試題PAGE1試題2024北京海淀四年級（下）期末數學（共8頁，共六道大題。作答時長90分鐘。）一、選擇題。（每小題只有1個正確選項，共8道小題。）1.根據24×32＝768，可以判斷出下面算式正確的是（）。A.2.4×3.2＝7.68 B.2.4×32＝7.68 C.0.24×3.2＝7.68 D.2.4×0.32＝7.682.如果用一個大正方形表示“1”，如下左圖所示。那么下圖框中涂色部分表示的數是（）。A.205 B.200.5 C.2.5 D.2.053.一車貨物重0.45噸，“4”表示（）。A.4噸 B.400千克 C.40千克 D.4千克4.為了縮短路口行人過街時間并確保過街安全，交警部門在一些路口設置了對角斑馬線。請根據閱讀材料思考，這是利用了（）的特點。閱讀材料北京首個“全向十字路口”位于石景山區魯谷西街與政達路交叉處，與傳統的十字路口不同，它除了四條常規的人行道之外，多出了兩條對角斑馬線，如圖所示。當人行道的綠燈亮起，十字路口所有方向的機動車都要停下來等行人過馬路，行人不僅可以走到馬路對面，還可以沿著對角斑馬線走到馬路斜對面，減少了行人二次過街的等候時間。A.四邊形不穩定 B.三角形具有穩定性C.三角形內角和是180° D.三角形任意兩邊之和大于第三邊5.青山小區一周產生可回收垃圾、廚余垃圾、其他垃圾的質量如下圖所示。根據圖中信息可以判斷，等量關系不正確的是（）。A.可回收垃圾的質量×3＝廚余垃圾的質量 B.其他垃圾的質量－0.5噸＝可回收垃圾的質量C.廚余垃圾的質量÷3－0.5噸＝其他垃圾的質量 D.（其他垃圾的質量－0.5噸）×3＝廚余垃圾的質量6.將一根長14厘米的小棒剪2刀，用得到的三根小棒首尾相接圍一個三角形。若第一刀剪在M處，如下圖所示，第二刀剪在（）處一定能圍成一個三角形。（14厘米長的小棒如下圖，圖中每個“”一樣長）A.A B.B C.C D.D7.體育老師用示意圖表示了劉明跳遠的情況，如圖，圖中三條短實線所在的位置代表他三次跳遠的成績。如果用虛線所在的位置表示他三次跳遠的平均成績，下面示意圖中正確的是（）。A. B. C. D.8.點B在∠A的一條邊上固定不動，點C在∠A的另二條邊上可以任意移動，連接BC，則形成的三角形可能（）。①直角三角形②銳角三角形③鈍角三角形④等腰三角形A.只有① B.只有④ C.有①②④ D.①②③④二、填空題。（共6道小題）9.6.8米＝（）米（）分米34角＝（）元10.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0.040（）0.043.1×4（）3×3.90.01＋5.89（）5.997.6×0.99（）7.6（0.2＋0.8）×5.7（）0.2×5.7＋0.8×5.711.下面的立體圖形都是用4個同樣大小的正方體搭成的。從正面看到的形狀是的是圖形（）。在同一個立體圖形中，從正面和右面看到的形狀相同的有圖形（）。（填出所有符合要求的立體圖形的序號）12.一塊長方形地磚長0.5米，寬0.3米，奇思想知道這塊地磚的面積，他列出了算式0.5×0.3，但在計算時遇到了困難，于是他借助下圖進行了思考。請你將他的思考過程補充完整。陰影部分表示的是長為0.5米、寬為0.3米的地磚，它的面積是15個小格，每個小格的面積是（）平方米，15個小格的面積一共是（）平方米。說明0.5×0.3＝（）。13.在直角三角形中，如果其中一個銳角的度數是a，那么另一個銳角的度數是（）。14.鋪圖形游戲。游戲規則：四名同學為一組，一名同學從給出的圖形中選出一個，其他三名同學圍繞圖形特征輪流向這名同學提問，直到猜出這名同學選出的圖形為止。小明、小麗、小志和小紅正在玩這個游戲。小明從下面的幾個圖形中選出了一個圖形。其他三人向小明提問。小麗：“你選的圖形有幾條邊？”小明：“四條邊。”小志：“它有直角嗎？”小明：“沒有。”小紅：________________？小明：“兩組。”根據前兩次問答，小紅接著提了一個問題，通過小明的回答就判斷出了他所選的圖形。