四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－智慧廣場(chǎng)--重疊｜青島版（五年制）主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：青島版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“智慧廣場(chǎng)--重疊”

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)重疊問(wèn)題，包括重疊圖形的面積計(jì)算、重疊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算以及重疊問(wèn)題的解決策略。通過(guò)實(shí)際操作和合作探究，學(xué)生能夠掌握重疊圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生通過(guò)重疊圖形的學(xué)習(xí)，將提升空間觀念，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)合作探究，學(xué)生將增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和批判性思維。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.重疊圖形的面積計(jì)算：學(xué)生需要掌握如何正確計(jì)算重疊部分的面積。

2.重疊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算：理解并應(yīng)用周長(zhǎng)計(jì)算中的特殊情況，如重疊部分的處理。

難點(diǎn)：

1.理解重疊圖形的組成：學(xué)生可能難以理解重疊部分是如何影響整體面積和周長(zhǎng)的。

2.解決復(fù)雜重疊問(wèn)題：在處理多個(gè)重疊區(qū)域時(shí)，學(xué)生可能不知道如何系統(tǒng)化地解決問(wèn)題。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)實(shí)際操作和模型演示，幫助學(xué)生直觀理解重疊圖形的構(gòu)成。

2.設(shè)計(jì)一系列由簡(jiǎn)到繁的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)雜重疊問(wèn)題的解決方法。

3.鼓勵(lì)學(xué)生合作討論，通過(guò)小組交流，共同解決難題，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“智慧廣場(chǎng)--重疊”的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備重疊圖形的圖片、圖表，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備不同形狀的紙板，用于學(xué)生實(shí)際操作和制作重疊圖形。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設(shè)：展示公園中不同形狀的花壇，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“如果兩個(gè)形狀不同的花壇部分重疊，我們應(yīng)該如何計(jì)算它們各自的面積和周長(zhǎng)？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考重疊圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，為新課學(xué)習(xí)做鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.講解重疊圖形的面積計(jì)算方法：通過(guò)實(shí)例講解重疊圖形的面積如何計(jì)算，強(qiáng)調(diào)減去重疊部分的重要性。

2.講解重疊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：結(jié)合實(shí)例，講解重疊圖形周長(zhǎng)的特殊情況，如重疊部分的處理。

3.展示多媒體資源：播放數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解重疊圖形的構(gòu)成。

4.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論重疊圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：發(fā)放重疊圖形的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組合作：每組選擇一個(gè)重疊圖形，共同計(jì)算其面積和周長(zhǎng)，并分享解題過(guò)程。

3.課堂提問(wèn)：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考并解答。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)重疊圖形的理解程度。

2.學(xué)生提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，共同探討解決問(wèn)題。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師與學(xué)生互動(dòng)：針對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師進(jìn)行解答和補(bǔ)充，確保學(xué)生理解。

2.小組合作互動(dòng)：鼓勵(lì)小組成員之間互相交流、討論，共同提高。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)，提煉重疊圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

3.鞏固練習(xí)：15分鐘

4.課堂提問(wèn)：5分鐘

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：5分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形分割與組合：介紹不同圖形的分割與組合方法，如三角形、矩形、平行四邊形等，通過(guò)實(shí)際操作和圖形拼接，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變換和重組。

-重疊圖形的實(shí)際應(yīng)用：收集生活中的重疊圖形實(shí)例，如建筑物的屋頂、道路的交叉點(diǎn)等，讓學(xué)生了解重疊圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲與挑戰(zhàn)：推薦一些與重疊圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“拼圖”、“七巧板”等，通過(guò)游戲提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)重疊圖形，并計(jì)算其面積和周長(zhǎng)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生觀察周?chē)h(huán)境，尋找重疊圖形的實(shí)例，并記錄下來(lái)，分享給同學(xué)和老師。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)與重疊圖形相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)公園中的重疊景觀。

-通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源，查找有關(guān)重疊圖形的歷史背景和應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

-設(shè)計(jì)一些與重疊圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)謎題，讓學(xué)生在解答過(guò)程中提高思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-利用幾何軟件或在線工具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，探索不同重疊圖形的特性。

-在家庭作業(yè)中，加入一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“如何利用重疊圖形設(shè)計(jì)一個(gè)高效的空間布局？”等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維。

-組織一次關(guān)于重疊圖形的講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家或老師分享知識(shí)，拓寬學(xué)生的視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、幾何圖形設(shè)計(jì)比賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。典型例題講解例題1：計(jì)算下列重疊圖形的面積。

圖形：一個(gè)正方形和一個(gè)矩形部分重疊，正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，矩形的長(zhǎng)度為10厘米，寬度為4厘米。

解答：首先計(jì)算正方形的面積，6厘米×6厘米=36平方厘米。然后計(jì)算矩形的面積，10厘米×4厘米=40平方厘米。由于矩形的一部分與正方形重疊，重疊部分的面積是正方形的一邊乘以矩形與正方形重疊的邊長(zhǎng)，即4厘米×6厘米=24平方厘米。最后，從矩形的總面積中減去重疊部分的面積，得到36平方厘米。因此，重疊圖形的總面積是36平方厘米。

例題2：計(jì)算下列重疊圖形的周長(zhǎng)。

圖形：一個(gè)圓形和一個(gè)正方形部分重疊，圓的半徑為5厘米，正方形的邊長(zhǎng)為8厘米。

解答：首先計(jì)算圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)公式為C=2πr，其中r是半徑。所以，圓的周長(zhǎng)是2×π×5厘米≈31.4厘米。然后計(jì)算正方形的周長(zhǎng)，8厘米×4=32厘米。由于正方形的一部分與圓重疊，重疊部分的周長(zhǎng)是正方形的一邊乘以圓與正方形重疊的邊長(zhǎng)，即5厘米×4=20厘米。最后，將圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)相加，得到31.4厘米+32厘米-20厘米=43.4厘米。因此，重疊圖形的總周長(zhǎng)是43.4厘米。

