微專題24光學(xué)和熱學(xué)實(shí)驗(yàn)一、測(cè)量玻璃的折射率1.注意事項(xiàng)(1)應(yīng)盡可能將大頭針豎直地插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O'之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當(dāng)θ1太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光較弱，當(dāng)θ1太小時(shí)，入射角、折射角測(cè)量的相對(duì)誤差較大。2.數(shù)據(jù)處理方法1：用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，用公式n=sinθ方法2：如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以某一長(zhǎng)度為半徑作圓，過(guò)圓與光線的交點(diǎn)作出兩條垂線PN和QN'，用公式n=PNQN'二、用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)原理與操作1.用刻度尺測(cè)量出雙縫到光屏間的距離l，由公式Δx=ldλ得λ=dlΔ2.調(diào)節(jié)測(cè)量頭時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對(duì)齊，記錄此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。3.為了減小誤差，要測(cè)n個(gè)亮條紋的間距，計(jì)算得出相鄰兩條亮條紋間的距離Δx，即Δx=an三、用油膜法估測(cè)油酸分子的大小1.實(shí)驗(yàn)原理(1)將油酸酒精溶液滴在水面上，讓溶液盡可能散開(kāi)，可認(rèn)為油酸在水面上形成單分子油膜層；(2)如果把分子看成球形，單分子油膜層的厚度就可以看成油酸分子的直徑；(3)測(cè)出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V和油膜的面積S，由d=VS2.油膜面積的計(jì)算用數(shù)格子的方法計(jì)算油膜面積：大于半格的算一個(gè)，小于半格的舍去。3.油膜體積的計(jì)算V=1mL滴數(shù)N四、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系注意事項(xiàng)(1)為保持氣體溫度不變，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不要用手握住注射器；同時(shí)，改變體積過(guò)程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。(2)在等溫過(guò)程中，氣體的p-V圖像為雙曲線的一支，要通過(guò)坐標(biāo)變換，畫(huà)p-1V圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，以直觀地判斷p和V1.(2024·福建寧德市一模)在用油膜法估測(cè)油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)中，具體操作如下：①取純油酸1.0mL注入2500mL的容量瓶?jī)?nèi)，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到2500mL的刻度為止，搖動(dòng)瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)，直到達(dá)到1.0mL為止，恰好共滴了100滴；③在邊長(zhǎng)約40cm的淺水盤(pán)內(nèi)注入約2cm深的水，將細(xì)爽身粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地散開(kāi)，形成一層油膜，膜上沒(méi)有爽身粉，可以清楚地看出油膜輪廓；④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤(pán)上，在玻璃板上繪出油膜的形狀；⑤將畫(huà)有油酸膜形狀的玻璃板放在邊長(zhǎng)為1.0cm的方格紙上。(1)(4分)利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知一滴油酸酒精溶液含純油酸體積為m3，求得的油酸分子直徑為m(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)。

(2)(2分)于老師在該實(shí)驗(yàn)中最終得到的油酸分子的直徑和大多數(shù)同學(xué)的比較，數(shù)據(jù)偏大。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，可能是。

A.計(jì)算油酸膜面積時(shí)，錯(cuò)將所有不完整的方格作為完整的方格處理B.水面上爽身粉撒的較多，油酸膜沒(méi)有充分展開(kāi)C.求每滴溶液體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴2.(2024·湖北卷·11)某同學(xué)利用激光測(cè)量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：①平鋪白紙，用鉛筆畫(huà)兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫(huà)出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖(a)所示。②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。④分別過(guò)M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測(cè)量MM'、PP'的長(zhǎng)度x和y。⑤改變?nèi)肷浣牵貜?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y-x圖像，如圖(b)所示。(1)(2分)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(單選，填標(biāo)號(hào))。

A.入射角越小，誤差越小B.激光的平行度好，比用插針?lè)y(cè)量更有利于減小誤差C.選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯(2)(2分)根據(jù)y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為(保留三位有效數(shù)字)。

(3)(2分)若描畫(huà)的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果(填“偏大”“偏小”或“不變”)。

3.(2024·北京市東城區(qū)二模)某同學(xué)對(duì)如圖甲所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。(1)(1分)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)增多，可以(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.將單縫向雙縫靠近B.將紅色濾光片換成綠色濾光片C.使用間距更小的雙縫(2)(2分)若在屏上觀察到的干涉條紋如圖乙中a所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙中b所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的。

