/2024學年度第二學期七年級期中考試數學試卷注意事項:

1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘。

2．考生答題時獨立思考，誠信答題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列四個實數中，是無理數的是:()

A．38 B．23 C．?16 2．下列運算正確的是:()

A．a2+3a2=4a4 B．?2a4b3÷3．有一種球狀細菌的直徑用科學記數法表示為2.16x10?4米，則這個直徑是:()

A．2160000米 B．0.00000216米 C．0.0000216米4．與1+17最接近的整數為:()

A．3 B．4 C．5 5．若計算x2+ax+5·?2x?6x2的結果中不含有x2項，則a的值為:()

A．?3 B．?6．已知m<n，下列不等式成立的是:()

A．?2m<?2n B．am<an 7．若368.8=4.098，36.88=1.902，則36880等于:()

A．19.02 B．190.2 C．40.98 8．實數a，b，c在數軸上如圖所示，則下列選項中的式子不成立的是:()

A．ab>0 B．bc<0 C．ab<bc 9．若關于x，y的方程組(2x+y=4x+2y=?3m+2的解滿足x?y>?32則m的最小整數解為:()

A．?3 10．若a=?0.22，b=?2?2，c=?12?2，d=?150，則:二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．0的平方根是__________．12．如果多項式x2+mx+36是完全平方式，則13．觀察下面的數據:2，6，12，20，30，42，……．尋找規律，第n個數據應是__________．14．若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，設t=2a+b?三、解答題(共9小題，15-18題每題8分，19-20題等題10分，21-22題每題12分，23題14分共90分。解答應寫出文字說明或演算步驟)15．計算:?120216．解不等式組:2(x?3)+9>x①517．先化簡再求值a?22+a+2218．已知xa=3，xb=6，xc=12．

(1)求證:a+c=219．已知3a+2的立方根是?1，的算術平方根是3．

(1)求a，b的值;

(2)求b?20．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式形式如下：

+2a2?4ab+4b2=3a2+2b2．

(1)求所捂的多項式；

(21．學校為開展課外活動，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；購買5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．

(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的單價；

(2)學校準備購買乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的數量不少于羽毛球拍數量的12，購買費用不超過2535，有哪幾種購買方案？

【答案】(1)乒乓球拍的單價為60元/副，羽毛球拍的單價為45元/副；

(2)有3種購買方案．方案一：購買20副乒乓球拍，30副羽毛球拍；方案二：購買21副乒乓球拍，29副羽毛球拍；方案三：購買22副乒乓球拍，28副羽毛球拍．

22．有兩類正方形A，B，其邊長分別為a，b(a>b)，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和16．

(1)用含a，b的代數式分別表示甲圖中陰影部分的面積為_________a?b2，乙圖中陰影部分的面積為

_________2ab；

(2)求正方形A，B的面積之和；

(3)三個正方形A和兩個正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積．

23．閱讀材料：

1和4為整數，4?1=3=2×1+1；

4和9為整數，9?4=5=2×2+1；

9和16為整數，16?9=7=2×3+1；

…

小明發現結論：若a和b為相鄰的兩個整數，其中a<b，則有b?a=2a+1．并給出了證明：

∵a和b為相鄰的兩個整數，∴a+1＝b．

等式兩邊同時平方，得：a+2√a+1=b．

__________得：________________________________．

2023/2024學年度第二學期七年級期中考試數學試卷注意事項:

1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘。

2．考生答題時獨立思考，誠信答題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列四個實數中，是無理數的是:(B)

A．38 B．23 C．?16 2．下列運算正確的是:(B)

A．a2+3a2=4a4 B．?2a4b3÷3．有一種球狀細菌的直徑用科學記數法表示為2.16x10?4米，則這個直徑是:(D)

A．2160000米 B．0.00000216米 C．0.0000216米4．與1+17最接近的整數為:(C)

A．3 B．4 C．5 5．若計算x2+ax+5·?2x?6x2的結果中不含有x2項，則a的值為:(A)

A．?3 B．?6．已知m<n，下列不等式成立的是:(D)

A．?2m<?2n B．am<an 7．若368.8=4.098，36.88=1.902，則36880等于:(A)

A．19.02 B．190.2 C．40.98 8．實數a，b，c在數軸上如圖所示，則下列選項中的式子不成立的是:(C)

A．ab>0 B．bc<0 C．ab<bc 9．若關于x，y的方程組(2x+y=4x+2y=?3m+2的解滿足x?y>?32則m的最小整數解為:(B)

A．?3 10．若a=?0.22，b=?2?2，c=?12?2，d=?150，則:二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．0的平方根是__________．012．如果多項式x2+mx+36是完全平方式，則m13．觀察下面的數據:2，6，12，20，30，42，……．尋找規律，第n個數據應是__________．n14．若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，設t=2a+b?c，三、解答題(共9小題，15-18題每題8分，19-20題等題10分，21-22題每題12分，23題14分共90分。解答應寫出文字說明或演算步驟)15．計算:?1202416．解不等式組:2(x?3)+9>x①5x+24≥2x?1②并寫出它的所有非負整數解，

解：解不等式17．先化簡再求值a?22+a+22?a?2aa?18．已知xa=3，xb=6，xc=12．

(1)求證:a+c=2b;

(2)求x2a?b19．已知3a+2的立方根是?1，的算術平方根是3．

(1)求a，b的值;

(2)求b?4a的平方根．

解：(1)3a+2=?1320．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式形式如下：

+2a2?4ab+4b2=3a2+2b2．

(1)求所捂的多項式；

(2)若a，b滿足：a+12+b?12 ＝0，請求出所捂的多項式的值．

【答案】(1)a2+8ab?6b2；21．學校為開展課外活動，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；購買5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．

(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的單價；

(2)學校準備購買乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的數量不少于羽毛球拍數量的12，購買費用不超過2535，有哪幾種購買方案？

【答案】(1)乒乓球拍的單價為60元/副，羽毛球拍的單價為45元/副；

(2)有3種購買方案．方案一：購買20副乒乓球拍，30副羽毛球拍；方案二：購買21副乒乓球拍，29副羽毛球拍；方案三：購買22副乒乓球拍，28副羽毛球拍．

解：(1)設乒乓球拍的單價為x元/副，羽毛球拍的單價為y元/副．

根據題意，得3x+2y=270，5x+4y=480.解得x=60，y=45.

答：乒乓球拍的單價為60元/副，羽毛球拍的單價為45元/副．

(2)設購買乒乓球拍m副，則購買羽毛球拍50?m副．

根據題意，得60m+4550?m≤2535m≥1250?22．有兩類正方形A，B，其邊長分別為a，b(a>b)，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和16．

(1)用含a，b的代數式分別表示甲圖中陰影部分的面積為_________a?b2，乙圖中陰影部分的面積為

_________2ab；

(2)求正方形A，B的面積之和；

(3)三個正方形A和兩個正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積．

【答案】(1)a?b2；2ab；(2)20；(3)44．

解：(1)圖甲陰影部分面積為：a?b2；

圖乙陰影部分面積為：a+b2?a2+b2=a2+2ab+b2?a2?b2=2ab.故答案為：a?b2；223．閱讀材料：

1和4為整數，4?1=3=2×1+1；

4和9為整數，9?4=5=2×2+1；

9和16為整數，16?9=7=2×3+1；

…

小明發現結論：若a和b為相鄰的兩個整數，其中a<b，則有b?a=2a+1．并給出了證明：

∵a和b為相鄰的兩個整數，∴a+1＝b．

等式兩邊同時平方，得：a+2