第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔尖子生篇《機(jī)械振動(dòng)》一．選擇題（共10小題）1．（2024?新鄭市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，物體A與滑塊B一起在固定于地面傾角為θ的光滑斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B之間的的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝2tanθ，此時(shí)振動(dòng)周期為T，已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B的質(zhì)量分別為m和M，重力加速度為g下列說法正確的是（）A．物體A運(yùn)動(dòng)到最下端時(shí)受到重力、支持力、摩擦力、回復(fù)力作用 B．A、B間無相對(duì)滑動(dòng)的最大振幅為(m+M)gsinθkC．某時(shí)刻，B的速度為v，經(jīng)過Δt后，B的速度再次為v，則Δt可能小于12D．當(dāng)物體B相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí)，m加速度大小等于kx2．（2024春?麗水期末）如圖，勁度系數(shù)為2N/cm，豎直放置的彈簧上連接有質(zhì)量為2kg的A物塊，靜止時(shí)A在y＝0cm處，此刻將一質(zhì)量為1kg的物塊B無初速度的放置于A上，使A與B開始運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，彈簧足夠長(zhǎng)且始終未超出彈性限度。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為EpA．A向下運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm后保持靜止 B．存在某一時(shí)刻A與B會(huì)分離 C．A最大能運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝20cm處 D．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm處時(shí)，A的動(dòng)能達(dá)到最大值3．（2024春?龍巖期末）如圖甲所示，在傾角α＝30°光滑的斜面上固定一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，單擺在斜面上以θ＜5°的角度來回?cái)[動(dòng)。某實(shí)驗(yàn)小組通過力傳感器得到了擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖乙所示（圖中所標(biāo)字母均為已知量）。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．該單擺的周期為t0 B．若把此單擺移至地球兩極，單擺的周期變大 C．?dāng)[球的質(zhì)量m=(2D．?dāng)[球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v=4．（2024春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，彈簧下端連接一重物，上端固定在水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸的彎曲處，轉(zhuǎn)動(dòng)搖桿即可驅(qū)動(dòng)重物上下振動(dòng)。彈簧和重物組成的系統(tǒng)可視為彈簧振子，已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmA．k4π2fC．k4π25．（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號(hào)轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動(dòng)的固有周期是0.4s，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.2m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)轎車以10.8km/h的速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈 B．轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動(dòng)的幅度也越小 C．轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈 D．該轎車以任意速度通過減速帶時(shí)，車身上下振動(dòng)的頻率都等于2.5Hz，與車速無關(guān)6．（2024春?東城區(qū)期末）如圖甲所示為光滑水平面上的彈簧振子，以平衡位置O為原點(diǎn)，在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其偏離平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該彈簧振子的振幅為10cm B．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)周期為3s C．t＝0時(shí)，振子從O向A運(yùn)動(dòng) D．t＝1.5s時(shí)，振子第一次經(jīng)過O點(diǎn)7．（2024春?洛陽期中）分別在地球和月球上利用單擺裝置進(jìn)行受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．若兩擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線 B．若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動(dòng)力的周期為0.2s C．圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，單擺能量一直增加 D．已知g＝6g月，則圖線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)振幅出現(xiàn)最大時(shí)的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)1：L2＝25：248．（2024春?青羊區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)在探究單擺運(yùn)動(dòng)中，圖甲是用力傳感器對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F﹣t圖像，則以下說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)刻擺球速度最大 B．t＝0.5s時(shí)刻擺球經(jīng)過最低點(diǎn) C．單擺振動(dòng)周期T＝0.8s D．單擺振動(dòng)周期T＝0.9s9．（2024春?重慶期末）智能手機(jī)集成了很多傳感器，結(jié)合相應(yīng)APP可應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵。鉤碼在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)，小磁鐵正下方的智能手機(jī)中的磁傳感器采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．鉤碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（t3﹣t1） B．在t1和t5時(shí)刻，鉤碼的重力勢(shì)能最大 C．在t2和t4時(shí)刻，鉤碼的動(dòng)能最大 D．在t2到t4時(shí)間內(nèi)，鉤碼所受合外力的沖量為零10．（2024春?福州期末）釣魚是很多人的愛好，浮漂是必不可少的工具。如圖是質(zhì)量為m的某浮漂，靜止在靜水中的示意圖，M、P、O、N為浮漂上的點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)O在水面上。用手將浮漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面后松手，浮漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N恰好到達(dá)水面，浮漂的運(yùn)動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從松手開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s點(diǎn)P第一次經(jīng)過水面，再經(jīng)1.6s點(diǎn)P第二次經(jīng)過水面，重力加速度為g，則（）A．O點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大加速度 B．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大速度 C．浮漂振動(dòng)周期為2.0s D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂受到的浮力大小為2mg二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?遼寧期末）如圖所示，一勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定，上端栓接質(zhì)量為m的水平木板P，木板上再放一質(zhì)量也為m的小物塊Q，靜止時(shí)位置如圖所示。現(xiàn)對(duì)Q施加一豎直向上、大小為12A．剛施加力F時(shí)，Q對(duì)P的壓力大小為12B．施加力F后，在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中P、Q不可能分離 C．P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mg D．P從靜止時(shí)位置到第一次速度最大的位置間的距離是mg（多選）12．（2024?貴州）如圖，一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開口的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，管中一光滑小球?qū)⑵恐袣怏w密封，且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，裝置的密封性、絕熱性良好。對(duì)小球施加向下的力使其偏離平衡位置，在t＝0時(shí)由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。規(guī)定豎直向上為正方向，則小球在t＝1.5T時(shí)刻（）A．位移最大，方向?yàn)檎?B．速度最大，方向?yàn)檎?C．加速度最大，方向?yàn)樨?fù) D．受到的回復(fù)力大小為零（多選）13．（2024春?朝陽區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，傾角為a的光滑斜面上有兩質(zhì)量均為m的物塊A、B，它們分別與平行于斜面的兩根勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧固連，兩彈簧的另一端分別固定在斜面上。已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2πMkA．物塊A、B不可能會(huì)發(fā)生碰撞 B．物塊A、B振動(dòng)的振幅之比為1：1 C．物塊A的加速度為零時(shí)，物塊B的加速度可能不為零 D．物塊A、B振動(dòng)的最大速度之比為1：1（多選）14．（2024春?濟(jì)南期末）廣州虎門大橋曾發(fā)生過一次異常振動(dòng)，是由于氣流旋渦給大橋施加一個(gè)周期性的力，從而引起大橋的周期性振動(dòng)。當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，下列說法正確的是（）A．大橋振動(dòng)的周期可能變小 B．大橋振動(dòng)的周期一定變大 C．大橋振動(dòng)的振幅可能減小 D．大橋振動(dòng)的振幅一定增大（多選）15．（2024春?洛陽期中）如圖，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧連接的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。P為一固定的擋板。現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體C從距B為s的位置由靜止釋放，C和B相碰后立即粘為一體，在之后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體A對(duì)P的最小彈力為12A．C和B碰撞后速度為2mgssinθ2B．