滬教版五年級數學上冊第三單元《統計》教案

平均數

1.教學目標

1、了解平均數的概念:將一組數值的總和除以這組數值的個數，所得到的數

叫做這組數值的平均數。

2、知道平均數的取值范圍在該組數據的最小值和最大值之間。

3、經歷觀察思考的過程，感受平均數的統計意義。

2.教學重點/難點

能熟練找出樣本資料的總數和個數，并能夠理解平均數=總和+個數.

能熟練找出樣本資料的總數和個數。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

?教學過程

一、新課導入

1.情境引入

⑴師：前幾天，學校進行了教師運動會，我們一起去看一看吧！

師：打靶比賽時，語文組派出了6名老師，數學組派出了5名老師。

師：第一輪，語文老師得分7環，數學老師得分9分，這一輪誰比較厲害？

生：數學老師比較厲害。

師：第二輪，語文老師得了10分，數學老師得了9分，這一輪誰比較厲害？

生：語文老師比較厲害。

師：到底誰比較厲害，接著往下看。（出示完整數據）

123456

語文

71C6769

老師

數學

99589

老師

師：這回該怎么比？

預設1

生1:可以比總數，看看哪組得分高。

生2：比總數的話不公平，因為數學組的人數比語文組少，所以應該比平均數。

預設2：

生：可以比平均數

師：那可不可以比總數呢？

生：比總數的話不公平，因為數學組的人數比語文組少，所以應該比平均數。

二、揭示課題

師：今天這節課我們就來研究一下平均數（板書）。

三、新課探究

探究一、算術平均數的意義算術平均數的計算方法

師：語文老師和數學老師的平均得分應該怎么求呢？

學生嘗試計算

匯報交流

生：語文老師：（7+10+6+7+6+9）+6=7.5（環）

數學老師：（9+9+5+84-9）4-5=8（環）

師：為什么語文老師除以6,而數學老師除以5呢？

生：因為語文老師有6人，而數學老師有5人。

師：那應該怎么計算平均數？

生：先把總利求出來，再除以人數就可以了。

小結：將一組數值的總和除以這組數值的個數，所得到的數叫做這組數值的平均

數。

平均數=總和+個數（板書）

平均成績能反映這一組的總體水平

探究二、平均數的取值范圍

師：英語老師派出了6名,成績如下圖所示（865476）

（插入條形統計圖）

請你先估計一下，英語老師的平均得分大約是多少？

學生猜測：6、5.5、6.5……

追問：可能大于8嗎？

生：不可能，因為最多的只有8,平均分不可能超過8.

師：那會不會小于4呢？

生：不可能，最少的都有4,平均分怎么可能低于4.

師：所以，英語老師的平均得分在那兩個數之間。

生：4和8之間。

計算驗證

師：計算一下，看看是不是這樣。

匯報驗證結果。

小結：平均數處于一組數值的最大值與最小值之間。

四、課內練習

1.選擇題

（1）游泳池的水溫在7時、10時、13時、16時各測得水溫分別是24.5。27℃、

29℃、25.5℃,這一天白天的平均水溫是（）℃.

①20②26.5③30

（2）國慶長假期間游泳池第一天入場1300人，第二天、第三天共入場5700人,

國慶長假期間游泳池平均每天入場游泳多少人？正確的算式是（）

①（1300+5700）+2@（1300+5700"3（3）（1300+5700+5700）

+3

2.判斷題游泳池問題

（1號泳池）小胖的身高是135厘米，他在平均水深是120厘米的游泳池中學習

游泳會遇到危險嗎？

師：所以小胖如果去這個游泳池的話就可能會發生危險。于是那么去了2號游泳

池。

（2號泳池）參加游泳培訓的同學平均身高是3500px,他們在水深130cm的游

泳池中學習會遇到危險嗎？

師：雖然游泳池的水深都是130厘米，但由于同學有高有低，所以矮的同學還是

可能會發生危險。

3.有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下：56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g.

