重慶輕工職業學院《算法與數據結構》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶輕工職業學院《算法與數據結構》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定4、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.8、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、函數的單調遞增區間是（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、求微分方程的通解為____。4、已知函數，則的導數為____。5、設，則的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，，證明：存在且小于。2、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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