柳州市2024-2025學年小升初總復習數學測試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．根據運算定律，填上適當的字母或數．(a＋25)×c＝______×______＋______×______2．有一個三角形，它的三個內角的度數的比是7：3：10，最小的角是（_____）°，這是一個（_____）三角形．3．某鐘面上的時針和分針長度分別為4厘米和5厘米，從1：20至2：20，時針旋轉了_____度，分針的針尖走過的距離是_____厘米．4．在由1，5，6組成的三位數中：（各寫出兩個即可）（1）是2的倍數的數有____（2）是3的倍數的數有____（3）是5的倍數的數有____5．第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826…將正偶數按上表排成五列，根據這樣的排列規律，2008應排第_____行_____列．6．據最近一次人口普查，中國共1317442552人，讀作_____人．把這個數四舍五入到萬位約是_____萬人．7．一個三角形的底邊長6厘米，面積是15平方厘米，這個三角形底邊上的高是（____）厘米．8．規定，那么2△10△10的值是________。9．某工廠的男、女職工人數如圖∶根據上圖列出方程：（____________________）。10．五個完全相同的小長方形剛好可以拼成一個如圖的大長方形，那么小長方形的長與寬的比是_____，大長方形的長與寬的比是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．4比5少20％，就是5比4多20％．（______）12．底面積相等的圓錐與圓柱，如果圓錐的高是圓柱的3倍，它們的體積一定相等。（______）（判斷對錯）13．加工相同數目的零件，李師傅用時，張師傅用時，李師傅與張師傅工效的比是6∶5。（______）14．把一個周長20厘米的長方形木框拉成一個平行四邊形，平行四邊形的周長還是20厘米．（____）15．從一個長6厘米，寬4厘米的長方形里剪下一個最大的半圓，這個半圓的周長是9.42厘米．（____）16．把一條繩子連續對折2次，對折后的每段長度是這條繩子的．（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．如圖是紅星果園各種果樹栽種情況統計圖．根據圖中所提供的信息，下面說法中，錯誤的是（）。A．果園里蘋果樹最多 B．果園里梨樹最少C．統計圖無法反映哪種果樹最少18．有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。①3∶1②2∶5③1∶4④5∶1A．①② B．③④ C．①③ D．②④19．如果b是一個大于零的自然數，那么下列各式中得數最大的是（）。A．b× B．b÷ C．÷b D．1÷b20．計算21×33，用33十位上的3與21相乘時，結果是（）。A．3

B．63

C．63021．數甲是數丙的倍數，數乙也是數丙的倍數，那么（）．A．甲與乙的最大公因數是丙 B．甲一定等于乙C．甲與乙必有公因數丙 D．甲與乙必有公倍數丙四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）23．用你喜歡的方法計算。（1－）×（1－）＋5.2×＋1.8×0.25＋25%24．解方程＝4225．求下面圖中陰影部分的周長.(單位：dm)五、能寫會畫。(共4分）26．按要求畫一畫。（1）畫出圖形繞點逆時針旋轉90度后的圖形。（2）畫出把圖形向下平移5格后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，四邊形ABCD為長方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分別為AD、CD的中點，G為BF上的一點，且BG=2FG,求陰影部分的面積。28．某車間男工女工人數的比是3：5，若調走32名女工，那么男工和女工的人數比是5：3，這個車間原有女工有多少人？29．下面是湖州市近幾年接待旅游人數統計圖。（1）這四年平均每年接待旅游人數是多少？（2）2013年接待旅游人數比2010年多百分之幾？（百分號前保留一位小數）30．一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出4.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度時多少？31．用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550cm1．