這籃子雞蛋平均一個有多重？

?課堂小結

四、本課小結：

1、將一組數值的總和除以這組數值的個數，所得到的數叫做這組數值的平均數

（平均數=總數+個數）。

2、平均數處于一組數值的最大值與最小值之間。

?課后習題

五、課后作業：

練習冊第32、33頁

平均數計算

平均數的計算（一）

【教學內容】九年義務教育課本小學數學五年級第一學期第34頁-35頁

【教學分析】

1、教材分析

本課時基于平均數的認識，進一步學習平均數的計算方法，讓學生理解平均

數是個虛擬的數；通過對一組資料中出現多個相同數據的情形的處理，使學生知

道可以根據數據的情況選擇不同的方法來計算平均數；學會按題目的要求對平均

數取近似數。

2、學情分析

學生已經掌握了“平均數=總數+個數”的計算方法，并知道平均數處于一組數

值的最大值與最小值之間，初步理解平均數代表一組數據整體水平。

【教學設計】

教學目標：

1、運用平均數的計算解決簡單的實際問題。

2、知道在計算人數等實際問題時，具體值不能用小數表示，但求這些量的平均

數時，可能會出現小數形式

3、掌握求平均數的方法，能根據數據特點選擇不同的求平均數的算法，找準總

數和相應的個數，并根據要求求出計算結果的近似數。

4、從生活實例中感受平均數的意義和不同的解法，體會數學的樂趣。

教學重點：

1、運用平均數的計算解決簡單的熨際問題。

2、能根據數據的情況靈活選擇不同的求平均數的算法c

教學難點：

理解在計算人數等實際生活中不能用小數表示的量的平均數時，可能會出現

小數形式。

教學過程：

一、復習引入

1、復習平均數的有關知識。

上節課我們認識了平均數，你知道怎么求平均數嗎？平均數=總和+個數（板書）

評價：知道了一組數的總和、個數，我們就可以求出這組數的平均數。

2、引入：這節課我們就利用這個基本的數量關系來進行平均數的計算。

3、揭示課題：平均數的計算（一）

【教學策略：本環節復習求平均數的基本數量關系，為本節課利用數量關系解題

打下基礎?！?/p>

二、探究新知

（-）了解平均數是一個虛擬的數

1、出示例1：這是上周每天到學校圖書館借閱圖書的人數統計情況：

學校圖書館上周借閱圖書的人數統計表（周?到周五均開放）

星期—二三四五

人數（人）4652372358

上周平均每天有多少人到圖書館借閱圖書？（教材P34例1）

2、估一估：上周平均每天可能會有多少人到圖書館借閱圖書？

預設：40多人。（平均數應該在最大值和最小值之間）

3、根據數量關系列式：（46+52+37+23+58）+5

追問：一周不是7天嗎？怎么除以5?（周一到周五開放，開放5天。）

4、獨立計算核對：

預設1：（46+52+37+23+58）+5預設2：（46+52+37+23+58）+5

=2164-5=2164-5

=43.2（人）=43.2（人）=43（人）

5、提問：看到這結果你有什么疑惑？

質疑：怎么會這樣，人數怎么會是小數呢？

6、四人一組討論。

7、評價及小結：這里的〃43.2人〃表示的是上周每天到學校圖書館借閱圖書的平

均人數，它不是實際人數，而是一個虛擬的數，是指一組數據平均水平的代表值。

所以在使用平均數表示人數時，有可能是小數。

【教學策略：在生活情境中，讓學生通過估一估答案、說說數量關系，嘗試計算，

思考“43.2人〃的計算結果是否合理，通過討論得出結論：在計算人數等實際生活

中不能用小數表示的量的平均數時，可能會出現小數。因為平均數只是表示一組

數據集中趨勢的代表值，是一個“虛擬”的數。平均每天有43.2人到圖書館借閱

圖書，并不是每天實際有43.2人到圖書館借閱圖書?！?/p>

（二）根據要求取近似值。

下表是4月-9月我校五年級學生參加“曹路社區小小志愿者〃活動的統計表，4月

-9月平均每月有幾人參加"曹路社區小小志愿者”活動？（教材P34/1）

4月-9月我校五年級學生參加“曹路社區小小忐愿者〃活動情況統計表

月份456789

參加人數（人）237853

