…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁湖南省邵陽市雙清區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)考前押題卷考試時間：100分鐘滿分：120分

姓名：__________班級：__________考號：__________

題號一二三總分評分

一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.若a，b互為相反數(shù)，則下面四個等式中一定成立的是（

）A.

a+b=0

B.

a+b=1

C.

|a|+|b|=0

D.

|a|+b=02.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（

）A.

B.

C.

D.

3.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（

）A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁4.如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要（）

A.

450a元

B.

225a元

C.

150a元

D.

300a元5.某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（）

A.

小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里

B.

小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘

C.

公共汽車的平均速度是30公里/小時

D.

小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘6.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在圓上，BC，AD分別與該圓相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G是弧AF的三等分點(diǎn)（弧AG＞弧GF)，BG交AF于點(diǎn)H．若弧AB的度數(shù)為30。則∠GHF等于(

)

A.

40°

B.

45°

C.

55°

D.

80°7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.

a＞0

B.

c＜0

C.

3是方程ax2+bx+c=0的一個根

D.

當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小8.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（

）

A.

2cm

B.

3cm

C.

4cm

D.

5cm二、填空題（共5小題；共15分）9.分解因式：________10.如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個，則x的值是________.

11.如圖，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，則∠AOC=________度．12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，2），則此反比例函數(shù)的解析式為________．13.如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．

則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正確的結(jié)論是________．三、解答題（共8題；共81分）14.計算：15.某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動：一次性購買三個及以上可返現(xiàn)8元．

型號

A

B

單個盒子的容量/升

4

6

單價/元

10

12（1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話，判斷怎樣買最省錢：

張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我買4個正好夠用．”

王楠：“嗯，我也買幾個，不過，我家得需要5個．”

張芳：“走，結(jié)賬去．”

王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢…”

（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：

媽媽：“這些盒子不錯，買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”

小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢”

①設(shè)小紅需要買A型號的盒子x個，一次性購買盒子的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x=3時，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費(fèi)用．16.電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人．（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是________．17.（2017?臨沂）如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

18.為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會準(zhǔn)備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用．

（1）班委會決定，購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買B種跳繩？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元．經(jīng)初二（1）班班委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%．則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%，求a的值．19.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點(diǎn)P和Q同時從D、B出發(fā)，P由D向C運(yùn)動，速度為每秒1cm，點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？20.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；

（2）如果點(diǎn)F在線段AE上（不與點(diǎn)A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（3）如果點(diǎn)F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請說明理由．

21.如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個動點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

參考答案一、選擇題ABCCDACB二、填空題9.（x+2）（x-2）10.x=0或x=或4≤x<411.14412.y=﹣13.①②③三、解答題14.解：原式=

=15.解：（1）若張芳、王楠分開單獨(dú)購買需4×10﹣8+5×10﹣8=74元，

若張芳、王楠合在一起購買需（4+5）×10﹣8×3=66元，

故張芳、王楠兩人合在一起購買最省錢；

（2）①若小紅買A型號的盒子x個，則小紅需買B型號的盒子數(shù)為：，即個；

根據(jù)題意，得：y=10x+12×=2x+60，

即y=2x+60；

②當(dāng)x=3時，y=2×3+60=66元，

故當(dāng)x=3時，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費(fèi)用為66元．16.（1）解：根據(jù)題意得：40÷20%=200（人），

則本次被調(diào)查的學(xué)生有200人；

故答案為：200；

（2）解：喜歡“李晨”的人數(shù)為200﹣（40+20+60+30）=50（人），喜歡“Angelababy”的百分比為×100%=10%，喜歡其他的百分比為×100%=30%，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）解：根據(jù)題意得：2000×30%=600（人），

則全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)為600人；

（4）解：列表如下：（B表示喜歡“李晨”，D表示喜歡“Angelababy”）BBBDDB﹣﹣﹣（B，B）（B，B）（D，B）（D，B）B（B，B）﹣﹣﹣（B，B）（D，B）（D，B）B（B，B）（B，B）﹣﹣﹣（D，B）（D，B）D（B，D）（B，D）（B，D）﹣﹣﹣（D，D）D（B，D）（B，D）（B，D）（D，D）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生有6種，

則P==．

故答案為：．17.解：延長CD，交AE于點(diǎn)E，可得DE⊥AE，

在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，

∴ED=AEtan30°=10m，

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，

∴AB=30m，

則CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30﹣10=20m．

18.解：（1）設(shè)用于購買A種跳繩的為x元，則購買B種跳繩的有（1800﹣x）元，

根據(jù)題意得：2（1800﹣x）≤x，

解得：x≥1200，

∴x取得最小值1200時，1800﹣x取得最大值600，

答：最多用600元購買B種跳繩；

（2）根據(jù)題意得：25（1+4a%）×72（1﹣2.5a%）=1350，

令a%=m，

則整理得：40m2﹣6m﹣1=0，

解得：m=或a=﹣（舍去），

∴a=25

所以a的值是25．19.解：①以PQAD構(gòu)成四邊形設(shè)X秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

x=24﹣3x

∴x=6

∴當(dāng)運(yùn)動6s時成為平行四邊形；

②以PQBC構(gòu)成四邊形

設(shè)Y秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

10﹣y=3y

∴y=2.5

∴當(dāng)運(yùn)動2.5s時也成為平行四邊形．

③四邊形PAQC、四邊形PDQB其實(shí)也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時是7秒．

故答案為6秒、2.5秒、7秒20.解：（1）∵∠C=50°，∠B=30°，

∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=50°．

在△ACE中∠AEC=80°，

在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°．

（2）∠EFD=（∠C﹣∠B）

證明：∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE==90°﹣（∠C+∠B）

∵∠AEC為△ABE的外角，

∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C）

∵FD⊥BC，

∴∠FDE=90°．

∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）

∴∠EFD=（∠C﹣∠B）

（3）∠EFD=（∠C﹣∠B）．

如圖，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=．

∵∠DEF為△ABE的外角，

∴∠DEF=∠B+=90°+（∠B﹣∠C），

∵FD⊥BC，

∴∠FDE=90°．

∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）

∴∠EFD=（∠C﹣∠B）．21.（1）解：在□ABCD中，CD=AB=6，

所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4）.

（2）解：①當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時，

由已知得，直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-2，

設(shè)P（a,-2a-2），且-3≤a≤1，

若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Q1（a,2a+2）在直線y=x-1上，

所以2a+2=a-