝120°，整個系統處于靜止狀態。現改變拉力F，將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角θ不變。從初始狀態到輕繩OB段水平的過程中，斜面與物塊A均保持靜止，則在此過程中（）A．拉力F先增大后減小 B．輕繩OB段的張力先增大后減小 C．地面對斜面的支持力逐漸增大 D．地面對斜面的摩擦力先增大后減小【考點】相似三角形法解決動態平衡問題．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】D【分析】小球B受重力mg、輕繩OB的拉力FT和拉力F，建立矢量三角形，然后進行分析各個力的變化情況。【解答】解：AB．小球B受重力mg、輕繩OB的拉力FT和拉力F，由題意可知，三個力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示在FT轉至水平的過程中，輕繩OB的拉力FT逐漸減小，拉力F逐漸增大，故AB錯誤；CD．整體（含斜面體，物塊A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四個力的作用，根據對小球的受力分析可知，拉力F的豎直方向分力逐漸增大，水平方向分力先增大后減小（矢量三角形中力F邊在水平方向的分量在力F邊逆時針轉動過程中，先增大后減小），所以地面對斜面體的支持力逐漸減小，地面對斜面體的摩擦力先增大后減小，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。15．（2024春?慈溪市期末）如圖所示，一只小鳥在傾斜的樹枝上靜止不動。以下說法正確的是（）A．小鳥可能只受兩個力的作用 B．樹枝對小鳥的作用力一定豎直向上 C．若小鳥站在樹枝上揮動翅膀，則樹枝對小鳥的作用力一定小于其重力 D．小鳥起飛離開樹枝前瞬間，樹枝對鳥的作用力一定豎直向上【考點】利用平衡推論求解受力問題．【專題】定性思想；歸納法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】B【分析】對小鳥受力分析，明確小鳥受重力和樹枝的作用力而處于平衡，根據平衡條件即可確定樹枝對小鳥的作用力；再根據牛頓第三定律確定小鳥對樹枝的作用力方向。【解答】A．根據平衡條件可知，小鳥受到豎直向下的重力、垂直樹枝向上的支持力和沿樹枝向上的靜摩擦力，故A錯誤；B．根據平衡條件可知，樹枝對小鳥作用力與小鳥受到的重力平衡，則樹枝對小鳥的作用力方向豎直向上，故B正確；C．若小鳥站在樹枝上揮動翅膀，空氣對小鳥的作用力的大小和方向不確定，所以樹枝對小鳥的作用力與小鳥的重力大小關系不確定，故C錯誤；D．小鳥起飛離開樹枝前瞬間，空氣對小鳥的作用力的大小和方向不確定，所以樹枝對鳥的作用力不一定豎直向上，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查共點力的平衡條件以及牛頓第三定律，要注意明確樹枝對小鳥的作用力包括彈力和摩擦力，要理解為二力的合力。二．多選題（共5小題）（多選）16．（2024春?遼寧期末）如圖所示，可伸縮輕質彈簧和輕質桿的一端分別用鉸鏈連接在固定豎直板的P、Q處；另一端連接在質量為m的小球上，初始時刻豎直向上的力F的作用在小球上，使桿處于水平狀態，彈簧的原長和桿的長度均為l，PQ間距為l2。現保持力F的方向不變緩慢提升小球，直到彈簧呈水平狀態（彈簧始終在彈性限度內）。則在這個過程中（5A．彈簧在末態時的彈力比初態時的大 B．小球可能受三個力作用 C．輕質桿所受的彈力先變小后變大 D．F先變大后一直變小【考點】圖解法解決動態平衡問題；牛頓第二定律的簡單應用；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；圖析法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】AC【分析】有幾何關系求出不同位置彈簧的長度；對小球受力分析，結合共點力平衡求出不同位置彈簧的彈力、桿的彈力以及向上的拉力的大小，然后比較。