C和B在斜面上的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5mgsinθ2kC．A對(duì)擋板P的最大彈力為11mgsinθ2D．C的最大加速度大小為gsinθ三．填空題（共5小題）16．（2024?永春縣校級(jí)模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為r/s，鋼片d的振動(dòng)頻率約為Hz。17．（2024?成都模擬）如圖（a），輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離l后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧彈力與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系如圖（b）所示。l及t0為已知條件。①小球簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T＝；②0～6t0內(nèi)，小球通過的路程s＝；③0～t02內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)距離18．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，小球m自A點(diǎn)以初速度v0向AD方向運(yùn)動(dòng)，已知弧長(zhǎng)AB＝0.8m，AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面內(nèi)。欲使小球恰好能夠通過D點(diǎn)，其初速度應(yīng)取。（重力加速度g＝10m/s2，結(jié)果可以保留π）19．（2024春?寶山區(qū)校級(jí)期中）在光滑水平面上是O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，當(dāng)沿細(xì)線方向加上強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v0，使小球在水平面上開始運(yùn)動(dòng)，若v0很小，則小球?qū)⒆鲞\(yùn)動(dòng)，小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為。20．（2024?重慶模擬）有一單擺，其擺長(zhǎng)l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t＝60.8s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁莔/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)（填寫“縮短”“增長(zhǎng)”），改變量為m。四．解答題（共5小題）21．（2024?湖南開學(xué)）如圖所示，質(zhì)量均為m＝2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊M、N用勁度系數(shù)為k＝200N/m的輕彈簧相連，靜止放置在傾角為θ＝37°的光滑斜面上，N下端與垂直斜面的擋板P接觸；現(xiàn)將質(zhì)量為M＝4kg的物體Q在斜面上M的上方某點(diǎn)由靜止釋放，Q和M碰撞后立即粘為一體，此后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，物體N恰好不離開擋板，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）M、Q整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小；（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離。22．（2024春?西城區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木筷，下端繞幾根鐵絲，豎直浮在盛水的盆中。筷子與鐵絲的總質(zhì)量為m，筷子的直徑遠(yuǎn)小于盆的直徑。把木筷向上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)，振幅為A。不考慮水對(duì)筷子的阻力，忽略鐵絲體積的影響，木筷始終有一部分露在水面上。（1）證明：木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢(shì)能，請(qǐng)判斷他的結(jié)論是否正確，并說明理由。（3）證明木筷與鐵絲的最大動(dòng)能Ekm∝A2。23．（2024?新鄭市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面底端固定一垂直擋板，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端連接擋板，一端與靜止的物塊B相連。物塊A從距B一定距離處靜止釋放，與B發(fā)生碰撞，碰后A、B粘連，碰撞時(shí)間不計(jì)。碰后B上升到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)。已知物塊A、B的質(zhì)量均為m，彈簧彈性勢(shì)能Ep（1）求物塊B的最大速率vB；（2）求物塊A與B碰后瞬間的速率vA；（3）若已知物塊A、B碰后到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t0，求物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間。24．（2024春?海淀區(qū)期末）如圖所示，彈簧振子在豎直方向的B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。小球位于B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。若以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸Ox，用x表示小球相對(duì)于平衡位置的位移。已知B、C兩點(diǎn)相距20cm，彈簧勁度系數(shù)k＝20N/m，小球質(zhì)量m＝0.5kg，取重力加速度g＝10m/s2。（1）請(qǐng)寫出小球位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（2）求5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球位移的大小。（3）求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，其所受回復(fù)力和彈簧彈力的大小。25．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA＝0.1kg，mB＝0.1kg，彈簧的勁度系數(shù)為k＝40N/m，剪斷A、B間的細(xì)繩后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣等阻力，彈簧始終沒有超過彈性限度，g取10m/s2。求：（1）剪斷細(xì)繩瞬間的回復(fù)力大小；（2）A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（3）A在最高點(diǎn)時(shí)的彈簧彈力大小。

2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔尖子生篇《機(jī)械振動(dòng)》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?新鄭市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，物體A與滑塊B一起在固定于地面傾角為θ的光滑斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B之間的的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝2tanθ，此時(shí)振動(dòng)周期為T，已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B的質(zhì)量分別為m和M，重力加速度為g下列說法正確的是（）A．物體A運(yùn)動(dòng)到最下端時(shí)受到重力、支持力、摩擦力、回復(fù)力作用 B．A、B間無相對(duì)滑動(dòng)的最大振幅為(m+M)gsinθkC．某時(shí)刻，B的速度為v，經(jīng)過Δt后，B的速度再次為v，則Δt可能小于12D．當(dāng)物體B相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí)，m加速度大小等于kx【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；連接體模型；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】學(xué)科綜合題；定量思想；整體法和隔離法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行解答。【解答】解：A．重力的分力和摩擦力提供回復(fù)力，故A錯(cuò)誤；B．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力性質(zhì)可知，當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)振幅最大，即當(dāng)A、B間靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，振幅最大，由牛頓第二定律F＝ma整理可得μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma利用整體法整理可得kA﹣（m+M）gsinθ＝（m+M）a可得A、B間無相對(duì)滑動(dòng)的最大振幅A=2(m+M)gsinθC．質(zhì)點(diǎn)連續(xù)經(jīng)過相對(duì)平衡位置對(duì)稱的任意兩點(diǎn)時(shí)，速度相等，花費(fèi)時(shí)間是最少，小于12D．當(dāng)物體B相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí)，由牛頓第二定律F＝ma利用整體法整理可得kx﹣（m+M）gsinθ＝（m+M）a整理可得a=kx?(m+M)gsinθ故選：C。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)各階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。2．（2024春?麗水期末）如圖，勁度系數(shù)為2N/cm，豎直放置的彈簧上連接有質(zhì)量為2kg的A物塊，靜止時(shí)A在y＝0cm處，此刻將一質(zhì)量為1kg的物塊B無初速度的放置于A上，使A與B開始運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，彈簧足夠長(zhǎng)且始終未超出彈性限度。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為EpA．A向下運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm后保持靜止 B．存在某一時(shí)刻A與B會(huì)分離 C．A最大能運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝20cm處 D．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm處時(shí)，A的動(dòng)能達(dá)到最大值【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意列AB平衡方程，求得振幅大小，再判斷A向下運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm后是否靜止；B與A一起保持相對(duì)靜止做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩者不會(huì)發(fā)生分離；當(dāng)AB速度為零時(shí)，向下運(yùn)動(dòng)的位移最大，根據(jù)對(duì)稱關(guān)系求最大位移。【解答】解：A．靜止時(shí)A在y＝0cm處，設(shè)彈簧壓縮量為x0，則有mAg＝kx0解得x0＝10cm放上B后，設(shè)平衡位置的位移大小為x，A、B在平衡位置的壓縮量為x1，則有F回＝（mA+mB）g﹣k（x1﹣x），（mA+mB）g＝kx1解得F回＝kx回復(fù)力大小與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，放上B后，B與A一起開始向下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，A、B先向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，減速至0后，又向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，減速至0后回到出發(fā)點(diǎn)，之后，重復(fù)先前的運(yùn)動(dòng)過程解得x1＝15cm根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振幅為A＝x1﹣x0A＝5cm可知，A、B向下運(yùn)動(dòng)到兩倍的振幅位置，即y＝10cm到達(dá)最低點(diǎn)，但不能夠保持靜止，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知，B與A一起保持相對(duì)靜止做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩者不會(huì)發(fā)生分離，故B錯(cuò)誤；CD．