2007年小升初“德瑞杯”數學知識競賽試題（考試時間：60分鐘滿分：100分）一、判斷。對的畫√，錯的畫×。（每題2分，共10分）1．所有的質數的和是一個奇數。（）2．人的身高和體重成正比例。（）3．兩個面積相等的等腰直角三角形，能拼成一個正方形。（）4．發芽率為90%的種子一定比發芽率為80%的種子發芽的棵數多。（）5．有三條對稱軸的圖形一定是等邊三角形。（）二、填空。（每題3分，共30分）1．一個數精確到萬位是200萬，這個數最小是（）。2．去掉一個數中所有的0，新數與原數之和是5.045，原數是（）。3．、、是三個最簡單真分數，如果這三個分數的分子都加上c，則這個數之和為6，這三個數是（）、（）、（）。4．甲比乙多25%，那么乙比甲少（）。5．甲、乙、丙三人做同樣多的零件，甲每小時做20個，乙每小時做24個，丙每小時做30個，完成任務時，平均每小時做了（）多少個零件。6．某人乘船逆流而行，在A處不小心將一只水壺掉入水中，船又前行了15分鐘后他才發現，立即返回尋找，結果在離A處3千米的地方追到水壺。他返回尋找水壺共用了（）分鐘。7．兩個正方形的邊長之和為20厘米，面積相差200平方厘米，這兩個正方形的面積分別是（）平方厘米和()平方厘米。8．一分、二分、五分三種硬幣的個數相等，共10元。三種硬幣共（）個。9.不能寫成兩個不同的奇合數之和的最大偶數時（）。EE甲DCBA乙10.左圖梯形中的E是AD中點，線段CE把梯形分成甲、乙兩個部分，面積比是10:7。那么梯形的上底AB與下底CD的長度比AB:CD＝（）：（）。三、選擇。把正確的答案的番號填在括號里。（每題3分，共15分）（1）一個三角形三條邊長比為98:99:100，這個三角形是（）①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形④等腰三角形（2）在一個長、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米的長方體上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）①24平方厘米②18平方厘米③12平方厘米④前面都不對（3）A、B、C、D、E五人進行乒乓球比賽，每人兩個人都要賽一場?，F在A、D都賽了4場，B、C都賽了3場，E至少賽了()場。①1②2③3④4（4）小楊花了28元錢買了一只雞，29元錢賣掉了。然后他覺得不劃算，花了30元錢又買回來了，31元錢賣給另外一個人。在這個過程中小楊（）①賺了1元錢②虧了1元錢③賺了2元錢④虧了2元錢（5）如圖，下面圓錐形容器里有1千克水，水面在圓錐高的一半，此容器①5②6③7④8四、計算。寫出必要過程。（每題3分，共9分）（1）：=：1.8(2)[（1.4＋1.6×]×（1÷－2.375）]＋2.901（3）做一種零件，甲每小時做21個，乙每小時做13個。要在7小時完成199個，甲乙二人至少合作多少個小時？（4）某校四年級原有兩個班，現在重新編為三個班，將原一班的和原二班的組成新一班，將原一班的和原二班的組成新二班，余下的30人組成新三班。如果新一班的人數比新二班的人數多10%。新一班有多少人？（5）甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行。出發時他們的速度比是3:2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有16千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？（6）一個圓柱體木樁的底面直徑和高都是6厘米，把它切割成一個長方體，這個長方體的體積最大是多少立方厘米？五、圖形問題。左圖中，一只小狗被系在邊長為3米的等邊三角形建筑物的墻角上，繩長4米，這只小狗多能到達的總面積是多少平方米？（狗的長度不計算）狗六、解決問題。1．袋鼠和兔子進行跳躍比賽，袋鼠每次跳躍米，兔子每分鐘跳躍米，他們每秒都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔米設有一個氣球，當他們之中的一個先踩到氣球，則比賽就算結束，先踩到者為勝。這時，另一個跳躍了多少米？2．沿著