徐州工程學院《數學與統計學專業導論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁徐州工程學院《數學與統計學專業導論》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、函數的導數是（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、求函數的導數。()A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的奇偶性為_____________。2、設函數，求函數的單調遞增區間為____。3、求極限的值為____。4、設函數，則為____。5、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，若函數在區間$[0,1]$上單調遞增，求實數的取值范圍。2、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。3、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上

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