請你將小紅提出的問題和小明選出的圖形，分別寫在下面的橫線上。小紅提出的問題是________________？小明選出的圖形是________________。三、計算題。（共3道小題）15.用豎式計算。31.4＋5.65＝0.16×5.2＝16.計算下面各題。10－4.7×22.5×0.76×0.417.森林醫生。認真觀察下面的豎式，正確的在里畫“√”，錯誤的在里畫“×”，并把錯誤的豎式改正過來。改正：改正：18.解方程。2.5＋x＝19.53x－14＝76四、畫圖題。（共1道小題）19.下面點子圖上分別畫好了圖形的一條邊，請你接著按要求畫出相應的圖形。五、解決問題。（共5道小題）20.在生長季節，每平方米的闊葉林每天釋放氧氣約0.075千克。在生長季節，100平方米的闊葉林，每天大約可釋放氧氣多少千克？21.樂樂用三塊同樣長的玩具積木搭成一座小橋，如下圖所示。這座橋長多少厘米？22.列方程并解答。學校要進行跳繩比賽，王老師為班級購買了10根短繩和1根長繩，共花了216元。每根短繩多少元？23.根據氣象學的標準，正式入夏的標志是這一年首次連續5天的日平均氣溫不低手22攝氏度，那么這5天中的首日即為入夏日。氣象小組的同學正在研究所居住的甲市2024年的入夏日是哪一天。請你根據他們收集的信息，解決問題。氣象臺站可以采用“四個定時平均法”來計算日平均氣溫。即分別觀測出一天中2時、8時、14時和20時的氣溫，然后求出平均值。這個平均值就是日平均氣溫。我們按照氣象臺站的方法，每天收集數據并計算出日平均氣溫。在2024年中，5月18日前還沒出現過連續5天的日平均氣溫不低于22攝氏度的情況。（1）下表為2024年5月18日四個定時觀測的氣溫數據。時間2時8時14時20時氣溫/攝氏度19.323.428.824.5這一天的日平均氣溫是多少？（2）同學們要將5月11日至18日的日平均氣溫制成統計圖。①將5月18日的日平均氣溫數據填補到統計圖上，并連線將統計圖補充完整。②觀察統計圖，日平均氣溫最高出現在（）日，是（）攝氏度，從（）日到（）日氣溫持續上升。③根據氣象學的標準，結合以上信息可以推斷，甲市2024年的入夏日是5月（）日。24.妙想用小圓片按照一定的規律擺圖形，如下圖所示。擺第1幅圖用了5個圓片，擺第2幅圖用了9個圓片，擺第3幅圖用子13個圓片。（1）按照這樣的規律，請你在第4幅圖的位置上畫一畫擺出的圖形。（2）按照這樣的規律，請你想一想，填一填。第幾幅1234（）…需要圓片個數5913（）（）…（3）按照這樣的規律，擺第10幅圖需要多少個圓片？用算式表達出你的思考過程。（4）通過解決前面擺圖形需要多少個圓片的問題，你一定發現了其中的規律，試著用簡潔的方式把你發現的規律表示出來。

參考答案一、選擇題。（每小題只有1個正確選項，共8道小題。）1.【答案】A【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；小數點位置向左移動引起數的大小變化規律：將一個數縮小到原來的、、…，也就是這個數的小數點向左移動一位、兩位、三位…，這個數就除以10、100、1000…，反之也成立；據此解答。【詳解】根據分析：A．24變為2.4是除以10，32變為3.2也是除以10，那么積768要除以10再除以10，768÷10÷10＝7.68，原題算式正確；B．24變為2.4是除以10，另一個因數32不變，那么積768也要除以10，768÷10＝76.8，原題算式錯誤；C．24變為0.24是除以100，32變為3.2是除以10，那么積768要除以100再除以10，768÷100÷10＝0.768，原題算式錯誤；D．24變為2.4是除以10，32變為0.32是除以100，那么積768要除以10再除以100，768÷10÷100＝0.768，原題算式錯誤。故答案為：A2.【答案】D【分析】用一個大正方形表示“1”，觀察發現框中將一個大正方形平均分成了100份，涂色部分占2個大正方形，也就是2個1；和另1個大正方形的5份，也就是0.05，計算出2個1和1個0.05的和即可；據此解答。