結(jié)合上述可知，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝5cm處時(shí)，恰好處于平衡位置，此時(shí)速度最大，A的動(dòng)能達(dá)到最大值，A最大能運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝10cm處，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、平衡條件與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題。3．（2024春?龍巖期末）如圖甲所示，在傾角α＝30°光滑的斜面上固定一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，單擺在斜面上以θ＜5°的角度來回?cái)[動(dòng)。某實(shí)驗(yàn)小組通過力傳感器得到了擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖乙所示（圖中所標(biāo)字母均為已知量）。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．該單擺的周期為t0 B．若把此單擺移至地球兩極，單擺的周期變大 C．?dāng)[球的質(zhì)量m=(2D．?dāng)[球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v=【考點(diǎn)】單擺周期的計(jì)算及影響因素；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；單擺問題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)單擺的周期的定義確定周期；根據(jù)單擺的周期公式探討單擺的周期變化情況；小球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解擺球的質(zhì)量和擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。【解答】解：A、由題圖乙可知，t0時(shí)刻是擺球自開始擺動(dòng)后第一次所受拉力最小的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于的是擺球到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)刻，而2t0時(shí)刻才是擺球再次回到最高點(diǎn)，即第一次回到釋放點(diǎn)的時(shí)刻，故該單擺的周期為2t0，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)可知若把此單擺移至地球兩極，重力加速度g變大，則單擺的周期T變小，故B錯(cuò)誤；CD、設(shè)擺球質(zhì)量為m，在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，小球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零，故沿?cái)[線方向受力平衡，有F1＝mgsinαcosθ小球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F2小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgl(1?cosθ)sinα=1聯(lián)立可得，擺球的質(zhì)量m=擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v=故D正確，C錯(cuò)誤；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺問題，涉及單擺的周期、向心力的來源、機(jī)械能守恒定律，考查知識(shí)全面，有一定的難度。4．（2024春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，彈簧下端連接一重物，上端固定在水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸的彎曲處，轉(zhuǎn)動(dòng)搖桿即可驅(qū)動(dòng)重物上下振動(dòng)。彈簧和重物組成的系統(tǒng)可視為彈簧振子，已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmA．k4π2fC．k4π2【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】A【分析】從重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)頻率變化的圖象上得到該裝置的固有頻率，然后根據(jù)周期公式計(jì)算即可。【解答】解：根據(jù)重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)頻率變化的圖象可知，該裝置的固有頻率為f0，則f0=1故選：A。【點(diǎn)評(píng)】能夠從重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)頻率變化的圖象得到該裝置的頻率是解題的關(guān)鍵。5．（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號(hào)轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動(dòng)的固有周期是0.4s，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.2m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)轎車以10.8km/h的速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈 B．轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動(dòng)的幅度也越小 C．轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈 D．該轎車以任意速度通過減速帶時(shí)，車身上下振動(dòng)的頻率都等于2.5Hz，與車速無關(guān)【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】明確共振和受迫振動(dòng)的概念及其特性。根據(jù)題目條件計(jì)算相關(guān)物理量（如時(shí)間間隔、速度等）。分析各選項(xiàng)與共振條件和受迫振動(dòng)特性的關(guān)系。【解答】解：A．當(dāng)轎車以v＝10.8km/h＝3m/s的速度通過減速帶時(shí)，車身因過減速帶而產(chǎn)生的受迫振動(dòng)的周期為T=L與“車身—懸掛系統(tǒng)”振動(dòng)的固有周期相等，故此時(shí)車身會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，顛簸得最劇烈，故A正確；BC．由于車輛駛過減速帶時(shí)，引發(fā)的車身上下振動(dòng)頻率若趨近于車身系統(tǒng)本身的固有頻率，將會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)幅度顯著增大，使顛簸感更為強(qiáng)烈。因此，當(dāng)轎車減緩?fù)ㄟ^減速帶的速度時(shí)，車身上下的振動(dòng)幅度并非必然減小；同理，增大速度也并不必然意味著車身上下會(huì)更加劇烈地顛簸，這與速度的單一增減無直接線性關(guān)系，BC錯(cuò)誤；D．受迫振動(dòng)的物體其振動(dòng)頻率嚴(yán)格等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。對(duì)于該轎車而言，其通過減速帶時(shí)車身上下的振動(dòng)頻率并非固定為2.5Hz，而是會(huì)根據(jù)車速的不同而有所變化，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查共振現(xiàn)象以及受迫振動(dòng)的頻率特性。解題的關(guān)鍵在于理解共振的條件以及受迫振動(dòng)中物體振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。6．（2024春?東城區(qū)期末）如圖甲所示為光滑水平面上的彈簧振子，以平衡位置O為原點(diǎn)，在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其偏離平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該彈簧振子的振幅為10cm B．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)周期為3s C．t＝0時(shí)，振子從O向A運(yùn)動(dòng) D．t＝1.5s時(shí)，振子第一次經(jīng)過O點(diǎn)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】B【分析】AB.由振動(dòng)圖象可以讀出周期和振幅；C．由圖可知，t＝0時(shí)，振子的位移為2.5cm，且隨時(shí)間而增大，據(jù)此判斷；D．根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，t＝1.5s時(shí)，振子位移不是0，又根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合圖像可知t＝1.25時(shí)，振子第一次經(jīng)過O點(diǎn)，據(jù)此判斷。【解答】解：A．由圖可知該彈簧振子的振幅為5cm。故A錯(cuò)誤；B．由圖可知T2解得T＝3s可知該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)周期為3s。故B正確；C．由圖可知，t＝0時(shí)，振子的位移為2.5cm，且隨時(shí)間而增大，所以從O向B運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性結(jié)合圖像可知t＝1.25s時(shí)，振子第一次經(jīng)過O點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】學(xué)會(huì)由振動(dòng)圖象得到周期、頻率、振幅等基本的物理量，牢記振子在最大位移處時(shí)，速度為零，加速度最大；在平衡位置處，速度最大，加速度為零。7．（2024春?洛陽期中）分別在地球和月球上利用單擺裝置進(jìn)行受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．若兩擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線 B．若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動(dòng)力的周期為0.2s C．圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，單擺能量一直增加 D．已知g＝6g月，則圖線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)振幅出現(xiàn)最大時(shí)的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)1：L2＝25：24【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；單擺及單擺的條件．【專題】定量思想；推理法；單擺問題；理解能力．【答案】D【分析】當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，根據(jù)共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式進(jìn)行分析．【解答】解：A、若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T＝2πLgB、若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動(dòng)力的頻率為0.2Hz，周期為5s，故B錯(cuò)誤；C、圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，振幅隨頻率的增大先增大后減小，振幅增大，單擺能量增加，振幅減小，單擺能量減小，故C錯(cuò)誤；D、已知g＝6g月，因?yàn)楣逃蓄l率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T＝2πLg故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振．