2024年新疆生產建設兵團中考真題數學試卷

一、單選題(★★)1.下列實數中，比0小的數是（）

A．B．0.2C．D．1(★★)2.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.估計的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★)5.某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優異且發揮穩定的運動員參加比賽，他們成績的平均數和方差如下：，則應選擇的運動員是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為E．若，，則的長為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)7.若一次函數的函數值y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A．B．C．0D．1(★★)8.某校九年級學生去距學校的科技館研學，一部分學生乘甲車先出發，后其余學生再乘乙車出發，結果同時到達．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設甲車的速度為，根據題意可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于兩點，軸于點，連接交軸于點，結合圖象判斷下列結論：點與點關于原點對稱；點是的中點；在的圖象上任取點和點，如果，那么；．其中正確結論的個數是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.若每個籃球30元，則購買n個籃球需_____________元．(★★)11.學校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學經過選拔進入到復試環節，參加了口語表達、寫作能力兩項測試，成績如下表：

項目

應試者口語表達寫作能力甲8090乙9080學校規定口語表達按，寫作能力按計入總成績，根據總成績擇優錄取．通過計算，你認為_____________同學將被錄?。?★★)12.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為_____________．(★★★)13.如圖，在正方形中，若面積，周長，則_________．(★★★)14.如圖，在中，．若點D在直線上（不與點A，B重合），且，則的長為_____________．(★★★★)15.如圖，拋物線與y軸交于點A，與x軸交于點B，線段在拋物線的對稱軸上移動（點C在點D下方），且．當的值最小時，點C的坐標為_____________．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.（）解方程：；（）如圖，已知平行四邊形．尺規作圖：請用無刻度的直尺和圓規，作的平分線交于點；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）在的條件下，求證：是等腰三角形．(★★★)18.為豐富學生的校園生活，提升學生的綜合素質，某校計劃開設豐富多彩的社團活動．為了解全校學生對各類社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生必選且只選一類），并根據調查結果制成如下統計圖（不完整）：結合調查信息，回答下列問題：(1)本次共調查了名學生，喜愛“藝術類”社團活動的學生人數是；(2)若該校有1000名學生，請估計其中大約有多少名學生喜愛“閱讀類”社團活動？(3)某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團中“追風籃球社”的選拔，2名學生被選中．請用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學生恰好為1名男生和1名女生的概率．(★★★)19.如圖，的中線，交于點O，點F，G分別是，的中點．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當時，求證：是矩形．(★★★)20.數學活動課上為了測量學校旗桿的高度，某小組進行了以下實踐活動：（1）準備測量工具①測角儀：把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處，細線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀（圖1），利用它可以測量仰角或俯角；②皮尺．（2）實地測量數據①將這個測角儀用手托起，拿到眼前，使視線沿著測角儀的直徑剛好到達旗桿的最高點（圖2）；②用皮尺測出所站位置到旗桿底部的距離為，眼睛到地面的距離為．（3）計算旗桿高度①根據圖3中測角儀的讀數，得出仰角的度數為；②根據測量數據，畫出示意圖4，，求旗桿的高度（精確到）；（參考數據：，，，，，）③若測量者仍站在原處（B點），能否用三角板替代測角儀測出仰角？若能，請寫出測量方法；若不能，該如何調整位置才能用三角板測出仰角，請寫出測量方法．(★★★)21.某公司銷售一批產品，經市場調研發現，當銷售量在0.4噸至3.5噸之間時，銷售額（萬元）與銷售量x（噸）的函數解析式為；成本（萬元）與銷售量x（噸）的函數圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點．(1)求出成本關于銷售量x的函數解析式；(2)當成本最低時，銷售產品所獲利潤是多少？(3)當銷售量是多少噸時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（注：利潤=銷售額成本）(★★★)22.如圖，在中，是的直徑，弦交于點E，．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★★)23.【探究】（）已知和都是等邊三角形．①如圖，當點在上時，連接．請探究和之間的數量關系，并說明理由；②如圖，當點在線段的