西師版五年級上冊詳細教案（一二單元）

第一單元教學計劃

教學內容分數乘法，解決問題

1.經歷探索分數乘法計算方法的過程，理解分數乘法的意義和計算方法并能

正確熟練地計算分數乘法，提高計算能力。

2.在老師的引導下，抽象出求一個數的幾分之幾用乘法計算的數量關系并能

教學目標

解決求一個數的幾分之幾是多少的數學問題，提高解決問題的能力。

3.了解分數乘法在現實生活中的作用，體會數學的應用價值，增強學好數

學的信心。

重點：理解分數乘法的意義和計算方法，并能正確熟練地計算分數乘法，能解

教學重難決求一個數的幾分之幾是多少的數學問題。

八占、、

難點：理解分數乘分數的意義和計算方法，能解決求一個數的幾分之幾是多少

的數學問題。

1.分數乘法........................4課時

課時安排

2.解決問題........................4課時

教學周次1~2周

一、分數乘法

第1課時

教學內容教材第1頁一一3頁，例1.2,練習一第1-4題

1、讓學生經歷分數乘整數的意義，理解計算法則的探討過程。

教學目標2、能根據分數乘整數的意義推導分數乘整數的計算法則，并能正確地進行計算。

3、培養學生的遷移類推能力和自主探索的精神。

教學重點使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則

教學難點讓學生經歷分數乘整數的意義的理解?、計算法則的探討過程。

教具準備圓形紙片等分成5份

教學環節教師活動學生活動設L意圖

教師：同學們，新的學期，新的開學生觀察主題圖。通過主題圖來調動

始，今天我們又將學習新的內容。出示學生學習的積極

新課導入

主題圖。性，又在主題圖的

教師：認真觀察，說說你獲得了哪學生觀察指名回答信息中，感受數學

些信息？與生活的聯系。同

你們能根據主題圖提出哪些數學指名學生說加法或乘法時，教師又注意引

問題？算式。導學生在從多信息

這些問題你們能試著列出算式生：有的是加法算式有中注意搜索與分數

嗎？它們都是些什么算式？的是乘法算式，但這些乘法相關的信息為

（老師隨著學生的回答板書：相關的連數都與分數有關。本課時教學作鋪

加算式或分數乘法算式。）墊。

這些算式中的數有什么特點呢？

揭示課題：從今天開始，我們就一起來

研究分數乘法的問題：分數乘法

1.感知分數乘法的意義。學生列式：5+5+54-5

（1）復習整數乘法的意義5X4由整數乘法意義引

師舉例：每人吃5個餅，4人共吃多少4個5相加的和是多導學生類推出分數

個餅？少？5的4倍是多少？乘整數的意義，培

表示什么意思呢？養學生的類比推理

（2）分數乘法的意義。學生嘗試列式：能力

再次展示，例1的情景圖：每人吃（個一1+1_1——1——

5555

餅，4人吃多少個餅？

11

-X44X-

表示什么意思呢？與整數乘法的意思55

相同嗎？

交流得出：4個;是多

2.利用意義，探索計算法則

少；1的4倍是多少？

新課學習

（1）板書：：義4該怎樣算呢？

探究新知

自己在練習本上試?試

（2）試一試：全班匯報，說說你得多

少，怎樣想的？

41

-X2=3X-=

54指名學生回答，得出：

（3）□算（教師即時板書）：

（X4表示4個，相加4

2|2455

—X2.5X一、一X42X—

5795