以及掌握單擺的周期公式。8．（2024春?青羊區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)在探究單擺運(yùn)動(dòng)中，圖甲是用力傳感器對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F﹣t圖像，則以下說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)刻擺球速度最大 B．t＝0.5s時(shí)刻擺球經(jīng)過最低點(diǎn) C．單擺振動(dòng)周期T＝0.8s D．單擺振動(dòng)周期T＝0.9s【考點(diǎn)】單擺周期的計(jì)算及影響因素；單擺的回復(fù)力．【專題】定量思想；控制變量法；單擺問題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)圖像得出力最小的時(shí)間，且速度最小時(shí)位移最大；同理根據(jù)圖像得出力最大的時(shí)間，且速度最大時(shí)位移最小；根據(jù)圖像得出周期大小。【解答】解：A．t＝0.1s時(shí)刻擺球受拉力最小，則此時(shí)擺球在最大位移處，最大位移處速度最小，故A錯(cuò)誤；B．t＝0.5s時(shí)刻擺球受拉力最大，則擺球經(jīng)過最低點(diǎn)，故B正確；CD．一個(gè)周期單擺的最大拉力出現(xiàn)兩次，故由圖可知擺球的周期為T＝2×（0.9﹣0.1）s＝1.6s故CD錯(cuò)誤；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，其中根據(jù)圖像進(jìn)行分析，要注意一個(gè)周期單擺的最大拉力或最小拉力出現(xiàn)的次數(shù)。9．（2024春?重慶期末）智能手機(jī)集成了很多傳感器，結(jié)合相應(yīng)APP可應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵。鉤碼在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)，小磁鐵正下方的智能手機(jī)中的磁傳感器采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．鉤碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（t3﹣t1） B．在t1和t5時(shí)刻，鉤碼的重力勢(shì)能最大 C．在t2和t4時(shí)刻，鉤碼的動(dòng)能最大 D．在t2到t4時(shí)間內(nèi)，鉤碼所受合外力的沖量為零【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問題；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖像分析；在t1和t5時(shí)刻，鉤碼所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，距離手機(jī)最近；在t2和t4時(shí)刻，鉤碼在平衡位置；根據(jù)動(dòng)量定理分析。【解答】解：A由乙圖可知鉤碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T＝2（t3﹣t1），故A錯(cuò)誤；B、在t1和t5時(shí)刻，鉤碼所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，距離手機(jī)最近，距離最低，重力勢(shì)能最小，故B錯(cuò)誤；C、在t2和t4時(shí)刻，鉤碼在平衡位置，此時(shí)鉤碼的動(dòng)能最大，故C正確；D、在t2和t4時(shí)刻，圖像的斜率大小相等，方向不同，說明鉤碼在這兩個(gè)時(shí)刻速度大小相等，方向相反，在t2到t4時(shí)間內(nèi)鉤碼的動(dòng)量變化量不為零，根據(jù)動(dòng)量定理可知鉤碼所受和外力的沖量不為零，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】注意題目是磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化圖像，當(dāng)磁鐵距離手機(jī)最近時(shí)，B最大，此時(shí)磁鐵距離手機(jī)最近，而不是位置最高。10．（2024春?福州期末）釣魚是很多人的愛好，浮漂是必不可少的工具。如圖是質(zhì)量為m的某浮漂，靜止在靜水中的示意圖，M、P、O、N為浮漂上的點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)O在水面上。用手將浮漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面后松手，浮漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N恰好到達(dá)水面，浮漂的運(yùn)動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從松手開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s點(diǎn)P第一次經(jīng)過水面，再經(jīng)1.6s點(diǎn)P第二次經(jīng)過水面，重力加速度為g，則（）A．O點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大加速度 B．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大速度 C．浮漂振動(dòng)周期為2.0s D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂受到的浮力大小為2mg【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)稱性分析，浮漂在平衡位置處速度最大，加速度為零，在最大位移處，速度為零，加速度最大；根據(jù)浮漂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位置判斷周期；根據(jù)牛頓第二定律分析。【解答】解：AB.當(dāng)魚漂靜止時(shí)浮力與重力大小相等，則O點(diǎn)與水面重合時(shí)的位置為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，魚漂的速度最大，加速度為零，N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂的速度為零，故AB錯(cuò)誤；C.由題意可知，浮漂振動(dòng)周期為T=2×(0.2+1.6D.N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，由牛頓第二定律mg﹣FN浮＝ma由對(duì)稱性可知，M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)FM浮﹣mg＝ma可知mg﹣FN浮＝FM浮﹣mg，即FN浮＝2mg﹣FM浮，即N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂受到的浮力大小小于2mg，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】知道質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一次全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間是一個(gè)周期，會(huì)根據(jù)對(duì)稱性計(jì)算周期，根據(jù)對(duì)稱性知道浮漂在M點(diǎn)和N點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?遼寧期末）如圖所示，一勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定，上端栓接質(zhì)量為m的水平木板P，木板上再放一質(zhì)量也為m的小物塊Q，靜止時(shí)位置如圖所示。現(xiàn)對(duì)Q施加一豎直向上、大小為12A．剛施加力F時(shí)，Q對(duì)P的壓力大小為12B．施加力F后，在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中P、Q不可能分離 C．P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mg D．P從靜止時(shí)位置到第一次速度最大的位置間的距離是mg【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】BCD【分析】A.根據(jù)牛頓第二定律和第三定律解答；B.用假設(shè)法，設(shè)想P、Q分開求解分開瞬間對(duì)應(yīng)的加速度，然后再假設(shè)不分開，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求最高點(diǎn)的加速度，根據(jù)比較結(jié)果進(jìn)行分析判斷；C.根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性進(jìn)行分析求解；D.根據(jù)最初位置和平衡位置的受力情況聯(lián)立求解。【解答】解：A.剛施加力F時(shí)，對(duì)P、Q整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有12mg＝2ma1，得a1=對(duì)Q進(jìn)行分析，設(shè)P對(duì)Q的支持力大小為N1，根據(jù)牛頓第二定律有N1+12mg﹣mg＝ma1，根據(jù)牛頓第三定律Q對(duì)P的壓力大小N2＝N1，得Q對(duì)P的壓力大小為N2故A錯(cuò)誤；B.假設(shè)P、Q分離，則兩者之間彈力為0，對(duì)Q進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有mg?12mg＝ma2，解得加速度大小為a2施加拉力后，如果P、Q不分離，對(duì)P、Q整體進(jìn)行分析，整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，整體運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a1=14g＜a2表明P、Q整體先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速至速度減為0時(shí)的加速度大小小于分離時(shí)向下的加速度，可知，假設(shè)不成立，即施加力F后，在運(yùn)動(dòng)過程中P、Q不可能分離，故B正確；C.由于P、Q不分離，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，最高點(diǎn)加速度和最低點(diǎn)加速度大小相等，所以P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，整體加速度方向向下，大小為a1=1對(duì)整體分析有2mg?12mg﹣F0解得F0＝mg即彈簧的彈力大小為mg，故C正確；D.物塊開始位置，根據(jù)胡克定律與平衡條件有2mg＝kx1解得x1=在平衡位置時(shí)有2mg?12mg﹣kx解得x2=則P從靜止時(shí)位置到第一次速度最大的位置間的距離是Δx＝x1﹣x2解得Δx=故D正確。故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，受力分析及牛頓第二定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。（多選）12．（2024?貴州）如圖，一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開口的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，管中一光滑小球?qū)⑵恐袣怏w密封，且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，裝置的密封性、絕熱性良好。對(duì)小球施加向下的力使其偏離平衡位置，在t＝0時(shí)由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。規(guī)定豎直向上為正方向，則小球在t＝1.5T時(shí)刻（）A．位移最大，方向?yàn)檎?B．速度最大，方向?yàn)檎?C．加速度最大，方向?yàn)樨?fù) D．受到的回復(fù)力大小為零【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】AC【分析】根據(jù)題意先判斷小球在經(jīng)過1.5T時(shí)刻做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位置，再根據(jù)位置判斷位移、瞬時(shí)速度、回復(fù)力、加速度等的大小和方向。