第1頁/共1頁2023-2025北京高二（上）期末物理匯編帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動一、單選題1．（2025北京海淀高二上期末）如圖所示，用洛倫茲力演示儀研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，以虛線表示電極K釋放出來的電子束的徑跡。在施加磁場之前，電子經(jīng)加速后沿直線運(yùn)動，如圖甲所示；施加磁場后電子束的徑跡，如圖乙所示；再調(diào)節(jié)演示儀可得到圖丙所示的電子束徑跡。下列說法正確的是（）A．在圖乙基礎(chǔ)上僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可得到圖丙所示電子束徑跡B．在圖乙基礎(chǔ)上僅提高電子的加速電壓，可得到圖丙所示電子束徑跡C．施加的磁場方向為垂直紙面向外D．圖乙與圖丙中電子運(yùn)動一周的時間一定相等2．（2025北京順義一中高二上期末）在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，兩個相同的帶電粒子①和②在P點(diǎn)垂直磁場分別射入，兩帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度方向與x軸的夾角如圖所示，二者均恰好垂直于y軸射出磁場。不計帶電粒子所受重力。根據(jù)上述信息可以判斷（）A．帶電粒子①在磁場中運(yùn)動的時間較長 B．帶電粒子②在磁場中運(yùn)動的時間較長C．帶電粒子①在磁場中運(yùn)動的速率較大 D．帶電粒子②在磁場中運(yùn)動的速率較大3．（2025北京西城高二上期末）用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運(yùn)動徑跡．圖(甲)是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖(乙)是結(jié)構(gòu)示意圖．勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)．圖(乙)中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場．下列關(guān)于實驗現(xiàn)象和分析正確的是（

）A．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變小B．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變小C．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期將變小D．要使電子形成如圖（乙）中的運(yùn)動徑跡，勵磁線圈應(yīng)通以逆時針方向的電流4．（2024北京海淀高二上期末）1932年，美國物理學(xué)家安德森在宇宙射線實驗中發(fā)現(xiàn)了正電子（帶正電荷）。他利用放在強(qiáng)磁場中的云室來記錄宇宙射線粒子，并在云室中加入一塊厚6mm的鉛板，借以減慢粒子的速度。當(dāng)宇宙射線粒子通過云室內(nèi)的垂直紙面的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場時，拍下粒子徑跡的照片，如圖甲所示，根據(jù)照片畫出的軌跡示意圖乙，可分析得出（）A．磁場方向垂直向里，正電子從上到下穿過鉛板B．磁場方向垂直向里，正電子從下到上穿過鉛板C．磁場方向垂直向外，正電子從上到下穿過鉛板D．磁場方向垂直向外，正電子從下到上穿過鉛板5．（2024北京昌平高二上期末）我們知道，在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行或垂直時，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動或勻速圓周運(yùn)動；如果帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向既不平行，又不垂直，帶電粒子將做螺旋線運(yùn)動，如圖所示。粒子轉(zhuǎn)過一周所需的時間稱為回轉(zhuǎn)周期；粒子每轉(zhuǎn)一周前進(jìn)的距離稱為螺距。根據(jù)運(yùn)動的合成與分解思想，可解決此問題。下列說法不正確的是（）A．螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)B．螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)C．回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量有關(guān)D．具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個回轉(zhuǎn)周期后，將重新會聚到一點(diǎn)6．（2024北京延慶高二上期末）在一個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于圓平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有兩個質(zhì)量相等、所帶電荷量大小也相等的帶電粒子a和b，先后以不同的速率從圓形區(qū)域邊沿的A點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入圓形磁場區(qū)域，它們穿過磁場區(qū)域的運(yùn)動軌跡如圖所示。粒子之間的相互作用力及所受重力和空氣阻力均可忽略不計，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)粒子的動能較大C．b粒子在磁場中所受洛倫茲力較小D．b粒子在磁場中運(yùn)動的時間較短7．（2024北京延慶高二上期末）如圖所示，真空玻璃管內(nèi)有一個電子槍，工作時它能發(fā)射高速電子。電子撞擊熒光屏，就能發(fā)光。將該裝置南北方向放置，讓電子沿水平方向從南向北運(yùn)動，并撞擊熒光屏。該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向的分量為豎直向下。則電子束受地磁場影響（）A．