A.13 B.12 C.2倍 D.(3)(3分)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.30mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20m，分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮條紋中心時(shí)讀數(shù)為21.75mm，旋轉(zhuǎn)測(cè)量頭旋鈕，分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第4條亮條紋中心時(shí)讀數(shù)如圖所示，則讀數(shù)為mm。所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

4.(2023·山東卷·13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過(guò)塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連。活塞上端固定一托盤(pán)，托盤(pán)中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。回答以下問(wèn)題：(1)(2分)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體。

A.p與V成正比B.p與1V(2)(2分)若氣體被壓縮到V=10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為Pa(保留3位有效數(shù)字)。

(3)(2分)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而(填“增大”或“減小”)。

5.(2024·安徽省鼎尖聯(lián)盟三模)學(xué)校物理小組的同學(xué)們利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究一定質(zhì)量的氣體等壓變化規(guī)律。注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其中密封了一定質(zhì)量的氣體，柱塞上固定一重物，被密封的空氣柱浸沒(méi)在燒杯的液體中，液體中放置有溫度計(jì)(圖中未畫(huà)出)。忽略柱塞與注射器之間的摩擦，通過(guò)改變燒杯內(nèi)液體溫度讀取多組溫度、體積數(shù)值，并作體積—溫度圖像。(1)(2分)下列說(shuō)法正確的是(填選項(xiàng)字母)。

A.溫度計(jì)位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離空氣柱B.柱塞上應(yīng)涂上潤(rùn)滑油C.每次改變燒杯中液體的溫度時(shí)，應(yīng)立即讀出空氣柱的體積(2)(2分)某同學(xué)作出體積—熱力學(xué)溫度(V-T)圖像如圖乙所示，圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是。

(3)(2分)保持密封空氣柱質(zhì)量不變，改變重物質(zhì)量，通過(guò)兩次實(shí)驗(yàn)作出體積—熱力學(xué)溫度(V-T)圖像得到兩條直線如圖丙所示。若兩條直線斜率分別為k1、k2，兩次重物及柱塞的總質(zhì)量分別為m1、m2，柱塞橫截面積為S，重力加速度為g，則大氣壓強(qiáng)可表示為(使用題中所給字母表示)。

1.(2024·河北卷·11(1))某同學(xué)通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光的波長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中測(cè)量頭包括毛玻璃、游標(biāo)尺、分劃板、手輪、目鏡等。該同學(xué)調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對(duì)干涉條紋進(jìn)行測(cè)量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對(duì)應(yīng)的游標(biāo)尺讀數(shù)，如表所示：?jiǎn)紊忸悇ex1/mmx6/mm單色光110.6018.64單色光28.4418.08根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為(填“紅光”或“綠光”)。

2.(2024·河北石家莊市三模)某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做探究一定質(zhì)量的理想氣體在溫度不變時(shí)壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將一個(gè)帶兩根細(xì)管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口，封閉一定質(zhì)量的氣體。其中，一根帶閥門(mén)的細(xì)管連通充滿水的注射器，另一根細(xì)管與壓強(qiáng)傳感器相連。②將壓強(qiáng)傳感器連接數(shù)據(jù)采集器，數(shù)據(jù)采集器連接計(jì)算機(jī)。③打開(kāi)閥門(mén)，用手握住燒瓶，緩慢推動(dòng)注射器活塞向燒瓶?jī)?nèi)注入一定量的水，然后關(guān)閉閥門(mén)。④根據(jù)注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V，并記錄此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p。⑤多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)，分析得出結(jié)論。(1)(2分)該同學(xué)錯(cuò)誤的操作步驟為。

(2)(4分)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖像如圖乙所示，其中的縱坐標(biāo)為(選填“V”或“1V”)，燒瓶的容積V0為(用圖中字母表示)。(3)(2分)另一同學(xué)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算了多組p與(V0-V)乘積，發(fā)現(xiàn)p(V0-V)隨壓強(qiáng)p增大而變小，導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因可能為

(寫(xiě)出一個(gè)原因即可)。

3.(2023·廣東卷·11)某同學(xué)用激光筆和透明長(zhǎng)方體玻璃磚測(cè)量玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。(2)(2分)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出。用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置。②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長(zhǎng)線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖(a)所示。③用刻度尺測(cè)量PM和OM的長(zhǎng)度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為cm。測(cè)得d2為3.40cm。

