PAGEPAGE1第10講萬有引力定律及其應(yīng)用老師備用題庫1.(2024北京理綜,17,6分)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質(zhì)量的是()A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星在地面旁邊繞地球做圓周運動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離答案D本題考查天體運動。已知地球半徑R和重力加速度g,則mg=GM地mR2,所以M地=gR2G,可求M地;近地衛(wèi)星做圓周運動,GM地mR2=mv2R,T=2πRv,可解得M地=v2RG=2.(2024課標(biāo)Ⅲ,14,6分)2024年4月,我國勝利放射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間試驗室完成了首次交會對接,對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比,組合體運行的()A.周期變大 B.速率變大C.動能變大 D.向心加速度變大答案C天宮二號單獨運行時的軌道半徑與組合體運行的軌道半徑相同。由運動周期T=2πr3GM,可知周期不變,A項錯誤。由速率v=GMr,可知速率不變,B項錯誤。因為(m1+m2)>m13.(2024江蘇單科,6,4分)(多選)“天舟一號”貨運飛船于2024年4月20日在文昌航天放射中心勝利放射升空。與“天宮二號”空間試驗室對接前,“天舟一號”在距地面約380km的圓軌道上飛行,則其()A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案BCD本題考查萬有引力定律、人造衛(wèi)星的運行規(guī)律。由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一樣,故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較。由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,角速度是“天舟一號”大,周期是同步衛(wèi)星大,選項A錯,C對;第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度,B對;對“天舟一號”有GM地m(R地+h)2=ma向,所以a4.假設(shè)地球為質(zhì)量勻稱分布的球體。已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g0、在赤道處的大小為g,地球半徑為R,則地球自轉(zhuǎn)的周期T為()A.2πRg0+g C.2πg(shù)0+gR 答案B在兩極處物體不隨地球自轉(zhuǎn),所以GMmR2=mg0;在赤道處物體隨地球自轉(zhuǎn),可得GMmR2=mg+m5.(2024海南單科,7,5分)(多選)通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,除了引力常量外,至少還須要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是()A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑答案AD依據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r=vω,依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力則有GMmr2=mv2r,整理可得M=v3Gω6.(2024江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動,用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有()A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA3答案AD衛(wèi)星做勻速圓周