向東發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且發(fā)射速度越大偏轉(zhuǎn)距離越小B．向東發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且發(fā)射速度越大偏轉(zhuǎn)距離越大C．向西發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且發(fā)射速度越大偏轉(zhuǎn)距離越大D．向西發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且發(fā)射速度越大偏轉(zhuǎn)距離越小8．（2024北京東城高二上期末）用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運(yùn)動徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場。下列實驗現(xiàn)象和分析正確的是（

）

A．勵磁線圈應(yīng)通以逆時針方向的電流B．僅升高電子槍加速電場的電壓，運(yùn)動徑跡的半徑變大C．僅增大勵磁線圈中的電流，運(yùn)動徑跡的半徑變大D．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子運(yùn)動的周期將變大9．（2024北京豐臺高二上期末）甲、乙兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子（重力及粒子之間的相互作用力不計），分別以速度和垂直磁場方向射入勻強(qiáng)磁場中，且（下列各圖中的v表示粒子射入磁場的方向），則甲乙兩個粒子的運(yùn)動軌跡正確的是（）A． B．C． D．10．（2024北京中關(guān)村中學(xué)高二上期末）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度11．（2024北京懷柔高二上期末）如圖中是勻強(qiáng)磁場里的一片金屬片，其平面與磁場方向平行，一個粒子從某點(diǎn)以與垂直的速度射出，動能是，該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示。今測得它在金屬片兩邊的軌道半徑之比是，若在穿越金屬板過程中粒子受到的阻力大小及電荷量恒定，則下列說法正確的是A．該粒子的動能增加了B．該粒子的動能減少了C．該粒子做圓周運(yùn)動的周期減小D．該粒子最多能穿越金屬板6次12．（2024北京北大附中高二上期末）如圖所示，邊長為的L的正方形區(qū)域abcd中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)M點(diǎn)以一定速度垂直于ad邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點(diǎn)N點(diǎn)射出磁場忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是A．該粒子帶負(fù)電B．洛倫茲力對粒子做正功C．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為D．如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運(yùn)動的半徑也將變大13．（2023北京海淀高二上期末）如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動，穿過場區(qū)的時間為；若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是（）A． B． C． D．14．（2023北京交大附中高二上期末）如圖所示，在中有一垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子、、以不同的速率從點(diǎn)沿垂直于的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡。已知是的中點(diǎn)，不計粒子重力，下列說法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電，粒子、帶正電B．粒子在磁場中運(yùn)動的時間最短C．粒子b在磁場中運(yùn)動的周期最長D．射入磁場時粒子c的速率最小15．（2023北京北師大二附中高二上期末）如圖所示，有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，O為圓心，磁場方向垂直于紙面向里。一個正電子和一個負(fù)電子（正、負(fù)電子的質(zhì)量相等，電量大小也相等，但是電性相反）以不同的速率沿著PO方向垂直磁場方向射入，其運(yùn)動軌跡如圖所示，a、b兩點(diǎn)分別表示兩種電子離開磁場區(qū)域時的位置。下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過a點(diǎn)的為正電子，經(jīng)過b點(diǎn)的為負(fù)電子B．經(jīng)過b點(diǎn)的電子在磁場中的運(yùn)動時間較長C．經(jīng)過b點(diǎn)的電子在磁場中的運(yùn)動速率較小D．經(jīng)過a點(diǎn)的電子在磁場中受到的洛倫茲力較小16．（2023北京八一學(xué)校高二上期末）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)左側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時間變長17．（2023北京十二中高二上期末）磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。把平行金屬板A、B和電阻R連接，A、B之間有很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）以速度v噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓，成為電源的兩個電極。下列推斷正確的是（）A．A板為電源的正極B．電阻R兩端電壓等于電源的電動勢C．