學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州經貿學院《隨機過程與多元統計分析初步》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數據進行正態性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數據（）A.服從正態分布B.不服從正態分布C.無法確定是否服從正態分布D.以上都不對2、在一個二項分布中，試驗次數n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數的方差是？（）A.21B.30C.70D.73、在一次關于大學生就業意向的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業后進入國有企業工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業后進入國有企業工作的比例的置信區間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）4、在對時間序列進行預測時，如果數據呈現出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數平滑法C.線性回歸法D.季節指數法5、某市場調查公司為研究消費者對某新產品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例的置信區間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）6、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤7、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標準誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.68、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗9、在一個正態分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算10、某研究人員想要分析一組數據的分布形態，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數11、為了檢驗一批產品是否符合質量標準，從該批產品中隨機抽取了一定數量進行檢測。若設定顯著性水平為0.05，在進行假設檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統計量的分布D.以上都是12、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對13、某公司對員工的工作滿意度進行調查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析14、某公司的員工績效得分服從正態分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工，其得分至少應為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.715、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃16、在對某城市的空氣質量進行監測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節性變化，應采用哪種統計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖17、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數據。如果采用季節指數法，需要首先計算每個月的季節指數。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節指數約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6718、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關系數。如果自相關系數顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節性C.存在自相關D.數據異常19、在研究兩個變量之間的關系時，發現其中一個變量存在測量誤差。為了糾正這種誤差對分析結果的影響，應采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以20、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內的銷售數據進行分析。哪種統計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）請詳細說明如何使用非參數檢驗來比較兩個獨立樣本的中位數是否有差異，并解釋其適用條件。2、（本題5分）解釋什么是因子分析，并說明其與主成分分析的區別和聯系。以一個實際的案例為例，說明如何進行因子分析以及如何解釋因子載荷矩陣。3、（本題5分）在進行統計分析時，如何評估模型的擬合優度？請介紹至少兩種常用的評估指標及其計算方法。4、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果有多個因素且存在交互作用，如何繪制交互作用圖進行直觀分析？5、（本題5分）在進行統計分析時，如何處理缺失數據？請闡述常見的處理方法及其優缺點，并說明在實際應用中應如何選擇合適的方法。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某連鎖藥店統計了不同藥品的銷售量、庫存情況和顧客需求。怎樣分析這些數據以優化藥品采購和庫存管理？2、（本題5分）某電子產品制造商為了控制質量成本，對產品缺陷率、維修成本和預防措施效果進行了分析。降低質量成本。3、（本題5分）某在線教育平臺的用戶增長部門想分析不同渠道的新用戶獲取成本和留存情況。收集到相關數據后，應如何優化用戶獲取策略？4、（本題5分）某電商平臺的客服部門記錄了客戶投訴的類型、處理時間和滿意度。請分析如何利用這些數據提升客服質量和解決常見問題。5、（本題5分）某連鎖便利店統計了不同商品的庫存周轉率、缺貨率和銷售趨勢，以優化采購和庫存管理。請展開分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產的產品次品率為5%。現從該工廠生產的產品中隨機抽取100件進行檢驗，求次品數量的期望值和方差。2、（本題10分）某醫院對200名患者的治療費用進行統計，治療費用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有