1、獨立計算

2、過渡：發現求出的平均數是循環小數。

3、出示要求：如果題目要保留兩位小數結果是什么？你想用什么方法？（一般

情況下不說明使用的就是四舍五入法）

4、指導答案和答句：用"小，答句中加上“大約〃。

評價：看來平均數也可能是一個循環小數，我們要根據題目的具體要求，用合適

的方法取近似數。

【教學策略：這道練習題，先要注意除數是“月份數〃，不是數據的和，加深對有

關平均數概念的理解。同時讓學生了解在求平均數時，有時不能除盡，可能要根

據要求取近似值。并指導答案和答句的寫法：答案要使用約等號，答句里要加上

“大約〃兩個字?！?/p>

（三）根據數據特點選擇不同方法求平均數

出示例題2：小胖所在小隊有6人，每人分別制作了8,779,6,8個動物模型，這

一小隊平均每人制作了幾個動物模型？（教材P35例2）

1、獨立完成

2、同桌討論：觀察這些數據，你會怎樣思考？

方法一：（8+7+7+9+6+8）+6方法二：（2x8+2x7+9+6）+6

=45+6=45+6

=7.5（個）=7.5（個）

3、提問：你認為誰的方法更加簡便呢？

評價：在求平均數時，我們可以根據所給數據的特點，靈活選擇簡便的方法。

【教學策略：求平均數，要先算出這組數據的總和，可以用各種方法計算：不一

定是用連加，可以根據數據特征使用乘法進行簡便運算。讓學生體會方法的多樣

化和優化?！?/p>

三、鞏固練習

1、獨立練習：小丁丁上周在家學習的時間統計如下，小丁丁上周平均每天在家

學習多少分鐘？（精確到個位）（教材P35/2）

小丁丁上周在家學習時間統計表

星期一k三四五六日

時間（分鐘）45403545353560

追問：精確到個位看哪一位？（看十分位）

反饋后交流：發現數據有重復用乘法可以使計算更方便。

2、出示：五（6）班分成3組投籃球，第一組10人，共投進28個；第二組11

人,共投中33個：第三組12人，共投中32個。平均每組投進多少個？平均每

人投進多少個？

（1）出示連線題：

平均每人投進個數（28+33+32）+3

平均每組投進個數（28+33+32）+（10+11+12）

（2）小組討論用什么數量關系列式？

（3）小結：在解平均數應用題時，一定要根據問題找準總數和個數再列式計算。

【教學策略：這題是一組對■比練習，要求學生觀察比較，分析兩題的數量關系，

以此讓學生知道在求平均數時，一定要找準總和和相應的個數，再列式計算?！?/p>

3、解決問題：

視頻后過渡：在今年世界杯中人口只有400多萬的克羅地亞歷史上第一次闖入決

賽，真不容易！下面看一卜克羅地亞隊比賽的觀眾數量。

2018年俄羅斯世界杯克羅地亞隊3場小組賽平均每場入場觀眾人數約是3.93萬

人，4場淘汰賽入場觀眾總人數約是24.1萬人。本屆世界杯克羅地亞隊平均每場

比賽約有入場觀眾多少萬人？

（1）根據問題分析數量關系（獨立思考一一同桌交流）

觀眾平均人數=總人數。比賽場數

（2）比較兩個條件的不同

（3）獨立列出算式

（3.93x3+24.1）+（3+4）

評價：根據乘除法之間的關系，我們就可以得到總和=平均數x個數，也就可以求

出前3場入場觀眾的總人數。

【教學策略：此題結合生活，借用世界杯的主題激發學習興趣，引導學生注意這

里有部分沒有直接出現總數，先要利用部分數據的平均數乘相應個數得到其中一

個總數，然后加上后面的總數，最后求平均數。】

四、總結

這節課你有什么收獲？

預設：

(1)平均數是個虛擬的數；

(2)求平均數時可以根據數據特點選擇方法；

(3)注意題目的條件。

五、作業布置：

練習冊：P38-40

板書設計：

平均數的計算(一)

平均數=總和+個數

(46+52+37+23+58)+5(8+7+7+9+6+8)+6

=2164-5=45+6

=43.2(人)=7.5(個)

答：上周平均每天有43.2人(2x8+2x7+9+6)+6

到圖書館借閱圖書。=45+6

=7.5(個)