若減小兩極板的距離，則電源的電動勢會減小D．若增加兩極板的正對面積，則電源的電動勢會增加18．（2023北京101中高二上期末）如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有a、b兩個電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動，a的初速度為v，b的初速度為，則A．a(chǎn)先回到出發(fā)點(diǎn)B．b先回到出發(fā)點(diǎn)C．a(chǎn)、b同時回到出發(fā)點(diǎn)D．不能確定二、多選題19．（2025北京101中高二上期末）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子從P點(diǎn)以垂直于磁場邊界方向的速度v射入磁場，穿出磁場時，速度方向與入射方向夾角為。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、磁場寬度為d。粒子速度始終與磁場垂直，不計粒子所受重力和空氣阻力。下列說法正確的是（??）A．在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力對該粒子做的功為0B．在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力對該粒子的沖量為0C．該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為D．該粒子的比荷為20．（2025北京海淀高二上期末）圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場,其運(yùn)動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a(chǎn)粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長D．它們做圓周運(yùn)動的周期Ta<Tb<Tc21．（2024北京北大附中高二上期末）如圖所示為一次實驗中拍攝到的云室中帶電粒子運(yùn)動軌跡圖，已知整個區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中水平粗黑線為一塊鉛板，黑色細(xì)弧線為帶電粒子的運(yùn)動徑跡。（）A．粒子帶正電B．粒子帶負(fù)電C．粒子從上向下穿過鉛板D．粒子從下向上穿過鉛板22．（2024北京理工大附中高二上期末）如圖所示，用洛倫茲力演示儀研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，以虛線表示電極K釋放出來的電子束的徑跡。在施加磁場之前，電子經(jīng)加速后沿直線運(yùn)動，如甲所示；施加磁場后電子束的徑跡，如乙所示；再調(diào)節(jié)演示儀可得到丙所示的電子束徑跡。下列說法正確的是（）A．施加的磁場方向為垂直紙面向外B．在乙基礎(chǔ)上僅提高電子的加速電壓，可得到圖丙所示電子束徑跡C．在乙基礎(chǔ)上僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可得到圖丙所示電子束徑跡D．乙與丙中電子運(yùn)動一周的時間可能相等23．（2023北京十二中高二上期末）如圖所示，矩形虛線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。、、是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡，粒子重力不計。下列說法正確的是（??）A．粒子帶負(fù)電B．粒子的動能最大C．粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長D．粒子在磁場中運(yùn)動時的向心力最大24．（2023北京育英學(xué)校高二上期末）如圖所示，虛線框MNPQ內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡。若不計粒子所受重力，則（

）A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．射入磁場時，粒子b的動能最大C．粒子b的運(yùn)動軌跡是拋物線D．射入磁場時c的運(yùn)動時間最大三、解答題25．（2025北京順義高二上期末）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)角磁場區(qū)域的寬度為d，求：(1)粒子的運(yùn)動半徑(2)粒子在磁場中運(yùn)動的時間(3)粒子在磁場中運(yùn)動的加速度大小26．（2024北京東城高二上期末）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同、大小為的電子。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不考慮出射電子間的相互作用。（1）若在導(dǎo)線和柱面之間加一恒定電壓，導(dǎo)線發(fā)射的電子恰好無法到達(dá)金屬圓柱面，求該電壓值的大小U；（2）若在柱面內(nèi)只加平行于MN的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線發(fā)射的電子恰好無法到達(dá)金屬圓柱面，求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）如圖乙所示，撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為a、長度為b的金屬片，金屬片接地。若單位時間內(nèi)單位長度的金屬導(dǎo)線MN向外輻射的電子數(shù)為，電子打到金屬片上被全部吸收。求在金屬導(dǎo)線MN和金屬片間形成的穩(wěn)定電流I。27．（2024北京海淀高二上期末）如圖所示，要使帶電粒子的速度方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)可以通過電場或磁場來實現(xiàn)。先讓電子束經(jīng)電壓為的電場加速，然后分別對準(zhǔn)各自勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)場的中心O點(diǎn)垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場即可。