【解答】解：初始時刻對小球受力分析如圖此時彈簧的長度為l1此時彈簧的彈力為Fk此時水平方向有N＝Fkcosθ解得N=2豎直方向有15當彈簧處于原長時，如圖所示此時小球受到2個力，F＝mg；當彈簧呈水平狀態時，對小球受力分析如圖所示此時彈簧的長度為l2此時彈簧的彈力為Fk此時水平方向Fk豎直方向有F=1A．因為Fk=k×(5所以Fk′＞Fk故彈簧在末態時的彈力比初態時的大，故A正確；B．綜上所述，小球在運動過程中不可能受到3個力的作用，可能受到2個力作用或者4個力的作用，故B錯誤；C．初始狀態時，輕質桿所受彈力為N=F當彈簧恢復到原長位置為，輕質桿所受的彈力為N''＝0當彈簧處于水平狀態時，輕質桿所受的彈力為N′=2又因為N'＞N所以輕質桿所受的彈力先變小后變大，故C正確。D．由圖可知，從初始狀態到彈簧恢復原長的過程中，F從mg?15F故選：AC。【點評】本題主要考查了共點力作用下物體的動態平衡，解答的關鍵是抓住幾個特殊點分析。（多選）17．（2024?魏都區校級三模）如圖所示為常見室外晾衣設備。經特殊防滑處理的水平剛性晾衣桿上懸掛一輕質衣架，衣架上掛有一質量為1kg的衣服，衣服可視為剛性平板。衣服因受迎面吹來的風力作用而與豎直方向形成一穩定偏角θ，衣架在晾衣桿上始終不發生滑動，已知晾衣桿與衣架間動摩擦因數為43A．當衣服所受風力為5N時，桿對衣架的支持力為7.5N B．為使衣架在晾衣桿上不發生滑動，風力不能超過6N C．風力越大，偏角θ越大 D．風力越大，衣架受到桿的摩擦力越大【考點】共點力的平衡問題及求解；力的分解過程中多解和極值的問題．【答案】AC【分析】對衣架受力分析，結合角度變化分析風力和摩擦力；結合受力分析求解桿對衣架的支持力以及最大風力。【解答】解：C．對衣架與桿接觸點受力分析，如圖1所示再對衣服和衣架整體受力分析，由于風力始終與衣服所在面垂直，再將衣架所受支持力與摩擦力用F′等效代替，如圖2整體受力的矢量三角形如圖3則F風＝mgsinθ故風力越大，偏角θ越大，故C正確；A．當F風＝5N時，θ＝30°，此時F′＝mgcos30°支持力N＝F′cos30°＝mgcos230°＝7.5N故A正確；D．由于F′＝mgcos30°又靜摩擦力f=F′sinθ=mgsinθ?cosθ=1隨著風力增大，θ角逐漸增大，由于0＜θ≤53°故摩擦力先減小后增大，故D錯誤；B．為使衣架不滑動，必須滿足tanθ≤μ故θ≤53°故F風故B錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了基本受力分析，能夠熟練地將力進行合成和分解，理解力的平衡條件是解決此類問題的關鍵。（多選）18．（2024春?汕頭期末）湖南省博物館中，擺放著一架虎座風鳥漆木架鼓。如圖，鼓身由對稱的兩條繩子懸掛起來，當鼓槌敲打鼓身時，鼓身晃動，鼓架保持穩定，對于該架鼓結構，以下說法正確的是（）A．敲擊鼓身的力度越大，敲擊完的瞬間，繩子拉力越大 B．鼓身靜止時，懸掛鼓身的兩條繩子夾角越小，繩子拉力越大 C．敲擊鼓身時，鼓身受到繩子的作用力大小等于鼓身對繩子的作用力大小 D．敲擊鼓身時，若繩子夾角為120°，則繩子最大承受力大小等于鼓身重力大小可保證繩子不會斷裂【考點】解析法求共點力的平衡．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；推理能力．【答案】AC【分析】兩根繩子對稱分布，兩根繩子的拉力在豎直方向的分力之和即為鼓身在豎直方向受到的作用力，鼓身在敲擊的作用下開始運動，隨即產生向心加速度，因此繩子的拉力會變大。【解答】解：A.敲擊鼓身時，鼓身開始在力的作用下開始運動，因為鼓身被繩子牽引，因此在豎直平面內做圓周運動，向心加速度為a，鼓身受到繩子繩子的拉力F及自身重力mg的作用，二者的合力為F合，由于繩子是對稱分布，假設繩子與豎直方向夾角為θ，根據幾何關系可知F合＝2Fcosθ﹣mg，根據牛頓第二定律可知F合＝ma，又因為鼓身做圓周運動，因此a=v2r，其中r為鼓身做圓周運動的軌道半徑，綜上可知FB.懸掛鼓身的繩子夾角越小，即θ越小，鼓身靜止時，對鼓身進行豎直方向的受力分析可知有2Fcosθ＝mg，mg不變，因此θ越小，F越小，故B錯誤；C.鼓身受到繩子的作用力與鼓身對繩子的作用力為一對相互作用力，根據牛頓第三定律可知，相互作用力大小相等，故C正確；D.