PAGE8-第1節分子動理論內能學問點一|分子動理論的基本內容1．物體是由大量分子組成的(1)分子的大小①分子直徑：數量級是10－10m②分子質量：數量級是10－26kg③測量方法：油膜法。(2)阿伏加德羅常數：1mol任何物質所含有的粒子數，NA＝6.02×1023mol－1。2．分子熱運動(1)一切物質的分子都在永不停息地做無規則運動。(2)擴散現象：相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象。溫度越高，擴散越快，可在固體、液體、氣體中進行。(3)布朗運動：懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動，微粒越小，溫度越高，布朗運動越顯著。3．分子力分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變更得較快。eq\o([推斷正誤])(1)布朗運動是液體分子的無規則運動。 (×)(2)溫度越高，布朗運動越猛烈。 (√)(3)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。 (×)eq考法1微觀量的估算1．銅摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA。1個銅原子所占的體積是()A．eq\f(M,ρNA)B．eq\f(ρM,NA)C.eq\f(ρNA,M)D.eq\f(M,ρ)A[銅的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)，則一個銅原子所占的體積為V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，A正確。]2．(多選)(2024·上海高考)某氣體的摩爾質量為M，分子質量為m。若1摩爾該氣體的體積為Vm，密度為ρ，則該氣體單位體積分子數為(阿伏加德羅常數為NA)()A．eq\f(NA,Vm)B．eq\f(M,mVm)C.eq\f(ρNA,M)D.eq\f(ρNA,m)ABC[1摩爾該氣體的體積為Vm，則單位體積分子數為n＝eq\f(NA,Vm)；氣體的摩爾質量為M，分子質量為m，則1mol氣體的分子數為NA＝eq\f(M,m)，可得n＝eq\f(M,mVm)；氣體的密度為ρ，則1摩爾該氣體的體積Vm＝eq\f(M,ρ)，則有n＝eq\f(ρNA,M)，故D錯誤，A、B、C正確。][考法指導]1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0。2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ。3．關系(1)分子的質量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVm,NA)。(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA)。(3)物體所含的分子數：N＝eq\f(V,Vm)·NA＝eq\f(m,ρVm)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA。4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。(2)立方體模型邊長為d＝eq\r(3,V0)。【特殊提示】(1)固體和液體分子都可看成是緊密積累在一起的。分子的體積V0＝eq\f(Vm,NA)，僅適用于固體和液體，對氣體不適用。(2)對于氣體分子，d＝eq\r(3,V0)的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離。eq考法2布朗運動與分子熱運動3．(多選)(2024·鄭州模擬)下列關于布朗運動和擴散現象的說法中錯誤的是()A．布朗運動就是液體分子的擴散現象B．布朗運動和擴散現象都是分子的無規則運動C．布朗運動和擴散現象都是溫度越高越明顯D．布朗運動和擴散現象都能在固體、液體和氣體中發生E．布朗運動和擴散現象都能說明物質分子的運動是無規則的ABD[布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，不是液體分子的擴散，故A錯誤；擴散現象是分子的無規則運動，而布朗運動只是分子無規則運動的一種體現，故B錯誤；布朗運動和擴散現象都與溫度有關，溫度越高越明顯，故C正確；布朗運動只能在氣體和液體中發生，不能在固體中發生，故D錯誤；布朗運動和擴散現象都能說明物質分子的運動是無規則的，E正確。]4．(多選)(2024·保定檢測)我國已開展空氣中PM2.5濃度的監測工作。PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5μm的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放物是形成PM2.5的主要緣由。下列關于PM2.5的說法中正確的是()A．PM2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數量級相當B．PM2.5在空氣中的運動不屬于分子熱運動C．