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e：偏轉(zhuǎn)場的中心O點(diǎn)到屏幕的中心M點(diǎn)距離為L；當(dāng)非常小時，有。（1）圖a為電偏方式，已知偏轉(zhuǎn)場的上下兩相同極板長度l，間距為d，極板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U。請推導(dǎo)出電子打在屏幕上的亮點(diǎn)P到M的距離表達(dá)式。（2）圖b為磁偏方式，已知偏轉(zhuǎn)場的區(qū)域半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于圓面。請推導(dǎo)出當(dāng)速度偏向角非常小時電子打在屏幕上的亮點(diǎn)P到M的距離表達(dá)式。（3）示波器中的示波管采用什么偏轉(zhuǎn)方式？為什么不采用另一種偏轉(zhuǎn)方式？請說明理由。28．（2024北京懷柔高二上期末）利用電場或磁場都可以實現(xiàn)對帶電粒子的控制。如圖所示，電子由靜止開始，從M板到N板經(jīng)電場加速后獲得速度v，并從A點(diǎn)以此速度垂直于磁場左邊界射入勻強(qiáng)磁場，電子穿出磁場時速度方向和原來入射方向的夾角為30°。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，磁場寬度為d。求：(1)M、N板間的電壓U；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)電子在磁場中運(yùn)動的時間t。29．（2024北京延慶高二上期末）如圖1所示，平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為。導(dǎo)軌左端接有電動勢為、內(nèi)阻為的電源。空間存在著豎直向下（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。將一質(zhì)量為電阻為的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌固定放置，且接觸良好導(dǎo)軌電阻不計。（1）判斷導(dǎo)體棒所受安培力的方向，并求安培力的大小；（2）小明同學(xué)嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式。如圖2所示．他選取一段長為的導(dǎo)線，以導(dǎo)線中做定向移動的自由電荷為研究對象。已知自由電荷的電荷量為，做定向移動的速度為。a．請推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式；（注意：推導(dǎo)過程中需要用到，但題目沒有給出的物理量，要做必要的說明）b．小紅同學(xué)認(rèn)為：在上述推導(dǎo)過程中，只考慮了電子定向移動的速度，而沒有考慮電荷無規(guī)則的熱運(yùn)動，所以推導(dǎo)過程是不合理的你是否同意小紅的觀點(diǎn)，并說明理由。30．（2023北京平谷高二上期末）一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以速度v垂直射入一勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。帶電粒子所受的重力忽略不計。求：（1）帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑；（2）帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期；（3）帶電粒子定向移動形成的等效電流的大小。31．（2023北京豐臺高二上期末）如圖所示，真空區(qū)域中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，是磁場的左邊界，磁場區(qū)域足夠大。質(zhì)量為、電荷量為的粒子（不計重力）以速度沿著垂直于的方向，從點(diǎn)射入磁場。在磁場中運(yùn)動一段時間后又從邊界上的點(diǎn)射出磁場。（1）畫出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡；（2）求粒子在磁場中受到洛倫茲力的大小；（3）求粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑；（4）求粒子在磁場中運(yùn)動的時間。32．（2023北京西城高二上期末）如圖所示，abcd是一個邊長為L的正方形區(qū)域，內(nèi)部存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場。位于ad邊中點(diǎn)S處的粒子源，不斷地沿著垂直ad邊的方向發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子。粒子的初速度為v，經(jīng)電場作用后恰好從c點(diǎn)射出。撤去電場，在該區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出。帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略。（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（3）定性比較帶電粒子通過電場區(qū)域和磁場區(qū)域的時間的大小，并說明依據(jù)。33．（2023北京八中高二上期末）如圖所示，矩形區(qū)域I內(nèi)存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。aa′、bb′為相互平行的磁場邊界線，矩形磁場區(qū)域的長度足夠長，寬度均為L。某種帶正電的粒子從aa′上的O1處以大小不同的速率沿與O1a成α=30°角的方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I內(nèi)磁場。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為+q，忽略帶電粒子間的作用力，不計帶電粒子的重力。求：（1）以速率v1入射的粒子恰好不能從右側(cè)離開區(qū)域I，求該速率v1的大小；（2）以速率v2入射的粒子（v2小于第（1）問所求v1）在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時間t；（3）以速率v3入射的粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時間為第（2）問所求時間t的，求該速率v3的大小。

