《生活中的比》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學六年級上冊學校授課班級授課教師教材分析教材內容：本單元以“生活中的比”為主題，引導學生認識比的概念、比的各部分名稱、比與除法和分數的關系等。教材通過“觀察圖片”“調制蜂蜜水”等活動，讓學生在具體情境中體會比的意義。例如，教材展示了不同大小的長方形，引導學生觀察長與寬的關系，從而引出比的概念。在調制蜂蜜水的活動中，讓學生通過比較不同比例的蜂蜜水的甜度，理解比的實際應用。

教材地位：“比的認識”是小學數學中的重要內容之一，它是在學生已經掌握了除法和分數的基礎上進行教學的。比在生活中有廣泛的應用，如地圖上的比例尺、黃金分割比等。通過本單元的學習，學生將進一步加深對數量關系的理解，為后續學習比例、百分數等知識奠定基礎。課標引領《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“在實際情境中理解比及按比例分配，并能解決簡單的問題。”本單元的教學應緊密圍繞課程標準的要求，引導學生在實際生活情境中認識比，理解比的意義和價值，掌握比的基本性質和應用。核心素養目標數學抽象：學生能夠從具體的生活情境中抽象出比的概念，理解比的意義。

邏輯推理：通過對比與除法、分數的關系的分析，培養學生的邏輯推理能力。

數學建模：讓學生學會用比的模型來解決實際生活中的問題，如按比例分配等。

直觀想象：借助圖形、圖表等直觀手段，幫助學生理解比的概念和性質。

數學運算：掌握比的化簡和計算方法，提高學生的數學運算能力。

數據分析觀念：通過對生活中各種數據的分析，運用比的知識進行比較和判斷。教學重難點教學重點：理解比的意義，掌握比的讀寫方法，會求比值。

教學難點：理解比與除法、分數的關系。教學策略情境導入法：創設生動有趣的生活情境，如調制蜂蜜水、比較照片的大小等，引導學生在情境中發現比的存在，激發學生的學習興趣。

合作探究法：組織學生進行小組合作學習，共同探究比的意義、性質和應用。通過小組討論、交流和匯報，培養學生的合作意識和探究能力。

直觀演示法：利用圖形、圖表等直觀教具，幫助學生理解比的概念和性質。例如，通過展示不同大小的長方形，讓學生直觀地感受長與寬的比。

對比分析法：對比比與除法、分數的關系，幫助學生加深對比的理解。通過對比分析，讓學生明確比的特點和應用范圍。教學準備教師準備：多媒體課件、長方形圖片、蜂蜜、水、杯子、量杯等。