PM2.5的運動軌跡只是由大量空氣分子對PM2.5無規則碰撞的不平衡確定的D．提倡低碳生活，削減煤和石油等燃料的運用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度E．PM2.5必定有內能BDE[PM2.5的尺寸比空氣中氧分子的尺寸大得多，A錯誤；PM2.5在空氣中的運動不屬于分子熱運動，B正確；PM2.5的運動軌跡是由大量空氣分子對PM2.5無規則碰撞的不平衡和氣流的運動確定的，C錯誤；提倡低碳生活，削減煤和石油等燃料的運用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，PM2.5必定有內能，D、E正確。][考法指導]擴散現象、布朗運動與分子熱運動的比較擴散現象布朗運動分子熱運動活動主體分子固體微小顆粒分子區分分子的運動，發生在固體、液體、氣體等任何兩種物質之間微小顆粒的運動，是比分子大得多的分子團的運動，較大的顆粒不做布朗運動，但它本身及四周的分子仍在做熱運動分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡干脆視察到視察裸眼可見光學顯微鏡電子顯微鏡或掃描隧道顯微鏡共同點都是永不停息的無規則運動，都隨溫度的上升而變得更加猛烈聯系布朗運動是由于微小顆粒受到四周分子做熱運動的撞擊力不平衡而引起的，它是分子做無規則運動的反映eq考法3分子間的作用力與分子勢能5．(多選)如圖所示，圖線甲和圖線乙為兩分子之間的引力以及斥力隨兩分子之間距離的變更規律圖線，且兩圖線有一交點，假設分子間的平衡距離為r0。則下列說法正確的是()A．圖線甲為分子引力隨分子間距離變更的圖線B．圖線乙為分子引力隨分子間距離變更的圖線C．兩圖線的交點對應的橫坐標約為r0D．假如兩分子之間的距離增大，則分子間的斥力比引力減小得慢E．假如兩分子之間的距離小于交點的橫坐標時，分子力表現為斥力ACE[因斥力比引力隨分子間距離變更得快，由題圖知，A正確，B錯誤。當分子間距為r0時，兩個分子間的引力等于斥力，兩圖線交點對應的橫坐標約為r0，C正確。由于分子斥力比分子引力變更得快，當兩個分子間的距離增大時，分子間的斥力比引力隨分子間距離減小得快，D錯誤。假如兩個分子之間的距離小于交點的橫坐標時，分子間的斥力大于分子間的引力，因此分子力表現為斥力，E正確。]6．下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力f和分子勢能Ep隨分子間距離r變更關系的圖線是()ABCDB[當r<r0時，分子力表現為斥力，隨分子間距離r增大，分子勢能Ep減小。當r>r0時，分子力表現為引力，隨分子間距離r增大，分子勢能Ep增大。當r＝r0時，分子力為零，此時分子勢能最小，故選項B正確。][考法指導]分子勢能與分子間距離有關。當變更分子間距離時，分子力做功，分子勢能也隨之變更。當分子力做正功時，分子勢能減小；當分子力做負功時，分子勢能增大。分子力曲線與分子勢能曲線的對比分子力曲線分子勢能曲線圖線坐標軸橫軸：分子間距離r縱軸：分子力F橫軸：分子間距離r縱軸：分子勢能Ep正負意義正負表示方向。正號表示斥力，負號表示引力正負表示大小。正值肯定大于負值與橫軸交點r＝r0(引力等于斥力)r<r0學問點二|溫度和物體的內能1．溫度兩個系統處于熱平衡時，它們具有某個“共同的熱學性質”，我們把表征這一“共同熱學性質”的物理量定義為溫度。一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度。2．兩種溫標攝氏溫標和熱力學溫標。關系：T＝t＋273.15_K。3．分子的動能和平均動能(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能。(2)分子熱運動的平均動能是全部分子熱運動的動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標記。(3)分子熱運動的總動能是物體內全部分子熱運動動能的總和。4．物體的內能(1)等于物體中全部分子的熱運動動能與分子勢能的總和，是狀態量。(2)對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積確定。(3)物體的內能與物體的位置凹凸、運動速度大小無關。eq\o([推斷正誤])(1)－33℃＝240K。 (√)(2)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能。 (×)(3)當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。 (√)1．(多選)下列關于溫度及內能的說法中正確的是()A．溫度是分子平均動能的標記，所以兩個動能不同的分子相比，動能大的分子溫度高B．兩個不同的物體，只要溫度和體積相同，內能就相同C．質量和溫度相同的冰和水，內能不同D．肯定質量的某種物質，即使溫度不變，內能也可能發生變更E．溫度高的物體不肯定比溫度低的物體內能大CDE[溫度是大量分子熱運動的客觀體現，單個分子不能比較溫度凹凸，A錯誤；物質的內能由溫度、體積、物質的量及物態共同確定，故B錯誤，C正確；肯定質量的某種物質，溫度不變而體積發生變更時，內能也可能發生變更，D正確；質量不確定，只知道溫度的關系，不能確定內能的大小，故E正確。]