2025年春學期期中學業質量測試七年級數學考試時間：100分鐘滿分分值：120分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列計算中，結果是的是A. B. C. D.3.在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.4.下列圖形中，成中心對稱的是（）A. B.C. D.5.若，則的值為（）A. B.8 C. D.不確定6.已知方程組的解滿足，則的值是（）A B. C. D.7.計算的值等于（）A.4 B. C.5 D.8.要使展開式中不含項，則的值等于（）A. B. C. D.9.現有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為的中點，連接，將乙紙片放到甲的內部得到圖2，已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A.3 B.19 C.21 D.2810.設，，…，是從1，0，這三個數中取值的一列數，若，，則，，…，中為0的個數是（）A.120 B.220 C.200 D.620二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.已知一粒米的質量是千克，用科學記數法表示為________．12.若關于x的二次三項式x2+ax+4是完全平方式，則a的值是______.13若，則________．14.如圖，在平行四邊形中，按如下步驟作圖：①以點為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別交，于點，；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內交于點；③作射線交于點．若，則為_________．15.若，則多項式的值等于______．16.如圖將長方形沿翻折，再沿翻折，若，則=_______．17.已知，，則的值為______．18.已知，，，那么代數式的值是________．三．解答題（本大題共8小題，共66分．）19.計算：（1）；（2）．20.解二元一次方程組：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構成的8×8正方形網格中，點A、B、C、M、N均在格點上（小正方形的頂點為格點），利用網格畫圖．（1）畫出關于直線對稱；（2）計算面積為________；（3）在線段上找一點P，使得最小．（保留必要的畫圖痕跡，并標出點P位置）23.如圖，在中，，點D是邊BC上的一點，連接AD，，將沿AD折疊得到，AE與BC交于點F．（1）求的度數；（2）若，試證明：．24.閱讀下列解方程組的方法，然后解決后面的問題：解方程組時，我們如果直接考慮消元；那將是比較繁雜的，而采用下面的解法則比較簡便．解：得，，所以，③將③，得，④，得，由③，得，所以方程組的解是．（1）解方程組．（2）猜想：下列關于x、y的方程組的解是什么？并說明理由．25.有兩類正方形A，B，其邊長分別為a，b．現將B放在A的內部得圖1，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖2．若圖1和圖2中陰影部分的面積分別為1和12，求：（1）正方形A，B的面積之和為．（2）小明想要拼一個兩邊長分別為和的長方形（不重不漏），除用去若干個正方形A，B外，還需要以a，b為邊的長方形個．（3）三個正方形和兩個正方形B如圖3擺放，求陰影部分的面積．26.如果一個整數P能分解成兩個兩位數乘積，且這兩個兩位數各數位上的數字之和相等，把這樣的整數P稱為“最美數”，把這樣的分解稱為“最美分解”．例如：因為，，所以448是“最美數”；又例如：因為，，所以391不是“最美數”（1）判斷286______（填“是”或“不是”）“最美數”；（2）若一個“最美