學生準備：鉛筆、橡皮、練習本。教學過程一、創設情境，導入新課

1.教師展示一組美麗的風景照片，讓學生觀察并說一說這些照片有什么特點。

設計意圖：通過展示美麗的照片，激發學生的學習興趣，為引出比的概念做鋪墊。

2.教師選取其中兩張照片，一張是長為8厘米，寬為6厘米的長方形照片；另一張是長為12厘米，寬為9厘米的長方形照片。讓學生觀察這兩張照片的形狀有什么關系。

師生互動：

師：同學們，觀察這兩張照片，你們覺得它們的形狀有什么關系呢？

生：我覺得它們的形狀很相似。

師：那你們是怎么看出來的呢？

生：它們的長和寬的比例好像差不多。

設計意圖：通過比較兩張照片的形狀，引導學生初步感受長與寬的關系，為引出比的概念做準備。

3.教師引導學生計算這兩張照片長與寬的比值。

師生互動：

師：現在我們來計算一下這兩張照片長與寬的比值。第一張照片長是8厘米，寬是6厘米，那么長與寬的比值是多少呢？

生：8÷6=43。

師：非常好。那第二張照片長是12厘米，寬是9厘米，長與寬的比值又是多少呢？

生：12÷9=43。

設計意圖：通過計算長與寬的比值，讓學生進一步感受長與寬的關系，為引出比的概念奠定基礎。

二、探究新知

1.引出比的概念

教師引導學生觀察剛才計算出的兩個比值，提問：這兩個比值有什么特點？它們表示什么意思呢？

師生互動：

師：同學們，你們觀察一下這兩個比值，有什么發現呢？

生：它們都是43。

師：對，這兩個比值相等。那這個比值表示什么意思呢？

生：表示長是寬的43倍。

師：非常好。像這樣，兩個數相除，又叫做這兩個數的比。比如，8比6可以寫成8:6，讀作“8比6”。

設計意圖：通過引導學生觀察比值的特點，引出比的概念，讓學生初步理解比的含義。

2.認識比的各部分名稱

教師以8:6為例，介紹比的各部分名稱。8叫做比的前項，6叫做比的后項，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

師生互動：

師：同學們，現在我們來認識一下比的各部分名稱。在8:6這個比中，8叫做什么？

生：8叫做比的前項。

師：6呢？

生：6叫做比的后項。

師：中間的這個符號叫什么？

生：比號。

師：非常好。那比的前項除以后項所得的商叫做什么呢？

生：比值。

設計意圖：通過介紹比的各部分名稱，讓學生對比有更深入的認識。

3.求比值

教師出示幾個比，讓學生求出比值。例如：12:8、15:10、21:14。

師生互動：

師：同學們，現在我們來求一下這幾個比的比值。先看12:8，誰來說一說怎么求比值呢？

生：12÷8=1.5。

師：非常好。那15:10的比值是多少呢？

生：15÷10=1.5。

師：21:14的比值呢？

生：21÷14=1.5。

設計意圖：通過求比值的練習，讓學生掌握求比值的方法。

4.比與除法、分數的關系

教師引導學生思考比與除法、分數有什么關系。

師生互動：

師：同學們，我們已經學習了比、除法和分數，你們覺得它們之間有什么關系呢？

生：我覺得比的前項相當于除法中的被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

師：非常好。還有嗎？

生：比的前項相當于分數的分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

師：同學們說得很對。比與除法、分數有著密切的聯系。比如，8:6=8÷6=43，這里8:6的比值和8÷6的商以及43這個分數值是相等的。

設計意圖：通過對比與除法、分數的關系的分析，讓學生深入理解比的本質。

三、鞏固練習

1.填空

（1）兩個數（）又叫做兩個數的比。

（2）比的前項相當于除法中的（），相當于分數中的（）；比的后項相當于除法中的（），相當于分數中的（）；比值相當于除法中的（），相當于分數中的（）。

（3）3:5=（）÷（）=（）（）。

2.求比值

（1）16:24

（2）0.5:1.5

（3）23:49

3.解決問題

（1）小明和小紅一起做紙花，小明做了12朵，小紅做了8朵。小明和小紅做的紙花數量之比是多少？比值是多少？

（2）一種糖水是由糖和水按1:9的比例調制而成的。如果有糖20克，需要加水多少克？

師生互動：

師：同學們，我們先來做填空題。第一個空應該填什么呢？

生：相除。

師：非常好。第二個空呢？

生：被除數、分子。

師：第三個空呢？

生：除數、分母。

師：第四個空呢？

生：商、分數值。

師：下面我們來求比值。先看16:24的比值是多少呢？

生：16÷24=23。

師：0.5:1.5的比值呢？

生：0.5÷1.5=13。

師：23:49的比值呢？

生：23÷49=32。

師：現在我們來解決問題。第一題，小明和小紅做的紙花數量之比是多少呢？

生：12:8=3:2。

師：比值是多少呢？

生：12÷8=1.5。

師：第二題，糖和水的比例是1:9，有糖20克，需要加水多少克呢？

生：因為糖和水的比例是1:9，所以水是糖的9倍，20×9=180克。

設計意圖：通過鞏固練習，讓學生進一步掌握比的概念、求比值的方法以及比的應用。

四、課堂總結

1.教師引導學生回顧本節課所學內容。

師生互動：

師：同學們，今天我們學習了什么內容呢？

生：我們學習了比的認識，知道了比的概念、比的各部分名稱、求比值的方法以及比與除法、分數的關系。

師：非常好。誰能說一說比的概念是什么呢？

生：兩個數相除，又