2.1.2有理數(shù)1/26上節(jié)課我們學習了什么內容1正數(shù)與負數(shù)2零既不是正數(shù)也不是負數(shù)3正數(shù)和負數(shù)是表示含有相反意義量4零表示意義5實際生活中，通慣用正負數(shù)表示允許誤差回顧舊知2/261明白有理數(shù)概念，知道有理數(shù)分類，體會分類思想應用。2知道集合概念，會將有理數(shù)按要求分類。3在學習過程中，積累學習數(shù)學方法，激發(fā)學習數(shù)學熱情。學習目標與重點學習目標學習重點有理數(shù)分類3/26練一練學一學依據(jù)生活小常識回答下列問題小明家養(yǎng)了一群小雞，沒事時候小明在家數(shù)小雞，所得數(shù)是屬于什么數(shù)？正數(shù)在你刻度尺上能夠讀出哪幾類有理數(shù)？正數(shù)0分數(shù)蔬菜大棚里溫度計上，能讀出哪幾類有理數(shù)？正數(shù)零負數(shù)4/26到當前為止，我們學過數(shù)能夠分為以下幾類？正整數(shù)：如1，2，3，…；零：0；負整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分數(shù)：如負分數(shù)：如1、正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；2、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；5/26正整數(shù)零負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)的定義6/26有理數(shù)分類幾點注意：1，如能約分成整數(shù)數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分數(shù)；不能2，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；3，整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其它分類方法嗎？7/26有理數(shù)按整數(shù)和分數(shù)能夠分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)8/26質疑空間

學了有理數(shù)分類后，聰明你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？9/26探究總結兩個整數(shù)比（如）都能夠化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)（如）不是分數(shù)，就不是有理數(shù)。10/26有理數(shù)__________________有理數(shù)還能夠分為：________________________正有理數(shù)0負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不一樣，比如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；11/26

女力士唐功紅在女子+75千克級舉重比賽中,不負眾望,以抓舉122.5千克,挺舉182.5千克,總成績305千克奪得第18枚金牌,與獲銀牌韓國選手相比,她抓舉重量－7.5千克,挺舉重量+10千克.

在女子柔道－52千克級冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國柔道隊奪得首枚金牌.

在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以12.91秒成績奪得金牌,這個成績打破了12.96奧運會紀錄,平了世界紀錄,實現(xiàn)了中國男子田徑金牌0突破.11012.9112.960活動112345－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012/2612.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學里學過數(shù)?它們能夠分為哪幾類?2.在小學里學過數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請舉例說明.3.用計算器計算以下各分數(shù)值,說明全部分數(shù)都能夠化作什么數(shù)?同桌探究4.由前面結論,小學里學數(shù)能夠分為哪幾類?5.引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學學整數(shù)外，還包含其它整數(shù)嗎？分數(shù)除了小學學分數(shù)外，還包含其它分數(shù)嗎？活動113/26零:負分數(shù):－52，

－67,

－1，－2，…０正整數(shù):負整數(shù):正整數(shù)集合正分數(shù):5活動21234

＋10，18，29，＋75，12.96,正分數(shù)集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,負整數(shù)集合零負分數(shù)集合－7.5,０－－－－－－－－14/26正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù)都能夠寫成份數(shù)形式，這么數(shù)就稱為有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)回顧定義15/26負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)由剛才演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?探究有理數(shù)分類(一)2.整數(shù)可分為哪幾類?3.分數(shù)可分為哪幾類?12345活動3負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)16/26１２３654-4-2-1-30-6-5⑧

①②

③④⑤⑥⑦依據(jù)有理數(shù)分類示意圖,在右圖卡片上填上以下數(shù)名稱.你發(fā)覺有理數(shù)分類示意圖與這棵樹枝干形狀有哪些聯(lián)絡嗎?正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)活動317/26我們還能夠按其它標準分類嗎?活動3探究有理數(shù)分類(二)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正數(shù)和正有理數(shù)是不一樣，如：π是正數(shù)，但不是有理數(shù)，含有π都不是有理數(shù)正數(shù)和正有理數(shù)有何區(qū)分18/261.在左圖有理數(shù)中,正整數(shù)有:__________;負分數(shù)有:_____________________________;整數(shù)有:_______________________________;分數(shù)有:_______________________________.探究有理數(shù)分類(二)12345

小組討論,合作完成討論題,集中交流,形成正確分類方法,學生畫出分類示意圖,同桌合作畫出與分類對應有理數(shù)樹.活動32.丹丹在做第1題時,發(fā)覺了新分類方法,她認為:帶“+”數(shù)分為一類,帶“-”數(shù)分為一類,數(shù)前面沒有符號作為一類.你認為她分類方法對嗎?若不對,你發(fā)覺什么新分類方法嗎?小組探究－－－－－－19/26活動4123451．把以下各數(shù)填入它所屬于集合圈內：15，-，-，，，-0.1,,,-123,2.33．

正分數(shù)集合負整數(shù)集合

正整數(shù)集合負分數(shù)集合以上四個集合能組成有理數(shù)集合嗎？隨堂練習－20/26例1：把以下各數(shù)填在對應集合中：正數(shù)集合：{}；負數(shù)集合：{}；分數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負有理數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：1，像這種能夠先化簡成整數(shù)數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)；大于0是正數(shù)不是正有理數(shù)。2、21/26例2，以下說法正確是（）A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D例3，判斷正誤（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××22/26例4，將以下各數(shù)分別填入對應集合中；正整數(shù)集合負分數(shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合23/26例5（1）既是分數(shù)又是負數(shù)數(shù)是_______；（2）非負數(shù)包含________和_______；（3）非正數(shù)包含________和_______；（4）非負整數(shù)又稱為________

負分數(shù)自然數(shù)例6下列圖中兩個圓分別表示正數(shù)集合和分數(shù)集合，請你在每個圓中及它們重合部分各填入3個數(shù)；正數(shù)集合分數(shù)集合正數(shù)0負數(shù)024/26