《探索活動：梯形的面積》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師教材分析《探索活動：梯形的面積》是北師大版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》單元中的重要內容。教材首先通過呈現一個梯形，引導學生思考如何求梯形的面積。接著，教材以小組合作的方式，引導學生通過動手操作，將梯形轉化為已經學過的圖形，如平行四邊形、三角形等，從而推導出梯形的面積公式。具體來說，教材中展示了兩種轉化方法：一是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；二是把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，通過平行四邊形和三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。

教材還通過“試一試”環節，讓學生運用梯形的面積公式解決實際問題，加深對梯形面積公式的理解和掌握。學生情況五年級的學生已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積計算方法，具有一定的空間觀念和動手操作能力。在學習梯形的面積之前，學生已經對圖形的轉化有了一定的認識，能夠將未知的圖形轉化為已知的圖形來求解面積。然而，學生在推導梯形面積公式的過程中，可能會遇到一些困難。例如，學生在進行圖形轉化時，可能會出現操作不規范的情況；在理解梯形面積公式的推導過程時，可能會存在一定的困難。核心素養目標一、數學抽象

引導學生從具體的梯形圖形中抽象出梯形的面積計算問題，培養學生的數學抽象能力。

二、邏輯推理

通過讓學生自主探索梯形面積的計算方法，培養學生的邏輯推理能力。學生在將梯形轉化為已知圖形的過程中，需要運用邏輯推理來分析轉化前后圖形之間的關系，從而推導出梯形的面積公式。

三、數學建模

幫助學生建立梯形面積的數學模型。學生通過動手操作和邏輯推理，得出梯形的面積公式，這一過程就是數學建模的過程。

四、直觀想象

在教學過程中，通過圖形的展示和操作，培養學生的直觀想象能力。學生能夠通過觀察圖形的變化，想象出梯形轉化后的圖形，從而更好地理解梯形面積公式的推導過程。

五、數學運算

讓學生運用梯形的面積公式進行實際計算，提高學生的數學運算能力。教學重難點一、教學重點

1.掌握梯形面積的計算公式。

2.理解梯形面積公式的推導過程。

二、教學難點

1.如何將梯形轉化為已學過的圖形。

2.理解轉化前后圖形之間的關系，從而推導出梯形的面積公式。教學策略一、直觀教學策略

利用多媒體課件展示梯形的圖形以及梯形轉化為平行四邊形和三角形的過程，讓學生更加直觀地理解梯形面積公式的推導過程。

二、小組合作學習策略

組織學生進行小組合作學習，讓學生通過動手操作，將梯形轉化為已學過的圖形，共同探索梯形的面積公式。在小組合作學習過程中，培養學生的合作意識和交流能力。

三、問題引導策略

通過提出一系列問題，引導學生思考如何求梯形的面積，如何將梯形轉化為已學過的圖形，以及轉化前后圖形之間的關系等問題，從而激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力。教學過程一、導入環節

師：同學們，我們之前已經學習了長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積計算方法。今天，我們來學習一種新的圖形——梯形的面積計算方法。大家觀察一下這個梯形，想一想，我們可以用什么方法來求梯形的面積呢？

生：可以把梯形轉化為我們已經學過的圖形來求面積。

設計意圖：通過提問，引導學生回憶已學過的圖形面積計算方法，激發學生的學習興趣，為后續的學習做好鋪墊。

二、探索活動

1.師：非常好！那我們就來試試把梯形轉化為我們已經學過的圖形吧。現在，請同學們以小組為單位，拿出準備好的梯形紙片，動手操作一下，看看能把梯形轉化成哪些我們已經學過的圖形。

（學生進行小組合作，動手操作。教師巡視指導）

設計意圖：讓學生通過動手操作，培養學生的實踐能力和合作意識，同時也為推導梯形的面積公式做好準備。

2.師：好，現在請各個小組來匯報一下你們的操作結果。

小組1：我們把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

小組2：我們把一個梯形分割成了一個平行四邊形和一個三角形。

設計意圖：通過小組匯報，展示學生的操作成果，激發學生的學習積極性，同時也為后續的推導過程提供了思路。

3.師：非常棒！那我們先來看看把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的情況。大家觀察一下，拼成的平行四邊形和原來的梯形有什么關系呢？