2．(多選)關于熱量、功和內能三個物理量，下列說法正確的是()A．熱量、功和內能三者的物理意義相同，只是說法不同B．熱量、功都可以作為物體內能變更的量度C．熱量、功和內能的單位相同D．功由過程確定，而熱量和內能由物體的狀態確定E．物體汲取熱量，同時對外做功，其內能可能增加BCE[熱量、功和內能是三個不同的物理量，它們的物理意義不同，故A錯誤；功與熱量都是能量轉化的量度，都可以作為物體內能變更的量度，故B正確；熱量、功和內能的單位相同，都是焦耳，故C正確；功和熱量由過程確定，內能由物體的狀態確定，故D錯誤；由熱力學第肯定律可知，物體汲取熱量，同時對外做功，其內能可能增加，E正確。]學問點三|試驗：用油膜法估算分子的大小1．試驗原理利用油酸酒精溶液在安靜的水面上形成單分子油膜(如圖所示)，將油酸分子看作球形，測出肯定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝eq\f(V,S)計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸溶液中純油酸的體積，S為油膜面積。這個厚度就近似等于油酸分子的直徑。2．試驗器材已稀釋的油酸若干毫升、量筒1個、淺盤1只(30cm×40cm)、純凈水、注射器(或滴管)1支、透亮玻璃板一塊、坐標紙、彩色水筆1支、痱子粉或石膏粉(帶紗網或粉撲)。3．試驗步驟(1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液。(2)往邊長約為30～40cm的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉勻稱地撒在水面上。(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝eq\f(1,n)mL。(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上漸漸散開，形成單分子油膜。(5)待油酸薄膜形態穩定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形態畫在玻璃板上。(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積。(7)依據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，依據純油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子的直徑。比較算出的分子直徑，看其數量級(單位為m)是否為10－10，若不是10－10需重做試驗。eq\o([推斷正誤])(1)油酸酒精溶液配制后，要盡快運用。 (√)(2)用油膜法測分子直徑的方法，把酒精撒在水面上只要試驗方法得當就可以測出酒精分子的直徑。 (×)(3)公式d＝eq\f(V,S)中的“V”是純油酸的體積。 (√)1．(2024·石家莊模擬)在“用油膜法估測分子大小”的試驗中，已知油酸的摩爾質量M＝0.3kg·mol－1，密度ρ＝0.9×103kg·m－3，則油酸的分子直徑約為________m。將2cm3的油酸溶于酒精，制成400cm3的油酸酒精溶液，已知2cm3溶液有100滴，則1滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面積約為________m2。(取NA＝6×1023mol解析：油酸的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)，一個油酸分子的體積V＝eq\f(Vmol,NA)，已知V＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(3)，油酸的分子直徑D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，代入數值解得D≈1×10－9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸體積V1＝eq\f(2,400)×eq\f(2,100)cm3＝1×10－10m3，最大面積S＝eq\f(V1,D)，解得S＝0.1m2。答案：1×10－90.12．在“用油膜法估測分子的大小”試驗中，現有按體積比為n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個盛有約2cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒。請補充下述估測分子大小的試驗步驟：(1)______________________________________________________________(需測量的物理量自己用字母表示)。(2)用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，等油酸薄膜穩定后，將薄膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示。(