PAGEPAGE11第3課時難點專攻——化學平衡常數及其計算考點一化學平衡常數的概念及應用1．化學平衡常數在肯定溫度下，當一個可逆反應達到化學平衡時，生成物濃度冪之積與反應物濃度冪之積的比值是一個常數，用符號_K__表示。2．表達式(1)對于反應mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K＝eq\f(cp(C)·cq(D),cm(A)·cn(B))(計算K利用的是物質的平衡濃度，而不是隨意時刻濃度，也不能用物質的量。固體和純液體物質的濃度視為常數，通常不計入平衡常數表達式中)。(2)化學平衡常數是指某一詳細反應的平衡常數，化學反應方向變更或化學計量數變更，化學平衡常數均發生變更。舉例如下：化學方程式平衡常數關系式N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1＝eq\f(c2(NH3),c(N2)·c3(H2))K2＝eq\r(K1)K3＝eq\f(1,K1)eq\f(1,2)N2(g)＋eq\f(3,2)H2(g)NH3(g)K2＝eq\f(c(NH3),c\f(1,2)(N2)·c\f(3,2)(H2))2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3＝eq\f(c(N2)·c3(H2),c2(NH3))3．留意事項(1)K值越大，反應物的轉化率越高，正反應進行的程度越大。(2)K只受溫度影響，與反應物或生成物的濃度變更無關。(3)催化劑能加快化學反應速率，但對化學平衡常數無影響。4．應用(1)推斷可逆反應進行的程度K值大，說明反應進行的程度大，反應物的轉化率高；K值小，說明反應進行的程度小，反應物的轉化率低。K＜10－510－5～105＞105反應程度很難進行反應可逆反應可接近完全(2)推斷化學反應進行的方向對于可逆反應aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在肯定溫度下的隨意時刻，反應物與生成物濃度有如下關系：Q＝eq\f(cc(C)·cd(D),ca(A)·cb(B))，稱為濃度商。Q＜K反應向正反應方向進行，v正＞v逆Q＝K反應處于化學平衡狀態，v正＝v逆Q＞K反應向逆反應方向進行，v正＜v逆(3)推斷可逆反應的熱效應[考法精析]考法一化學平衡常數的含義1．已知反應①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反應②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某溫度下的平衡常數分別為K1和K2，該溫度下反應③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常數為K。則下列說法正確的是()A．反應①的平衡常數K1＝eq\f(c(CO2)·c(Cu),c(CO)·c(CuO))B．反應③的平衡常數K＝eq\f(K1,K2)C．對于反應③，恒容時，溫度上升，H2濃度減小，則該反應的焓變為正值D．對于反應③，恒溫恒容下，增大壓強，H2濃度肯定減小解析：選B在書寫平衡常數表達式時，純固體物質不能出現在平衡常數表達式中，A錯誤；由于反應③＝反應①－反應②，因此平衡常數K＝eq\f(K1,K2)，B正確；對于反應③，溫度上升，H2濃度減小，則平衡左移，即逆反應為吸熱反應，正反應為放熱反應，因此ΔH<0，C錯誤；對于反應③，在恒溫恒容下，增大壓強，如充入惰性氣體，則平衡不移動，H2的濃度不變，D錯誤。2．某溫度下2L密閉容器中3種氣體起始狀態和平衡狀態時的物質的量(n)如表所示，下列說法正確的是()XYWn(起始狀態)/mol210n(平衡狀態)/mol10.51.5A.該溫度下，此反應的平衡常數表達式是K＝eq\f(c2(X)·c(Y),c3(W))B．其他條件不變，上升溫度，若W的體積分數減小，則此反應ΔH<0C．其他條件不變，運用催化劑，正、逆反應速率和平衡常數均增大，平衡不移動D．其他條件不變，當密閉容器中混合氣體密度不變時，表明反應已達到平衡解析：選B由表知，X、Y是反應物，W是生成物，且Δn(X)∶Δn(Y)∶Δn(W)＝2∶1∶3，化學方程式為2X(g)＋Y(g)3W(g)，反應的平衡常數表達式是K＝eq\f(c3(W),c2(X)·c(Y))，A錯誤；上升溫度，若W的體積分數減小，說明平衡向逆反應方向移動，則此反應的ΔH<0，B正確；運用催化劑，平衡常數不變，C錯誤；混合氣體密度始終不變，不能說明反應已達到平衡，D錯誤。考法二化學平衡常數的應用3．反應Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)，700℃時平衡常數為1.47,900℃時平衡常數為2.15。