PAGEPAGE1第四章第5節電磁感應現象的兩類狀況基礎夯實一、選擇題(1、2題為單選題，3～5題為多選題)1．如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是(A)A．因導體運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產生與洛倫茲力無關C．動生電動勢的產生與電場力有關D．動生電動勢和感生電動勢產生的緣由是一樣的解析：依據動生電動勢的定義，A項正確；動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關，B、C、D項錯誤。2．(2024·內蒙古巴市一中高二下學期期中)如圖所示，豎直放置的兩根足夠長平行金屬導軌相距L，導軌間接有肯定值電阻R，質量為m，電阻為r的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸，且無摩擦，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，現將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時起先做勻速運動，在此過程中(B)A．導體棒的最大速度為eq\r(2gh)B．通過電阻R的電荷量為eq\f(BLh,R＋r)C．導體棒克服安培力做的功等于電阻R上產生的熱量D．安培力對導體棒做的功等于導體棒動能的增加量解析：導體棒勻速運動時速度最大，由于導體棒做加速度減小的變加速運動，加速度小于g，依據功能關系可知最大速度小于eq\r(2gh)。故A錯誤。通過電阻R的電量為q＝eq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(BLh,R＋r)，故B正確。由功能原理可知，導體棒克服安培力做的功等于電阻R與r上產生的熱量之和，故C錯誤；依據動能定理可知，重力和安培力對導體棒做功的代數和等于導體棒動能的增加量，故D錯誤。3．某空間出現了如圖所示的一組閉合電場線，方向從上向下看是順時針的，這可能是(AC)A．沿AB方向磁場在快速減弱 B．沿AB方向磁場在快速增加C．沿BA方向磁場在快速增加 D．沿BA方向磁場在快速減弱解析：由右手定則可知，感應電場產生的磁場方向豎直向下，假如磁場方向沿AB，則感應磁場與原磁場方向相同，由楞次定律可知，原磁場在減弱，故A正確，B錯誤；假如磁場沿BA方向，則感應磁場方向與原磁場方向相反，由楞次定律可知，原磁場在增加，故C確，D錯誤，故選AC。4．聞名物理學家費曼曾設計過這樣一個試驗裝置：一塊絕緣圓板可繞其中心的光滑軸自由轉動，在圓板的中部有一個線圈，圓板的四周固定著一圈帶電的金屬小球，如圖所示。當線圈接通電源后，將產生流過圖示逆時針方向的電流，則下列說法正確的是(BD)A．接通電源瞬間，圓板不會發生轉動B．線圈中電流強度的增大或減小會引起圓板向不同方向轉動C．若金屬小球帶負電，接通電源瞬間圓板轉動方向與線圈中電流流向相反D．若金屬小球帶正電，接通電源瞬間圓板轉動方向與線圈中電流流向相反解析：線圈接通電源瞬間，則改變的磁場產生電場，從而導致帶電小球受到電場力，使其轉動，故A錯誤；不論線圈中電流強度的增大或減小都會引起磁場的改變，從而產生不同方向的電場，使小球受到電場力的方向不同，所以會向不同方向轉動，故B正確；接通電源瞬間，產生順時針方向的電場，若小球帶負電，圓板轉動方向與線圈中電流方向相同，故C錯誤；同理D正確。5．如圖甲所示線圈的匝數n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示規律改變，則在起先的0.1s內(BD)A．磁通量的改變量為0.25WbB．磁通量的改變率為2.5×10－2Wb/sC．a、b間電壓為0D．在a、b間接一個志向電流表時，電流表的示數為0.25A解析：通過線圈的磁通量與線圈的匝數無關，若設Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的改變量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數據即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A錯；磁通量的改變率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2.5×10－3,0.1)Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B正確；依據法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產生的感應電動勢，感應電動勢大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2.5V且恒定，C錯；在a、b間接一個志向電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝eq\f(E,r)＝0.25A，D項正確。二、非選擇題6．(2024·江西省九江第一中學高二上學期期末)如圖所示，勻強磁場中有一圓形線圈與一電阻相連，線圈平面與磁場方向垂直。已知線圈的匝數N＝100，面積為2m2，內阻r＝8Ω。電阻R1＝12Ω，磁感應強度B隨時間改變的規律如圖所示，取垂直紙面對里為磁場的正方向。求：(1)3s時a、b兩點間的電壓U；(2)在1～5s內通過電阻R1的電荷量q；(3)在0～5s內整個電路產生的焦耳熱Q。答案：(1)12V(2)4C(3)160J解析：(1)3s時線圈產生的感應電動勢：E＝Neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(0.2,2)×2V＝20V電流I＝eq\f(E,R1＋r)＝eq\f(20,12＋8)A＝1Aa、b兩點間的電壓U＝IR1＝12V；(2)在1～5s內電路中的電流為I＝1A，則通過電阻R1的電荷量q＝It＝1×4C＝4C(3)0－1s時線圈產生的感應電動勢：E′＝Neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(0.2,1)×2V＝40V電流I′＝eq\f(E′,R1＋r)＝eq\f(40,12＋8)A＝2A在0～1s內整個電路產生的焦耳熱Q1＝I′2(R1＋r)t′＝22×(12＋8)×1J＝80J在1～5s內整個電路產生的焦耳熱Q2＝I2(R1＋r)t＝12×(12＋8)×4J＝80J則在0～5s內整個電路產生的焦耳熱Q＝Q1＋Q2＝160J。