【解答】解：小球的初始位置位于平衡位置的下方最大位移處，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，則經(jīng)過1.5T的時(shí)間，小球應(yīng)該運(yùn)動(dòng)到豎直方向上的最高點(diǎn)，此時(shí)平衡位置在該位置下方。A.根據(jù)以上分析，該位置位移有最大值，且方向?yàn)檎蔄正確；B.由于小球在最高點(diǎn)，所以速度為0，故B錯(cuò)誤；CD.根據(jù)F回＝﹣kx可知，該位置回復(fù)力最大，而a=F故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力、位移、速度、加速度等問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和判斷。（多選）13．（2024春?朝陽區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，傾角為a的光滑斜面上有兩質(zhì)量均為m的物塊A、B，它們分別與平行于斜面的兩根勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧固連，兩彈簧的另一端分別固定在斜面上。已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2πMkA．物塊A、B不可能會(huì)發(fā)生碰撞 B．物塊A、B振動(dòng)的振幅之比為1：1 C．物塊A的加速度為零時(shí)，物塊B的加速度可能不為零 D．物塊A、B振動(dòng)的最大速度之比為1：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】ABD【分析】根據(jù)平衡條件可得在平衡位置時(shí)彈簧的形變量，然后計(jì)算出振幅大小，開始時(shí)分別為A、B的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，據(jù)此分析能否相碰；根據(jù)周期判斷；根據(jù)能量守恒定律分析。【解答】解：AB.由于輕繩斷裂后，物塊A、B均在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置都是合力為零的位置，對(duì)A、B都有：kx0＝mgsinα解得：x此時(shí)下面彈簧的壓縮量為x0，上面彈簧的伸長(zhǎng)量為x0，開始時(shí)上面彈簧的伸長(zhǎng)量為：x=因?yàn)槠涑跏嘉恢梅謩e為A、B的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，所以兩物塊不會(huì)發(fā)生碰撞，上面物塊得到振幅為：A=x?下面物塊的振幅為：A'＝x0=mgsinαC.當(dāng)物塊A的加速度為零時(shí)，即物塊A處于平衡位置，從初始運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)歷四分之一個(gè)周期，所以此時(shí)物塊B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為四分之一個(gè)周期，物塊B也處于平衡位置，加速度為零，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)物塊處于平衡位置時(shí)，速度最大，此時(shí)兩彈簧的形變量相等，根據(jù)能量守恒定律可知，兩物塊動(dòng)能相等，即物塊A、B振動(dòng)的最大速度之比為1：1，故D正確。故選：ABD。【點(diǎn)評(píng)】能夠計(jì)算出兩個(gè)物塊的振幅是解題的關(guān)鍵，知道振幅等于最大位移到平衡位置之間的距離，掌握在簡(jiǎn)諧振動(dòng)過程中速度和加速度的變化規(guī)律。（多選）14．（2024春?濟(jì)南期末）廣州虎門大橋曾發(fā)生過一次異常振動(dòng)，是由于氣流旋渦給大橋施加一個(gè)周期性的力，從而引起大橋的周期性振動(dòng)。當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，下列說法正確的是（）A．大橋振動(dòng)的周期可能變小 B．大橋振動(dòng)的周期一定變大 C．大橋振動(dòng)的振幅可能減小 D．大橋振動(dòng)的振幅一定增大【考點(diǎn)】阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；歸納法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據(jù)做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期判斷；當(dāng)固有周期和驅(qū)動(dòng)力的周期相等時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力和周期和固有周期相差變大時(shí)，做受迫振動(dòng)的物體的振幅會(huì)減小，據(jù)此分析。【解答】解：AB.做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，大橋振動(dòng)的周期一定變大，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期變大時(shí)，固有周期不變，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期接近固有周期時(shí)，振幅增大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期遠(yuǎn)大于固有周期時(shí)，振幅減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】理解做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)固有周期和驅(qū)動(dòng)力的周期相等時(shí)會(huì)發(fā)生共振。（多選）15．（2024春?洛陽期中）如圖，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧連接的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。P為一固定的擋板。現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體C從距B為s的位置由靜止釋放，C和B相碰后立即粘為一體，在之后的運(yùn)動(dòng)過程中，物體A對(duì)P的最小彈力為12A．C和B碰撞后速度為2mgssinθ2B．C和B在斜面上的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5mgsinθ2kC．A對(duì)擋板P的最大彈力為11mgsinθ2D．C的最大加速度大小為gsinθ【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；作用力與反作用力；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；動(dòng)量和能量的綜合；分析綜合能力．【答案】BC【分析】A.由動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律求C和B碰撞后速度；B.根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求振幅；C.當(dāng)彈簧彈力最大時(shí)，根據(jù)牛頓第三定律求A對(duì)擋板P的最大彈力；D.當(dāng)物體A對(duì)擋板P有最小彈力時(shí)，分析BC的運(yùn)動(dòng)情況，求C的最大加速度。【解答】解：A.C下滑后與B碰撞，設(shè)碰前的速度為v0由動(dòng)能定理有mgsinθ=1C和B碰后粘在一起，設(shè)速度為v，以碰前的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律有mv0＝2mv則C和B碰撞后速度為v=2gsinθ故A錯(cuò)誤；B.由題意可知，C和B粘在一起之后的運(yùn)動(dòng)過程中，B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。斜面光滑，由重力沿斜面的下滑分力和彈簧彈力提供C和B的回復(fù)力，則C和B在斜面上的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C和B處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量為x1當(dāng)C和B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)kx2﹣2mgsinθ＝2ma此時(shí)彈簧的壓縮量為x2則振幅為A=x故B正確；D.當(dāng)物體A對(duì)擋板P有最小彈力時(shí)，B和C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，C的最大加速度最大；對(duì)A分析，彈簧彈力為F=mgsinθ?1對(duì)C和BF+2mgsinθ＝2maC的最大加速度大小為a=5故D錯(cuò)誤；C.彈簧彈力最大時(shí)，對(duì)AN'＝kx2+mgsinθ得N′=k由牛頓第三定律，A對(duì)P的最大彈力為11mgsinθ2故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于找出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，從而確定出物體的振幅及回復(fù)力。三．填空題（共5小題）16．（2024?永春縣校級(jí)模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為90r/s，鋼片d的振動(dòng)頻率約為90Hz。【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】90；90【分析】b振幅最大說明發(fā)生共振現(xiàn)象，系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力頻率等于b鋼片的固有頻率。【解答】解：b鋼片振幅最大，與系統(tǒng)產(chǎn)生共振，故電動(dòng)機(jī)的頻率等于其固有頻率90Hz，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和頻率相同n＝f＝90r/s，故答案為：90；90。【點(diǎn)評(píng)】明確物體做受迫振動(dòng)，振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。17．（2024?成都模擬）如圖（a），輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離l后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧彈力與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系如圖（b）所示。l及t0為已知條件。①小球簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T＝4t0；②0～6t0內(nèi)，小球通過的路程s＝6l；③0～t02內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)距離【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】①4t0；②6l；③小于。【分析】①開始時(shí)小球的位置在負(fù)的最大位移處，拉力為正向最大；經(jīng)過半個(gè)周期后，彈簧的彈力負(fù)方向最大，由此判斷周期；②每一個(gè)周期內(nèi)，小球的路程等于4倍振幅，由此計(jì)算；③根據(jù)小球的速度與位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段，判斷小球在0～t【解答】解①小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間為t0，小球簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T＝4t0②0～6t0內(nèi)，小球振動(dòng)了32s=3③0～t0內(nèi)，小球從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離為l，結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，在0～t02內(nèi)小球的平均速度小于t02故答案為：①4t0；②6l；③小于。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，解答本題的關(guān)鍵是能夠由彈簧的彈力變化的特點(diǎn)，得出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期。18．