2025年春季學(xué)期教學(xué)大練兵九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀試卷上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.在-2，0，2，-3這四個(gè)數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）A.-2B.0 C.2 D.-32.如圖，下列幾何體由5個(gè)大小相同的正方體組成，從上面看到該幾何體的形狀圖是（）A.B.C.D.3．下列四點(diǎn)中，位于反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（

）A．B．C． D．4.如圖，?ABC與?DEF位似，點(diǎn)為位似中心，已知，?ABC的周長(zhǎng)為6，則?DEF的周長(zhǎng)為（）A.12B.9 C.8D.65.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查一批圓珠筆芯使用壽命B.調(diào)查重慶市長(zhǎng)江流域的水質(zhì)情況C.調(diào)查重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三2班學(xué)生的視力情況D.調(diào)查重慶市中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間6.一組圖形按下列規(guī)律排序，其中第①個(gè)圖形有3個(gè)星星，第②個(gè)圖形有8個(gè)星星，第③個(gè)圖形有個(gè)星星……按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖形的星星的個(gè)數(shù)是（）A.30B.36 C.38D.407．已知，則整數(shù)的值為（

）A． B． C． D．8.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為響應(yīng)全民閱讀號(hào)召，某校利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一周進(jìn)館200人次，進(jìn)館人次逐周增加，第三周進(jìn)館242人次，若每周進(jìn)館人次的平均增長(zhǎng)率相同．設(shè)每周進(jìn)館人次的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程（）A.B.C.D.9.如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在邊，上，連接、交于點(diǎn)，連接，，若，，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.10．已知整式（、、均為整數(shù)，），且，下列說法：①若，則的值可能為；②存在，，，，均為非零的整式的平方；③若（）均為正整數(shù)，則最大值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1D．0二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）11.計(jì)算：______．12.化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，張老師帶來了（鎂）、（鋁）、（鋅）、（銅）四種金屬，這四種金屬分別用四個(gè)相同的不透明容器裝著，讓同學(xué)們隨機(jī)選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣．（根據(jù)金屬活動(dòng)順序可知：、、可以置換出氫氣，而不能置換出氫氣）小明和小紅分別從四種金屬中隨機(jī)選一種金屬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是___________．13．如圖，O為矩形ABCD的中心，與AD、BC相切于點(diǎn)E、F，以F為圓心、BC為直徑的半圓交于點(diǎn)G、H，若AB=2，AD=23，則陰影部分的面積為______．（13題）（15題）14．關(guān)于x的一元一次不等式組至少有個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)m的值之和為．15．如圖，以AB為直徑的與AE相切于點(diǎn)A，以AE為邊作菱形ACDE，點(diǎn)在上，CD與AB交于點(diǎn)F，連接CE，與交于點(diǎn)G，連接GF，若AB=8，AE=27，則CF=，GF=．16.如果一個(gè)四位數(shù)，前兩位數(shù)字之和為8，后兩位數(shù)字之和為5，且各位數(shù)字均不為0，則稱為“同城數(shù)”．把四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù)．規(guī)定．例如：，∵，，∴2614是“同城數(shù)”，則．若“同城數(shù)”，則______．已知是“同城數(shù)”（，，，均為正整數(shù)），若是整數(shù)，則滿足條件的所有之和是______．（解答題：（本大題共8小題，每小題10分，共80分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17.計(jì)算（1）；（2）18．平行四邊形的一組對(duì)邊的中點(diǎn)連線的垂直平分線與平行四邊形的另外一組對(duì)邊所在直線交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)與原來的兩個(gè)中點(diǎn)組成的四邊形是菱形．為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，小希進(jìn)行了以下操作，請(qǐng)按要求完成下列問題：如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊的中點(diǎn)，連接．(1)尺規(guī)作圖：作出的垂直平分線，交直線于點(diǎn)G、H，交于點(diǎn)O，連接；（只保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)結(jié)合（1）中圖形，請(qǐng)你幫小希完成以下證明過程并將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上：證明：在平行四邊形中，，，∵E、F分別為的中點(diǎn)，∴，，∴①______，，∴四邊形為平行四邊形，∴，②______，∴，∵為的垂直平分線，∴③______，∴四邊形為平行四邊形，∵∴四邊形為菱形．小希進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平行四邊形為正方形時(shí)，四邊形的形狀為④______．19．