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文檔簡介
玉林市第十中學2025年春季期3月考高一數學試題命題人:李藍宇審題人:徐錦鳳行政班:_______數學班:_______姓名:_______分數:_______一、單選題1.已知,則()A.0 B.1 C. D.22.對于非零向量,,“”是“”的().A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知單位向量,滿足,則在上的投影向量為(
)A. B. C. D.4.已知點是直線上相異三點,為直線外一點,且,則的值是()A. B.1 C. D.5.已知線段是圓的一條長為4的弦,則()A.4 B.6 C.8 D.166.設向量,則()A.“”是“”的必要條件 B.“”是“”的必要條件C.“”是“”的充分條件 D.“”是“”的充分條件7.已知向量為單位向量,且滿足,若,則()A. B. C. D.8.如圖,在中,是的中點,若,則()A. B.1 C. D.二、多選題9.(多選題)已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(m+1,m-2),若點A,B,C能構成三角形,則實數m可以是()A.-2 B. C.1 D.-110.在直角梯形中,,,,,E為線段的中點,則()A. B.C. D.11.已知向量,則下列命題正確的是()A.的最大值為 B.若,則C.若是與垂直單位向量,則 D.當取得最大值時,三、填空題12.設為虛數單位,若為純虛數,則實數_________.13.在中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若,則_________.14.若滿足,,的有兩個,則實數的取值范圍為_____.四、解答題15.某人在靜水中游泳,速度為千米/小時,現在他在水流速度為4千米/小時的河中游泳.(1)若他沿垂直于岸邊方向游向河對岸,則他實際沿什么方向前進?實際前進的速度大小為多少?(2)他必須朝哪個方向游,才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?16.已知向量,.(1)若,求的值;(2)若,求實數的值;(3)若,的夾角是銳角,求k的取值范圍.17.記的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知向量,,且.(1)求;(2)若,且的面積為,求的周長.18.如圖所示,有一艘緝毒船正在A處巡邏,發現在北偏東方向、距離為60海里處有毒販正駕駛小船以每小時海里速度往北偏東的方向逃跑,緝毒船立即駕船以每小時海里的速度前往緝捕.(1)求緝毒船經過多長時間恰好能將毒販抓捕;
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