實力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(2024·浙江省寧波市北侖區高二上學期期中)英國物理學家麥克斯韋認為，磁場改變時會在空間激發感生電場。如圖所示，一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置，環內存在豎直向上的勻強磁場B，環上套一帶電荷量為＋q的小球。已知磁感應強度B隨時間勻稱增加，其改變率為k，若小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是(D)A．0 B．eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：感生電場是渦旋場，電荷在運動過程中，電場力始終做功。由E＝eq\f(ΔB,Δt)S可知E＝kπr2運動一周電場力做功W＝qE＝πr2qk，D選項正確。2．如圖所示，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強磁場中運動，a從B1區運動到B2區，已知B2>B1；b起先在磁感應強度為B1的磁場中做勻速圓周運動，然后磁場漸漸增加到B2。則a、b兩粒子的動能將(A)A．a不變，b增大 B．a不變，b變小C．a、b都變大 D．a、b都不變解析：a粒子始終在恒定的磁場中運動，受到的洛倫茲力不做功，動能不變；b粒子在改變的磁場中運動，由于改變的磁場要產生感生電場，感生電場會對它做正功，所以，A選項是正確的。3．(2024·蒙古通遼試驗中學高二上學期期末)有一個勻強磁場邊界是EF，在EF右側無磁場，左側是勻強磁場區域，如圖甲所示。現有一個閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側水平進入勻強磁場區域。線框中的電流隨時間改變的i－t圖象如圖乙所示，則可能的線框是下列四個選項中的(A)解析：導體棒切割磁感線產生的感應電動勢E＝BLv，設線框總電阻是R，則感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)；由圖乙所示圖象可知，感應電流先變大，后變小，且電流大小與時間成正比，由于B、v、R是定值，故導體棒的有效長度L應先變長，后變短，且L隨時間勻稱改變，即L與時間t成正比。三角形線框勻速進入磁場時，有效長度L先增加，后減小，且隨時間勻稱改變，符合題意，故A正確；梯形線框勻速進入磁場時，有效長度L先勻稱增加，后不變，最終勻稱減小，不符合題意，故B錯誤；長方形線框進入磁場時，有效長度L不變，感應電流不變，不符合題意，故C錯誤；閉合圓環勻速進入磁場時，有效長度L先變大，后變小，但L不隨時間勻稱改變，不符合題意，故D錯誤；故選A。4．粗細勻稱的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示(ACD)A．四種狀況下流過ab邊的電流的方向都相同B．四種狀況下ab兩端的電勢差都相等C．四種狀況下流過線框的電量都相等D．四種狀況下磁場力對線框做的功率都相等解析：四種狀況磁通量均減小，依據楞次定律推斷出感應電流方向均為順時針方向，故A正確；上述四個圖中，切割邊所產生的電動勢大小均相等(E)，回路電阻均為4r(每邊電阻為r)，則電路中的電流亦相等，即I＝eq\f(E,4r)，只有B圖中，ab為電源，故Uab＝I·3r＝eq\f(3,4)E。其他狀況下，Uab＝I·r＝eq\f(1,4)E，故B選項錯誤；由q＝neq\f(ΔΦ,R)，ΔΦ相同，所以電量相同，C正確；由P＝Fv＝BILv，因為I相同，所以P相等，D正確。5．兩根相距L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂干脆觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是(AD)A．ab桿所受拉力F的大小為μmg＋eq\f(B2L2v1,2R)B．cd桿所受摩擦力為零C．回路中的電流為eq\f(BLv1＋v2,2R)D．μ與v1大小的關系為μ＝eq\f(2Rmg,B2L2v1)解析：當ab桿向右以速度v1勻速運動時，切割磁感線產生動生電動勢E1＝BLv1，cd桿豎直向下運動不切割磁感線E2＝0，所以回路中電流I＝eq\f(E1,2R)＝eq\f(BLv1,2R)，故選項C錯誤；由右手定則可知電流方向為a→b→d→c→a，由左手定則可知ab桿所受安培力水平向左，cd桿所受安培力水平向右。對ab桿受力分析，可得：F＝μmg＋F安＝μmg＋eq\f(B2L2v1,2R)，故選項A正確；對cd桿受力分析，可知：mg＝μF安＝μeq\f(B2L2v1,2R)得：μ＝eq\f(2Rmg,B2L2v1)，故選項B錯誤D正確。二、非選擇題6．如圖所示，兩根相距為L＝1m的足夠長的平行光滑金屬導軌，位于水平的xOy平面內，一端接有阻值為R＝6Ω的電阻。在x>0的一側存在垂直紙面對里的磁場，磁感應強度B只隨t的增大而增大，且它們間的關系為B＝kt，其中k＝4T/s。一質量為m＝0.5kg的金屬桿與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當t＝0時金屬桿靜止于x＝0處，有一大小可調整的外力F作用于金屬桿，使金屬桿以恒定加速度a＝2m/s2沿x軸正向做勻加速直線運動。除電阻R以外其余電阻都可以忽視不計。求：當t＝4s時施加于金屬桿上的外力為多大。答案：513N解析：t＝4s時，金屬桿移動的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\