8.2立方根第1課時立方根的概念學習目標1.應用類比法學習立方根的概念、性質和運算，滲透類比的思維方式，培養類比推理能力.2.了解開立方與立方是互逆運算，會用開立方運算求一個數的立方根，鍛煉逆向思維習慣，發展運算能力.3.激發學習積極性,主動性,認識到數學的應用價值,樹立自信心,提高學生的學習熱情.自主探索1.思考:(1)什么叫一個數a的平方根?如何用符號表示數a(a≥0)的平方根?(2)正數的平方根有幾個?它們之間的關系是什么?負數有沒有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和開平方運算有何關系?2.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，如果它的體積是m3，那么它的半徑應是多少？(球的體積公式為V=43πr3,r為球的半徑)任務一立方根的概念與性質活動1要做一個體積為27cm3的正方體模型(如圖所示),它的棱長要取多少?你是怎么知道的?歸納總結：立方根的概念一般地，如果一個數x的等于a，即=a,那么這個數叫作a的立方根，或三次方根.求一個數的的運算，叫作開立方.活動2根據立方根的意義填空：因為13=8，所以1的立方根是()；因為()3=0.064，所以0.064的立方根是()；因為()3＝-8，所以-8的立方根是()；因為()3＝-，所以-的立方根是()；因為()3＝0，所以0的立方根是()；歸納總結：1.立方運算與運算是互逆運算.2.正數的立方根是數，負數的立方根是數，0的立方根是.任務二平方根與立方根的區別與聯系活動3如果問題中正方體的體積為5cm3，那么其邊長又該是多少？用以前學過的知識，你能表示這個數嗎？歸納總結：立方根的表示:一個數a的立方根可以表示為讀作:，其中a是，3是.(1)若x3＝5，x的值是多少？(2)中的根據指數3能省略不寫嗎？為什么?學習了平方根與立方根,請大家說說它們的聯系與區別(填寫表格).平方根立方根性質正數0負數表示方法被開方數的范圍范例應用例1求下列各數的立方根：(1)(-2)3;(2)343(3)-64;(4).【即時測評】1.下列說法中正確的是()A.-4沒有立方根 B.1的立方根是±1 C.的立方根是 D.-5的立方根是2.填空：(1)-8的立方根是.(2)5是的立方根.(3)-的立方根是.當堂達標1.-27的立方根是()A.3B.-3C.±3D.-22.下列說法中，不正確的是()A．0.027的立方根是0.3B．－8的立方根是－2C．0的立方根是0D．125的立方根是±53.(1)一個數的立方根是-4，那么這個數是．(2)若實數a的立方等于27，則a＝．(3)-1的立方根是,的立方根是,-9的立方根是.

4.求下列各數的立方根：(1)－27；(2)eq\f(8,125)；(3)0.216；(4)－5.5.把一個長、寬、高分別為50cm，8cm，20cm的長方體鐵塊鍛造成一個正方體鐵塊，問鍛造成的正方體鐵塊的棱長是多少cm？參考答案當堂達標1.B2.D3.(1)-64(2)3(3)-14.解：(1)因為(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即eq\r(3,－27)＝－3.(2)因為(eq\f(2,5))3＝eq\f(8,125)，所以eq\f(8,125)的立方根是eq\f(2,5)，即eq\r(3,\f(8,125))＝eq\f(2,5).(3)因為0.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即eq\r(3,0.216)＝0.6.(4)