（4）議一議：這些分數乘法有什么特個三就是不。

點？55

結全學生回答板書（分數乘整數）根據通過意義，讓學生

剛才我們的計算，你覺得分數乘整數怎學生在練習本上做主動探索計算方

樣算？后，集體訂正。并請學法，讓學生在自主

根據交流，小結：分數乘整數，用整數生說說怎樣想的。探索中體驗■成功激

與分子相乘的積作分子，分母不變。發興趣。

指名口算，并說說計算

3.、教學例2,方法。

3

(1)出示：-X2,全班討論，得出方法。

適時提問：邊做邊想，你在計算過程中

遇到什么問題，你怎么解決的？

教師巡視，發現學生不同的約分方法，

并抽學生板書V嘗試月納總結法

全班交流，指名說嘗試過程中遇到什么則，培養學生歸納

問題，如何解決的。概括能力

針對三種不同的情況進行評價：你喜歡

哪種方法？為什么？學生嘗試，思考解決的

結合學生交流，老師強調：在分數乘法方法。

中，計算結果要化成最簡分數。我們可

以先將整數與分母約分，再按分數乘整

數的方法計算.。這樣做，計算數據較小，1學生可能出現計算結

計算更準確。果不約分；先計算出結

果再約分；或在計算過

23

(2)練習一義6=12X-=程中先約分再計算這三

94

種情況)了解學生能否運用

觀察巡視學生是否先約分再計算。在所學知識靈活解決

約分時，是否有學生將分子與分子約全班交流。問題。

分，為什么只能將整數與分數的分母約

分。

集體訂正。教師展示一種學生將分子

與分子約分H勺錯誤方法，

(3)現在你能比較完整的總結分數乘

整數的計算方法嗎？

結合學生交流，小結方法：先看整數與

分數的分母能否約分，能約分的先約

分，然后用整數與分子相乘的積作分

子，分母不變。

學生在練習本上計算。提前預判學生可能

出現在錯誤。使之

不出現遺留問題。

請生說說計算與約分方

法

學生辨析。

學生再次小結分數乘整

數的計算方法。

行駛多少千米？比110千米少，因為不滿在新知的

1小時D探究，把對

4

教師提問：估計一下，不小時行使的路程比110分數乘法

意義的研

千米多呢，丕是少？為什么？學生獨立列式解答究作為著

提問：這個題你能解答嗎？指名回答后，教師力點，為讓

學能自主

4

板書。U0X-=88（千米）構建設，切

5

（路程=速度X時間）實理解“求

提問：為什么這樣列式？一個數的

教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示幾分之是

這道題的信息。多少，用乘

請生回答。法算”，通

把誰看作單位“1”，（1小時所行駛的路程），|

過多種渠

道：猜想、

小時表示什么意思呢？（將所行駛的路程平均線段圖、閱

讀教材等，

分成5份，其中的1份就是:時行駛的T米數。）

避免注入

式，讓學生

老師隨著學生的回答板書出線段圖：知其然并

知其所以

一時紅JJ0千米然。

「1111fl

4

工時行多少千米？

54

學生觀察討淪：求不小時行使多少千米，就是

學生觀察，全班討論。

求什么？

4

引導：從線段圖中可以看出二小時所行駛的路

4

程就是求1小時行使路程110千米的g是多

少？

4一4

所以iiox?就表示：iio的是多少。（教師

JJ

板書）

請看著線段圖將110X士表示的意思和同桌的

同桌互說意思。

同學說一說。抽生回答，教師板書:

9

如果求不時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣學生獨立計算，集體訂

正，說說計算的方法。

列式，表示什么意思？

3.反思小結，探討一個數乘分數的意義指名學生反思小結。

提問：像剛才那樣一個數乘分數表示的什么意

思呢？求一個數的幾分之幾是多少用什么方翻書第3頁，閱讀例3及

法解答呢（乘法計算）板書：求一個數的凡分下面的文字，將你認為重

之兒用乘法計算V要的話用“一一”勾出來V

反饋自己對這段話的理

學生反饋：說說你對“求一個數的幾分之凡是解。

多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一

個數可以表示哪些數呢？（小數，分數和整數

都可以）

1.只列式不計算。

3

（1）154米的4是多少米？

3

讓學生在

（2）求a的5是多少？

具體的情

獨立完成，集體評講境中，運用

1_32理解

鞏固練習（3）求7的1是多少？（4）求m的兒是

多少？（5）“雞有70只，它的1°是多少只？

學生獨立列式，訂正時，說說列式的理由。

2.課堂活動2,說說求你的大腿骨的長度就

是求什么？（自己身高的,是多少）用什么方

4

法計算。

一個數乘分數可以表示什么意思？全班交流

求一個數的幾分之幾是多少用什么方法來解

全課小結答。

你還有哪些不懂的知識需要老師和同學￡勺幫

助？

作業巡視學生完成練習一的第4——6題。獨立完成

第3課時

教學內容教科書第4頁的例4,課堂活動3,練習一的7-12題

1.經歷探索分數乘分數的計算方法的過程，使學生結合圖意理解?個數乘分數的意義，掌

教學目標握分數乘分數的計算方法，提高學生計算能力。

2.能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用

教學重點進一步分數乘法的意義和分數乘分數的計算法則c

教學難點結合圖意使學生理解分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘做分母的道理

教具準備

教學過程教師活動學生活動設計意圖

1、口算基本訓練，為提

高計算技能打

2123

—X3-X83X-7X—指名口算。基礎

38914

導入新課抽生說一說分數乘

整數的計算法則。

7283

—X5—X8-X0-X4

101595

1.分數乘分數的意義由復習舊知自

學生思考后，回答。然過渡，引出分

3

（表示：3/5公頃的2數乘分數的意

出示：（1）拖拉機每小時耕地二公頃，2時可以

倍是多少？）義

耕地多少公頃？怎樣列式，為什么？

3￡

（2）拖拉機每小時耕地5公頃，2時可以耕地

口答

多少公頃？該怎樣列式，為什么用乘法計算？

教師結合學生的回答強調求一個數的幾分之幾

是多少用乘法計算

2.探討分數乘分數的計算方法。

31

（1）教師提問：觀察5X2和我們以前學習的

學生觀察并回答，明確探究任務

分數乘法有什么不同？

探究新知揭示課題：我們今天就一起來探討分數乘分數的

學習例3計算方法。（板書課題）

3

（2）思考：5義2該怎樣計算呢？

學生反饋自己的想

法。通過猜想與驗

3_

證的結合，并在

（3）你們的想法1°對不對呢？我們可以結合圖臉證中采取數

形結合方式，引

31

導學生進行自

來表示出5乂2。

指名回答。主驗證，驗證中

理解分數乘分

3

學生根據圖交流計算數的算理。培養

問：1公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，

結果。學生“猜想一

臉證得出

學生嘗試列式計算并結論”的科學探

一—畫圖，并請一名學生究方法。

上臺展示自己的算式

—

和畫法。全班評價

1

求'小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個

3

長方形表示1公頃，怎樣表示；公頃，又怎徉表

全班交流，總結方法。

3[_

示《公頃的]呢？師生畫出圖。

33_

問：結合圖，1x5的計算結果是10嗎？你能

結合圖解釋這個結果嗎？

3

根據交流，小結：S就是把單位1平均分成5份，

1_3

表示這樣的3份；它的5也就是把5平均分成2

份，也就是把當于把整張紙平均分成10份，表

3_學生獨立完成，集體

訂正時說說42

示這樣的3份，也就是1°。

是怎么涂的。34

(4)試一試

問：剛才我優一起解決了2小時耕地多少公頃，

3

如果是求了小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示

呢？如果耕地小時能耕地多少公頃呢？自己列通過有層次的

式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法針對性的練習，

讓學生既形成

4、小結分數乘分數的計算方法。計算技能，義在

問：通過這兩道題，你覺得分數乘分數怎樣算？練習中掌握方

指名回答，小結方法。法，為下一步學

教師強調：分數乘分數；用分子相乘的積作分子。打好基礎

用分母所乘的積作分母。

5、即時練習：課堂活動第3題，根據算式，涂

23

一涂3x4。

2

根據交流，小結：先在長方形里表示出3,再把

23

長方形的號的一表示出來。

1.練習一第12題。獨立口算，訂正時說

2.完成試一試說計算及約分的方

教師巡視發現學生約分的情況。法。

對第二題，教師強調：分數連乘，可以同時將幾

個分數進行約分，再將約分后的分數，按分數乘

分數的方法計算。對學生沒有先約分的情況，要

求學生及時的訂正。學生讀題，思考：這

3.練習一第7題。兩個題是一樣的嗎？

根據回答，教師強調：吃去上噸表示吃了1噸“吃去」-噸”與“吃

鞏固練習

2020

反饋提高

的吃去［表示吃去總數的單位“1”去人”有什么不同？

20202020

是不同的。▲噸表示一個具體的數量，上表

2020

示的是一個量的幾分之幾也就是分率。

根據分析，學生列式解答，訂正時追問：為什么

第一個題用減法，第一個題用乘法。

今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老結合算式，小結計算

全課小結

師或同學們幫助的？方法及約分的方法。

作業練習二第7、9、10、11.12題獨立完成

第1課時

教學內容教材第8頁例1,課堂活動第1,2題，練習二第1-6題。

在行程問題的情境中，掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數乘法在

教學目標

生活中的作用，培養學生解決問題的能力。

教學重點掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題方法C

教學難點理解求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題方法。

教具準備例1主題圖，小黑板等。

教學過程教師活動學生活動設計意圖

1.小黑板出示：列式計算。學生獨立列式計

算。

復習引入

(1)30的6是多少？

揭示課題

3

(2)6的4是多少？

指名說說理由。

2

(3)5的孑是多少？

集體訂正時，追問：為什么用乘法計算？

根據學生回答強調：求一個數的幾分之

兒是多少用乘法計算.