為促進(jìn)中學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)年俗文化知識(shí)的了解，重慶某中學(xué)在八年級(jí)和九年級(jí)開展了“傳統(tǒng)年俗文化知識(shí)競(jìng)賽”，并從八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），通過收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分為四組：．，．，．，．），得到如下不完全的信息：八、九年級(jí)所抽學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)九年級(jí)八年級(jí)抽取的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)為：89,88,86,86,86,86九年級(jí)抽取的所有學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)為：99，98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，82，81，77，77，76，73，66請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)填空：______，______，并補(bǔ)全八年級(jí)的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該中學(xué)八年級(jí)和九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)秀？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；(3)規(guī)定在分及其以上的為優(yōu)秀等級(jí)，該校八年級(jí)和九年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有名，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)和九年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中獲得優(yōu)秀等級(jí)的共有多少人？20.近年來，城市更新行動(dòng)速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群眾獲得感、幸福感、安全感不斷提升．某社區(qū)在改造中，恢復(fù)重現(xiàn)了居民記憶深處的電影院坡坡、戲水河溝、游園壩壩等，新設(shè)計(jì)了系列文化景觀，構(gòu)建起一個(gè)“文化生態(tài)”空間．（1）第一期的改造工程面積為88平方米，由甲、乙兩人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用時(shí)10天完成，求甲、乙兩人分別工作了多少天？（2）由于居民對(duì)第一期文化改造工程反映很好，引來了不少市民打卡參觀．社區(qū)計(jì)劃在A處建造400平方米文化宣傳墻，由丙工程隊(duì)負(fù)責(zé)；在B處建造160平方米的文化宣傳墻，由丁工程隊(duì)負(fù)責(zé)．若丙每天可完成的工作量比丁每天可完成的工作量多5平方米，丙完成的時(shí)間是丁完成時(shí)間的2倍，求丙、丁每天可完成的工作量分別是多少平方米？21．【操作實(shí)驗(yàn)】小珂在物理綜合實(shí)踐課上，用一固定電壓為的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來改變電流的大小，從而控制小燈泡的亮度，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，已知小燈泡的電阻為（不計(jì)溫度對(duì)燈泡電阻影響），滑動(dòng)變阻器的電阻為（）（串聯(lián)電路中總電阻燈泡電阻滑動(dòng)變阻器的電阻），通過多次試驗(yàn)，得到以下數(shù)據(jù)表：電阻…電流…(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填空：______，______，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：______（）；(2)【初步探究】請(qǐng)?jiān)谝韵缕矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______；(3)【深入探究】已知一次函數(shù)，結(jié)合（）中函數(shù)圖象分析，請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍：______．22．“1”腔熱血護(hù)家園，“1”呼百應(yīng)齊參與，“9”久守護(hù)永不變，在“全國(guó)消防日”之際，學(xué)校組織學(xué)生到消防隊(duì)參觀消防救援車實(shí)施救援演練的過程，圖1是高空救援消防車實(shí)物圖，圖2是其側(cè)面示意圖，操作面與水平地面平行，操作面離地面的距離米，伸縮臂可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A在上，為云梯的液壓桿，其中可伸縮，已知套管米，且套管的長(zhǎng)度不變．消防員為大家介紹：此時(shí)，，，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，云梯末端工作臺(tái)C上升到了離地面米的高處．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1）(1)求此時(shí)液壓桿的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)通過消防員的操作，云梯伸縮臂繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并伸長(zhǎng)至，云梯末端工作臺(tái)C的鉛錘高度上升了4米至，請(qǐng)問伸縮臂比伸縮臂伸長(zhǎng)了多少米？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，與軸變于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖，點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)有最大值時(shí)，求周長(zhǎng)的最小值；(3)如圖，將該拋物線沿射線方向平移，使得平移后的新拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是新拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到（點(diǎn)和點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，寫出所有符合條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并