工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

——不確定分析北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院物流教研中心主要內(nèi)容回顧盈虧平衡分析敏感性分析概率分析風(fēng)險決策本次學(xué)習(xí)的要求了解不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析方法；掌握敏感性分析方法和步驟；熟悉概率分析方法。熟悉風(fēng)險決策方法。項(xiàng)目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡主要的不確定性分析方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)敏感性分析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果概率分析：對項(xiàng)目風(fēng)險作直觀的定量判斷投資目標(biāo)收益風(fēng)險盈虧平衡分析各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項(xiàng)目壽命）的變化會影響到投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素達(dá)到臨界值時，會影響方案的取舍盈虧平衡分析的目的就是找到這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)獨(dú)立方案盈虧平衡分析本-量-利是最常見的盈虧平衡分析通過分析項(xiàng)目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份，產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在各種不確定性作用下的風(fēng)險情況。銷售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系

銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系

總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系B＝PQ0QB0QCC＝C

f＋C

vQC

fC

vQ產(chǎn)量等于銷量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售出去產(chǎn)品價格不會隨銷量變化而變化，銷售收入是銷售量的線性函數(shù)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為一種產(chǎn)品，及不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化一致總成本費(fèi)用產(chǎn)品生產(chǎn)成本直接費(fèi)用直接材料直接工資其它直接費(fèi)用制造費(fèi)用車間管理人員工資折舊費(fèi)修理費(fèi)、物料消耗其它制造費(fèi)用管理費(fèi)用銷售費(fèi)用

財務(wù)費(fèi)用公司管理人員工資折舊費(fèi)、攤銷費(fèi)修理費(fèi)、物料消耗房產(chǎn)稅、車船稅、土地使用稅其它管理費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)、包裝費(fèi)、保險費(fèi)、差旅費(fèi)、廣告費(fèi)銷售機(jī)構(gòu)人員工資、折舊費(fèi)等借款利息匯兌凈損失、銀行手續(xù)費(fèi)、其它籌資費(fèi)用直接材料：直接用于產(chǎn)品生產(chǎn)、構(gòu)成產(chǎn)品實(shí)體的原材料及主要材料、外購半成品、有助于產(chǎn)品的形成輔助材料及其他直接材料。直接人工：在產(chǎn)品生產(chǎn)中直接改變原材料性質(zhì)或者性態(tài)所耗費(fèi)的人工成本。制造費(fèi)用：間接材料、間接人工和其他間接費(fèi)用。間接材料：在生產(chǎn)過程中耗用，但是不能歸屬于特定產(chǎn)品的材料成本間接人工：為生產(chǎn)服務(wù)而不直接進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)所發(fā)生的人工成本，如維修、清潔及警衛(wèi)人員的工資等其他間接費(fèi)：固定資產(chǎn)折舊、設(shè)備保險費(fèi)、設(shè)備租賃費(fèi)、維修費(fèi)等盈虧平衡分析圖銷售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系0QB＝PQC＝C

f＋C

vQQ*B,CBEP虧損盈利CfC

vQ項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)數(shù)據(jù)盈虧平衡分析由即可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量若項(xiàng)目設(shè)計產(chǎn)能為Qc，則盈虧平衡產(chǎn)能利用率：E*=Q*/Qc若按生產(chǎn)能力進(jìn)行產(chǎn)銷，則盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡分析示例

某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本？盈虧平衡產(chǎn)量？盈虧產(chǎn)能利用率？盈虧平衡價格？盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本?盈虧平衡分析示例

某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧產(chǎn)能利用率：E*=Q*/Qc=71.43%盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本經(jīng)營杠桿設(shè)項(xiàng)目固定成本占總成本的比例為S，則固定成本銷售利潤變化時，S越大，利潤變化率越大。項(xiàng)目固定成本的存在擴(kuò)大了項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險，比例越大，擴(kuò)大作用越強(qiáng)。這種效應(yīng)稱為運(yùn)營杠桿效應(yīng)。互斥方案盈虧平衡分析當(dāng)對若干個互斥方案進(jìn)行比選時，如果是某一個共有的不確定因素影響方案的取舍，應(yīng)該如何進(jìn)行決策？兩方案都受因素x的影響，E1，E2為經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)：E1=f1（x）E2=f2（x）xE1、E2x*互斥方案盈虧平衡分析f1（x）=f2（x）x*x*即為方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)盈虧平衡分析的例子：生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有三種工藝方案。采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本30元。分析各種方案適用的產(chǎn)品規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：0QC

1Qm500QlQnC

2C

3LNM1000結(jié)論

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于20萬件，應(yīng)采用方案3；

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在20萬件到30萬件之間，應(yīng)采用方案2；

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于30萬件，應(yīng)采用方案1。盈虧平衡討論用產(chǎn)量作為盈虧平衡分析的共有變量，根據(jù)年成本費(fèi)用的高低判定方案的優(yōu)劣投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率、項(xiàng)目壽命期、期末固定資產(chǎn)殘值等都可以作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟(jì)效果的評價指標(biāo)。例4-3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬；方案B初始投資為150萬元，預(yù)期年收益為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的取舍。某項(xiàng)目的NPV可由下式計算，項(xiàng)目壽命期為不確定因素