若繩子夾角為120°時，繩子與豎直方向的夾角為60°，鼓身靜止時，對鼓身進行受力分析，結合幾何關系可知2Fcos60°＝mg，此時F＝mg，假設繩子最大承受力大小等于鼓身重力，由此可知鼓身靜止時繩子的拉力等于繩子的最大承受力，若敲擊鼓身，繩子拉力增大，則繩子會斷裂，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題需要將圓周運動及牛頓運動定律知識相結合以解決此類問題。（多選）19．（2024春?保定期末）如圖所示，在豎直向上恒力F的作用下，a物體緊靠豎直墻壁并保持靜止，b物體沿a物體勻速下滑。則下列說法中正確的是（）A．a、b之間一定存在摩擦力 B．a可能受到6個力的作用 C．b物體受到a物體的作用力豎直向上 D．墻壁不可能是光滑的【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】AC【分析】先對物體b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡；再對物體ab整體受力分析，根據平衡條件判斷整體與豎直墻壁間的作用力情況，最后對物體a受力分析。【解答】解：AC．對b物體進行受力分析：受重力，支持力和摩擦力；又因為b物體沿a物體勻速下滑，處于平衡狀態，所以b物體受到a物體的兩個作用力：支持力和摩擦力，兩力的合力一定跟第三個力重力，大小相等方向相反，作用在一條直線上，故AC正確；B．對a進行受力分析：受到豎直向下重力，豎直向上恒力F，b對a的壓力和摩擦力，受到4個力作用，故B錯誤；D．對a、b進行整體受力分析：受到豎直向下重力與豎直向上恒力F，墻壁對a沒有彈力，所以墻壁對a沒有摩擦力，且墻壁是否光滑沒法判斷，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了物體受力分析的相關知識，掌握彈力產生的條件是解決此類問題的關鍵；同時還要注意沒有彈力時一定不會有摩擦力。（多選）20．（2024春?保定期末）如圖所示，有一固定在水平地面上的光滑半球，半球球心為O點，半球半徑為R，一質量為m的小球A置于球面上，OA連線與水平方向夾角為60°，小球A通過一輕繩跨過光滑定滑輪P、Q與一勁度系數為k的輕質彈簧相連，彈簧另一端系在質量為M的物體B上，彈簧處于豎直狀態，且小球A、物體B與彈簧均處在同一豎直平面內，已知PO＝2R，PA=3A．小球A受到繩的拉力為13B．輕質彈簧的伸長量3mgkC．小球A受到光滑半球的支持力為12D．若此時物體B剛要離開地面，則小球A與物體B的質量比m【考點】相似三角形法解決動態平衡問題；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理能力．【答案】CD【分析】由于小球受到力構成的矢量三角形與三角形APO相似列式，求力；根據胡克定律，求形變量；根據平衡，求質量比。【解答】解：AC．對小球A受力分析，其受到小球自身的重力、繩子的拉力以及半球給的支持力，畫圖可知小球受到力構成的矢量三角形與三角形APO相似，對應邊成比例，則有mgPO解得T=3FNA故A錯誤，C正確；B．彈簧的一端與繩子相連，所以彈簧的彈力等于繩子上的拉力，結合胡克定律，根據平衡條件列式F彈＝T＝kx解得x=3mg故B錯誤；D．對B物體受力分析，由于其剛要離開地面，所以B物體受到重力以及彈簧的彈力，根據平衡條件有Mg＝F彈結合之前的分析，整理有Mg=3解得mM故D正確。故選：CD。【點評】本題考查學生分析平衡力的方法，力的三角形和幾何三角形相似，對應邊成比例。三．解答題（共5小題）21．（2023秋?新吳區校級期末）貨場一貨箱質量為m，工人需要下蹲弓步對貨箱施加0.4mg（g為重力加速度）的水平力，貨箱才能以0.2g的加速度開始沿水平地面運動，運動起來后工人站直并對貨箱施加與豎直方向成45°角向下的推力F（未知），如圖所示，貨箱恰能向前勻速運動。求：（1）貨箱與水平地面間的動摩擦因數μ；（2）力F的大小。【考點】共點力的平衡問題及求解；動摩擦因數的性質和計算．【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）貨箱與水平地面間的動摩擦因數μ為0.2；（2）力F的大小為24【分析】（1）施加水平力時，貨箱做加速度為0.2g的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律以及滑動摩擦力公式求解動摩擦因數μ；（2）施加與豎直方向成45°角向下的推力F時，貨箱恰能向前勻速運動，分析對貨箱進行受力分析，利用共點力平衡條件求解力F的大小。