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，小球m自A點(diǎn)以初速度v0向AD方向運(yùn)動(dòng)，已知弧長(zhǎng)AB＝0.8m，AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面內(nèi)。欲使小球恰好能夠通過D點(diǎn)，其初速度應(yīng)取5nπ（n＝1，2，3，…）。（重力加速度g＝10m/s2，結(jié)果可以保留π【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】5nπ【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，結(jié)合周期公式，可求出速度的要求。【解答】解：小球m的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是：以速度沿AD方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榛￠L(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于半徑R，所以小球在圓弧面上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，是類單擺，其圓弧半徑R即為類單擺的擺長(zhǎng)；設(shè)小球m恰好能夠通過D點(diǎn)，則有：AD＝v0t且滿足t＝nT（n＝1，2，3，…）又有周期為T＝2πR聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v0=5故答案為：5nπ【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意要熟練掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解，同時(shí)要熟記周期公式。19．（2024春?寶山區(qū)校級(jí)期中）在光滑水平面上是O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，當(dāng)沿細(xì)線方向加上強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v0，使小球在水平面上開始運(yùn)動(dòng)，若v0很小，則小球?qū)⒆龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為πmlqE【考點(diǎn)】等效單擺問題．【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理能力．【答案】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；πmlqE【分析】由于初速度v很小，故小球擺動(dòng)的幅度很小，故可將小球的運(yùn)動(dòng)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是類似單擺模型，求解等效加速度，可得等效單擺周期，進(jìn)而求得返回的時(shí)間【解答】解：由于初速度v0很小，故小球擺動(dòng)的幅度很小，故可將小球的運(yùn)動(dòng)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．題圖位置即為等效的最低點(diǎn)即平衡位置。當(dāng)小球在平衡位置靜止不動(dòng)時(shí)繩子的拉力F＝Eq，故等效的重力加速度g′=qE由于擺球的初速度v很小，故可以將小球的運(yùn)動(dòng)看作單擺的振動(dòng)，而單擺的振動(dòng)周期公式為T＝2πl(wèi)g′故小球的振動(dòng)周期公式為T＝2πl(wèi)g′=2π而小球從離開平衡位置到再回到平衡位置所用的時(shí)間t=T2=故答案為：πmlqE【點(diǎn)評(píng)】求類單擺的周期主要是確定其平衡位置和其在平衡位置靜止時(shí)繩子的拉力從而求出等效的重力加速度．20．（2024?重慶模擬）有一單擺，其擺長(zhǎng)l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t＝60.8s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁?.79m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)縮短（填寫“縮短”“增長(zhǎng)”），改變量為0.02m。【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件．【專題】計(jì)算題；定量思想；方程法；單擺問題；分析綜合能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)單擺的周期公式T＝2πLg得g=4【解答】解：該單擺的周期T=根據(jù)單擺的周期公式T＝2πLg得g=秒擺的周期為2s，如果將這個(gè)擺改為秒擺，則周期縮短，根據(jù)T＝2πL秒擺的擺長(zhǎng)L′=T故答案為：9.79m/s2縮短0.02【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握單擺的周期公式及變形，知道秒表的周期是2s。四．解答題（共5小題）21．（2024?湖南開學(xué)）如圖所示，質(zhì)量均為m＝2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊M、N用勁度系數(shù)為k＝200N/m的輕彈簧相連，靜止放置在傾角為θ＝37°的光滑斜面上，N下端與垂直斜面的擋板P接觸；現(xiàn)將質(zhì)量為M＝4kg的物體Q在斜面上M的上方某點(diǎn)由靜止釋放，Q和M碰撞后立即粘為一體，此后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，物體N恰好不離開擋板，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）M、Q整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小；（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；彈簧類問題中的機(jī)械能守恒；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題；推理能力．【答案】（1）M、Q整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅0.24m；（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小1.2m/s；（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離0.27m。【分析】（1）根據(jù)平衡列式結(jié)合胡克定律，求形變量，物體N恰好不能離開擋板，根據(jù)平衡列式，求形變量，確定振幅；（2）根據(jù)能量守恒列式，求速度；（3）物體Q與物體M碰撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒列式，結(jié)合能量守恒，求Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離。【解答】解：（1）彈簧彈力等MQ的重力的分力時(shí)處于平衡狀態(tài)，有kx0＝（M+m）gsinθ可知，平衡位置時(shí)彈簧的形變量為x0彈簧處于壓縮狀態(tài)；運(yùn)動(dòng)過程中，物體N恰好不能離開擋板，則有mgsinθ＝kx故彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)到最大位移處，此時(shí)形變量x=mgsinθ此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A＝x0+x，代入數(shù)據(jù)得A＝0.24m（2）Q與M碰撞之前，彈簧有mgsinθ＝kx1解得x1＝0.06m此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)。則從物體Q與物體M剛碰后到物體N恰好不能離開擋板的過程，根據(jù)能量守恒有(M+m)g(x+x解得v＝1.2m/s（3）物體Q與物體M碰撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒有（M+m）v＝Mv0解得v0＝1.8m/s物體Q下滑的過程有Mglsinθ=1解得l＝0.27m答：（1）M、Q整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅0.24m；（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小1.2m/s；（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離0.27m。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握正確列平衡等式和胡克定律，并掌握動(dòng)量守恒和能量守恒，具有一定綜合性。22．（2024春?西城區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木筷，下端繞幾根鐵絲，豎直浮在盛水的盆中。筷子與鐵絲的總質(zhì)量為m，筷子的直徑遠(yuǎn)小于盆的直徑。把木筷向上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)，振幅為A。不考慮水對(duì)筷子的阻力，忽略鐵絲體積的影響，木筷始終有一部分露在水面上。（1）證明：木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢(shì)能，請(qǐng)判斷他的結(jié)論是否正確，并說明理由。（3）證明木筷與鐵絲的最大動(dòng)能Ekm∝A2。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定量思想；類比法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）證明過程見解析。（2）正確，理由見解析。（3）證明過程見解析。【分析】（1）根據(jù)題意分析受力和運(yùn)動(dòng)情況，只要滿足F＝﹣kx，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系分析判斷；（3）根據(jù)動(dòng)能定理解答。【解答】解：（1）設(shè)木筷的截面積為S，質(zhì)量為m，水的密度為ρ，靜止時(shí)水下長(zhǎng)度為x0，根據(jù)平衡條件有ρSgx0＝mg把木筷向上提起一段距離后放手，以向上為正方向，設(shè)木筷在水下長(zhǎng)度相對(duì)于平衡位置的長(zhǎng)度為x，則木筷受到的合力為F合＝ρgS（x0﹣x）﹣mg解得F合＝﹣ρgSx＝﹣kx可知木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢(shì)能，他的結(jié)論是正確的；當(dāng)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)時(shí)，木筷在水下長(zhǎng)度最小，排開水的體積最小，盆中水面高度最低，水的重力勢(shì)能較小；當(dāng)木筷與鐵絲在最低點(diǎn)時(shí)，木筷在水下長(zhǎng)度最大，排開水的體積最大，盆中水面高度最高，水的重力勢(shì)能較大，故木筷與鐵絲從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，水的重力勢(shì)能增大，木筷與鐵絲的機(jī)械能減小，則木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。（3）由于木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有F合＝﹣kx.木筷與鐵絲在最高點(diǎn)時(shí)速度為0，平衡位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，從最高點(diǎn)到平衡位置，合力做的功為W=kA2根據(jù)動(dòng)能定理可得W＝Ekm﹣0則有Ekm=12答：（1）證明過程見解析。（2）正確，理由見解析。（3）證明過程見解析。【點(diǎn)評(píng)】此題要根據(jù)學(xué)過的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型：彈簧振子和單擺，分析所給模型運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用類比思想即可。23．（2024?新鄭市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面底端固定一垂直擋板，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端連接擋板，一端與靜止的物塊B相連。物塊A從距B一定距離處靜止釋放，與B發(fā)生碰撞，碰后A、B粘連，碰撞時(shí)間不計(jì)。碰后B上升到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)。