《探索活動：成長的腳印》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師教材分析《探索活動：成長的腳印》是北師大版小學數學五年級上冊《組合圖形的面積》單元中的內容。教材以“估計自己腳印的面積”為主題，引導學生探索不規則圖形面積的估算方法。首先，教材呈現了一個小女孩的腳印圖片，提出問題：如何估計這個腳印的面積呢？接著，教材給出了兩種估算方法的提示：一是借助方格紙，通過數方格的方法來估計腳印的面積；二是把腳印看成近似的規則圖形，如長方形、梯形等，利用規則圖形的面積公式進行估算。例如，在借助方格紙估算時，教材展示了將腳印放在方格紙上，通過數完整的方格和不完整的方格來近似確定腳印的面積。對于看成近似規則圖形估算的方法，教材通過示例展示了如何將腳印近似看成一個梯形，然后測量相關數據進行面積計算。教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠掌握用數方格和近似轉化為規則圖形的方法估算不規則圖形的面積。

2.培養學生的觀察能力、空間想象能力和估算能力。

3.學會運用所學知識解決實際問題，提高學生的問題解決能力。

二、過程與方法目標

1.通過實際操作和小組討論，讓學生經歷探索不規則圖形面積估算方法的過程，培養學生的自主學習能力和合作交流能力。

2.在估算過程中，引導學生運用數學思維和方法，提高學生的邏輯思維能力。

3.通過對比不同估算方法的結果，培養學生的分析和比較能力。

三、情感態度與價值觀目標

1.激發學生對數學的興趣，培養學生的探索精神和創新意識。

2.讓學生體會數學在實際生活中的應用價值，增強學生的數學應用意識。教學重難點一、教學重點

1.掌握用數方格和近似轉化為規則圖形的方法估算不規則圖形的面積。

2.理解不同估算方法的原理和適用情況。

二、教學難點

1.如何準確地數出不完整方格的面積并進行合理估算。

2.如何恰當地將不規則圖形近似轉化為規則圖形進行估算。學生情況五年級的學生已經掌握了一些基本圖形的面積計算方法，具有一定的空間觀念和觀察能力。但對于不規則圖形面積的估算，學生可能缺乏經驗和方法。這個階段的學生好奇心強，喜歡動手操作和小組合作，在教學中可以充分利用這些特點引導學生積極參與學習。教學過程一、導入環節

師：同學們，大家都知道自己的腳印是什么樣子的吧？今天我們要來探索一下如何估計自己腳印的面積。大家想一想，我們可以用什么方法來估計腳印的面積呢？

生：可以用尺子量一量，然后計算。

生：可以把腳印畫在紙上，然后想辦法計算。

設計意圖：通過提問引發學生的思考，激發學生的學習興趣，為后續的學習做好鋪墊。

二、數方格法估算

1.師：大家的想法都很不錯。現在老師給大家介紹一種方法——數方格法。我們可以把腳印放在方格紙上，然后通過數方格來估計腳印的面積。大家看，這是一個腳印放在方格紙上的圖片（展示圖片）。我們先來數一下完整的方格有多少個。

生：老師，我數了一下，完整的方格有20個。

設計意圖：引導學生初步了解數方格法，通過數完整方格讓學生感受這種方法的可行性。

2.師：非常好！那大家再看看，還有一些不完整的方格，我們該怎么處理呢？

生：可以把不完整的方格拼成完整的方格來數。

生：可以估計一下不完整方格的面積，然后加起來。

設計意圖：引發學生對不完整方格處理方法的思考，培養學生的思維能力。

3.師：同學們的方法都很好。我們可以把不完整的方格盡量拼成完整的方格來數，如果實在拼不成完整的方格，我們可以估計一下它的面積。比如，一個不完整方格的面積大約是半個方格的面積，我們就可以把它當成半個方格來計算。現在大家再來數一下不完整的方格有多少個，然后估計一下它們的面積。

