六年級數學上冊六比的認識第1課時生活中的比教學設計北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：六年級數學上冊六比的認識第1課時生活中的比教學設計

2.教學年級和班級：六年級三班

3.授課時間：2023年4月15日星期五上午第二節課

4.教學時數：1課時

親愛的同學們，大家好！今天我們一起走進數學的世界，開啟“比的認識”的第一課。讓我們一起探索生活中的比，感受數學的趣味與魅力！??????核心素養目標同學們，通過本節課的學習，我們希望培養以下幾個方面的核心素養：

1.數學抽象：學會用比的形式描述生活中數量關系，提高抽象思維能力。

2.數學建模：通過解決實際問題，學會建立數學模型，提升解決實際問題的能力。

3.數學推理：在比較和判斷過程中，培養邏輯推理能力，學會嚴謹的數學思維。

4.數學應用：將比的知識應用于實際生活，增強數學與生活的聯系，提高數學應用意識。讓我們一起在探索中成長，成為具有數學素養的小小數學家！??????重點難點及解決辦法1.**重點**：理解比的意義，掌握比的基本性質。

**難點**：如何將生活中的實際問題轉化為比的形式，并運用比的基本性質進行計算。

**解決辦法**：

-通過實例教學，讓學生直觀感受比的意義，如比較兩組數據的多少、相同數量不同單位的關系等。

-設計一系列問題，引導學生從實際情境中發現比，如比較身高、體重等，幫助學生建立比的概念。

-在練習環節，提供多樣化的題目，包括文字題和圖表題，讓學生學會將實際問題轉化為比的形式。

-通過小組討論和合作學習，鼓勵學生運用比的基本性質解決問題，如簡化比、比較兩個比的大小等，從而突破難點。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和實例，講解比的概念和性質，幫助學生建立清晰的認識。

2.討論法：組織學生圍繞實際問題進行討論，激發學生的思考，培養他們的合作能力。

3.案例分析法：選取生活中的比的應用案例，引導學生分析問題，提高解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示比的概念圖和解題步驟，增強視覺效果，提高學生的學習興趣。

2.教學軟件：運用互動式教學軟件，讓學生通過操作電腦完成比的計算和比較，提高實踐操作能力。

3.實物教具：使用尺子、天平等實物教具，讓學生直觀感受比的實際應用，加深理解。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，提前一周發布關于比的概念和性質的資料，讓學生了解比的基本定義和性質。

設計預習問題：圍繞“比的認識”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“你能在生活中找到哪些比的現象？”、“如何用比來描述這些現象？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過查看學生的在線討論和提問情況，了解預習的參與度。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解比的概念和性質。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會提出：“為什么我們需要比？”、“比在生活中有哪些應用？”

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。教師可以通過這些成果了解學生的預習情況。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的實例，如比較兩個班級的人數，引出“比”的概念，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解比的意義、表示方法以及基本性質，結合實例幫助學生理解。例如，通過比較兩組水果的重量，講解比的基本性質。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生比較不同物品的長度、重量等，運用比的知識進行計算。例如，讓學生比較兩根木棍的長度，并用比的形式表示出來。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。例如，當學生提出“為什么我們不能直接用數字比較兩個量的大小？”時，教師可以解釋比的作用。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實際操作加深對比的理解。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些與比相關的實際問題，如計算家庭中物品的分配比例，鞏固學生對比的應用。

提供拓展資源：提供與比相關的拓展學習資源，如數學游戲、在線練習等，鼓勵學生課后自主練習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導，指出錯誤的原因，并提供改進的方法。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的作業，通過練習鞏固所學知識。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如研究比在幾何中的應用。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。例如，學生可以反思自己在計算比時遇到的問題，并提出如何提高計算準確性的方法。教學資源拓展1.拓展資源：

