2013北京小升初：小升初入學考歷年試題解析智康1對1小升初研究中心/文一.選擇，把正確答案的序號填在括號內。（1）有寫著數字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的結果等于自然數__________的平方．解：答案88888888原式=2、，試比較a與b的大小。解：答案a＜b.＞，98＋＞98＋，∴＜，找規律可得：a＜b.3、甲、乙兩數的最大公約數是75，最小公倍數是450．若它們的差最小，則兩個數為______和______．解：．（225，150）因450÷75=6，所以最大公約數為75，最小公倍數450的兩整數有75×6，75×1和75×3，75×2兩組，經比較后一種差較小，即225和150為所求．4、小虎在計算算式399+(3417－口)17時，由于沒有注意到括號，所以計算出來的結果是3737,那么這個算式的正確結果應該是___________.解：答案521399+3417－口17=3737由倒推法得到口=1343；再代入正確的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小強比小剛早出生6年，今年小強的年齡是小剛年齡的2倍少3歲，那么兩人今年的年齡之和是________歲。解：答案24根據年齡差不變，易知小剛年齡的1倍少3歲等于6，1倍的數就是9；二人的年齡和等于3倍的數少3，也就等于9×3－3=24.6、某班有49名同學，其中男同學的和女同學的參加了數學小組，那么這個班中沒有參加數學小組的同學有_______名。解：答案30由題意知男同學的人數應該是5的倍數，女同學的人數是8的倍數，容易得到男生25人，女生24人（總人數49人）；沒有參加數學小組的同學人數為25×3/5＋24×3/8=30人。7、一項工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實際上，甲先干了3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，問乙實際上工作了多少天?解：答案38甲效率＋乙效率＝，乙效率＋丙效率＝，∴甲效率－丙效率＝又3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴甲效率＝，乙效率＝，丙效率＝。乙實際做了（1－3－5）÷＝38（天）8、客車和貨車分別從甲、乙兩地出發相向而行。如果兩車出發的時間都是6:00，那么它們在11:00相遇；如果客車和貨車分別于7:00和8:00出發，那么它們在12:40相遇。現在，客車和貨車出發的時間分別是10:00和8:00，則它們相遇的時間是____。(本題中所述的時間均為同一天，采用24小時制計法。)解：答案13：40設客車、貨車速度分別為V客、V貨。行完全程時，需要客車行5小時、貨車5小時，或者客車5小時、貨車4小時。可得：客車行駛小時的路程貨車需要行駛小時，即V客：V貨＝1：2，V貨＝2V客全程長S＝（V客＋V貨）×5＝15V客。貨車比客車提前2小時出發，所以相遇時，客車行駛（15V客－2V客×2）÷3V客＝3（小時），即相遇時間為13：40。9、如圖1，有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_________.解：答案20連接IC，由正方形的對角線易知IC//DF；等積變換得到:三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=2010、如圖，三角形ABC的面積是16，D是AC的中點，E是BD的中點，那四邊形CDEF的面積是多少?解：答案20/3由D向左做輔助線，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2連接EC運用等積變換得到四邊形CDEF的面積占三角形ABC的面積的5/12；16×5/12=20/3解二：連接EC，如下圖，因為E、D是對應邊的中點，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面積占三角形ABC的5/12，即可得結果。11、有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少。現在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加________倍。解：答案16/9由條件1得：由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長相當于乙的底面直徑擴大倍，面積擴大16/9倍12、能被24整除且各位數字都是偶數的最小四位數是多少?解：答案2088末兩位顯然是8的倍數，可以有08244048648088的搭配前2位最小是2022242628…要滿足該數同時是3的倍數，因此該數最小是208813、甲、乙、丙三數分別為603，939，393．某數A除甲數所得余數是A除乙數所得余數的2倍，A除乙數所得余數是A除丙數所得余數的2倍．求A等于多少?解：答案17根據條件939*2-603=1275是A的倍數，同理，939-393*2=153也是A的倍數因此A是1275和1