已知物塊A、B的質(zhì)量均為m，彈簧彈性勢(shì)能Ep（1）求物塊B的最大速率vB；（2）求物塊A與B碰后瞬間的速率vA；（3）若已知物塊A、B碰后到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t0，求物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；方程法；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題；分析綜合能力．【答案】（1）物塊B的最大速率為gsinθ2m（2）物塊A與B碰后瞬間的速率為gsinθ3m（3）物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為6mk【分析】（1）根據(jù)平衡條件求解最大壓縮量，從受力平衡位置到彈簧處于原長(zhǎng)的位置，由機(jī)械能守恒定律求解最大速度大小；（2）根據(jù)平衡條件求解碰撞前彈簧的壓縮量，從A、B碰后瞬間到兩物塊的速度第一次達(dá)到最大，由機(jī)械能守恒定律進(jìn)行解答；（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解物塊A碰前瞬間速度大小，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解碰撞前經(jīng)過的時(shí)間；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間。【解答】解：（1）兩物塊碰后一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，到平衡位置處物塊B的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為x，則有：2mgsinθ＝kx解得：x=設(shè)物塊B的最大速率為vB，從受力平衡位置到彈簧處于原長(zhǎng)的位置，由機(jī)械能守恒定律有：1聯(lián)立解得：vB（2）碰撞前，彈簧的壓縮量為x0，則有：kx0＝mgsinθ聯(lián)立解得：x從A、B碰后瞬間到兩物塊的速度第一次達(dá)到最大，由機(jī)械能守恒定律有：2mg（x﹣x0）sinθ+解得：vA（3）設(shè)物塊A碰前瞬間速度大小為v0，取沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv0＝2mvA設(shè)物塊A勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t1，則有：v0＝at1根據(jù)牛頓第二定律可得：a＝gsinθ解得：t1=物塊A的v﹣t圖像如圖所示根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知，同一個(gè)周期內(nèi)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為：t物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間為：t=t答：（1）物塊B的最大速率為gsinθ2m（2）物塊A與B碰后瞬間的速率為gsinθ3m（3）物塊A從靜止釋放到第一次上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為6mk【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問題，關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，掌握動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律解題方法，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)等問題。24．（2024春?海淀區(qū)期末）如圖所示，彈簧振子在豎直方向的B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。小球位于B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。若以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸Ox，用x表示小球相對(duì)于平衡位置的位移。已知B、C兩點(diǎn)相距20cm，彈簧勁度系數(shù)k＝20N/m，小球質(zhì)量m＝0.5kg，取重力加速度g＝10m/s2。（1）請(qǐng)寫出小球位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（2）求5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球位移的大小。（3）求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，其所受回復(fù)力和彈簧彈力的大小。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）小球位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式x＝10cos（2πt）cm或x=10sin(2πt+π（2）5s內(nèi)小球通過的路程200cm，5s末小球位移的大小10cm；（3）小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，所受回復(fù)力2N、彈簧彈力的大小7N。【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性求出振子的振幅和周期即可得到振動(dòng)方程；（2）根據(jù)周期以及振動(dòng)方程可以可以分析求解5s內(nèi)振子通過的路程以及位移大小；（3）根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)以及受力分析求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，其所受回復(fù)力和彈簧彈力的大小。【解答】解：（1）根據(jù)已知條件，可知小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A＝10cm振動(dòng)周期T＝1s根據(jù)ω=2πω＝2πrad/s小求經(jīng)過B點(diǎn)始計(jì)時(shí)，故當(dāng)t＝0時(shí)，x＝A，當(dāng)t=Tx＝10cos（2πt）cm或x=10sin(2πt+（2）從小球經(jīng)過B處開始計(jì)時(shí)，則Δt＝5T一個(gè)周期內(nèi)小球通過的路程為s＝4A所以5s內(nèi)通過的路程s＝20A＝200cm小球在5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)5個(gè)周期，故5s末仍位于B點(diǎn)，所以x＝10cm（3）小球在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其在平衡位置的受力分析如圖所示設(shè)此時(shí)彈簧的形變量為Δx，則有kΔx＝mg當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，小球的受力如圖所示此時(shí)小球的位移為x＝A＝10cm彈簧的形變量Δx'＝Δx+A根據(jù)F彈＝﹣kx，可得F回＝﹣2N回復(fù)力的大小為2N；根據(jù)F彈＝kΔx'，可得F彈＝7N答：（1）小球位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式x＝10cos（2πt）cm或x=10sin(2πt+π（2）5s內(nèi)小球通過的路程200cm，5s末小球位移的大小10cm；（3）小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，所受回復(fù)力2N、彈簧彈力的大小7N。【點(diǎn)評(píng)】理解彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，理解回復(fù)力概念，知道振子再一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A是解題的基礎(chǔ)。25．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA＝0.1kg，mB＝0.1kg，彈簧的勁度系數(shù)為k＝40N/m，剪斷A、B間的細(xì)繩后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣等阻力，彈簧始終沒有超過彈性限度，g取10m/s2。求：（1）剪斷細(xì)繩瞬間的回復(fù)力大小；（2）A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（3）A在最高點(diǎn)時(shí)的彈簧彈力大小。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；控制變量法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）剪斷細(xì)繩瞬間的回復(fù)力大小為1N；（2）A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為0.025m；（3）A在最高點(diǎn)時(shí)的彈簧彈力大小為0。【分析】（1）先研究AB兩球，由平衡關(guān)系要得出彈簧的伸長(zhǎng)量；剛剪斷細(xì)線時(shí)小球受到的合外力最大，由此求出其回復(fù)力；（2）求出只有A處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，與開始時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量的差就是A的振幅；（3）根據(jù)對(duì)稱性可知，A在最高點(diǎn)時(shí)回復(fù)力大小等于最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力大小，進(jìn)行分析。【解答】解：（1）剪斷細(xì)繩前，彈簧彈力大小為F彈＝mAg+mBg剪斷繩子的瞬間，A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力為F回＝F彈﹣mAg＝mBg＝0.1×10N＝1N（2）由題意，可得剪斷繩子瞬間彈簧的形變量為x1A處于平衡位置時(shí)，彈簧的形變量為x2根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)，則A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為A＝x1﹣x2＝0.05m﹣0.025m＝0.025m（3）根據(jù)對(duì)稱性可知，A在最高點(diǎn)時(shí)回復(fù)力大小等于最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力大小，設(shè)A在最高點(diǎn)時(shí)的彈簧彈力大小F′彈，則有F′彈+mAg＝F回F回＝1N解得F′彈＝0答：（1）剪斷細(xì)繩瞬間的回復(fù)力大小為1N；（2）A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為0.025m；（3）A在最高點(diǎn)時(shí)的彈簧彈力大小為0。【點(diǎn)評(píng)】解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的題目應(yīng)注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13A、43mg分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．作用力與反作用力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：（1）力是物體對(duì)物體的作用，每個(gè)力一定同時(shí)存在著受力物體和施力物體。（2）兩個(gè)物體之間的作用總是用相互的，物體間相互作的這一對(duì)力稱為的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力總是等大、反向的，可以把其中任何一個(gè)力叫作作用力，另一個(gè)力叫作反作用力。2.性質(zhì)：3.特征【命題方向】下列關(guān)于作用力和反作用力的說法中，正確的是（）A.物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力B.雖然馬能將車?yán)瓌?dòng)，但是馬拉車的力與車?yán)R的力大小相等C.雞蛋碰石頭時(shí)，雞蛋對(duì)石頭的作用力小于石頭對(duì)雞蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力為零，即兩個(gè)力的作用效果可以互相抵消分析：作用力與反作用力的關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用力與反作用力和一對(duì)平衡力最大的區(qū)別在于作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，而一對(duì)平衡力是作用在同一個(gè)物體上的．