(3)(4分)利用所測(cè)量的物理量，寫(xiě)出玻璃磚折射率的表達(dá)式n=；由測(cè)得的數(shù)據(jù)可得折射率n為(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(4)(2分)相對(duì)誤差的計(jì)算式為δ=測(cè)量值-真實(shí)值真實(shí)值×100%。為了減小d1、d2測(cè)量的相對(duì)誤差，實(shí)驗(yàn)中激光在M點(diǎn)入射時(shí)應(yīng)盡量使入射角

答案精析高頻考點(diǎn)練1.(1)4×10-124×10-10(2)B解析(1)一滴油酸酒精溶液含純油酸體積為V0=1.02500×1.0×10-6100m3=4×10由題圖可知油膜中大約有114個(gè)小方格，則油膜面積為S=114×(1.0×10-2)2m2=1.14×10-2m2則油酸分子直徑為d=V0S=4×10-121.14×(2)于老師在該實(shí)驗(yàn)中最終得到的油酸分子的直徑和大多數(shù)同學(xué)的比較，數(shù)據(jù)偏大，根據(jù)d=V計(jì)算油酸膜面積時(shí)，錯(cuò)將所有不完整的方格作為完整的方格處理，則油膜面積計(jì)算值偏大，油酸分子的直徑測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤；水面上爽身粉撒的較多，油酸膜沒(méi)有充分展開(kāi)，則油膜面積計(jì)算值偏小，油酸分子的直徑測(cè)量值偏大，故B正確；求每滴溶液體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，則一滴油酸酒精溶液含純油酸體積測(cè)量值偏小，油酸分子的直徑測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤。2.(1)B(2)1.57(3)不變解析(1)入射角適當(dāng)即可，不能太小，入射角太小，導(dǎo)致折射角太小，測(cè)量的誤差會(huì)變大，故A錯(cuò)誤；激光的平行度好，比用插針?lè)y(cè)量更有利于減小誤差，故B正確；相同的材料在各點(diǎn)的折射效果都一樣，故C錯(cuò)誤。(2)設(shè)半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角的正弦值為sini=y折射角的正弦值為sinr=x則折射率為n=sinisin可知y-x圖像的斜率大小等于折射率，即n=44mm28mm≈1.(3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知折射率與半徑無(wú)關(guān)，若描畫(huà)的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果不變。3.(1)B(2)B(3)29.306.3×10-7解析(1)將單縫向雙縫靠近，對(duì)從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)無(wú)影響，A錯(cuò)誤；由雙縫干涉條紋間距公式Δx=ldλ可知，將紅色濾光片換成綠色濾光片，光的頻率變大，波長(zhǎng)變小，干涉條紋間距Δx變小，則從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)增多，B使用間距d更小的雙縫，由干涉條紋間距公式Δx=ldλ可知，干涉條紋間距Δx變大，觀察到的條紋個(gè)數(shù)減少，C(2)在屏上觀察到的干涉條紋如題圖乙中a所示，改變雙縫間的距離后，由題圖乙中b的條紋間距可知，相鄰條紋間距變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)Δx=ldλ，則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉?lái)題圖乙中a的12。故選(3)由題圖丙可知，對(duì)準(zhǔn)第4條亮條紋中心時(shí)讀數(shù)為l4=29mm+6×0.05mm=29.30mm相鄰兩條亮條紋間距Δx=l4-l14-1=29.30-21.753由雙縫干涉條紋間距公式Δx=ldλ可得λ=Δx·dl==6.3×10-7m。4.(1)B(2)2.04×105(3)增大解析(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，題圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，p與1V成正比。故選B(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL，則有1V=110.0mL-1=100×10-3由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p=2.04×105Pa(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，根據(jù)p(V0+ΔV)-pV0=pΔV可知他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而增大。5.(1)B(2)未考慮橡膠塞內(nèi)注射器細(xì)管的氣體體積(3)g解析(1)溫度計(jì)盡量靠近注射器空氣柱位置，以免溫度計(jì)和空氣柱存在溫差，A項(xiàng)錯(cuò)誤；柱塞上涂上潤(rùn)滑油，可以減小摩擦增強(qiáng)密封性，B項(xiàng)正確；應(yīng)該等充分熱交換后溫度計(jì)示數(shù)才能表示空氣柱溫度，C項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)設(shè)橡膠塞內(nèi)注射器細(xì)管的氣體體積為ΔV，則有p(V即V=CpT-Δ所以V