生：拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底。

生：平行四邊形的高等于梯形的高。

設計意圖：引導學生觀察轉化后的圖形與原來梯形的關系，培養學生的觀察能力和邏輯推理能力。

4.師：很好！那我們根據平行四邊形的面積公式，能不能推導出梯形的面積公式呢？

生：平行四邊形的面積等于底乘高，這個平行四邊形的底是梯形的上底加下底，高是梯形的高，所以平行四邊形的面積是（上底+下底）×高。而這個平行四邊形是由兩個完全一樣的梯形拼成的，所以一個梯形的面積就是平行四邊形面積的一半，即（上底+下底）×高÷2。

設計意圖：通過引導學生利用平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式，培養學生的邏輯推理能力和數學建模能力。

5.師：非常正確！那我們再來看看把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形的情況。大家觀察一下，這個平行四邊形和三角形與原來的梯形有什么關系呢？

生：平行四邊形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。

生：三角形的底等于梯形的下底減去上底，高等于梯形的高。

設計意圖：引導學生觀察另一種轉化方法中圖形之間的關系，進一步培養學生的觀察能力和邏輯推理能力。

6.師：那我們能不能根據平行四邊形和三角形的面積公式推導出梯形的面積公式呢？

生：平行四邊形的面積是上底×高，三角形的面積是（下底-上底）×高÷2，梯形的面積就等于平行四邊形的面積加上三角形的面積，即上底×高+（下底-上底）×高÷2，化簡后也是（上底+下底）×高÷2。

設計意圖：通過另一種轉化方法推導出梯形的面積公式，讓學生更加深入地理解梯形面積公式的推導過程。

三、鞏固練習

1.師：現在我們已經知道了梯形的面積公式，那我們來做幾道練習題鞏固一下吧。請看這道題：一個梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，求這個梯形的面積。

生：根據梯形的面積公式，（上底+下底）×高÷2，這個梯形的面積是（5+8）×6÷2=39平方厘米。

設計意圖：通過具體的例子讓學生運用梯形的面積公式進行計算，加深學生對梯形面積公式的理解和掌握。

2.師：再看這道題：一個梯形的面積是48平方厘米，上底是4厘米，下底是8厘米，求這個梯形的高。

生：根據梯形的面積公式，面積×2÷（上底+下底）等于高，這個梯形的高是48×2÷（4+8）=8厘米。

設計意圖：通過已知面積和上、下底求高的練習，進一步提高學生運用梯形面積公式的能力。

四、課堂小結

師：同學們，今天我們學習了梯形的面積計算方法。大家都有哪些收獲呢？

生：我學會了梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2。

生：我知道了可以通過把梯形轉化為平行四邊形或三角形來推導出梯形的面積公式。

生：我在小組合作中學會了和同學們一起探索問題，解決問題。

設計意圖：通過課堂小結，讓學生回顧本節課的學習內容，加深對知識的理解和記憶，同時也培養學生的歸納總結能力。

五、拓展延伸

師：同學們，其實梯形在我們的生活中有很多應用。比如，梯形的堤壩可以更好地抵御洪水；梯形的花壇可以更加美觀。大家課后可以觀察一下生活中還有哪些地方用到了梯形，并且想一想這些梯形的面積是多少。

設計意圖：通過拓展延伸，讓學生將所學知識應用到實際生活中，培養學生的應用意識和實踐能力。教學反思在本節課的教學過程中，通過引導學生進行動手操作、小組合作和邏輯推理，學生較好地掌握了梯形的面積公式及其推導過程。

一、成功之處

1.教學方法多樣。采用了直觀教學、小組合作學習和問題引導等教學方法，激發了學生的學習興趣，提高了學生的參與度。

2.注重學生的主體地位。在教學過程中，讓學生通過動手操作和自主探索來推導梯形的面積公式，充分發揮了學生的主體作用。

3.教學過程流暢。從導入環節到探索活動、鞏固練習、課堂小結和拓展延伸，各個環節過渡自然，教學過程緊湊。

二、不足之處

1.部分學生在小組合作學習中參與度不夠高，需要教師進一步引導和關注。

2.在推導梯形面積公式的過程中，部分學