【解答】解：（1）施加水平力時，以貨箱為研究對象，水平方向上，根據牛頓第二定律得0.4mg﹣f＝ma豎直方向上，由平衡條件得N＝mg又f＝μN聯立解得：μ＝0.2（2）施加如圖所示的作用力F時，以貨箱為研究對象，由平衡條件得水平方向上，有Fsin45°＝f′豎直方向上，有N′＝mg+Fcos45°又f′＝μN′聯立解得：F=答：（1）貨箱與水平地面間的動摩擦因數μ為0.2；（2）力F的大小為24【點評】本題考查共點力平衡條件和牛頓第二定律的綜合應用，關鍵要明確研究對象，分析受力情況，運用正交分解法處理。22．（2024?思明區校級開學）如圖所示為趣味運動會托乒乓球跑步比賽情景，賽道為水平直道，運動員在比賽過程中以速度1.5m/s做勻速直線運動，球拍的傾角始終為37°，質量為3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相對球拍不動，球拍與球之間的摩擦力恰好為零。已知球受到的空氣阻力f的方向與運動方向相反，大小與其速度v的大小成正比，即f＝kv（比例系數k為常數）。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）乒乓球對球拍的壓力FN；（2）空氣阻力f的大小；（3）比例系數k。【考點】解析法求共點力的平衡．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）乒乓球對球拍的壓力5×10﹣2N；（2）空氣阻力的大小2.25×10﹣2N；（3）比例系數1.5×10﹣2N?s/m。【分析】（1）對小球受力分析，根據平衡條件列式求解；（2）對小球受力分析，根據平衡，結合直角三角形知識可以求解空氣阻力f的大小；（3）根據（2），結合球受到的空氣阻力f的大小與其速度v的大小成正比，即f＝kv列式求解。【解答】解：（1）（2）勻速運動時受力分析如圖所示根據平衡條件得FN=f＝mgtanθ代入數據可得FN＝5×10﹣2Nf＝2.25×10﹣2N（3）根據題意可知k=f可得k＝1.5×10﹣2N?s/m答：（1）乒乓球對球拍的壓力5×10﹣2N；（2）空氣阻力的大小2.25×10﹣2N；（3）比例系數1.5×10﹣2N?s/m。【點評】本題考查了基本受力分析，能夠熟練地將力進行合成和分解，以及構建矢量三角形，理解力的平衡條件是解決此類問題的關鍵。23．（2024春?揭陽期末）如圖所示，一塊長木板的一端擱在桌面上，另一端墊高，形成一個斜面。把粉筆盒放在斜面上，粉筆盒與斜面間的動摩擦因數為μ，用刻度尺測得斜面AC在水平面的投影長度AB＝L，不斷調節斜面的傾角，使粉筆盒恰好能沿斜面勻速下滑，求此時斜面的高度BC。【考點】圖解法解決動態平衡問題．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；推理能力．【答案】此時斜面的高度BC高度為μL。【分析】根據平衡條件寫方程，求出動摩擦因數和傾角的關系，然后根據幾何關系可得BC的高度。【解答】解：設斜面傾角為θ，對粉筆盒進行受力分析，如圖所示粉筆盒沿斜面勻速下滑時，根據平衡條件寫出平衡方程有Gsinθ＝f，Gcosθ＝N其中f＝μN根據幾何關系有tanθ=BC解得BC＝μL答：此時斜面的高度BC高度為μL。【點評】能夠根據平衡條件寫出動摩擦因數與斜面傾角的關系是解題的關鍵。24．（2024春?惠州期末）如圖所示，某小朋友設計了一個“平衡”的小游戲，他將質量為M的小物塊A放在水平桌面上，質量為m的小物塊B通過輕繩與A相連，水平拉力F（大小未知）作用在物塊B上，當輕繩與豎直方向的夾角調整為θ時，小物塊A剛好在桌面不滑動，系統處于平衡狀態。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度為g。求：（1）拉力F和輕繩AB間的拉力大小；（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數μ。【考點】圖解法解決動態平衡問題．