2025屆“皖南八校”高三第三次大聯考數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合A=x∣-2≤slantx≤slant2,B={x∣3x-1x+1<2},A.(-1,2]B.{0,1,2}C.[-2,3)D.{-2,-1,0,1,2}2.已知復數z與52-i互為共軛復數，則復數zA.-1B.-iC.-2D.-2i3.設l?，l?，l?是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且α∩β=l?,l?∈α,l?∈β,則“l?∥l?”是“l?∥l?”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知一組數據為-1,1,3,4,5,7,10,11,若n為這組數據的70%分位數,則(2x-y)"的展開式中x4A.280B.-280C.560D.-5605.已知雙曲線C:y2a2A.y=±2xB.y=±3xC.y=±16.如圖，高為h的圓錐形容器里裝了一定量的水，下列容器內水的體積最接近容器容積一半的是【“皖八”高三三聯·數學第1頁(共4頁)W】7.已知數列{an}滿足an=-1nn2,A.-64B.-81C.100D.-1218.已知函數fx=b-2lnx-ax2,若對任意x∈(0,1),有f(x)f(x+1)<0,則正整數a的最小值為(參考值:ln2≈0.69,A.1B.2C.3D.4二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量a，b滿足|a-2b|=7,|a|=|b|=1,則A.a與b的夾角為2π/?B.a與b的夾角為?π/?C.∣2a-3b∣=19D.a⊥(a+2b10.已知函數fxA.f(x)的定義域為x∣x≠kπ2k∈ZB.f(C.f(x)在區間((π/2,π)上單調遞減D.f(x)在區間(0,2π)上僅有2個零點11.平面直角坐標系xOy中，曲線E上任一點M，滿足到點F?(--1,0),F?(1,0)的距離的倒數和為定值，即1∣MA.對于不同的λ值，曲線E總是關于y軸對稱B.當λ=12時，曲線C.當λ=1時,∣MF1∣+∣MD.當λ=3時，x軸上存在4個不同的點在曲線E上三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知a.b>0,log2a=1.7,13.如圖所示，兩直角三角形共斜邊MN，且MN=1,MB-MA=12,NA-NB=13,設∠AMN=β,∠BMN=α,則cos(14.已知數集A={1,2,3,4,5,6,7},B={1,2,3,4,5,6},現隨機從A和B中各抽取3個不同的數分別構成最大的三位數X和Y，則事件“X>Y”的概率為.【“皖八”高三三聯·數學第2頁(共4頁)W】四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.(13分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,(sin(1)求B;(2)若tanC=tanA+16.(15分)如圖,矩形ABCD中,AD=2AB=2,E為邊BC的中點,現將△CDE沿DE翻折至△PDE,得四棱錐P-ABED,且平面PDE⊥平面ABED,點Q為線段AP上一動點,且AQ(1)求證:PD⊥EQ;(2)當λ=12時，若點A關于平面DEQ的對稱點為F，求直線AF與平面17.(15分)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，橢圓C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左、右焦點分別為F?,F?(1)求橢圓C的方程；(2)在直線x=4上取一點P,連接PF?交橢圓C于兩點M,N,若S△OPM:S【“皖八”高三三聯·數學第3頁(共4頁)W】18.(17分)已知函數f(1)若曲線y=fx在x=0處的切線平行于直線3x+y+1=0,求t的值以及函數f(x(2)證明：對一切的m，n>0,m≠n,都有m-n(3)當t=0時，若曲線y=fx與曲線y2=2pxpe)存在兩交點A，B，記直線AB19.(17分)經典比特只能處于“0”態或“1”態，而量子計算機的量子比特可同時處于“0”或“1”的疊加態，某臺量子計算機以序號1，2，3，…，2k(k∈N*)的粒子自旋狀態為量子比特，每個粒子的自旋狀態等可能的處于“0”態(下旋狀態)或“1”態(上旋狀態)，現記序號為奇數的粒子中，處于“0”態