可解得，能使NPV≥0的項(xiàng)目壽命期的臨界值約為10年。盈虧平衡分析計算的幾點(diǎn)說明盈虧平衡點(diǎn)是按照達(dá)產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)計算，不能按項(xiàng)目計算期的平均值計算。因?yàn)橛澠胶恻c(diǎn)表示的是相對于設(shè)計生產(chǎn)能力下，達(dá)到多少產(chǎn)量或者負(fù)荷率才能達(dá)到盈虧平衡，或者在設(shè)計生產(chǎn)能力下，保持盈虧平衡的最低價格，能承受的最高單位可變成本，所以必須按照項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份計算，如果按項(xiàng)目計算期內(nèi)的平均值計算就失去了意義。項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份的各年數(shù)值不同，如利息、折舊和攤銷等不同，具體按哪一年計算盈虧平衡點(diǎn)，可視情況而定。最好選擇還款期間的第一個達(dá)產(chǎn)年和還款后的年份，這樣就可以給出最高和最低盈虧平衡點(diǎn)區(qū)間范圍盈虧平衡點(diǎn)計算公式?jīng)]有按含稅價計算，若是含稅價價格，則應(yīng)減去相應(yīng)的增值稅。盈虧平衡分析的優(yōu)點(diǎn)在主要參數(shù)的產(chǎn)量（銷量）、產(chǎn)品售價、固定成本、單位變動成本初步確定下，通過盈虧平衡分析計算，可以確定合理的生產(chǎn)規(guī)模，初步了解項(xiàng)目抗風(fēng)險能力的強(qiáng)弱。盈虧平衡還可用于產(chǎn)能不同、工藝不同的互斥方案的優(yōu)選。是一種簡單實(shí)用的分析方法盈虧平衡分析的缺點(diǎn)建立在產(chǎn)量等于銷量的基礎(chǔ)上，近乎理想的假設(shè)使用的數(shù)據(jù)是正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正后得出，精確度不高適用于現(xiàn)有項(xiàng)目的短期分析，不能對整個壽命期的現(xiàn)金流量做出全面評價，其結(jié)果是粗略的敏感性分析所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。分析步驟和內(nèi)容：選擇需要分析的不確定因素；（投資額、項(xiàng)目建設(shè)期、產(chǎn)品產(chǎn)量及銷量、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、項(xiàng)目壽命期、折現(xiàn)率、外幣匯率等）確定分析指標(biāo)；計算各個不確定因素變動導(dǎo)致對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或者表的形式表示出來；確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況作出判斷；單因素敏感性分析例題有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量表如下所示。所采用的數(shù)據(jù)是未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在正負(fù)20％的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準(zhǔn)折效率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素做敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600＋2000投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在正負(fù)20％的范圍內(nèi)變動。基準(zhǔn)折效率為10％，解答設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價本方案的經(jīng)濟(jì)效果，計算公式為：=-15000+（19800-15200）x6.144x0.9091+2000x0.3505=11394用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本三個不確定因素進(jìn)行敏感性分析。

設(shè)投資額變動百分比為x，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000(1+x)+（19800-15200）*

6.144*0.9091+2000*0.3505設(shè)經(jīng)營成本變動百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000+（19800-15200(1+y)）*

6.144*0.9091+2000*0.3505

設(shè)產(chǎn)品價格變動百分比為z，分析產(chǎn)品價格變動將導(dǎo)致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故產(chǎn)品價格變動對對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000+（19800*(1+z)

-15200）*

6.144*0.9091+2000*0.3505當(dāng)NPV＝0時

X=76.0%;y=13.4%;z=-10.3%

也就是說，如果投資額與產(chǎn)品價格不變，年經(jīng)營成本高于預(yù)期值13.4％以上，或者投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價格低于預(yù)期值10.3%以上，方案變得不可接受。如果經(jīng)營成本與價格不變，投資額增加76.0％以上，方案不可接受。

0變動率＋－變動率投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本＋10％－10％NPV1.單因素敏感性分析：假設(shè)其他條件都不變，只考慮其中一個因素對評價指標(biāo)的影響。多因素敏感性分析

現(xiàn)實(shí)中，因素存在相關(guān)性。考察多個因素同時變動對方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響，判斷其風(fēng)險根據(jù)上一道例題的數(shù)據(jù)，進(jìn)行多因素敏感性分析。解題考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動對方案凈現(xiàn)值的影響，計算公式為：

將數(shù)值代入，得NPV＝11394－15000x-84900y。令NPV＝0，得

y=-0.1767x+0.1342

由圖中可以看出，在y=-0.1767x+0.1342左下方區(qū)域內(nèi)，NPV>0，此時方案可以接受。y=-0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30-20-10010203015105

如果同時考慮投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格這三個因素的變動，分析其對凈現(xiàn)值影響的計算公式為：

將數(shù)值代入，得NP