2025-2026學年9.1.2不等式的性質第1課時教學設計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：不等式的性質第1課時

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2025年9月1日上午第二節課

4.教學時數：1課時二、核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算和直觀想象等核心素養。通過不等式性質的學習，學生能夠理解不等式的本質，提高邏輯推理能力；通過解決實際問題，鍛煉數學建模和數學運算能力；同時，通過圖形和代數表達的結合，增強直觀想象能力，為后續學習打下堅實基礎。三、教學難點與重點1.教學重點：

-重點掌握不等式的性質，包括不等式的傳遞性、乘除以同一個正數或負數的不等式性質。

-能夠運用不等式性質解決簡單的數學問題，如比較兩個數的大小、求解不等式等。

2.教學難點：

-理解不等式性質與等式性質的區別，特別是在乘除以負數時的性質變化。

-正確運用不等式性質進行推導和證明，特別是在解決復雜不等式問題時。

-將不等式性質與實際問題相結合，例如在解決現實生活中的優化問題時，如何合理運用不等式性質進行建模和求解。

-學生可能難以理解不等式性質在實際問題中的應用，例如在解不等式組時如何選擇合適的性質來簡化問題。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有《數學》八年級上冊教材，以便于查閱不等式性質的相關內容。

2.輔助材料：準備與不等式性質相關的圖片、圖表，如數軸、不等式圖形等，以及相關的教學視頻，以幫助學生直觀理解。

3.教室布置：設置分組討論區，便于學生進行合作學習，并準備白板或投影儀，以便展示解題過程和討論結果。五、教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-創設情境：通過展示生活中的價格比較問題，引導學生思考如何比較兩個商品的價格。

-提出問題：引導學生回顧等式的性質，并提出問題：“如果我們用不等式來表示價格，會有哪些性質呢？”

-學生回答：請學生自由發言，分享自己對不等式性質的初步認識。

2.講授新課（20分鐘）

-不等式的性質介紹：講解不等式的傳遞性、乘除以同一個正數或負數的不等式性質，結合具體例子說明。

-不等式性質的應用：通過例題展示如何運用不等式性質解決實際問題，如比較數的大小、解不等式等。

-演示與講解：教師演示解題過程，邊講邊板書，強調關鍵步驟和思路。

3.鞏固練習（15分鐘）

-練習1：請學生獨立完成課本上的基礎練習題，鞏固不等式性質的理解和應用。

-練習2：小組討論，共同解決較難的練習題，培養學生合作解決問題的能力。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問1：回顧本節課所學的不等式性質，提問：“如何運用不等式性質比較兩個數的大小？”

-提問2：提問：“在不等式解題過程中，如何選擇合適的性質來簡化問題？”

-學生回答：請學生回答提問，教師點評并總結。

5.師生互動環節（10分鐘）

-互動1：教師邀請學生上臺演示解題過程，其他學生觀察并提問。

-互動2：針對學生提出的問題，教師進行解答，引導學生深入理解不等式性質。

6.核心素養拓展（5分鐘）

-拓展1：結合實際問題，引導學生運用不等式性質進行建模和求解。

-拓展2：引導學生思考不等式性質在實際生活中的應用，如優化問題等。

7.總結與作業布置（5分鐘）

-總結：教師對本節課所學內容進行總結，強調重點和難點。

-作業布置：布置相關練習題，要求學生課后完成。

整個教學過程注重師生互動，以學生為主體，引導學生積極參與課堂活動，培養他們的數學思維和解決問題的能力。同時，注重核心素養的拓展，讓學生在實際問題中運用所學知識。六、知識點梳理1.不等式的性質

-不等式的傳遞性：如果a>b，且b>c，那么a>c。

-乘除以同一個正數的不等式性質：如果a>b，且c>0，那么ac>bc。

-乘除以同一個負數的不等式性質：如果a>b，且c<0，那么ac<bc。

2.不等式的解集

-不等式的解集是滿足不等式的所有數的集合。

-解集的表示方法：可以用數軸表示，也可以用區間表示。

3.不等式的解法

-移項：將不等式中的項移到不等式的同一側。

-乘除以同一個正數：保持不等號方向不變。

-乘除以同一個負數：改變不等號方向。

4.不等式組的解法

-分別求解每個不等式的解集。

-找出所有不等式解集的交集，即為不等式組的解集。

5.不等式在實際問題中的應用

-比較兩個數的大小。

-解不等式，找出滿足條件的數的范圍。

-解決實際問題，如優化問題、工程問題等。

6.不等式的性質在證明中的應用

-利用不等式的性質進行推導和證明。

-證明不等式成立或證明不等式不成立。

7.不等式的性質與其他數學知識的關系

-與等式性質的關系：不等式的性質可以看作是等式性質的推廣。

-與函數的關系：不等式可以表示函數的單調性。

-與方程的關系：不等式可以轉化為方程求解。

8.不等式的性質在數學競賽中的應用

-利用不等式的性質解決數學競賽中的問題。

-提高解題速度和準確性。七、課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節課所學的知識點，包括不等式的性質、解集、解法等。

2.強調不等式性質在解決實際問題中的應用，如比較數的大小、解不等式等。

3.總結不等式性質與其他數學知識的關系，如與等式性質、函數、方程的關系。

4.提醒學生在課后復習和鞏固所學知識，通過練習題加深理解。

當堂檢測：

1.選擇題（10分鐘）

-題目1：如果a>b，且c>0，那么ac與bc的大小關系是？

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.無法確定

-題目2：下列哪個選項是不等式的性質？

A.等式的性質

B.函數的性質

C.不等式的性質

D.方程的性質

2.填空題（10分鐘）

-題目1：如果a>b，那么ac與bc的大小關系是______。

-題目2：不等式的解集可以用______表示。

3.解不等式題（15分鐘）

-題目1：解不等式3x-5>2x+1。

-題目2：解不等式組2x+3<7且x-4>-2。

4.應用題（10分鐘）

-題目1：某工廠生產的產品數量與成本之間存在關系，已知生產100個產品的成本為2000元，生產150個產品的成本為2500元。求生產x個產品的成本與產品數量的關系。八、教學反思與總結今天這節課，我覺得整體上還算是順利。首先，我覺得導入環節的設計挺有效的，通過生活中的價格比較問題，孩子們很快就進入了學習狀態，對不等式性質產生了興趣。我注意到，當提出“如果我們用不等式來表示價格，會有哪些性質呢？”這個問題時，學生們都很積極地思考，這讓我感到很高興。

在講授新課的過程中，我盡量結合了生活中的實例，比如通過比較兩個商品的價格，來講解不等式的傳遞性。我發現，孩子們對于這個性質的理解相對容易，但是在乘除以同一個負數的不等式性質上，有些學生還是顯得有些吃力。這可能是因為這個性質與等式性質不同，需要學生轉換思維。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的題目，讓基礎好的學生能夠挑戰自己，基礎薄弱的學生也能有所收獲。我發現，在小組討論的時候，學生們能夠互相幫助，共同解決問題，這讓我覺得教學效果不錯。

課堂提問環節，我提出了兩個問題，一個是回顧不等式性質的應用，另一個是討論如何選擇合適的性質來簡化問題。孩子們的回答讓我看到了他們對知識的掌握程度，也讓我發現了教學中的一些不足。

針對這些問題，我打算在今后的教學中做以下幾點改進：

1.對于難度較大的知識點，我會采用更直觀的教學方