參考答案1．A【詳解】AB．根據(jù)解得提高電子的加速電壓，變大，不能得到圖丙軌跡；僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，變小，可以得到圖丙所示電子束徑跡，故B錯誤，A正確：C．根據(jù)左手定則，施加的磁場方向為垂直紙面向里，故C錯誤；D．電子在勻強(qiáng)磁場中的周期為因B不一定相等，可見圖乙與圖丙中電子運(yùn)動一周的時間不一定相等，故D錯誤。故選A。2．B【詳解】AB．畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖；兩粒子的周期相同，粒子①轉(zhuǎn)過的角度θ1=45°粒子②轉(zhuǎn)過的角度θ2=135°根據(jù)可知帶電粒子②在磁場中運(yùn)動的時間較長，選項A錯誤，B正確；CD．由幾何關(guān)系可知，兩粒子在磁場中運(yùn)動的半徑相等，均為根據(jù)可知可知，兩粒子的速率相同，選項CD錯誤。故選B。3．A【詳解】AB．電子在加速電場中加速，由動能定理有：eU=mv02；電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：eBv0=m，解得：，可見保持勵磁電壓不變，B不變，增加加速電壓，電子束形成圓周的半徑增大．保持加速電壓不變，增加勵磁電流，B增大，電子束形成圓周的半徑減小，故A正確，B錯誤；C．電子在磁場中運(yùn)動的周期：，與電子的速度無關(guān)，與加速電場的大小無關(guān)．故C錯誤；D．若勵磁線圈通以逆時針方向的電流，由安培定則知，產(chǎn)生的磁場向外，根據(jù)左手定則判斷知，電子進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力向下，電子的運(yùn)動軌跡不可能是圖中所示，同理，可得勵磁線圈通以順時針方向的電流，則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動徑跡．故D錯誤。故選A。4．A【詳解】由洛倫茲力提供向心力得粒子穿過鉛板后速度減小，粒子在磁場中運(yùn)動半徑減小，由圖可知正電子從上向下穿過鉛板。由左手定則可知磁場的方向垂直紙面向里。故A正確，BCD錯誤。故選A。5．C【詳解】A．與磁感線平行的速度分量不受洛倫茲力的影響，螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)，故A正確，不符合題意；B．螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，與磁感線平行的速度分量有關(guān)，故B正確，不符合題意；C．根據(jù)周期聯(lián)立得回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，故C錯誤，符合題意；D．具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，回轉(zhuǎn)周期、螺距均相同，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個回轉(zhuǎn)周期后，將重新會聚到一點(diǎn)，故D正確，不符合題意。故選C。6．D【詳解】A．由左手定則可知，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，故A錯誤；BC．兩粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示由圖可知粒子在磁場中，洛倫茲力提供向心力解得兩粒子的質(zhì)量和電荷量均相等，所以a粒子的速率較小，a粒子的動能較較小；根據(jù)由于b粒子的速率較大，兩粒子的電荷量相等，則b粒子在磁場中所受洛倫茲力較大，故BC錯誤；D．粒子在磁場中運(yùn)動的周期為設(shè)粒子運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為，則粒子在磁場中運(yùn)動時間為兩粒子的質(zhì)量和電荷量大小相等，所以周期相等，b粒子在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角較小，則b粒子在磁場中運(yùn)動的時間較短，故D正確。故選D。7．A【詳解】地磁場豎直向下，電子速度方向由南向北，根據(jù)左手定則，電子受到的洛倫茲力的方向向東，所以電子向左偏轉(zhuǎn)。設(shè)電子從射出到屏上的距離為，軌道半徑為，偏轉(zhuǎn)距離為，如圖根據(jù)幾何關(guān)系可得電子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，有解得可知，電子速度越大，軌道半徑越大，偏轉(zhuǎn)距離越小。（，）故選A。8．B【詳解】A．，可得產(chǎn)生的，電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，根據(jù)左手定可知磁場垂直紙面向里，根據(jù)右手螺旋定則知勵磁線圈通以順時針方向的電流，故A錯誤；B．當(dāng)升高電子槍加速電場的電壓時，電子的速度增大，根據(jù)公式可知運(yùn)動半徑增大，故B正確；C．若僅增大勵磁線圈中的電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)公式可得運(yùn)動半徑減小，故C錯誤；D．根據(jù)公式可得電子做勻速圓周運(yùn)動的周期和速度大小無關(guān)，故D錯誤；故選B。9．A【詳解】CD．根據(jù)左手定則可判斷帶正電的粒子在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，選項CD錯誤；AB．