高考數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)匯報(bào)人：08CONTENTS目錄01基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)回顧02代數(shù)部分核心公式03幾何部分核心公式04三角函數(shù)部分核心公式05微積分初步知識(shí)點(diǎn)06解題技巧與實(shí)戰(zhàn)演練01基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)回顧集合的基本概念：元素、集合、空集、全集、并集、交集等。函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則。映射與函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的概念及求解。集合與函數(shù)概念數(shù)列與極限初步等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。01數(shù)列的單調(diào)性、極限的概念及性質(zhì)。02數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，通過(guò)數(shù)列研究函數(shù)性質(zhì)。03極限的四則運(yùn)算和極限存在的條件。04三角函數(shù)及性質(zhì)三角函數(shù)的定義、圖像及基本性質(zhì)。三角函數(shù)的和差公式、積公式和倍角公式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及化簡(jiǎn)技巧。三角函數(shù)在平面幾何和立體幾何中的應(yīng)用。平面幾何與立體幾何要點(diǎn)平面幾何的基本圖形、性質(zhì)和定理：直線、射線、線段、角、三角形、四邊形等。圓的性質(zhì)及與直線、圓的位置關(guān)系。立體幾何的基本概念：空間直線、平面、曲面、多面體等。立體幾何中常見(jiàn)圖形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算。02代數(shù)部分核心公式ax^2+bx+c=0（a≠0）一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)求解公式Δ=b^2-4ac，Δ>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；Δ=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；Δ<0時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根。根的判別式一元二次方程求解公式010203等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)等差數(shù)列求和公式Sn=(a1+an)*n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2等比數(shù)列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）P(n,k)=n!/(n-k)!排列公式C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)組合公式C(n+r-1,r)（從n個(gè)不同元素中取出r個(gè)元素，允許重復(fù)）重復(fù)組合公式排列組合計(jì)算公式概率計(jì)算公式概率的基本公式01P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/全部可能事件的總數(shù)條件概率公式02P(A|B)=P(AB)/P(B)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式03P(AB)=P(A)*P(B)互斥事件（互不相容）的概率加法公式04P(A+B)=P(A)+P(B)（A與B互斥）03幾何部分核心公式三角形周長(zhǎng)三邊之和，公式為P=a+b+c。矩形周長(zhǎng)兩倍長(zhǎng)加兩倍寬，公式為P=2(長(zhǎng)+寬)。圓形周長(zhǎng)圓周率π乘以直徑，公式為P=πd。三角形面積底乘以高的一半，公式為S=1/2*底*高。矩形面積長(zhǎng)乘以寬，公式為S=長(zhǎng)*寬。圓形面積圓周率π乘以半徑平方，公式為S=πr2。平面幾何圖形面積和周長(zhǎng)計(jì)算010203040506立體幾何體積和表面積計(jì)算長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)乘以寬乘以高，公式為V=長(zhǎng)*寬*高。長(zhǎng)方體表面積兩個(gè)底面積加四個(gè)側(cè)面積，公式為S=2(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)。圓柱體積底面積乘以高，公式為V=πr2h。圓柱表面積兩個(gè)底面積加側(cè)面積，公式為S=2πr2+2πrh。解析幾何中直線和曲線方程(y-y?)/(y?-y?)=(x-x?)/(x?-x?)。兩點(diǎn)式方程y-y?=k(x-x?)，其中k為斜率。點(diǎn)斜式方程兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、一般式等多種表達(dá)方式。直線方程Ax+By+C=0，其中A、B不同時(shí)為0。一般式方程包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程表示。曲線方程向量加法平行四邊形法則或三角形法則，滿足交換律和結(jié)合律。向量減法反向加法，即加上相反方向的向量。向量數(shù)乘數(shù)乘向量等于改變向量長(zhǎng)度，不改變方向（除非數(shù)為負(fù)）。向量?jī)?nèi)積兩向量點(diǎn)乘，結(jié)果等于兩向量長(zhǎng)度乘積與它們夾角的余弦值乘積。向量外積兩向量叉乘，結(jié)果是一個(gè)垂直于原兩向量的新向量，其模長(zhǎng)等于原兩向量模長(zhǎng)乘積與它們夾角的正弦值乘積。向量運(yùn)算及性質(zhì)010203040504三角函數(shù)部分核心公式對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，sinx，cosx，tanx分別表示角x的正弦、余弦、正切值，它們之間滿足基本關(guān)系式sin2x+cos2x=1。任意角三角函數(shù)定義奇偶性、周期性、單調(diào)性。例如，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，sin(x+2π)=sinx等。三角函數(shù)的基本性質(zhì)任意角三角函數(shù)定義及性質(zhì)對(duì)稱(chēng)變換函數(shù)y=sinx的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到y(tǒng)=cosx的圖像，關(guān)于直線x=π/2對(duì)稱(chēng)得到y(tǒng)=-cosx的圖像。平移變換函數(shù)y=sinx的圖像向左平移a個(gè)單位得到y(tǒng)=sin(x+a)的圖像，向右平移a個(gè)單位得到y(tǒng)=sin(x-a)的圖像。