2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們

的分數乘法有關，今天我們來解決生活

中的問題。〔板書：解決問題)

1.教學例1

出示例1,學生觀察主題圖：說說從題目學生觀察主題圖并

中得到哪些信息，并把這些信息完整的完整表達信息。

表達出來。教師提問：你怎樣理解“行

2

了全程的3"，是把誰看作單位“1”？

你能用線段圖表示這道題的信息嗎？全班交流后，學生

展示一生所畫線段圖，并讓他說說自己獨立畫線段圖，教

是怎樣畫的，師巡視指導

結合線段圖，教師提問：求己經行了多

少千米就是求什么？用什么方法計算，

為什么用乘法計算？全班交流討論。

全班討論后，教師強調：求行了多少千

探究新知根據交流，學生獨

2

米就是求全程的1是多少千米，也就是立列式計算，集體

訂正。

2

求84的］是多少。求一個數的幾分之幾先用??勾畫單位

“1”的量，全班評

是多少用乘法計算。價，說說是怎樣判

2.及時練習斷的。

(1)課堂活動第1題。學生默讀題目，勾

(2)練習二第1題。畫有分率的句子找

追問：為什么要用乘法做？出單位“1”的量。

教師小結：在解決分數問題中，分析分學生獨立練習，集

率句，并從中找出單位“I”的量是非常體訂正。

重要的。

1.練習二第2題。

鞏固練習

學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較，把誰看作單位“1”？

拓展應用

求姐姐的年齡就是求什么？

全班交流后，獨立完成，集體訂正。

2.課堂活動第2題。

教師小黑板出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？

根據信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎

22

樣求？如果學生不能說出分數的意思，引導：這里的15是指

22

誰占誰的15,誰為單位1?

根據信息交流，教師提出：根據這些信息，你能提出哪些數學

問題？自己在練習本上提兩個數學問題并解決。

教師巡視，發現學生不同的問題。

抽生匯報，教師板書，全班交流。學生估計會有這樣的問題。

（1）每個大洲的陸地面積是多少？

對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？

（2）亞洲匕北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸

地面積?共多少？

對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。如果學生

224

列式3000X15-3（X）0X5,追問學生解題中每一步的思路。

22422

如果有3000X（15-5）的做法，只讓列式的學生說說（15

4

一匚）是什么意思？

這節課你有什么收獲？解決分數問題你覺得最重要的是什

全課小結

么？

解決問題

2

板書設計

84x3=56（千米）

答：己經行了56千米

第2課時

教學內容教材第8頁例2,補充練習，練習二第7一10題。

通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續求一個數的幾分之幾是多

教學目標少的分數連乘問題的解題方法，培養解決問題的靈活性與解題策略的多樣性，感受數學與

生活的緊密聯系，培養學生解決問題的能力。

教學重點理解并掌握分數連乘問題的解題方法。

教學難點理解分數連乘問題的解題思路。

教具準備課件，投影等。

教學過程教師活動學生活動設計意圖

1.分析分率句，找出單位1的量和其學生找分率句的相關信

他相關信息。息，指名回答。

5

（1）三峽工程7的發電量用在了東南

學生觀察后，獨立思考。

沿海地區。抽生回答，第1題讓學

生找出單位1的量和幾

3

（2）學校總面積的5是綠地。分之幾對應的量，根據

分棗句說出基本的數量

復習引入

2.分別說出兩個分數的單位1的量。關系。

揭示課題

4

全校的,是男生，一年級男生占全校

2

男生的

出示第1,2題。

3.揭示課題:今天我們將繼續解決生活

中的問題。

1.分析信息，弄清題意。

出示例2,讓學生讀題目。

提問：題目中告訴我們哪些信回答老師的提問

息？要我們解決什么問題？

教師提問：從題中我們發現這里

有兩個分數，這兩個分數的單位1一思考回答

樣嗎，分別是什么呢？

教師強調：3是把20公頃土地

4

看作單位1,而（是把玫瑰種植面積

探究新知

教學例2看作單位1。

教師提問：如果我們用一個長方學生畫圖，請生在黑板

形表示20公頃土地，你能畫圖表示題上畫，全班反饋，集體

目中的信息嗎？訂正。

2.嘗試解決，發現方法。

教師提問：要求種了多少公頃紅學芻嘗試解決

玫瑰，該怎么解決呢？結合圖，先獨

立思考，再把自己的方法寫在練習本

上。

教師巡視發現學生不同的方法

并指導學困生。

指名匯報，教師板書不同的方匯報展示。

法。學生可能有以卜.兩種方法。

(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫

瑰的面積。

_33

20X4義5=8(公頃)

(2)先算紅玫瑰的面積占20

公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。

33

20X(4x5)=8(公頃)

