2024－2025學(xué)年度七年級下學(xué)期期中綜合評估數(shù)學(xué)下冊第七~九章注意事項：共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列運(yùn)動屬于平移是（）A.汽車在筆直的道路上行駛B.吊扇在空中轉(zhuǎn)動C.籃球被運(yùn)動員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動D.乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動4.風(fēng)箏起源于東周春秋時期，是采用竹篾、紗紙條、馬拉紙、線制作的工藝品．如圖，在制作風(fēng)箏時，將竹片，和釘在一起，，要使竹片和平行，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用坐標(biāo)表示為，黑棋?的位置用坐標(biāo)表示為，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為（）A. B. C. D.7.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)8.如圖，用方向和距離描述圖書館相對于淇淇家的位置是（）A.北偏東， B.北偏東，C.東偏北 D.東偏北，9.下列命題中，真命題有（）內(nèi)錯角相等；相等的角是對頂角；有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫作點(diǎn)到直線的距離．A.個 B.個 C.個 D.個10.球體的體積與其半徑的關(guān)系為．如圖，該球體的體積為，那么它的半徑（）A.，且更接近于3 B.，且更接近于3C.，且更接近于2 D.，且更接近于411.點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，那么的值為（）A. B. C. D.12.將一副三角板按如圖所示方式放置，有下列結(jié)論：①若，則；②若與互為余角，則；③如果，則有；④．其中正確的有（）A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.實(shí)數(shù)－的相反數(shù)是_________．14.如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修的公路旁有一家超市，現(xiàn)要在公路上建一個汽車站，為了使超市距離車站最近，應(yīng)建在處，其依據(jù)是_____________．15.某街道要修建一條管道，如圖，管道從A站沿北偏東方向到B站，從B站沿北偏西方向到C站，為了保持水管與方向一致，則為______°．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動1個單位長度至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動2個單位長度至點(diǎn)，第3次向上跳動1個單位長度，第4次向右跳動3個單位長度，第5次又向上跳動1個單位長度，第6次向左跳動4個單位長度，…，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)第2025次跳動至，則的坐標(biāo)是____________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知正數(shù)的兩個不相等的平方根分別為和．（1）求的值，并求正數(shù)的值．（2）求的立方根．18.某歷史文化街區(qū)中有4處歷史建筑，為了更好地開展歷史建筑的系統(tǒng)保護(hù)工作，工作人員利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得建筑，的位置分別表示為，，并直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形先向下平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到四邊形，畫出四邊形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，，垂足為點(diǎn)．（1）求的度數(shù)．（2）求證：平分．20.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)在第二象限，且到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結(jié)合圖形，探索這兩個角之間的關(guān)系．（1）如圖，若，，則______________．（填“”“”或“”）（2）如圖，，，與的大小有何關(guān)系？請說明理由．（3）若兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的倍少，求這兩個角的度數(shù)．22.3月21日是“世界睡眠日”，旨在引起人們對睡眠重要性和睡眠質(zhì)量的關(guān)注，在“世界睡眠日”到來之際，某校準(zhǔn)備定制一批助眠安神的香薰卡片送給教職工，已知定制的香薰卡片的正面是面積為的正方形（卡片厚度忽略不計），另有一個長和寬的比為，面積為的長方形信封．（1）求此長形信封的長和寬．（2）請問能將一張香薰卡片不折疊地放入此信封嗎？（放入時卡片與信封的邊平行）請通過計算說明你的判斷．23.對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：若存在點(diǎn)（為正數(shù)），稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn)．例如：如圖，對于點(diǎn)，存在點(diǎn)，點(diǎn)．點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)，，，分別為點(diǎn)的等距點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則時，點(diǎn)在第四象限的等距點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．（2）若點(diǎn)等距點(diǎn)的坐標(biāo)是，求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時的坐標(biāo)．（3）將點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來，所得到的圖形的面積剛好為36，直接寫出此時的值．24.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，某數(shù)