2024—2025學年河北省衡水市武邑縣六校聯考九年級上學期期中數學試卷

一、單選題(★★)1.用配方法解方程，下列變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.用配方法解方程，變形后結果正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.方程的根是()

A．B．C．，D．，(★★)4.下列選項是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．（為常數）(★★)5.如圖，，若，，，則的長度是（）

A．2B．3C．6D．9(★★)6.如圖，已知，，，則的長為（）

A．4B．5C．6D．7(★)7.若，和是對應邊，且，，則與的周長比是（）

A．B．C．D．(★)8.若，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)9.在等腰，，，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知直線，且相鄰的兩條平行直線間的距離均等，將一個含的直角三角板按圖示放置，使其三個頂點分別在三條平行線上，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)11.比較和的大小（）

A．B．C．D．不確定(★)12.在中，，，，那么的余弦值是（）

A．B．C．D．(★)13.反比例函數一定經過的點是（）

A．B．C．D．(★)14.下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

A．B．C．D．(★★)15.下列數量關系中，成反比例關系的是（）

A．橘子的單價一定，購買橘子的數量與總價．B．圓柱的體積一定，它的底面積與高．C．學校計劃種植500課樹，已植的棵樹與未植的棵樹．(★★)16.如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點，則不等式的解集是（）

A．B．或C．或D．二、填空題(★★★)17.一元二次方程的一次項系數為________.(★★)18.已知線段，如果是、的比例中項，那么線段等于__________．(★)19.已知中，，，，那么的長是___________．三、解答題(★★★)20.隨著科技和網絡的不斷發展，互聯網已經滲透進我們生活的方方面面，網購也逐漸成為我們生活中不可或缺的一部分，為了給小區居民提供便利，某小區新增了一家快遞店，第一個月攬件件，且攬件數量逐月增加，到第三個月攬件數量達到件，求該快遞店攬件數量的月平均增長率．(★★★)21.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)22.如圖，為邊上的中線，為上的點，連接并延長，交于．(1)若是的中點，則______；(2)若，則______；(3)若，則______；(4)若，猜想______，并證明．(★★★)23.如圖，已知點D在的邊上，交于點E，，點F在上，連接．(1)求證：；(2)若，求證：．(★★★)24.如圖，一艘輪船以每小時35海里的速度向東航行，在A處觀測到在它的東北方向（北偏東）點C處有一艘捕漁船，2小時后輪船到達點B處，突然收到漁船的求救信號，此時觀測到漁C位于點B的北偏東方向上．(1)求的度數；(2)輪船收到求救信號后，立即沿以每小時海里的速度趕往C處救援，那么輪船需多少小時趕到C處？(★★★)25.如圖，在四邊形中，，，連接交于點，，且．(1)求的長；(2)若，求的長．