3.請匯報的學生說說解

3.分析方法，理解不同的解題思路。題思路：每一步是求的

結合學生匯報的方法，師生進行思路什么，為什么這么求？

分析。學生交流后，同桌

(1)、第一種解法。互相說說第一種解法的

根據匯報，教師提問：你明白他的方思路。

法，誰能說說這種方法的每一步求的

是什么？

教師結合圖小結：要求紅玫瑰的面積,

我們可以先求出玫瑰的面積，再根據學生獨立思考，然后分

小組討論，教師指導

3

紅玫瑰的面積占玫瑰面積的5,求紅

全班交流，討論，理解

玫瑰的面積。

(2)第二種解法。

教師：這位同學與我們其他同學的解

_3—3

法不一樣。為明白4x5是什么意

思？

教師結合圖小結：紅玫瑰的面積是玫

瑰的面積的5,而玫瑰的面積是20公

2

頃的紅玫瑰的面積也就是(紅玫

3333

瑰的面積)20公頃的I的4x5

也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃4.學生閱讀本節教材內

的幾分之幾，就轉化為已知紅玫瑰的容，思考：今天解決的

面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰問題有什么特點？

的面積用乘法算。

4、閱讀教材，小結特點

根據回答，教師小結：今天學習的是

分數連乘問題，兩個分數的單位1不

一樣。可以先求出分數對應的量，再

求問題；也可以先求出所問題的量所

對應的單位1的幾分之幾，再求問題。

1.課堂活動第3題

出示第3題：學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行

類動物有多少種，哺乳類動物有多少種。仝班交流，教師重點

進行第二問的思路分析。

2.練習二第9題

教師：你知道嗎，人體內的水分隨年齡論而降低。（出示書中

表格）這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。

提問：這些分數是以誰為單位1?

教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生進行計算全

班訂正。

3.補充練習：

3

（1）圖書室有故事書120本，科技書是故事書的7,科技書的

2

鞏固練習二是人物傳記，人物傳記有多少本？

3

（2）圖書室有故事書120本，科技書是故事書的4,故事書的

2

二是人物傳3,人物傳記有多少本？

學生獨立完成，全班評價“

全班討論：這兩道有什么不同的地方？

根據討論，小結：第一道題兩個分數的單位1不一樣，而第二

個題的兩個分數單位1是一樣的，而且求人物傳記只需要利用

第二個分數就能求出來。

教師強調：不要認為例題是分數連乘問題，練習題就全部也是

分數連乘。在解決問題中，要根據題目信息認真分析。

1.這節課你有什么收獲？這節課我們解決的是什么問題？

2.你認為分教連乘問題，可以怎樣解決？

全課小結

3.你還有什么不明白的地方？全班同學一起幫你解決。

根據交流，教師簡單小結分數連乘問題的特點與解決方法。

課堂作業練習二第7,8題。

練習二思考題。提示學生可以設方程做，設丟番圖的年齡為X歲，列方程為*x+，x+g

拓展提高

x+—x+5+4=x

2

解決問題

3333

板書設計20X-X-=8（公頃）20X（-X2）=8（公頃）

4545

答：張伯伯種了8公頃紅玫瑰。

第3課時

教學內容教材第12頁例3,課堂活動第1,2題,練習二第1一8題。

在具體的生活情境中，解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受

教學目標解決問題策略的多樣性，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生運用數學知識解

決問題的能力。

教學重難點理解打折的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題方法。

教具準備例1主題圖，小黑板等。

教學過程教師活動學生活動設計意圖

L小黑板出示：分析分率句。

指名學生說說單位1的

（1）男生人數占女生的1?

量和數量關系。

6

7

（2）現價是原價的正

復習引入

揭示課題指名說說兩個題中單位“1”的量。

2.結合第（2）題，教師提問：生活中

有這種情況嗎？

如果有學生說到打折的問題，教師

揭示課題：什么是打折呢？今天我們就

來解決生活中有關打折的問題。（板書：

解決問題）

1.教學例3

（1）出示例1主題圖：你從圖中獲指名學生完整的表達信

得哪些信息？誰能完整的，有條理的把息。

題中的信息告訴大家？

（2）理解打折的意義。

提問：對這些信息，你有什么不理解？學生說說不理解的地

探究新知

你覺得“一律打六折”是什么意思？方。

學習例3

學生交流后，教師強調：打折在重點說說六折的意思。

生活經常遇到，一折表示原價的十分之

一或者百分之一十，六折表示的原價的

十分之六或者百分之六十。

追問：如果原價是100元，打六折指名回答。

后賣多少錢呢？拍生回答，并口頭列