【詳解】根據分析：1×2＋0.05＝2＋0.05＝2.05所以框中涂色部分表示的數是2.05。故答案為：D3.【答案】B【分析】根據1噸＝1000千克，將0.45噸的單位化為千克，即將0.45的小數點向右移動三位得到的數是450，這個4在百位上，百位上的數字4表示4個百，據此來解答。【詳解】0.45噸＝450千克一車貨物重0.45噸，“4”表示400千克。故答案為：B4.【答案】D【分析】對角斑馬線與兩條人行橫道組成了一個三角形，而三角形的任意兩邊之和大于第三邊，沿著對角斑馬線過到馬路斜對面，縮短了行人過馬路斜對面的時間。【詳解】為了縮短路口行人過街時間并確保過街安全，交警部門在一些路口設置了對角斑馬線。請根據閱讀材料思考，這是利用了三角形任意兩邊之和大于第三邊的特點。故答案為：D5.【答案】C【分析】由圖可知：可回收垃圾的質量是1份、廚余垃圾是3份，其他垃圾比可回收垃圾多0.5噸，據此逐項分析即可作答。【詳解】A．可回收垃圾的質量是1份、廚余垃圾是3份，即可回收垃圾的質量×3＝廚余垃圾的質量；原說法正確。B．其他垃圾比可回收垃圾多0.5噸，即其他垃圾的質量－0.5噸＝可回收垃圾的質量；原說法正確。C．廚余垃圾的質量÷3＝可回收垃圾的質量，其他垃圾比可回收垃圾多0.5噸，即廚余垃圾的質量÷3＋0.5噸＝其他垃圾的質量；原說法錯誤。D．其他垃圾的質量－0.5噸＝可回收垃圾的質量，可回收垃圾的質量×3＝廚余垃圾的質量，即（其他垃圾的質量－0.5噸）×3＝廚余垃圾的質量；原說法正確。故答案為：C6.【答案】C【分析】三角形三邊之間的關系：三角形兩邊之和大于第三邊，根據三角形的三邊關系，逐項分析后進行選擇；據此解答。【詳解】根據分析：A．如果第二刀剪在A處，那么三根小棒分別為1厘米、4厘米和9厘米，1＋4＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在A處不能圍成一個三角形；B．如果第二刀剪在B處，那么三根小棒分別為3厘米、2厘米和9厘米，3＋2＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在B處不能圍成一個三角形；C．如果第二刀剪在C處，那么三根小棒分別為5厘米、5厘米和4厘米，5＋4＝9（厘米），9＞5，那么第二刀剪在C一定能圍成一個三角形；D．如果第二刀剪在D處，那么三根小棒分別為5厘米、7厘米和2厘米，5＋2＝7（厘米），7＝7，那么第二刀剪在D處不能圍成一個三角形。故答案為：C7.【答案】B【分析】平均數比這一組數中最大的數小，比最小的數大。A．平均數比這組數中最小的數還小，所以不能表示平均數。B．比這組數中最小的數大，比最大的數，接近3個數中中間的，可以表示平均數。C．比這組數中最小的數大，比最大的數，但是更接近最大的數，所以不能表示平均數。D．平均數比這組數中最大的數還大，不能表示平均數。【詳解】A．，不能表示平均數；B．，可以表示平均數；C．，不能表示平均數；D．，不能表示平均數；故答案為：B8.【答案】D【分析】三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。連接BC，三角形ABC有可能是銳角三角形，如圖：。也可能是直角三角形，如圖：。也有可能是鈍角三角形，如圖：。還有可能是等腰三角形，如圖：。【詳解】點B在∠A的一條邊上固定不動，點C在∠A的另二條邊上可以任意移動，連接BC，則形成的三角形可能是銳角三角形，也也可能是直角三角形，也有可能是鈍角三角形，還有可能是等腰三角形。故答案為：D二、填空題。（共6道小題）9.