伸縮變換函數(shù)y=sinx的圖像在x軸上伸縮a倍得到y(tǒng)=sin(ax)的圖像，在y軸上伸縮b倍得到y(tǒng)=b*sinx的圖像。三角函數(shù)圖像變換規(guī)律和差化積公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny等，用于將兩個(gè)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為單個(gè)角的三角函數(shù)乘積形式。積化和差公式(sinx)(cosy)=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]，(cosx)(cosy)=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]等，用于將兩個(gè)三角函數(shù)的乘積轉(zhuǎn)化為和差形式。三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式反三角函數(shù)的定義反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)，如y=sinx的反函數(shù)為x=arcsiny。反三角函數(shù)的性質(zhì)反三角函數(shù)具有單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，例如arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx等。同時(shí)，反三角函數(shù)之間也存在一定的關(guān)系，如arcsin(x)+arccos(x)=π/2等。反三角函數(shù)及其性質(zhì)05微積分初步知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，即函數(shù)圖像在該點(diǎn)切線的斜率。導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)圖像上某一點(diǎn)處的切線斜率，反映了函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化趨勢(shì)。幾何意義在物理中，導(dǎo)數(shù)常用于描述速度、加速度等瞬時(shí)變化率。物理學(xué)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義010203基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(x^n)'=nx^(n-1)，其中n為實(shí)數(shù)。冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)(a^x)'=a^x*lna，其中a為常數(shù)且a>0，a≠1。指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。常數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)(log_a(x))'=1/(x*lna)，其中a為常數(shù)且a>0，a≠1；特別地，當(dāng)a=e時(shí)，(lnx)'=1/x。對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=1/(cosx)^2，(cotx)'=-1/(sinx)^2等。三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)單調(diào)性判斷通過(guò)一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)f'(x)>0時(shí)，函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)f'(x)<0時(shí)，函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。極值判斷最值問(wèn)題函數(shù)的單調(diào)性與極值問(wèn)題函數(shù)在極值點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)不為0；若二階導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該點(diǎn)取得極小值；若二階導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該點(diǎn)取得極大值。在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必存在最大值和最小值，且最大值和最小值至少有一個(gè)在區(qū)間的端點(diǎn)上取得，或者在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)取得（即極值點(diǎn)）。定積分定義定積分是函數(shù)在某一區(qū)間上的累積效應(yīng)，表示函數(shù)圖像與該區(qū)間所圍成的面積。幾何意義定積分的幾何意義是求函數(shù)圖像與x軸所圍成的面積，當(dāng)函數(shù)圖像位于x軸上方時(shí)，定積分為正；當(dāng)函數(shù)圖像位于x軸下方時(shí)，定積分為負(fù)。性質(zhì)定積分具有線性性、可加性、積分區(qū)間可變性等性質(zhì)；被積函數(shù)與積分變量無(wú)關(guān)；定積分值只與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)，與積分變量的符號(hào)無(wú)關(guān)。牛頓-萊布尼茨公式如果函數(shù)F(x)是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，那么f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分等于F(b)-F(a)，即∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。定積分概念及性質(zhì)06解題技巧與實(shí)戰(zhàn)演練通過(guò)排除明顯錯(cuò)誤或不符合題意的選項(xiàng)，縮小答案范圍。排除法選擇題解題策略對(duì)于含有字母的題目，嘗試代入特殊值進(jìn)行計(jì)算，以簡(jiǎn)化題目。特殊值法利用圖形直觀分析數(shù)學(xué)關(guān)系，有助于快速找到解題思路。圖形分析法根據(jù)題目條件和結(jié)論，逐步推理出正確答案。邏輯推理法通過(guò)圖形輔助理解題目，找到數(shù)學(xué)關(guān)系并填空。圖形結(jié)合法熟練掌握常用公式，根據(jù)題目要求靈活運(yùn)用。公式記憶法01020304對(duì)于簡(jiǎn)單的填空題，可以直接進(jìn)行計(jì)算得出答案。直接計(jì)算法先估算答案范圍，再通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證得出準(zhǔn)確結(jié)果。估算與驗(yàn)證法填空題解題技巧解答題解題思路分析審題與條件分析仔細(xì)審題，明確題目要求和已知條件。解題步驟規(guī)劃根據(jù)題目類(lèi)型和已知條件，規(guī)劃出合理的解題步驟。公式與