2024—2025學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)第八十中學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

一、單選題(★)1.在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應(yīng)記作（）

A．元B．元C．元D．元(★)2.有理數(shù)，，0，3中，最小的一個數(shù)是（）

A．B．C．0D．3(★★)3.立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的，有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形．如圖是一個正方體的表面展開圖，六個面上各有一字，連起來的意思是“祖國繁榮昌盛”，把它折成正方體后，與“繁”相對的字是（）

A．祖B．國C．昌D．盛(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.已知，則下列等式中不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若|a|＝|b|，則a，b的關(guān)系是（）

A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝﹣bC．a(chǎn)＝0且b＝0D．a(chǎn)＋b＝0或a﹣b＝0(★★)7.如圖，，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)8.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船?其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只?若設(shè)有只小船，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點、在線段上，且，、分別是、的中點，，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.某校圖書館中1張桌子安排6個座位，按照如圖所示的方式將桌子拼在一起，若要安排22個座位，則需要桌子的張數(shù)是（）

A．9B．8C．7D．10二、填空題(★★)11.若，則的余角__________．(★★)12.下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填_______．

x5△y714(★★)13.n為正整數(shù)，化簡的結(jié)果是__________．(★★★)14.如圖，點是線段的中點，是線段上一點，若，，則__________．(★★★)15.已知長為a的兩個完全相同的大長方形，按照如圖所示的方式各放入四個完全一樣的小長方形，則圖1與圖2陰影部分周長之差為_____________．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點、、、，請按要求完成下列問題．①作射線；②作直線與射線相交于點；③分別連接、；④我們?nèi)菀着袛喑鼍€段與的數(shù)量關(guān)系是__________，理由是____________________．(★★★)17.已知．(1)化簡．(2)當(dāng)，求的值．(★★)18.如圖，點為直線上一點，，平分．(1)求的度數(shù)；(2)若射線在直線上方，且與互余，求證：平分．(★★)19.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)校昧耍粡囊掖a頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：(1)船在靜水中的平均速度；(2)甲、乙兩地之間的距離．(★★★)20.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得成立的一對數(shù)，為“相伴數(shù)對”，記為．(1)若是“相伴數(shù)對”，求的值；(2)若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．(★★★)21.二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它是用某種待定的幾何圖形按照一定的規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形：在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計算機內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的“0”，“1”，使用若干個與二進制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值．如圖是某次考試中三位同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼（黑色代表1，白色代表0），如圖1，是小胡同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制的數(shù)字11000，轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為：（規(guī)定當(dāng)時，），同理，第二行至第五行代表二進制的數(shù)字分別為01110，00111，11100，01101，轉(zhuǎn)換成十進制分別為：14，07，28，13，將五行編碼組合到一起就是“小胡”的準(zhǔn)考證號2414072813，其中第一行編碼“24”和第二行編碼“14”表示區(qū)域和學(xué)校，第三行編碼“07”表示班級為07班，第四行編碼“28”表示考場號為28，第五行編碼“13”表示座位號是13．反之，如果小徐同學(xué)的學(xué)校編碼為15，則，所以小徐同學(xué)的學(xué)校編碼轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為01111，所以對應(yīng)的第一行五個方格從左向右分別為白，黑，黑，黑，黑．根據(jù)以上內(nèi)容解決下列問題：(1)若圖2是本次考試小張同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，則第三行表示的二進制數(shù)為__________，第三行的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)后可得他的班級是幾班？(2)若本次考試中，小楊的準(zhǔn)考證號是2919021310，圖3是小楊自己繪制的二維碼的簡易編碼，但第二行，第三行，第五行分別少涂黑了幾個小正方形，請你通過計算幫他補充完整．(★★★★)22.如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3cm到達A點，再向右移動4cm到達B點，然后再向右移動到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm．(3)若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？(4)若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動．設(shè)移動時間為t秒，試探索：的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出的值．(★★★★)23.綜合與實踐說明：本題中的角都是大于而小于的．【問題初探】（1）如圖，射線在內(nèi)部，，求的度數(shù)．【操作探究】（2）如圖，若射線從開始繞點以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從開始繞點以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時針旋轉(zhuǎn)：其中射線到達后立即改變運動方向，以相同速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，