下列說法正確的是()A．上升溫度該反應的正反應速率增大，逆反應速率減小B．該反應的化學平衡常數表達式為K＝eq\f(c(FeO)·c(CO),c(Fe)·c(CO2))C．該反應的正反應是吸熱反應D．增大CO2濃度，平衡常數增大解析：選CA項，升溫，正、逆反應速率均增大，不正確；B項，該反應的化學平衡常數表達式為K＝eq\f(c(CO),c(CO2))，不正確；C項，升溫，平衡常數增大，表明平衡向正反應方向移動，即正反應為吸熱反應，正確；D項，增大反應物濃度，平衡常數不變，不正確。4．在肯定溫度下，1L的密閉容器中發生反應：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)，平衡時測得C、H2O、CO、H2的物質的量都為0.1mol。(1)該反應的平衡常數K＝________。(2)若上升平衡體系的溫度，該反應的平衡常數會增大，則該反應的ΔH________0(填“>”或“<”)。(3)相同條件下，向該密閉容器中充入各物質的起始量如下：①均為0.2mol②C(s)、H2O為0.2mol，CO、H2為0.1mol，推斷該反應進行的方向：①________，②________。解析：(1)容積為1L，則H2O、CO、H2的濃度均為0.1mol·L－1，K＝eq\f(c(CO)·c(H2),c(H2O))＝eq\f(0.1×0.1,0.1)＝0.1。(2)上升溫度平衡常數增大，說明平衡向右移動，正反應為吸熱反應，ΔH>0。(3)①Q＝eq\f(0.2×0.2,0.2)＝0.2>K＝0.1，反應向逆反應方向進行；②Q＝eq\f(0.1×0.1,0.2)＝0.05<K＝0.1，反應向正反應方向進行。答案：(1)0.1(2)>(3)①向逆反應方向②向正反應方向考點二平衡常數和轉化率的相關計算對應學生用書P1211．明確三個量——起始量、變更量、平衡量N2＋3H2eq\o(,\s\up7(催化劑),\s\do5(高溫、高壓))2NH3起始量130變更量abc平衡量1－a3－bc①反應物的平衡量＝起始量－轉化量。②生成物的平衡量＝起始量＋轉化量。③各物質變更濃度之比等于它們在化學方程式中化學計量數之比。變更濃度是聯系化學方程式、平衡濃度、起始濃度、轉化率、化學反應速率的橋梁。因此抓住變更濃度是解題的關鍵。2．駕馭四個公式(1)反應物的轉化率＝eq\f(n(轉化),n(起始))×100%＝eq\f(c(轉化),c(起始))×100%。(2)生成物的產率：實際產量(指生成物)占理論產量的百分數。一般來講，轉化率越大，原料利用率越高，產率越大。產率＝eq\f(實際產量,理論產量)×100%。(3)平衡時混合物組分的百分含量＝eq\f(平衡量,平衡時各物質的總量)×100%。(4)某組分的體積分數＝eq\f(某組分的物質的量,混合氣體總的物質的量)×100%。3．謹記一個答題模板反應：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物質的量分別為amol、bmol，達到平衡后，A的轉化量為mxmol，容器容積為VL，則有以下關系：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)起始/molab00轉化/molmxnxpxqx平衡/mola－mxb－nxpxqx對于反應物：n(平)＝n(始)－n(轉)對于生成物：n(平)＝n(始)＋n(轉)則有：①K＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(px,V)))p·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qx,V)))q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－mx,V)))m·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b－nx,V)))n)②c平(A)＝eq\f(a－mx,V)mol·L－1③α(A)平＝eq\f(mx,a)×100%，α(A)∶α(B)＝eq\f(mx,a)∶eq\f(nx,b)＝eq\f(mb,na)④φ(A)＝eq\f(a－mx,a＋b＋(p＋q－m－n)x)×100%⑤eq\f(p平,p始)＝eq\f(a＋b＋(p＋q－m－n)x,a＋b)⑥eq\x\to(ρ)混＝eq\f(a·M(A)＋b·M(B),V)g·L－1[其中M(A)、M(B)分別為A、B的摩爾質量]⑦平衡時體系的平均摩爾質量：eq\x\to(M)＝eq\f(a·M(A)＋b·M(B),a＋b＋(p＋q－m－n)x)g·mol－1[考法精析]考法一外界條件對轉化率大小的影響1．