-**比的應用實例**：收集生活中的比的應用實例，如食譜中的配料比例、建筑設計中的比例關系、攝影中的鏡頭焦距比等，幫助學生理解比在現實生活中的重要性。

-**比的歷史背景**：介紹比的發展歷史，包括比的起源、演變以及在不同文明中的表現形式，如古埃及的分數、古希臘的比例等，增強學生對數學文化的認識。

-**比的相關數學概念**：介紹與比相關的數學概念，如比例、反比例、百分比等，幫助學生建立完整的數學知識體系。

-**比的數學游戲**：推薦一些與比相關的數學游戲，如“比較大小”、“找規律”等，通過游戲的方式讓學生在輕松愉快的氛圍中學習比。

-**比的幾何應用**：介紹比在幾何學中的應用，如相似三角形的性質、正多邊形的邊長與角度比等，拓展學生的數學視野。

2.拓展建議：

-**生活觀察與記錄**：鼓勵學生在日常生活中觀察并記錄與比相關的現象，如商品的折扣、食譜的比例等，通過實際觀察加深對比的理解。

-**家庭作業延伸**：在完成課本作業的基礎上，布置一些與比相關的家庭作業，如設計一個家居裝修的比例圖、計算家庭預算中的比例分配等。

-**小組合作探究**：組織學生進行小組合作探究，讓學生共同研究比的應用，如比較不同品牌手機的攝像頭像素比、比較不同型號自行車的齒輪比等。

-**課外閱讀推薦**：推薦一些與比相關的數學讀物，如《數學的故事》、《數學之美》等，激發學生對數學的興趣。

-**實踐活動組織**：組織學生參與實踐活動，如舉辦數學競賽、設計數學小報等，通過實踐活動提升學生的數學應用能力和創新能力。

-**網絡資源利用**：指導學生如何利用網絡資源進行自主學習，如觀看教育視頻、參與在線討論等，拓展學生的知識面。

-**數學軟件使用**：介紹一些數學軟件，如Mathematica、GeoGebra等，讓學生通過軟件進行比的計算和圖形繪制，提高學生的實踐操作能力。

-**跨學科學習**：鼓勵學生將比的知識與其他學科相結合，如物理學中的速度與時間比、化學中的濃度與體積比等，培養學生的跨學科思維能力。典型例題講解1.例題：

小華有5本書，小麗有8本書，小華的書是小麗的幾分之幾？

解答：

首先，我們要找出小華的書和小麗的書的數量比。小華有5本書，小麗有8本書，所以比是5:8。

然后，我們將這個比轉換成分數形式。5除以8，得到分數是5/8。

因此，小華的書是小麗的5/8。

2.例題：

一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的長和寬的比是多少？

解答：

這個問題要求我們找出長方形的長和寬的比。長方形的長是6厘米，寬是4厘米，所以比是6:4。

接下來，我們可以簡化這個比。6和4都可以被2整除，所以比可以簡化為3:2。

因此，這個長方形的長和寬的比是3:2。

3.例題：

小明有12個蘋果，小紅有18個蘋果，他們一共有多少個蘋果？他們的蘋果數量的比是多少？

解答：

首先，我們要找出小明和小紅蘋果的總數。小明有12個蘋果，小紅有18個蘋果，所以他們一共有12+18=30個蘋果。

然后，我們要找出他們蘋果數量的比。小明的蘋果數量是12，小紅的蘋果數量是18，所以比是12:18。

這個比可以簡化。12和18都可以被6整除，所以比簡化為2:3。

因此，他們的蘋果數量的比是2:3。

4.例題：

一個班級有男生25人，女生30人，男生和女生的比是多少？

解答：

這個問題要求我們找出男生和女生的比。男生有25人，女生有30人，所以比是25:30。

我們可以簡化這個比。25和30都可以被5整除，所以比簡化為5:6。

因此，男生和女生的比是5:6。

5.例題：

一輛汽車行駛了3小時，行駛了90公里，它的速度是多少？如果這輛汽車再行駛2小時，它將行駛多少公里？

解答：

首先，我們要找出汽車的速度。汽車行駛了3小時，行駛了90公里，所以速度是90公里除以3小時，得到30公里/小時。

然后，我們要計算汽車再行駛2小時將行駛的距離。汽車的速度是30公里/小時，所以2小時將行駛2乘以30=60公里。

因此，汽車的速度是30公里/小時，再行駛2小時將行駛60公里。板書設計①本文