《全品選考復(fù)習(xí)方案》專題八人造衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型衛(wèi)星變軌和對(duì)接問(wèn)題1.(多選)如圖所示是我國(guó)發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖.首先在地面上由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭將探測(cè)器發(fā)射升空,然后經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的七個(gè)月地火轉(zhuǎn)移飛行,到達(dá)近火點(diǎn)時(shí)精準(zhǔn)“剎車”被火星捕獲,成為環(huán)繞火星飛行的一顆衛(wèi)星.以下說(shuō)法中正確的是(AC)A.長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭需要把“天問(wèn)一號(hào)”加速到第二宇宙速度B.近火點(diǎn)的“剎車”是為了減小火星對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”的引力C.從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過(guò)程,“天問(wèn)一號(hào)”還需要在近火點(diǎn)制動(dòng)減速D.“天問(wèn)一號(hào)”沿遙感軌道運(yùn)行時(shí)在近火點(diǎn)處的動(dòng)能最小[解析]“天問(wèn)一號(hào)”要脫離地球的吸引,需要加速到第二宇宙速度,A正確;近火點(diǎn)的“剎車”是為了減小“天問(wèn)一號(hào)”所需的向心力,B錯(cuò)誤;從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過(guò)程,“天問(wèn)一號(hào)”所需的向心力進(jìn)一步減小,需要在近火點(diǎn)制動(dòng)減速,C正確;“天問(wèn)一號(hào)”沿遙感軌道運(yùn)行時(shí)在近火點(diǎn)處的動(dòng)能最大,D錯(cuò)誤.2.[2022·浙江1月選考]“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn),再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則天問(wèn)一號(hào)(C)A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度[解析]天問(wèn)一號(hào)發(fā)射后需要擺脫地球引力的束縛,說(shuō)明發(fā)射速度肯定要超過(guò)11.2km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律可知a3r地3=T2T地2,由圖可知地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球軌道的半徑,故其在地火轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期大于12個(gè)月,因此從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間大于6個(gè)月,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同理,根據(jù)開普勒第三定律可知,在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小,選項(xiàng)C正確;天問(wèn)一號(hào)在地球軌道上P處點(diǎn)火加速,沿地火轉(zhuǎn)移軌道做離心運(yùn)動(dòng),即在地火轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)時(shí)的速度比地球環(huán)繞太陽(yáng)的速度大,但在到達(dá)Q處之后,要加速進(jìn)入火星軌道,則其在地火轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)時(shí)的速度小于火星繞太陽(yáng)的速度,由v=GMr可知,火星繞太陽(yáng)的速度小于地球繞太陽(yáng)的速度3.北京時(shí)間2023年5月10日21時(shí)22分,搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭,在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射,發(fā)射取得圓滿成功.北京時(shí)間5月11日5時(shí)16分,天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站組合體完成交會(huì)對(duì)接.下列說(shuō)法正確的是(A)A.天舟六號(hào)從低軌向高軌完成對(duì)接,需要加速B.天舟六號(hào)的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度C.天舟六號(hào)在不同的繞地軌道運(yùn)行時(shí),其與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等D.天舟六號(hào)與空間站組合體對(duì)接后(空間站組合體所在軌道不變),空間站組合體的向心加速度變大[解析]天舟六號(hào)從低軌向高軌完成對(duì)接,需要點(diǎn)火加速,故A正確;根據(jù)地球宇宙速度的定義,可知天舟六號(hào)的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度,故B錯(cuò)誤;由開普勒第二定律可知,當(dāng)天舟六號(hào)在同一繞地軌道運(yùn)行時(shí),其與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,故C錯(cuò)誤;根據(jù)GMmR2=man,可得an=GMR2,由于空間站組合體的軌道半徑不變,所以向心加速度不變,雙星及多星問(wèn)題4.宇宙中兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬(wàn)有引力互相繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng),在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng),設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.若AO>OB,則(D)A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B.星球A的角速度一定大于B的角速度C.雙星間距離一定,雙星的總質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大[解析]雙星系統(tǒng)中兩顆恒星間距不變,角速度相等,B錯(cuò)誤;雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,所以向心力大小相等,故mArAω2=mBrBω2,因?yàn)閞B<rA,所以mB>mA,即B星的質(zhì)量一定大于A星的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律,有GmAmBL2=mArA2πT2,GmAmBL2=mBrB2πT2,其中rA+rB=L,聯(lián)立解得T=2πL3G(mA+mB),5.(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng),其中一種三星系統(tǒng)如圖所示.三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,三角形邊長(zhǎng)為R.忽略其他星體對(duì)它們的引力作用,三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G,則(ABC)A.每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為GmB.每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3GmC.每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πRD.每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星體的質(zhì)量無(wú)關(guān)[解析]