安慶市懷寧縣2024-2025八年級第二學期期中考試數學試卷一、選擇題（3×10=30分）1.下列是最簡二次根式的是（）A. B.C.D.2.一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根3.下列各組數中，屬于勾股數的是（

）A．，2， B．，， C．8，15，19 D．9，40，414.已知是一個正整數，也是正整數，則的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．205.在國家經濟宏觀調整下，某企業2024年10月份的利潤實現新突破，達到月利潤300萬元，11月份和12月份的利潤合計為800萬元，設11月份和12月份利潤的平均增長率為，根據題意可列方程為（）A B.C. D.6.已知點P在平面直角坐標系中的坐標為，則點P到原點的距離是（

）A．8 B．15 C．17 D．237.已知a<0，則二次根式-a2A．-a-bB．a-b C．8.若是關于x的一元二次方程一個根，則值為（）A．4048 B．4050 C．2024 D．20259.如圖，在長方形形ABCD中，AB=15，BC=20，以點B為圓心、AB的長為半徑畫圓弧交對角線AC于點M，則CM的長為（）A.16 B.12 C.9 D.710.設，，，，，則的值為A． B． C． D．二、填空題（4×4=16分）11.實數使代數式有意義，則的取值范圍為______．12.計算的結果是______13.小明將一個100毫升的容器盛滿純酒精，第一次倒出一部分純酒精后，再用水加滿；第二次又倒出同樣多的酒精溶液，若此時容器內剩下的純酒精是81毫升，則小明每次倒出的體積是______毫升．14.如圖，在長方形ABCD中，AB=12,BC=16，點E、F分別為、邊上的動點，以為斜邊作等腰Rt,其中，連接、．（1）若點E、F分別是的中點，則點G到BC的距離是________；（2）當點E、F在、邊上運動時，則CG的最小值為______．三、解答題（共74分）15.(6分)用配方法解方程：16.(6分)）已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，請化簡17.(8分)星期天早上小明從家出發到離家5千米的博物館參觀，實際每小時比原計劃多走1千米，結果比原計劃早到了10分鐘，求小明原計劃每小時走多少千米，18.(8分)如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為，求⊿BEF的面積19.(10分)某文體超市銷售一種哪吒網紅兒童玩具，每件成本為10元，物價部門規定每件利潤率不得超過60%，在銷售過程中發現，每天的銷售量（件）與每件售價（元）之間存在一次函數關系（其中為整數）．當每件售價為12元時，每天的銷售量為100件；當每件售價為14元時，每天的銷售量為90件．（1）求與之間的函數關系式；（2）若該超市銷售這種兒童玩具每天獲得425元的利潤，則每件兒童玩具的售價為多少元？（3該超市銷售這種兒童玩具能否每天獲利560元，若可以，請求出每件兒童玩具的售價為多少元，若不能，則說明理由.20.(10分)已知直角三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，先化簡再求值（計算結果保留根號）：．21.(12分)已知關于x的一元二次方程（1）求證：無論m為何值，方程總有實數根；（2）若，是方程的兩個實數根，且，求m的值．22.(14分)定義：我們將a+b與a-b稱為一對“有理式”．因為a+ba-b=a2-b例如：已知8-x-因為8-x-已知：22-（1）=1\*GB3①求代數式22-x-6-x=2\*GB3②求代數式22-x-6-（2）結合已知條件和第（1）問的結果，解方程：22-安慶市懷寧縣2024-2025八年級第二學期期中考試數學試卷參考答案注：本參考答案僅供參考，學生若有不同的解法，請老師參考給分.一、選擇題（3×10=30分）題號12345678910答案BADBCCACDB二、填空題（4×4=16分）11.12.13.1014.（1）7（2）8三、解答題（共74分）15.(6分)解：……6分16.(6分)解：由數軸可知，，，，，，……6分17.(8分)解：設小明原計劃每小時行x千米，依題意得：……4分解得：經檢驗是原方程得根.答：小明原計劃每小時走5千米.……8分18.(8分)解：由折疊的性質可得，設，則，由長方形的性質可得，在中，由勾股定理得，∴，解得，……4分∴AE=4cm，BE=5cm由折疊的性質可得∠DEF=∠BEF,又AD∥BC∴∠DEF=∠BFE∴∠BFE=∠BEF∴BE=BF=5cm∴=……8分19.(10分)解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=根據題意得：，解得：，∴y與x之間的函數關系式為．……4分（2）根據題意得：，整理得：，解得：，∵每件利潤率不得超過60%，∴10≤≤10(1+60%)=16∴=15；答：若該商店銷售這種兒童玩具每天獲得425元的利潤，則每件兒童玩具的售價為15元．……8分（3）根據題意得：；整理得：，解得：，∵每件利潤率不得超過60%，∴10≤≤16∴該超市銷售這種兒童玩具不能每天獲利560元．答：該超市銷售這種兒童玩具不能每天獲利560元……10分20.(10分)解：由題意知：，即，∴，，∴……4分（1）當c為斜邊時，則根據勾股定理得……6分（2）當5為斜邊時，則根據勾股定理得綜合得原式=或4……10分21.(12分)（1）證明：關于的一元二次方程，∴，，，∴，∵，即，∴不論為何值，方程總有實數根；……4分（2）解：∵，是關于x的一元二次方程的兩個實數根，∴，，∵，∴，∴，整理，得，解得，，∴m的值為或．……12分2