例題3：計(jì)算下列重疊圖形的面積。

圖形：一個(gè)三角形和一個(gè)梯形部分重疊，三角形的底為8厘米，高為6厘米，梯形的上底為6厘米，下底為10厘米，高為4厘米。

解答：首先計(jì)算三角形的面積，面積公式為A=(底×高)/2，所以三角形的面積是(8厘米×6厘米)/2=24平方厘米。然后計(jì)算梯形的面積，面積公式為A=(上底+下底)×高/2，所以梯形的面積是(6厘米+10厘米)×4厘米/2=32平方厘米。由于三角形的一部分與梯形重疊，重疊部分的面積是三角形的高乘以梯形與三角形重疊的長(zhǎng)度，即6厘米×4厘米=24平方厘米。最后，從梯形的總面積中減去重疊部分的面積，得到32平方厘米-24平方厘米=8平方厘米。因此，重疊圖形的總面積是8平方厘米。

例題4：計(jì)算下列重疊圖形的周長(zhǎng)。

圖形：一個(gè)半圓形和一個(gè)矩形部分重疊，半圓的直徑為8厘米，矩形的長(zhǎng)度為10厘米，寬度為4厘米。

解答：首先計(jì)算半圓的周長(zhǎng)，半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，所以半圓的周長(zhǎng)是π×8厘米/2+8厘米=4π厘米+8厘米≈20.56厘米。然后計(jì)算矩形的周長(zhǎng)，10厘米×2+4厘米×2=28厘米。由于矩形的一部分與半圓重疊，重疊部分的周長(zhǎng)是矩形的一邊乘以半圓與矩形重疊的邊長(zhǎng)，即4厘米×2=8厘米。最后，將半圓的周長(zhǎng)和矩形的周長(zhǎng)相加，得到20.56厘米+28厘米-8厘米=40.56厘米。因此，重疊圖形的總周長(zhǎng)是40.56厘米。

例題5：計(jì)算下列重疊圖形的面積。

圖形：一個(gè)圓形和一個(gè)平行四邊形部分重疊，圓的半徑為3厘米，平行四邊形的底為6厘米，高為3厘米。

解答：首先計(jì)算圓的面積，面積公式為A=πr2，所以圓的面積是π×3厘米×3厘米≈28.27平方厘米。然后計(jì)算平行四邊形的面積，面積公式為A=底×高，所以平行四邊形的面積是6厘米×3厘米=18平方厘米。由于平行四邊形的一部分與圓重疊，重疊部分的面積是圓的面積。因此，重疊圖形的總面積是28.27平方厘米。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。本節(jié)課中，學(xué)生積極參與討論，對(duì)于重疊圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算表現(xiàn)出濃厚興趣。大多數(shù)學(xué)生能夠按照要求完成練習(xí)，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠提出自己的見(jiàn)解，并與其他成員共同解決問(wèn)題。小組合作成果展示中，學(xué)生不僅展示了計(jì)算的準(zhǔn)確性，還展示了他們解決問(wèn)題的策略和方法。學(xué)生的討論成果豐富多樣，體現(xiàn)了他們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3.隨堂測(cè)試：

通過(guò)隨堂測(cè)試，可以即時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。測(cè)試內(nèi)容包括重疊圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算重疊圖形的面積和周長(zhǎng)，但部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

在課堂結(jié)束時(shí)，學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和不足。學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)到自己在計(jì)算速度、解決問(wèn)題的靈活性等方面需要進(jìn)一步提升。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)和隨堂測(cè)試結(jié)果，教師進(jìn)行以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)表現(xiàn)出色的學(xué)生給予肯定，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-對(duì)存在困難的學(xué)生，個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的障礙。

-強(qiáng)調(diào)在計(jì)算重疊圖形時(shí)，要注意觀察圖形的構(gòu)成，正確區(qū)分重疊和非重疊部分。

-鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找重疊圖形的實(shí)例，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

-提出改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解題過(guò)程中，要注重邏輯推理和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

本次教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋旨在全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。通過(guò)評(píng)價(jià)與反饋，教師能夠針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)和互評(píng)，認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重疊圖形的定義與性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：重疊圖形是指兩個(gè)或多個(gè)圖形部分重合形成的圖形。

-關(guān)鍵詞：重疊、重合、圖形、部分。

-句子：重疊圖形是由兩個(gè)或多個(gè)圖形的部分重合而成的。

②重疊圖形的面積計(jì)算

-知識(shí)點(diǎn)：重疊圖形的面積等于構(gòu)成它的各個(gè)圖形面積之和減去重疊部分的面積。

-關(guān)鍵詞：面積、構(gòu)成、圖形、重疊部分。

-句子：重疊圖形的面積計(jì)算公式為：總面積=圖形1面積+圖形2面積-重疊面積。

③重疊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算

-知識(shí)點(diǎn)：重疊圖形的周長(zhǎng)等于構(gòu)成它的各個(gè)圖形周長(zhǎng)之和減去重疊邊界的長(zhǎng)度。

-關(guān)鍵詞：周長(zhǎng)、構(gòu)成、圖形、重疊邊界。

-句子：重疊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：總周長(zhǎng)=圖形1周長(zhǎng)+圖形2周長(zhǎng)-重疊