【專題】定量思想；推理法；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）拉力F＝mgtanθ，輕繩AB間的拉力大小mgcosθ（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數mtanθ(M+m)【分析】（1）對B受力分析，并正交分解力，由平衡平衡條件，可求拉力F和輕繩AB間的拉力大小；（2）對物塊受力分析，并正交分解力，由平衡條件可解出小物塊A與桌面間的動摩擦因數μ。【解答】解：（1）對B受力分析，由平衡平衡條件得mg＝TcosθF＝Tsinθ聯立得F＝mgtanθT=mg（2）以A為對象，平衡條件可得Tsinθ＝fTcosθ+Mg＝FN又f＝μFN聯立可得μ=mtanθ答：（1）拉力F＝mgtanθ，輕繩AB間的拉力大小mgcosθ（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數mtanθ(M+m)【點評】本題考查共點力平衡條件的應用，解題關鍵掌握受力分析以及運用正交分解法求解力。25．（2024春?即墨區校級期末）如圖，兩個質量均為m的小物塊A、B靜止放在粗糙水平面上，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同，夾角為α的兩根等長輕桿一端通過光滑鉸鏈連接在O處，另一端分別通過光滑鉸鏈連接在A、B上。現在O處施加一個豎直向下的壓力，已知物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ，在O處施加的壓力大小為F時，求物塊A受到地面最大靜摩擦力的大小；（2）若α＝74°且無論在O處施加豎直向下的壓力多大均不能使A、B與水平面發生相對滑動，則物塊與水平面間的動摩擦因數應滿足什么條件。【考點】解析法求共點力的平衡．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）物塊A受到地面最大靜摩擦力的大小μ(mg+F（2）物塊與水平面間的動摩擦因數應滿足μ≥0.75。【分析】（1）先將C的重力按照作用效果分解，根據平行四邊形定則求解輕桿受力；再隔離物體A受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解滑塊與地面間的摩擦力；（2）求出地面對A的支持力，當滑動摩擦力大于桿在水平方向的分力時，A或B不會滑動，由此列方程進行解答。【解答】解：（1）根據滑動摩擦力公式f=μN=μ(mg+F最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，所以fm（2）由題意分析可知，輕桿對物塊沿水平方向的分力不大于最大靜摩擦力，豎直方向F桿水平方向上F桿fm解得μ≥3F當F遠遠大于2mg時，上式整理為μ≥0.75答：（1）物塊A受到地面最大靜摩擦力的大小μ(mg+F（2）物塊與水平面間的動摩擦因數應滿足μ≥0.75。【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。

考點卡片1．力的定義和特點【知識點的認識】1.定義：力是物體間的相互作用。2.三要素：大小、方向、作用點3.性質①物質性：力是物體對物體的作用，一個物體受到力的作用，一定有另一個物體對它施加這種作用（即同時存在施力物體和受力物體）。力不能脫離物體而單獨存在。?②相互性：任何兩個物體之間的作用總是相互的，施力物體同時也一定是受力物體。只要一個物體對另一個物體施加了力，受力物體反過來也肯定會給施力物體增加一個力。這種相互作用力必然是同時產生，同時消失的。?③矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。這意味著力的效果不僅取決于其大小，還取決于其方向。④同時性：力同時產生，同時消失。這意味著力的作用不會隨著時間的推移而改變，除非有其他因素介入。⑤獨立性：一個力的作用并不影響另一個力的作用。這意味著在一個力的作用下，另一個力的作用效果不會受到影響。【命題方向】關于力的說法中正確的是（）A、力是物體對物體的作用B、力不能離開受力物和施力物而單獨存在C、只有直接接觸的物體才有力的作用D、力是矢量，其大小可用彈簧秤測量分析：根據力的概念，分析力能否離開物體而單獨存在．