【答案】①.6②.8③.3.4【分析】1米＝10分米，1元＝10角，根據進率轉換單位；把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率；小數點位置向右移動引起數的大小變化規律：將一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍…，也就是這個數的小數點向右移動一位、兩位、三位…，這個數就乘10、100、1000…，反之也成立；小數點位置向左移動引起數的大小變化規律：將一個數縮小到原來的、、…，也就是這個數的小數點向左移動一位、兩位、三位…，這個數就除以10、100、1000…，反之也成立；據此解答。【詳解】根據分析：①②6＋0.8＝6.8（米），6米不變，0.8×10＝8（分米），所以6.8米＝6米8分米；③34÷10＝3.4（元），所以34角＝3.4元。10.【答案】①.＝②.＞③.＜④.＜⑤.＝【分析】在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的性質。據此比較0.040和0.04的大小。分別算出3.1×4和3×3.9的積，再比較大小。算出0.01＋5.89的和，再與5.99比較大小。一個數（0除外）乘大于1的數，則積大于這個數；一個數（0除外）乘1，則積還是這個數；一個數（0除外）乘小于1的數，則積小于這個數。據此比較7.6×0.99和7.6的大小。兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律。據此比較（0.2＋0.8）×5.7和0.2×5.7＋0.8×5.7的大小。【詳解】0.040＝0.043.1×4＝12.4，3×3.9＝11.7，12.4＞11.7，3.1×4＞3×3.9。0.01＋5.89＝5.9，5.9＜5.99，0.01＋5.89＜5.99。0.99＜1，7.6×0.99＜7.6。（0.2＋0.8）×5.7＝0.2×5.7＋0.8×5.70.040＝0.043.1×4＞3×3.90.01＋5.89＜5.997.6×0.99＜7.6（0.2＋0.8）×5.7＝0.2×5.7＋0.8×5.711.【答案】①.②②.②③【分析】觀察發現①從正面看到的是，②從正面看到的是，③從正面看到的是，④從正面看到的是；①從右面看到的是，②從右面看到的是，③從右面看到的是，④從右面看到的是；據此解答。【詳解】根據分析：從正面看到的形狀是的是圖形②；在同一個立體圖形中，從正面和右面看到的形狀相同的有圖形②③。12.【答案】①.0.01②.0.15③.0.15【分析】觀察發現10個方格的長度為1米，那么每小格的長度為1÷10＝0.1（米），再用正方形的面積公式計算出每小格的面積，正方形的面積＝邊長×邊長；求15個小格的面積一共多少，也就是用每小格的面積乘15即可，也就是0.5×0.3的結果；據此解答。【詳解】根據分析：每小格邊長：1÷10＝0.1（米），0.1×0.1＝0.01（平方米），所以每個小格的面積是0.01平方米；0.01×15＝0.15（平方米），所以15個小格的面積一共是0.15平方米，說明0.5×0.3＝0.15。13.【答案】90°－a【分析】直角三角形：有一個角是直角的三角形，直角為90°，三角形的內角和為180°，用三角形的內角和依次減去90°和a，可以計算出另一個銳角的度數；據此解答。【詳解】根據分析：180°－90°－a＝90°－a，所以另一個銳角的度數是90°－a。14.【答案】①.它有幾組對邊互相平行②.平行四邊形【分析】圖1是三角形，有3條邊，圖2、3、4都是四邊形，圖2是平行四邊形，圖3是梯形，圖4是長方形，四邊形中沒有直角的是平行四邊形與梯形，根據小明的回答“兩組”，以及圖2與圖3的特點，圖2有兩組對邊互相平行，而圖3只有一組對邊平行，由此可知小紅提問的是：有幾組對邊互相平行，那么選出的圖形應是第2個圖，即平行四邊形。【詳解】小紅提出的問題是它有幾組對邊互相平行。小明選出的圖形是平行四邊形。三、計算題。（共3道小題）15.【答案】37.05；0.832【分析】小數加法豎式計算方法：相同數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進一；小數乘法的計算方法：先按照整數乘整數的計算方法算出乘積；點小數點時，看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點即可；積的小數位數如果不夠，前面用0補位再點小數點；據此計算。【詳解】31.4＋5.65＝37.05