請你畫出剪裁草圖、標明主要數據，并回答下面問題：（1）你設計的紙盒長是厘米，寬是厘米，高是厘米．（2）在下面計算出紙盒的容積是多少立方厘米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、ac25c【解析】略2、27直角【詳解】略3、3031.1【解析】360×＝30（度）；3.11×（5×2）＝3.11×10＝31.1（厘米）；答：時針旋轉了30度，分針的針尖走過的距離是31.1厘米．故答案為：30、31.1．4、156、516156、651（答案不唯一）165、615【分析】（1）根據2的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，據此解答。（2）根據3的倍數的特征，一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，據此解答。（3）根據5的倍數的特征，個位上是0或5的數都是5的倍數，據此解答。【詳解】在由1，5，6組成的三位數中：（1）是2的倍數的數有：156、516；（2）是3的倍數的數有：156、651；（3）是5的倍數的數有：165、615；故答案為：156、516；156、651；165、615。【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數的特征及應用。5、2111【解析】規律為第一列是偶數行有，且數是16的倍，第五列是奇數行有，且數是8的n倍，所以2008在第211行第1列．故答案為211，1．6、十三億一千七百四十四萬二千五百五十二131744【解析】略7、5【詳解】略8、【分析】此題屬于定義新運算，根據規定的條件求值即可，注意結果化成最簡分數，據此解答?！驹斀狻?△10△10＝△10＝△10＝＝＝【點睛】解決本題的關鍵是根據給出的式子，得出新的運算方法，計算時要認真細心。9、3x＋12＝102【分析】由圖可知，某工廠的女職工比男職工的3倍還多12人，已知女職工有102人，設男職工有x人，根據男職工人數×3＋12＝女職工人數，可列出方程3x＋12＝102；據此解答?！驹斀狻拷猓涸O男職工有x人，3x＋12＝1023x＋12－12＝102－123x÷3＝90÷3x＝30答：男職工有30人。故答案為：3x＋12＝102【點睛】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。10、3：26：1【分析】設小長方形長為x，寬為y，如圖則3y=2x，則x：y=3：2；通過圖形可知大長方形的長為2x，寬為x+y，則大方形長與寬的比為2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．【詳解】解：設小長方形長為x，寬為y，則3y=2x，則小長方形長與寬的比為：x：y=3：2；大長方形長與寬的比為：2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．故答案為3：2，6：1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】4比5少：20%；5比4多：25%；故答案為正確．12、√【解析】設圓柱與圓錐的底面積相等是S，圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，根據圓柱與圓錐的體積公式，分別求出它們的體積即可解答問題?！驹斀狻拷猓涸O圓柱與圓錐的底面積相等是S，圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，則圓柱的體積是：Sh；圓錐的體積是：×S×3h=Sh；所以圓柱的體積=圓錐的體積，原題說法正確。故答案為√。13、×【分析】由題意可知，加工相同數目的零件，李師傅用時，張師傅用時，根據工作效率＝工作量÷工作時間，可得出他們各自的工作效率，從而得出工作效率之比，由此進行判斷即可?！驹斀狻坷顜煾档墓ぷ餍剩?÷＝5；張師傅的工作效率：1÷＝6；所以李師傅與張師傅工作效率的比是5∶6，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】本題考查了簡單的工程問題，關鍵是要掌握：工作效率＝工作量÷工作時間，由此求出各自的工作效率從而得出工作效率之比。14、正確【解析】根據周長的定義可知，圖形變換的過程中，只改變了形狀，周長是不變的，還是20厘米.故答案為正確.15、×【解析】略16、√【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】觀察圖形可得，把整個果園的果樹總數看做單位“1”，則蘋果樹占35%，桃樹占25%，梨樹占15%，其它果樹占25%，由此逐項分析即可解決問題。