不直接接觸的物體之間也可能有力的作用．力是矢量，其大小可用彈簧秤測量．解答：A、力是一個物體對另一個物體的作用。故A正確。B、由于力是物體對物體的作用，則力不能離開受力物和施力物而單獨存在。故B正確。C、力有接觸力，也有不接觸力，比如重力、電場力、磁場力等等，說明不直接接觸的物體之間也可能有力的作用。故C錯誤。D、力既有大小，又有方向，是矢量，其大小可用彈簧秤測量。故D正確。故選：ABD。點評：本題要抓住力的物質性：力不能離開物體而單獨存在的．力有“三性”：物質性、相互性和矢量性．【解題思路點撥】力是物體與物體之間的相互作用，要牢記力的五個性質：物質性、相互性、同時性、矢量性和獨立性。2．胡克定律及其應用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產生的力叫彈力．（2）彈力的產生條件：①彈力的產生條件是兩個物體直接接觸，②并發生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發生彈性形變，從而產生彈力．在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內適用．3．胡克定律的應用（1）胡克定律推論在彈性限度內，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態對于彈簧問題首先應明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產生的，也可能是壓縮產生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關量．【命題方向】（1）第一類常考題型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據胡克定律兩次列式后聯立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據胡克定律，有：F2＝kx2；聯立解得：k=Fx2=100N故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關鍵是根據胡克定律列式后聯立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類常考題型是考查胡克定律與其他知識點的結合：如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m0的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根據胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設剛松手時，加速度大小為a，根據牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態時物體的受力情況，再分析非平衡狀態時物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據具體的條件或計算來確定．3．滑動摩擦力的方向【知識點的認識】1.滑動摩擦力的定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對滑動時，在接觸面上會產生有種阻礙相對運動的力，叫作滑動摩擦力。2.滑動摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對運動方向相反。3.關鍵詞：①與接觸面相切（沿接觸面）；②與相對運動的方向相反。【命題方向】關于摩擦力，下列說法錯誤的是（）A、滑動摩擦力可以與物體的運動方向相同B、靜摩擦力也可以與物體的運動方向相同C、靜摩擦力可以與物體運動的方向成任意度角D、當物體與接觸面的接觸面積減小而其他條件不變時，滑動摩擦力將減小分析：摩擦力一個物體在另一個物體表面滑動或有相對滑動的趨勢時，受到的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，與相對運動或相對運動的趨勢方向相反．