0.16×5.2＝0.832

16.【答案】0.6；0.76【分析】（1）有乘有減，先計算乘法再計算減法；（2）運用乘法交換律：a×b＝b×a；據此計算。【詳解】（1）10－4.7×2＝10－9.4＝0.6（2）2.5×0.76×0.4＝2.5×0.4×0.76＝1×0.76＝0.7617.【答案】（1）×；改正見詳解；（2）×；改正見詳解【分析】小數加、減法計算方法：先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。小數乘法的計算方法：按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。【詳解】（1）×；改正：（2）×；改正：18.【答案】x＝17；x＝30【分析】（1）根據等式的性質，方程左右兩邊同時減去2.5即可；（2）根據等式的性質，先將方程的左右兩邊同時加上14，再在方程的左右兩邊同時除以3即可；據此解答。【詳解】（1）2.5＋x＝19.5解：2.5＋x－2.5＝19.5－2.5x＝17（2）3x－14＝76解：3x－14＋14＝76＋143x＝903x÷3＝90÷3x＝30四、畫圖題。（共1道小題）19.【答案】見詳解【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。【詳解】（答案不唯一）五、解決問題。（共5道小題）20.【答案】7.5千克【分析】用每平方米的闊葉林每天釋放的氧氣量，乘100平方米即可；小數點位置向右移動引起數的大小變化規律：將一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍…，也就是這個數的小數點向右移動一位、兩位、三位…，這個數就乘10、100、1000…，反之也成立；據此解答。【詳解】0.075×100＝7.5（千克）答：每天大約可釋放氧氣7.5千克。21.【答案】22.4厘米【分析】先用一塊玩具積木的長度乘3，計算出3塊玩具積木的總長度；觀察圖可知，搭成的小橋長度，有兩段3.2厘米的積木是疊在另外兩段3.2厘米的積木上的，那么用3塊玩具積木的總長度減去重復計算的2個3.2厘米，計算出這座橋長多少厘米；據此解答。【詳解】9.6×3－3.2×2＝28.8－6.4＝22.4（厘米）答：這座橋長22.4厘米。22.【答案】18元【分析】單價×數量＝總價，用乘法計算出10根短繩的價格，再加上1根長繩的價格，得出共花了216元；那么將每根短繩的價格設為x元，再列出方程：10x＋36＝216，最后運用等式的性質解方程，等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式；據此解答。【詳解】解：設每根短繩x元。10x＋36＝21610x＋36－36＝216－3610x＝18010x÷10＝180÷10x＝18答：每根短繩18元。23.【答案】（1）24攝氏度（2）①見詳解②15；28.7；12；15③14【分析】（1）平均數＝總數÷總份數，將2時、8時、14時和20時的氣溫相加再除以4，即可算出這一天的日平均氣溫。（2）①根據5月18日的日平均氣溫數據，完成統計圖繪制。②看統計圖，觀察統計圖折線變化趨勢，即可得出日平均氣溫最高出現在幾日，從幾日到幾日氣溫持續上升。③連續5天的日平均氣溫不低手22攝氏度，那么這5天中的首日即為入夏日。看統計圖可知，從14日到18日，日平均氣溫均不低于22攝氏度。【詳解】（1）（19.3＋23.4＋28.8＋24.5）÷4＝（42.7＋28.