答：這一小隊平均每人制作了7.5個動物模型。

設計意圖：

本節課基于滬教版五年級第一學期第三單元平均數的內容，在掌握了平均數

計算方法、取值范圍的基砧上進一步學習運用平均數的計算解決簡單的實際問題。

因此教學設計主要分為復習、新授、練習三個環節。

一、復習數量關系，為學習新知做好潴備

復習環節復習了求平均數的基本數量關系，為本節課利用數量關系解題打下

基礎，在后面還有題涉及到運用乘法和除法的關系。

二、學習平均數的計算，根據實際情況靈活解決問題

新授環節有三道例題，分別關注以下三個知識點，也是教學要達到的目標。

第一，了解平均數是一組數據平均水平的代表值，是一個虛擬的數。利用圖書館

借書為情境，讓學生先估一估，再通過數量關系嘗試計算，對平均人數“43.2人〃

的計算結果進行設疑，按理來說人數不可能會是小數，理解平均是并不是實際一

個數值，只是一組數據平均水平的代表值，從而得出結論平均數是個虛擬的數，

在計算人數等實際生活中不能用小數表示的量的平均數時，可能會出現小數。第

二，根據要求取近似值。這個例題讓學生了解在求平均數時，有時不能除盡會出

現循環小數，能要根據要求取近似值。同時提醒學生注意答案要使用約等號，答

句里要有“大約〃來規范書寫格式。第三，根據數據特點選擇不同方法計算平均數。

求平均數在算這組數據總和的時候不一定是用連加，可以根據數據特征使用乘法

進行簡便運算，讓學生體會方法的多樣化和優化。

三、練習層次多樣，不斷拓展思維

練習環節設計分為三個層次。第一題是對新授環節第二、三題的綜合，求數

據總和如果出現重復數據，可以用乘法取代加法使計算簡便。數據較小、較少時

感覺兩種方法會差不多，大了、多了就會產生對比感，此題的目的在此。第二題

這題是一組對比練習，要求學生根據問題觀察比較，分析兩題的數量關系的異同,

兩個問題問的數據個數對象不同，以此讓學生知道在求平均數時，一定要明確總

和和相應的個數，再列式計算。第三題借用當卜.的世界杯主題激發學習興趣，計

算克羅地亞隊在本屆世界杯上所有比賽入場觀眾的總數時，引導學生發現這里小

組賽沒有直接出現總數，先要利用小組賽的平均觀眾數乘比賽場數得到其中一個

總數，再加上后面淘汰賽的總數，然后除以比賽場數，最后求平均數，這題充分

考驗學生對“平均數、總數、個數〃之間的關系。

平均數的計算是在理解平均數概念基礎上學會靈活選擇方法計算，后續繼續

學習平均數的應用做好準備。

平均數的計算（二）

教學目標：

1、知道計算一組資料的平均數時，能根據數據的情況選擇不同的算法。

教學重點與難點

重點：能根據數據的情況靈活選擇不同的算法。

難點：總數、個數有變化時計算平均數的方法。

教學準備；多媒體課件

教學過程：

一、情景導入：

師：小丁丁期末考試中，語文得了96分，數學得了98分，兩門功課的平均分是

多少分？

學生單獨思考解答。

學生匯報交流：

（96+98）+2

=194+2

=97（個）

答：兩門功課的平均分是97分。

師：你是用什么方法來解答的？（學生答復）

板書：總數小個數=平均數。

師：那么如果現在我們知道了英語得分也是96分，三門功課的平均分是多少分？

你會怎樣計算呢？

學生可能會有二種解答方式。

師：今天就讓我們繼續來學習有關平均數計算的問題。

板書：平均數的計算（-：

二、探究新知：

1、師：我們來看一下，四位小朋友制作了很多的動物模型。［課件演示）

師：這一小隊平均每人制作了幾個動物模型？？

請小組討論交流，你會怎樣思考？（時間留足讓學生充分思考）

師：誰來愿意說一說你的想法？請學生把不同的答案板演。

師：讓我們來看一下，小胖這位好朋友的答案是否和你相同呢？［課件演示）

師：你認為誰的方法更加適合呢？

學生交流討論。

小結：可以根據數據的情況選擇不同的算法來計算平均數；當資料中相同的數據

較多時采用小胖那樣的算法比擬簡單。

試一試：

［一）選擇你喜歡的算式：（請說一說理由）

1、上海八月的一周氣溫情況如下表：

八月某日891011121314

溫度(K)32303231313234

八月這周的平均溫度是多少度？

A.(32+30+32+31+31+32+34)4-7

B.(32x3+31x2+30+34)4-7

(二)國慶節黃金周參觀科技館人數的情況。

請學生看課件演示

學生討論交流。

教師引導學生注意這里沒有直接出現總數，而且得到總數先要利用平均數乘以個

數得到其中一個總數，然后加上后面的總數。也可以用列表的方式幫助理解，用

課件演示。

1、學生小組合作，解答問題.