解答：A、滑動摩擦力與物體的相對運動方向相反，即與相對相接觸的那個物體的運動方向相反，與物體的實際運動方向可以成任意角度，故A正確；BC、靜摩擦力與物體的相對運動趨勢方向相反，即與相對相接觸的那個物體的運動趨勢方向相反，與物體的實際運動方向可以成任意角度，故B正確，C正確；D、滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，還與接觸面的材料有關，與接觸面的面積無關，故D錯誤；本題選錯誤的，故選D。點評：提到摩擦力不忘相對兩個字，摩擦力與相對運動或相對運動趨勢的方向相反，總是阻礙物體間的相對滑動或相對滑動趨勢．【解題思路點撥】1.滑動摩擦力的方向總是與物體相對運動的方向相反。因此判斷滑動摩擦力的方向時，可以先判斷相對運動的方向，從而得出滑動摩擦力的方向。2.滑動摩擦力是物體之間相對運動產生的，與物體自身的運動情況無關，所以滑動摩擦力的方向與物體自身的運動方向無關。例如：人剛站上電動扶梯的時候，因為人的初速度為零，所以受到扶梯水平向前的滑動摩擦力，而人實際的運動方向取決于電梯的方向。4．動摩擦因數的性質和計算【知識點的認識】1.定義：彼此接觸的物體做相對運動時摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動摩擦因數μ．當物體處于水平運動狀態時，正壓力＝重力。2.影響因素：不同材質的物體間動摩擦因數不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關，無單位。注意：動摩擦因數與壓力無關、與接觸面積大小無關、與滑動摩擦力的大小無關、與相對運動的速度大小無關。動摩擦系數是物體本身的屬性，只與物體本身有關，與有沒有進行相對運動，以及有沒有正壓力無關。所以不能說動摩擦系數與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說摩擦力與正壓力和動摩擦系數成正比，也就是f＝μN。【命題方向】一根質量可忽略不計的輕彈簧下端掛一物體，當物體靜止不動時，彈簧伸長了10cm，將該物體放在水平桌面上，用該彈簧沿水平方向拉物體在桌面上做勻速滑動，此時彈簧伸長了2cm，求物體與桌面之間的動摩擦因數．分析：（1）當物體靜止不動時，根據胡克定律得出彈簧的勁度系數與物體重力的關系．（2）在水平面上運動時，根據胡克定律求出彈簧的拉力，根據滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數．解答：當物體靜止不動時，根據胡克定律得：mg＝kx1；物體在桌面上做勻速滑動時，彈簧的拉力與滑動摩擦力二力平衡，則得：kx2＝f又f＝μN＝μmg聯立以上三得，μ=k答：物體與桌面之間的動摩擦因數為0.2．點評：本題關鍵掌握胡克定律和共點力平衡條件，也提供了一種測量動摩擦因數的方法．【解題思路點撥】1.動摩擦因數是一種固有屬性，與接觸面的材料，粗糙程度有關。2.求解動摩擦因數的相關問題時，要注意正壓力的求解。5．靜摩擦力的方向【知識點的認識】靜摩擦力是阻礙物體的相對運動趨勢的力，所以總是與物體的相對運動趨勢方向相反，同時要與接觸面相切（沿接觸面）。【命題方向】下列有關靜摩擦力的說法中，正確的是（）A、只有靜止的物體才受靜摩擦力B、靜摩擦力與壓力成正比C、靜摩擦力的方向一定與接觸面相切D、靜摩擦力的方向與物體運動方向一定相反分析：靜摩擦力的方向可能與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同，但一定與物體相對運動趨勢方向相反．運動的物體可能受到靜摩擦力作用，最后依據滑動摩擦力公式，即可求解．解答：A、運動物體可能受靜摩擦力作用，當靜止物體相對接觸物體有相對運動趨勢時，會受到靜摩擦力，故A錯誤；B、滑動摩擦力與壓力成正比。故B錯誤；C、靜摩擦力的方向一定與接觸面相切，故C正確；D、靜摩擦力的方向可能與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同。比如在平直公路上行駛的汽車，車廂地板隨汽車一起運動的物體，在啟動過程中所受靜摩擦力與運動方向相同，在減速過程中，靜摩擦力方向與運動方向相反。故D錯誤。故選：C。點評：靜摩擦力的方向可以根據靜摩擦力總是阻礙物體的間相對運動趨勢來理解其方向，注意靜摩擦力大小與方向判定，同時理解靜摩擦產生條件．