/1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是()A.4B.4C.9D.182.數列{an}的通項為an=2n-1，n∈N*，其前n項和為Sn，則使Sn＞48成立的n的最小值為()A.7B.8C.9D.103.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為()A.a=-8b=-10B.a=-4b=-9C.a=-1b=9D.a=-1b=24.△ABC中，若c=2acosB，則△ABC的形狀為()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銳角三角形5.在首項為21，公比為的等比數列中，最接近1的項是()A.第三項B.第四項C.第五項D.第六項6.在等比數列中，，則等于()A.B.C.或D.-或-7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，則A的度數等于()A.120°B.60°C.150°D.30°8.數列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2(n∈N*)，則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是()A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a259.某廠去年的產值記為1，計劃在今后五年內每年的產值比上年增長10%，則從今年起到第五年，這個廠的總產值為()A.1.14B.1.15C.10×(1.16-1)D.11×(1.15-1)10.已知鈍角△ABC的最長邊為2，其余兩邊的長為a、b，則集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面圖形面積等于()A.2B.π-2C.4D.4π-211.在R上定義運算，若不等式對任意實數x成立，則()A.-1＜a＜1B.0＜a＜2C.-＜a＜D.-＜a＜12.設a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案寫在橫線上)13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=____.14.設變量x、y滿足約束條件，則z=2x-3y的最大值為____.15.《萊因德紙草書》(RhindPapyrus)是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使較多的三份之和的是較少的兩份之和，則最少1份的個數是____.16.設，則數列{bn}的通項公式為____.三、解答題(本題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且.(1)求∠B的大小；(2)若a=4，S=5，求b的值.18.(本小題12分)已知等差數列{an}的前四項和為10，且a2,a3,a7成等比數列.(1)求通項公式an；(2)設，求數列bn的前n項和.19.(本小題12分)在北京故宮的四個角上各矗立著一座角樓，設線段AB表示角樓的高(如圖)，在點A(A點不能到達)所在的水平面內取C，D兩點(A，C，D不共線)，設計一個測量方案，包括：①指出需要測量的數據(請考生自己作圖并在圖中標出)；②用文字和公式寫出計算AB的步驟.20.(本小題12分)圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x(單位：元).(I)將總費用y表示為x的函數；(II)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.21.(本小題12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？22.(本小題14分)設不等式組所表示的平面區域為，記內的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)個數為f(n)(n∈N*).(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達式；(2)記，試比較與的大小；若對于一切的正整數n，總有成立，求實數m的取值范圍；(3)設為數列的前n項的和，其中，問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由.參考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.C9.D10.B11.C12.B13.414.215.1016.17.(1)由(2分)，∴2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分)，又0＜B＜π，∴.(6分)(2)由a=4，S=5有.(9分).(12分)18.(1)由題意知(2分)，(4分)所以或.(5分)(2)當時，數列是首項為、公比為8的等比數列，所以.(8分)當時，，所以.(11分)綜上，所以.(12分)19.如圖.(1)測出∠ADC=α，∠ACD=β及CD的長；在D點測出點B的仰角φ.(4分)(2)在△ACD中，由正弦定理，求出AD.(8分)(3)在△ABD中，AB=ADtanφ.(12分)20.解：(I)設矩形的另一邊長為am.則y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.(3分)由已知，得，(5分)所以.(6分)(II)∵x＞0，∴.(8分)∴.當且僅當，即x=24m時，等號成立.(10分)答：當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元.(12分)21.解：，設z=x+0.5y，當時，z取最大值7萬元.22.(1)f(1)=3，f(2)=6.當x=1時，y取值為1，2，3，…，2n，共有2n個格點，當x=2時，y取值為1，2，3，…，n，共有n個格點，∴f(n)=n+2n=3n.(2分)(2).(4分)當n=1，2時，Tn+1≥Tn，當n≥3時，，(6分)∴n=1時，T1=9，n=2時，，n≥4時，，∴中的最大值為.(8分)要使對于一切的正整數n恒成立