反應X(g)＋Y(g)2Z(g)ΔH＜0，在密閉容器中充入0.1molX和0.1molY，達到平衡時，下列說法不正確的是()A．減小容器體積，平衡不移動，X的轉化率不變B．增大c(X)，X的轉化率減小C．保持容器體積不變，同時充入0.1molX和0.2molY，X的轉化率增大D．加入催化劑，正反應速率增大，Z的產率增大解析：選DA項，該反應為反應前后氣體物質的量不變的反應，平衡不受壓強影響，減小容器體積，平衡不移動，X的轉化率不變，正確；B項，增大c(X)，平衡正向移動，Y的轉化率增大，X的轉化率減小，正確；C項，相當于只增加Y的濃度，X的轉化率會增大，正確；D項，催化劑不能使平衡移動，不變更產物的產率，錯誤。2．已知：3CH4(g)＋2N2(g)3C(s)＋4NH3(g)ΔH＞0，在700℃，CH4與N2在不同物質的量之比eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(n(CH4),n(N2))))時CH4的平衡轉化率如圖所示。下列說法正確的是()A.eq\f(n(CH4),n(N2))越大，CH4的平衡轉化率越高B.eq\f(n(CH4),n(N2))不變時，若升溫，NH3的體積分數會增大C．b點對應的平衡常數比a點的大D．a點對應的NH3的體積分數約為26%解析：選BCH4和N2的物質的量之比越大，CH4的轉化率越低，A錯誤；CH4和N2的物質的量之比不變時，升溫，平衡正向移動，NH3的體積分數增大，B正確；平衡常數只與溫度有關，與反應物的物質的量無關，所以各點的平衡常數相同，C錯誤；a點CH4的平衡轉化率為22%，eq\f(n(CH4),n(N2))＝0.75，則設甲烷為3mol，氮氣為4mol，3CH4(g)＋2N2(g)3C(s)＋4NH3(g)起始量/mol340轉化量/mol0.660.440.88平衡量/mol2.343.560.88則NH3的體積分數為eq\f(0.88mol,(2.34＋3.56＋0.88)mol)×100%≈13%，D錯誤。3．(2024·浙江11月選考)已知：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)ΔH＝－197.8kJ·mol－1。起始反應物為SO2和O2(物質的量之比為2∶1，且總物質的量不變)。SO2的平衡轉化率(%)隨溫度和壓強的變更如下表：溫度/K壓強/(105Pa)1.015.0710.125.350.767399.299.699.799.899.972397.598.999.299.599.677393.596.997.898.699.0下列說法不正確的是()A．肯定壓強下降低溫度，SO2的轉化率增大B．在不同溫度、壓強下，轉化相同物質的量的SO2所須要的時間相等C．運用催化劑可以縮短反應達到平衡所需的時間D．工業生產通常不實行加壓措施是因為常壓下SO2的轉化率已相當高解析：選BA選項，依據表格信息，壓強肯定時，溫度越低，SO2的轉化率越大，正確；B選項，不同的溫度、壓強下，反應速率不確定，故轉化相同的SO2所需時間無法確定，錯誤；C選項，運用催化劑降低反應的活化能，增大反應速率，故可以縮短達到平衡所需的時間，正確；D選項，依據表格數據可以看出，常壓下SO2的轉化率已相當高(大于93.5%)，正確。[歸納總結]轉化率大小變更分析推斷反應物轉化率的變更時，不要把平衡正向移動與反應物轉化率提高等同起來，要視詳細狀況而定。常見有以下幾種情形：反應類型條件的變更反應物轉化率的變更有多種反應物的可逆反應：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)恒容時只增加反應物A的用量反應物A的轉化率減小，反應物B的轉化率增大同等倍數地增大反應物A、B的量恒溫恒壓條件下反應物轉化率不變恒溫恒容條件下m＋n＞p＋q反應物A和B的轉化率均增大m＋n＜p＋q反應物A和B的轉化率均減小m＋n＝p＋q反應物A和B的轉化率均不變只有一種反應物的可逆反應：mA(g)nB(g)＋pC(g)增加反應物A的用量恒溫恒壓條件下反應物轉化率不變恒溫恒容條件下m＞n＋p反應物A的轉化率增大m＜n＋p反應物A的轉化率減小m＝n＋p反應物A的轉化率不變考法二平衡常數與轉化率的相關計算4．羰基硫(COS)可作為一種糧食熏蒸劑，能防止某些昆蟲、線蟲和真菌的危害。在恒容密閉容器中，將CO和H2S混合加熱并達到下列平衡：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)K＝0.1，反應前CO物質的量為10mol，平衡后CO物質的量為8mol。下列說法正確的是()A．上升溫度，H2S濃度增大，表明該反應正反應是吸熱反應B．通入CO后，正反應速率漸漸增大C．反應前H2S物質的量為7molD．