2012年北京市小升初數學模擬試卷一、解答題1．1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90．2．1/4+1/28+1/70+1/130+…+1/97003．（5+6）/(5×6)-(6+7)/(6×7)+(7+8)/(7×8)-(8+9)/(8×9)+(9+10)/(9×10)．4．已知甲、乙、丙三個班總人數的比為3：4：2，甲班男、女生的比為5：4，丙班男、女生的比為2：1，而且三個班所有男生和所有女生的比為13：14，請問：（1）乙班男、女生人數的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個班各有多少人？5．小明從甲地到乙地，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用4小時，小明去時用了多長時間？6．冬冬從家去學校，平時總是7：50到校，有一天他起晚了，結果晚出發了10分鐘，為了不至于遲到，他將速度提高了五分之一，跑步前往學校，最后在7：55到校，請問：冬冬這天是幾點出發的？7．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發，相向而行，在A、B之間不斷往返行駛．甲車到達B地后，在B地停留了2個小時，然后返回A地；乙車到達A地后，馬上返回B地；兩車在返回的途中相遇了，相遇的地點距離B地288千米．已知甲車的速度是每小時60千米，乙車的速度是每小時40千米．請問：A、B兩地相距多少千米？8．有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，另一種是長方形的，正方形紙板的總數與長方形紙板的總數之比是1：2．用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒．正好將紙板用完．問在所做的紙盒中，豎式紙盒的總數與橫式紙盒的總數之比是多少？9．如圖1中的短除式所示，一個自然數被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．圖2中的短除式表明：這個自然數被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求這個自然數．10．在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變為30%．再加入多少千克純酒精，濃度才能變為50%？11．兩個杯子里分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，將這兩杯鹽水倒在一起混合后，鹽水濃度變為30%．若再加入300克20%的鹽水，濃度變為25%．請問：原有40%的鹽水是多少克？12．甲、乙兩種商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，現有以下三種銷售方案：（1）甲商品按30%的利潤率定價，乙商品按40%的利潤率定價；（2）甲、乙都以35%的利潤率定價；（3）甲、乙的定價都是155元．請問：選擇哪種方案最賺錢？這時能盈利多少元？13．用棱長是1厘米的正方塊拼成如圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？14．（1）如圖，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個長方體．那么拼合后這個長方體的表面積，比原來4個正方體的表面積之和少了多少？（2）一個正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖所示，將其切成兩