西安高新科技職業(yè)學院《數(shù)學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西安高新科技職業(yè)學院《數(shù)學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁西安高新科技職業(yè)學院《數(shù)學建模Ⅱ》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、設函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定4、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定5、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.7、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況8、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為_____________。3、設函數(shù)，則為____。4、求過點且與平面垂直的直線方程為______。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。設。證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題

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