【詳解】A，果園里蘋果樹占總數的35%，此選項說法正確；B，因為其它果樹占總數的25%，假設其它果樹中有杏樹，且杏樹占總數的10%，則此選項說法錯誤；C，根據B中分析，統計圖無法反映哪種果樹最少，此選項說法正確。18、C【分析】按比例分配40本書，總份數一定要可以整除40，才能分好這些書?！驹斀狻?∶1總份數為42∶5總份數為71∶4總份數為55∶1總份數為6而40能被4和5整除故選：C【點睛】此題屬于按比例分配問題，理解總數量一定能被總份數整除是解題的關鍵。19、B【分析】假設b＝1，分別代入四個選項，計算出結果再進行比較?！驹斀狻考僭Ob＝1，代入得：A.b×＝1×＝；B.b÷＝1×＝；C.÷b＝÷1＝；D.1÷b＝1÷1＝1；＞1＞故答案為：B【點睛】如果b是一個大于零的自然數，說明b≥1，任取一個≥1的數代入驗證就可得解。20、C【分析】十位上的3表示數30，十位上的3與21相乘，表示為30×21?！驹斀狻?0×21=630。故答案為：C。21、C【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；0.7513；60；36016【分析】同分母分數相加減，分母不變分子相加減即可，最后能化簡得化到最簡；小數與分數的加減把分數化成小數再計算；除數是小數的除法根據商不變的性質寫成除數是整數的除法再計算，混合運算根據運算法則計算即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）0.25＋0.5＝0.75（4）13（5）60（6）360（7）16【點睛】此題考查計算能力，看準數字和符號，認真計算即可。23、；2【分析】（1－）×（1－）＋，先同時算出小括號里的減法，再算乘法，最后算加法；5.2×＋1.8×0.25＋25%，將分數和百分數都化成小數，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】（1－）×（1－）＋＝×＋＝＋＝5.2×＋1.8×0.25＋25%＝5.2×0.25＋1.8×0.25＋0.25＝0.25×（5.2＋1.8＋1）＝0.25×8＝2【點睛】本題考查了四則混合運算和簡便計算，整數的運算順序和簡便方法同樣適用于分數和小數。24、（1）x=（2）x=36【詳解】（1）解：+0.5＝x﹣0.5+0.5x＝+x＝（2）＝42解：x＝42x÷＝42÷x＝3625、25.12dm【詳解】3.14×8=25.12(dm)五、能寫會畫。(共4分）26、如圖所示：【分析】（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。先畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后的下底，再畫出與O點相鄰的一條腰，然后再畫出上底，最后再畫出另一條腰。（2）平移不改變圖形的形狀和大小。先確定圖形B的每一條邊平移后位置，再畫出平移后的圖形。【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查圖形的變換。掌握旋轉和平移的要點是解答此題的關鍵。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、7.5cm2【解析】連結BE，如圖所示：E是AD邊中點，F是DC邊中點可得：AE=ED=12×6=3（cm）DF=FC=1再根據三角形面積公式可得：S△BEF=6×10-10×3÷2-5×3÷2-5×6÷2=22.5（cm2）S△EFG=13S△BEF=128、50人【詳解】32÷（﹣）＝32÷＝30（人）30÷＝50（人）答：這個車間原有女工有50人．29、（1）336.25(萬人）（2）158.3%【解析】平均數是這四年人數的總和除以4，求出的是這四年平均每年接待旅游人數；2013年接待旅游人數比2010年多532-206人，比2010年多百分之幾為(532-206)÷206?！驹斀狻浚?）（206+256+351+532）÷4=336.25(萬人）（2)（532-206）÷206=158.3%30、38.5%【解析】第一次倒出之后，剩10-3=7（升）酒精（溶質）第二次加滿水倒出之后，剩7-4.5×0.7=3.85（升）3.85÷10=38.5%31、（1）紙盒長是14厘米或者12厘米，寬是14厘米或者12厘米，高是1或4厘米，（2）紙盒的容積是588或576cm1．草圖如下：【解析】本題考查了正方形粘貼成長方形需要4個角剪掉4個一樣的小正方形，以及用V=abh的計算．在原正方形的四個角上剪掉4個小正方形，小正方形的邊長即是長方體的高，長寬都是20減小正方形邊長的2倍，然后根據V=