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得由于，則選項A正確，B錯誤。故選A。10．A【詳解】粒子恰好垂直于y軸射出磁場，做兩速度的垂線交點(diǎn)為圓心，軌跡如圖所示A．由幾何關(guān)系可知因圓心的坐標(biāo)為，則帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡方程為故A正確；BD．洛倫茲力提供向心力，有解得帶電粒子在磁場中運(yùn)動的速率為因軌跡圓的半徑可求出，但磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，則無法求出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的速率，故BD錯誤；C．帶電粒子圓周的圓心角為，而周期為則帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為因磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，則運(yùn)動時間無法求得，故C錯誤；故選A。11．B【詳解】ABD．根據(jù)：可得：所以：即：又因為動能表達(dá)式：所以開始的動能為：穿過金屬板后的動能：粒子每穿過一次金屬片損失的動能：所以有：即該粒子最多能穿過的金屬板的次數(shù)為5次；故B正確，AD錯誤；C．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期，根據(jù)：可得：可知周期與速度無關(guān)，故C錯誤。故選B。12．D【詳解】A．粒子進(jìn)入磁場后向上偏轉(zhuǎn)，說明M點(diǎn)受到洛倫茲力豎直向上，根據(jù)左手定則判斷粒子帶正電，A錯誤；B．洛倫茲力始終與速度垂直，洛倫茲力不做功，B錯誤；C．根據(jù)洛倫茲力與速度垂直，M點(diǎn)受洛倫茲力沿Ma方向，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，從N點(diǎn)出磁場，MN即為所對應(yīng)的一條弦，則MN的垂直平分線與Ma的交點(diǎn)即a點(diǎn)就是圓周運(yùn)動的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可得半徑，C錯誤；D．根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得圓周運(yùn)動半徑，粒子速度越大，圓周運(yùn)動半徑越大，D正確。故選D。13．B【詳解】從原點(diǎn)沿x軸直線射出過程勻速直線運(yùn)動，受力平衡Eq=Bqv由穿過場區(qū)的時間為T0可得L=vT0若撤去磁場，只保留電場，帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動當(dāng)撤去電場，在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動，可得運(yùn)動半徑帶電粒子在磁場中經(jīng)過的軌跡是個圓，故運(yùn)動時間解得故B正確ACD錯誤。故選B。14．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可知a粒子帶正電，b、c粒子帶負(fù)電，故A錯誤；BC．由洛倫茲力提供向心力可知周期即各粒子的周期一樣，粒子c的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，所以粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長，故BC錯誤；D．由洛倫茲力提供向心力可知可知射入磁場時粒子c的速率最小，故D正確。故選D。15．D【詳解】A．根據(jù)左手定則可判斷經(jīng)過b點(diǎn)的為正電子，經(jīng)過a點(diǎn)的為負(fù)電子，選項A錯誤；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得作出粒子的軌跡半徑如圖：由圖可知經(jīng)過b點(diǎn)的電子半徑較大。由于正、負(fù)電子的質(zhì)量相等，電量大小也相等，可知經(jīng)過b點(diǎn)的電子在磁場中的運(yùn)動速率較大，選項C錯誤；D．洛倫茲力經(jīng)過a點(diǎn)的電子在磁場中的運(yùn)動速率較小，則經(jīng)過a點(diǎn)的電子在磁場中受到的洛倫茲力較小，選項D正確；B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期粒子質(zhì)量相等，電量大小也相等，所以周期相同。而粒子在磁場中的運(yùn)動時間由圖可知經(jīng)過b點(diǎn)的電子圓心角較小，在磁場中的運(yùn)動時間較短，選項B錯誤。故選D。16．D【詳解】A．由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，選項A錯誤；B．粒子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力不做功，粒子的速率不變，則粒子在b點(diǎn)速率等于在a點(diǎn)速率，選項B錯誤；C．根據(jù)可得可知，若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子軌道半徑變大，則粒子不可能從b點(diǎn)左側(cè)射出，選項C錯誤；D．若僅減小入射速率，根據(jù)可知粒子運(yùn)動的半徑減小，在磁場中運(yùn)動的圓弧所對的圓心角變大，而粒子的周期不變，根據(jù)則粒子在磁場中運(yùn)動時間變長，選項D正確；故選D。17．C【詳解】A．等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為電源的正極，A極為電源的負(fù)極，故A錯誤；B．分析電路結(jié)構(gòu)可知，A、B為電源的兩極，R為外電路，故電阻R兩端電壓為路端電壓，小于電源的電動勢，故B錯誤；CD．粒子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，有解得減小兩極板的距離d，電源的電動勢減小，增加兩極板的正對面積，電動勢不變，故C正確，D錯誤。