解答：A、作用力與反作用力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失的，沒有先后之分，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B、馬拉車的力與車?yán)R的力，它們是作用力與反作用力的關(guān)系，一定是大小相等的，馬之所以能將車?yán)瓌?dòng)，是由于馬拉車的力大于車所受到的摩擦力的緣故，所以B選項(xiàng)正確。C、雞蛋對(duì)石頭的作用力和石頭對(duì)雞蛋的作用力，它們是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，之所以雞蛋碰壞了，是由于雞蛋的承受力小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，根本不能求它們的合力，只有作用在同一個(gè)物體上的力才可以求它們的合力，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查作用力與反作用力的關(guān)系，同時(shí)注意區(qū)分它與一對(duì)平衡力的區(qū)別．【解題思路點(diǎn)撥】明確作用力與反作用力的性質(zhì)和特征，注意與平衡力進(jìn)行區(qū)分。3．連接體模型【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上存在相互作用或有一定關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)稱為連接體，在我們運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解答力學(xué)問題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到．2．解連接體問題的基本方法整體法：把兩個(gè)或兩個(gè)以上相互連接的物體看成一個(gè)整體，此時(shí)不必考慮物體之間的作用內(nèi)力．隔離法：當(dāng)求物體之間的作用力時(shí)，就需要將各個(gè)物體隔離出來單獨(dú)分析．解決實(shí)際問題時(shí)，將隔離法和整體法交叉使用，有分有合，靈活處理．【命題方向】題型一：用整體法和隔離法解決連接體問題．例1：質(zhì)量分別為m和2m的物塊、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同．當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上，共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，如圖乙所示；當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x3，如圖丙所示，則x1：x2：x3等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.1：2：1D．無法確定分析：本題是連接體問題，可以先用整體法根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔離A研究，求得彈簧的彈力及伸長(zhǎng)量，最后得到x1：x2：x3．解答：甲圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a1=對(duì)A：kx1﹣μmg＝ma1解得x1=乙圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a2=對(duì)A：kx2﹣mg＝ma2解得x2=F丙圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得Fa3=對(duì)A：kx3﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma3解得x3=F3k則x1：x2：x故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A．點(diǎn)評(píng)：牛頓定律處理連接體問題時(shí)，常常采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．隔離法選取受力少的物體研究簡(jiǎn)單．求內(nèi)力時(shí)，必須用隔離法．求整體的加速度可用整體法．例2：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（）A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用B．當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷C．當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為2分析：采用隔離法分析2m可得出其受力的個(gè)數(shù)；再對(duì)整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系；再以后面兩個(gè)物體為研究對(duì)象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系．解答：質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對(duì)其作用的向后的摩擦力，輕繩的拉力、地面的支持力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；對(duì)整體，由牛頓第二定律可知，a=F6m；隔離后面的疊加體，由牛頓第二定律可知，輕繩中拉力為F′＝3ma輕繩剛要被拉斷時(shí)，物塊加速度a′=T3m，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為f＝ma′故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于研究對(duì)象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法分析拉力之間的關(guān)系．【解題方法點(diǎn)撥】（1）解答連接體問題時(shí)，決不能把整體法和隔離法對(duì)立起來，而應(yīng)該把這兩種方法結(jié)合起來，從具體問題的實(shí)際情況出發(fā)，靈活選取研究對(duì)象，恰當(dāng)選擇使用隔離法和整體法．（2）在使用隔離法解題時(shí)，所選取的隔離對(duì)象可以是連接體中的某一個(gè)物體，也可以是連接體中的某部分物體（包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的單個(gè)物體），而這“某一部分”的選取，也應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際情況，靈活處理．（3）選用整體法或隔離法可依據(jù)所求的力來決定，若為外力則應(yīng)用整體法；若所求力為內(nèi)力則用隔離法．但在具體應(yīng)用時(shí)，絕大多數(shù)的題目要求兩種方法結(jié)合應(yīng)用，且應(yīng)用順序也較為固定，即求外力時(shí)，先隔離后整體；求內(nèi)力時(shí)，先整體后隔離．先整體或先隔離的目的都是為了求解共同的加速度．4．牛頓第二定律求解向心力5．機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．機(jī)械能：勢(shì)能和動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E＝Ek+Ep，其中勢(shì)能包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力（或彈簧彈力）做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）表達(dá)式：觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1＝E2，Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2（要選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)△EK＝﹣△EP（不用選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)△EA＝﹣△EB（不用選零勢(shì)能參考平面）【命題方向】題型一：機(jī)械能是否守恒的判斷例1：關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述中正確的是（）A．只要重力對(duì)物體做了功，物體的機(jī)械能一定守恒B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C．外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒D．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒分析：機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各種拋體運(yùn)動(dòng)。②受到其它外力，但是這些力是不做功的。例如：繩子的一端固定在天花板上，另一端系一個(gè)小球，讓它從某一高度靜止釋放，下擺過程中受到繩子的拉力，但是拉力的方向始終與速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能是守恒的。③受到其它外力，且都在做功，但是它們的代數(shù)和為0，此時(shí)只有重力做功，機(jī)械能也是守恒的。解：A、機(jī)械能守恒條件是只有重力做功，故A錯(cuò)誤；B、勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，故B錯(cuò)誤；C、外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，不一定只有重力做功，當(dāng)其它力與重力做的功的和為0時(shí)，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D、機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是如何判斷機(jī)械能守恒，可以看能量的轉(zhuǎn)化情況，也可以看是否只有重力做功。題型二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例2：如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB＝θ，斜面傾角也為θ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無初速滑下，且恰能通過光滑圓形軌道的最高點(diǎn)D．已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：（1）AB長(zhǎng)度l應(yīng)該多大。（2）小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律列出重力提供向心力的表達(dá)式，再由動(dòng)能定理結(jié)合幾何關(guān)系即可求解；（2）由機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律聯(lián)合即可求解。解：（1）因恰能過最高點(diǎn)D，則有mg=m又因f＝μN(yùn)＝μmgcosθ，物體從A運(yùn)動(dòng)到D全程，由動(dòng)能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl=聯(lián)立求得：l=（2）物體從C運(yùn)動(dòng)到D的過程，設(shè)C點(diǎn)速度為vc，由機(jī)械能守恒定律：1物體在C點(diǎn)時(shí)：N?mg=聯(lián)合求得：N＝6mg答：（1）AB長(zhǎng)度得：l=3（2）小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力6mg。點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)這一特點(diǎn)。題型三：多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題例3：如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。下列說法正確的是（）A．斜面傾角α＝30°B．A獲得最大速度為2gmC．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析：C球剛離開地面時(shí)，彈簧的彈力等于C的重力，根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零，B、C加速度相同，分別對(duì)B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的傾角。A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B具有