（學生開始數不完整方格并進行估計，教師巡視指導）

設計意圖：讓學生實際操作數不完整方格并進行估計，掌握數方格法的具體操作方法。

4.師：誰來說說你數的不完整方格有多少個，估計的面積是多少？

生：我數了一下，不完整的方格有15個，我估計它們的面積大約是7.5個完整方格的面積。

設計意圖：通過學生的匯報，讓其他學生了解不同的數方格結果和估計方法，拓寬學生的思維。

5.師：非常好！那我們現在就可以算出腳印的面積大約是多少了。完整方格有20個，不完整方格估計有7.5個，那么腳印的面積大約是20+7.5=27.5個方格的面積。如果我們知道一個方格的面積是多少，就可以算出腳印的實際面積了。

設計意圖：引導學生計算腳印的面積，讓學生理解數方格法的計算過程。

三、近似轉化為規則圖形法估算

1.師：除了數方格法，我們還可以用另一種方法來估算腳印的面積，那就是把腳印近似轉化為規則圖形。大家看這個腳印（展示腳印圖片），你們覺得可以把它近似看成什么規則圖形呢？

生：可以看成一個長方形。

生：也可以看成一個梯形。

設計意圖：引導學生思考將不規則圖形近似轉化為規則圖形的方法，培養學生的空間想象能力。

2.師：很好！如果我們把腳印近似看成一個長方形，我們需要測量哪些數據呢？

生：需要測量長方形的長和寬。

設計意圖：讓學生明確近似轉化為長方形時需要測量的數據。

3.師：那我們現在就來測量一下這個腳印的長和寬（用尺子在圖片上測量）。假設我們測量出腳印的長大約是8厘米，寬大約是5厘米。那么這個近似長方形的面積就是8×5=40平方厘米。

設計意圖：通過實際測量和計算，讓學生掌握將腳印近似轉化為長方形進行估算的方法。

4.師：如果我們把腳印近似看成一個梯形呢？又需要測量哪些數據呢？

生：需要測量梯形的上底、下底和高。

設計意圖：引導學生思考近似轉化為梯形時需要測量的數據。

5.師：現在我們再來測量一下腳印的相關數據（用尺子在圖片上測量）。假設我們測量出梯形的上底大約是6厘米，下底大約是10厘米，高大約是4厘米。那么這個近似梯形的面積就是平方厘米。

設計意圖：通過實際測量和計算，讓學生掌握將腳印近似轉化為梯形進行估算的方法。

6.師：大家看，我們用不同的方法估算出的腳印面積不太一樣。這是因為我們的估算方法都有一定的誤差。但是，我們可以通過多種方法來互相驗證，從而得到一個比較合理的估算結果。

設計意圖：引導學生認識到不同估算方法存在誤差，培養學生的分析和比較能力。

四、鞏固練習

1.師：現在我們來做一些練習，鞏固一下今天所學的知識。這里有一個不規則圖形（展示圖形），大家用數方格法和近似轉化為規則圖形法分別估算一下它的面積。

（學生開始進行估算，教師巡視指導）

設計意圖：通過實際練習，讓學生運用所學方法估算不規則圖形的面積，提高學生的估算能力。

2.師：誰來展示一下你的估算方法和結果？

生：我用數方格法，數出完整方格有30個，不完整方格有20個，估計不完整方格的面積大約是10個完整方格的面積，所以這個不規則圖形的面積大約是30+10=40個方格的面積。

生：我把這個不規則圖形近似看成一個三角形，測量出底和高，然后計算出面積大約是35平方厘米。

設計意圖：通過學生的展示，讓其他學生學習不同的估算方法，拓寬學生的思維。

五、總結歸納

師：同學們，今天我們學習了如何估計不規則圖形的面積。大家都有哪些收獲呢？

生：我學會了用數方格法和近似轉化為規則圖形法估算不規則圖形的面積。

生：我知道了不同的估算方法可能會有不同的結果，我們可以通過多種方法來互相驗證。

生：我體會到了數