故選C。18．C【詳解】電子在磁場中只受到洛倫茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動，故有，解得粒子在磁場中的運(yùn)動周期可知周期與粒子的運(yùn)動速度無關(guān)，a、b同時回到出發(fā)點(diǎn)，故C正確，ABD錯誤。故選C。19．AD【詳解】A．在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力與粒子的速度方向始終垂直，則洛倫茲力對該粒子做的功為0，故A正確；B．在粒子穿越磁場的過程中，速度大小不變但方向改變，則動量改變，根據(jù)動量定理可知，則合外力沖量不為零，粒子僅受洛倫茲力作用，則洛倫茲力對該粒子的沖量不為0，故B錯誤；C．粒子在磁場中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，穿越磁場的過程中，水平方向速度大小由v一直減小，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時間大于，故C錯誤；D．粒子在磁場中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動根據(jù)幾何關(guān)系聯(lián)立解得故D正確。故選AD。20．BC【詳解】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得：AB．由于三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量均相同，在同一個磁場中，當(dāng)速度越大時、軌道半徑越大，由圖示可知，a粒子的軌道半徑最小，粒子c的軌道半徑最大，則a的粒子速率最小，c粒子的速率最大，故A錯誤，B正確；CD．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：，粒子在磁場中的運(yùn)動時間三粒子運(yùn)動周期相同，由圖示可知，a在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角最大，對應(yīng)時間最長，故C正確，D錯誤．21．AD【詳解】根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得粒子經(jīng)過鉛板后速度減小，由圖可知下方的軌跡半徑大，則粒子是從下向上運(yùn)動穿過鉛板的，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電。故選AD。22．CD【詳解】電子在加速電場中加速，由動能定理得解得電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有聯(lián)立解得由運(yùn)動學(xué)公式可以求出周期A．根據(jù)左手定則，電子向左飛出后做順時針方向的圓周運(yùn)動，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，故A錯誤；B．根據(jù)在圖乙的基礎(chǔ)上增大加速電壓U，可知粒子運(yùn)動半徑增大，而圖丙運(yùn)動半徑減小，故B錯誤；C．根據(jù)在圖乙的基礎(chǔ)上僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可知粒子運(yùn)動半徑減小，而圖丙運(yùn)動半徑減小，故C正確；D．由上分析知周期為如果電壓變化，不影響運(yùn)動周期，故圖乙與圖丙中電子運(yùn)動一周的時間相等；如果磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，影響運(yùn)動周期，圖乙與圖丙中電子運(yùn)動一周的時間不相等，故D正確。故選CD。23．BCD【詳解】A．根據(jù)左手定則知粒子帶正電，粒子、帶負(fù)電，故A錯誤；B．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得粒子的動能由于、、都相同，因此越大，粒子動能越大，由圖示可知，的軌道半徑最大，則粒子動能最大，故B正確；C．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期粒子在磁場中的運(yùn)動時間由于、、都相同，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角最大，則射入磁場時的運(yùn)動時間最大，故C正確；D．因為的速度最大，由可知的向心力最大，故D正確。故選BCD。24．BD【詳解】A．三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動軌跡也不同。運(yùn)動軌跡對應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大。根據(jù)左手定則知粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，A錯誤；B．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m可得r=粒子的動能Ek=則可知三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個磁場中，當(dāng)速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，c粒子速率最小，b粒子速率最大，b粒子動能最大，故B正確；C．不計重力的粒子只受洛侖磁力作用，做勻速圓周運(yùn)動，C錯誤；D．根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T=，三粒子周期相等，c粒子運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角最大，運(yùn)動時間最長，D正確。故選BD。25．(1)(2)(3)【詳解】（1）粒子運(yùn)動的軌跡如圖，由幾何知識得（2）電子做圓周運(yùn)動的周期粒子在磁場中的運(yùn)動時間（3）由洛倫茲力提供向心力有解得粒子在磁場中運(yùn)動的加速度大小為26．（1）；（2）；（3）【詳解