【解題思路點撥】靜摩擦力的方向總是與相對運動趨勢的方向相反，所以可以先判斷出物體的相對運動趨勢，再分析靜摩擦力的方向情況。6．力的分解過程中多解和極值的問題【知識點的認識】1.兩個已知的力求合力，根據平行四邊形定則可知，合力是唯一確定的。而給出合力，求分力的時候，可以分解出無數個平行四邊形，所以有無數組解。而如果在分解時加以限制，分力的情況也會有所不同。2.已知兩分力求合力有唯一解，而求一個力的兩個分力，如不限制條件有無數組解，如圖（a）所示，力F可在不同方向上進行分解．要得到唯一確定的解應附加一些條件：①已知合力和兩個分力的方向，可求得兩個分力的大小．圖（b）所示把已知合力F分解成沿OA、OB方向的兩個分力，可從F的矢端作OA、OB的平行線，畫出力的平行四邊形得兩分力F1、F2．②已知合力和一個分力的大小、方向，可求得另一個分力的大小和方向．如圖（c）已知合力F、分力F1，則連接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四邊形得另一分力F2．③已知合力、一個分力F1的方向與另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（無解、有一組解或兩組解）．如上圖所示，已知力F、α（F1與F的夾角）和F2的大小，這時有四種情況，下面采用圖示法和三角形知識進行分析，從力F的端點O作出分力F1的方向，以F的矢端為圓心，用分力F2的大小為半徑作圓．a．當F2＜Fsinα時，圓與F1無交點，說明此時無解，如圖（a）所示．b．當F2＝Fsinα時，圓與F1相切，此時有一解，如圖（b）所示．c．當F≥F2＞Fsinα時，圓與F1有兩個交點，此時有兩解，如圖（c）所示．d．當F2＞F時，圓與F1作用線只有一個交點，此時只有一解，如圖（d）所示．【命題方向】一、求分力的最小值物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O點，現要使合力沿著OO′方向，如圖所示，則必須同時再加一個力F′，如F和F′均在同一水平面上，則這個力的最小值為（）A、FcosθB、FsinθC、FtanθD、Fcotθ分析：合力沿著OO′方向，根據三角形定則，可以求出此時最小的力F′。解答：由F做OO′的垂線，此時的F′就是最小值，再由三角形的知識可以求得最小值為Fsinθ，所以B正確。故選：B。點評：本題考查了分力與合力的關系，應用三角形定則可以較簡便的解決這一類的問題。二、討論解的個數分解一個力時，若已知一個分力的大小和另一個分力的方向，且合力與兩個分力的夾角均不為零，則分解結果是（）A、只有唯一組解B、一定有兩組解C、可能有無數組解D、可能有兩組解分析：已知合力的大小為F，一個分力的方向已知，與F成θ夾角，另一個分力的最小值為Fsinθ，由一個分力的大小與最小值大小進行比較，并根據三角形定則可知分解的組數．解答：已知一個分力有確定的方向，與F成θ夾角，知另一個分力的最小值為Fsinθ，而另一個分力大小大于Fsinθ，而小于F，所以分解的組數有兩組解。若另一個分力大小小于Fsinθ，所以分解的組數無解。若另一個分力大小等于Fsinθ，所以分解的組數有一組解。故D正確，A、B、C錯誤；故選：D。點評：解決本題的關鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，知道平行四邊形定則與三角形定則的實質是相同的．【解題思路點撥】力的分解問題，無論是討論解的個數，還是最小值，最好借助圖像，通過三角形定則進行處理，會比較形象直觀。同時要注意一個小規律，一般最小值都出現在垂直的情況。7．力的合成與分解的應用8．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=04.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現象“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。②圖解法：根據物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直