2、學生板演匯總交流：(46781x4+83615)+[4+3)

平均數x個數

總數總數個數

(46781x4+83615)+(4+3)

=(187124+83615)4-7

=2707394-7

=38677(人)

答：在國慶黃金周期間平均每天有38677人參觀科技館。

小結：根據數據的情況，靈活選擇不同的計算方法。要看清題目中給出條件中隱

含的意義，不能光從數字上來理解。

三、穩固練習：

請學生單獨練習書上的試一試2：

師：看了表格，你想提醒一些什么？(讓學生通過相互的提問與答復，了解根據

數據選擇不同的算法。)

師：那么誰能告訴你的計算方法呢？

學生討論解答，兩位學生板演。

(45x2+35x2+40+30+60):7

=290+7

-41(分鐘)

答：小丁丁上周平均每天在家學習41分鐘。

2、比一比，只列式不計算：

A、小巧折千紙鶴：

①小巧前4天共折了102只千紙鶴，后3天共折了72只千紙鶴，小巧這7天平

均每天折多少只千紙鶴？

②小巧前4天平均每天折28只千紙鶴，后3天共折了72只千紙鶴，小巧這7

天平均每天折多少只千紙鶴？

③小巧前4天平均每天折28只千紙鶴，后3天平均每天折24只千紙鶴，小巧

這7天平均每天折多少只千紙鶴？

學生討論列式比擬。

(102+72).(3+4)

(28x4+72)+(3+4)

(28x4+24x3)+(3+4)

小測試：小亞這學期共進行了六次數學測驗，小亞前五次測驗的平均成績式92

分，第六次測驗得到了94分。小亞這六次數學測驗的平均成績是多少分？

(學生討論交流后解答。

(92x5+98)4-6

=558十6

=931分)

答：小亞這六次數學測驗的平均成績是93分。)

B、包裝茶葉：

勤工儉學小組包裝茶葉，第一組共有10人，平均每人包裝茶葉75千克；第二組

共有8人，平均每人包裝茶葉70千克。問：

①平均每組包裝茶葉多少千克？

②平均每人包裝茶葉多少千克？

學生討論交流。

匯報總結。

1)(10x75+8x70)+2

2)(10x75+8x70).(10-8)

四、總結：

師：說說今天我們學習了什么知識，發現了什么，對我們有何幫助？你對你今天

的學習評價如何？

板書設計：

反思：

平均數的應用

【教學內容】

九年制義務教育課本數學五年級第九冊平均數的應用

【教學目標】

［認知目標］:

知道可以使用平均數來比擬不同樣本數的兩組同類數據。

［能力目標］

通過小組合作，觀察比擬，使用平均數來比擬不同樣本的數據。

［情感目標］

讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅。

【教學重點】

使用平均數來比擬不同樣本數的兩組同類數據。

【教學難點】

通過計算平均數來比擬不同樣本數的兩組數據。

【教學準備】

教學課件、排球

【教學課時】

1課時

【教學過程】

一、情景導入：

師：今天先讓我們一起來和姚明來比賽投籃球？看誰投得更準？

師：站在同一條線上，投進一個球算2分。比賽完畢時，我投籃得了24分，姚

明投籃得了18分，你們說誰投得更準？

生：不能比，不知道兩人投得次數。

師：那現在我告訴大家我們投的次數，我投了20次，姚明投了10次，現在能比

擬出了嗎？怎么比？

生：行了，算一下平均每次投籃得的分數。

師：今天就讓我們一起來學習平均數的應用。

板書：平均數的應用

二、探究新知：

師：現在讓我們根據剛剛投籃球的知識來看一看這個題R?

2005年"十一"黃金周期間，上海兩個機場7