CO的平衡轉化率為80%解析：選C上升溫度，H2S濃度增大，說明平衡向逆反應方向移動，逆反應為吸熱反應，則該反應的正反應為放熱反應，A不正確。通入CO后，正反應速率瞬間增大，之后化學平衡發生移動，正反應速率漸漸減小，逆反應速率漸漸增大，當正反應速率和逆反應速率相等時，反應達到新的化學平衡狀態，B不正確。設反應前H2S的物質的量為amol，容器的容積為1L，列“三段式”進行解題：CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)eq\a\vs4\al(起始/(mol·L－1))10a00eq\a\vs4\al(轉化/(mol·L－1))2222eq\a\vs4\al(平衡/(mol·L－1))8a－222化學平衡常數K＝eq\f(2×2,8×(a－2))＝0.1，解得a＝7，C正確。CO的平衡轉化率為eq\f(10mol－8mol,10mol)×100%＝20%，D不正確。5．(2024·全國卷Ⅰ節選)H2S與CO2在高溫下發生反應：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610K時，將0.10molCO2與0.40molH2S充入2.5L的空鋼瓶中，反應平衡后水的物質的量分數為0.02。(1)H2S的平衡轉化率α1＝________%，反應平衡常數K＝________。(2)在620K重復試驗，平衡后水的物質的量分數為0.03，H2S的轉化率α2________α1，該反應的ΔH________0(填“＞”“＜”或“＝”)。(3)向反應器中再分別充入下列氣體，能使H2S轉化率增大的是________(填字母)。A．H2S B．CO2C．COSD．N2解析：(1)610K時向空鋼瓶中充入0.10molCO2和0.40molH2S，鋼瓶容積為2.5L，按“三段式”法進行計算：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)起始量/mol0.400.1000轉化量/molxxxx平衡量/mol0.40－x0.10－xxx反應平衡后水的物質的量分數為0.02，則有eq\f(x,(0.40－x)＋(0.10－x)＋x＋x)＝0.02，解得x＝0.01，故H2S的平衡轉化率α1＝eq\f(0.01mol,0.40mol)×100%＝2.5%。此時H2S、CO2、COS和H2O(g)的物質的量(mol)分別為0.39、0.09、0.01、0.01，故該反應的平衡常數K＝eq\f(c(COS)·c(H2O),c(H2S)·c(CO2))＝eq\f(n(COS)·n(H2O),n(H2S)·n(CO2))＝eq\f(0.012,0.39×0.09)≈2.8×10－3。(2)在620K重復試驗，平衡后水的物質的量分數為0.03，溫度上升，平衡后水的物質的量分數增大，說明平衡正向移動，則ΔH＞0；上升溫度，平衡正向移動，反應物的平衡轉化率增大，則H2S的轉化率：α2＞α1。(3)該反應器為鋼瓶，反應過程中容積不變。向反應器中再充入H2S氣體，平衡正向移動，CO2的轉化率增大，但H2S的轉化率減小，A錯誤；充入CO2，平衡正向移動，H2S的轉化率增大，CO2的轉化率減小，B正確；充入COS，平衡逆向移動，H2S的轉化率減小，C錯誤；充入N2，平衡不移動，H2S的轉化率不變，D錯誤。答案：(1)2.52.8×10－3(2)＞＞(3)B考法三壓強平衡常數(Kp)的相關計算6．肯定量的CO2與足量的碳在體積可變的恒壓密閉容器中反應：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡時，體系中氣體體積分數與溫度的關系如圖所示：已知：氣體分壓(p分)＝氣體總壓(p總)×體積分數。下列說法正確的是()A．550℃時，若充入惰性氣體，v正、v逆均減小，平衡不移動B．650℃時，反應達平衡后CO2的轉化率為25.0%C．T℃時，若充入等體積的CO2和CO，平衡向逆反應方向移動D．925℃時，用平衡分壓代替平衡濃度表示的化學平衡常數Kp＝24.0p總解析：選B550℃時，若充入惰性氣體，v正、v逆均減小，由于保持了壓強不變，相當于擴大了體積，平衡正向移動，A項錯誤。依據圖示可知，在650℃時，CO的體積分數為40.0%，依據反應方程式：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，設起先加入1molCO2，反應掉了xmolCO2，則有C(s)＋CO2(g)2CO(g)始態/mol10變更/molx2x平衡/mol1－x2x因此有eq\f(2x,1－x＋2x)×100%＝40.0%，解得x＝0.25，則CO2的平衡轉化率為eq\f(0.25mol,1mol)×100%＝25.0%