山東省慶云縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于。O,點(diǎn)D在。。外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則NC與ND的大小關(guān)系為（）

CD.

A.ZOZDB.NCVNDC.NC=NDD.無(wú)法確定

7一

2.分式。有意義'則、的取值范圍是（）

A.xr2B.x=0C.xr?2D.x=-7

3.一、單選題

在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道

自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是

1Y—1X—

-土5-+工）=1-三一，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A.2B.3C.4D.5

5.點(diǎn)產(chǎn)（-2,5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,-5）B.（5,-2）C.（-2,-5）D.（2,5）

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.（/）3=。6B.a2+a~=a4

C.（3G）?（2a）2=6aD.3a-a=3

7.把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別

為m,n,則二次函數(shù)二=二：+二二十二的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（）.

r

￡D.

8.如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上.若AB=6,AD=9,則五邊形ABMND

的周長(zhǎng)為（）

A.28B.26C.25D.22

9.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中

摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球

B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球

C.摸出的二個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球

D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球

10.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）

I1I4

01234

A.x>lB.x>lC.x>3D.x>3

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查.各組

隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是.

12.如圖，已知AB〃CD,Z?=

13.按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為2「C±4C.該返回艙的最

高溫度為2.

14.如圖，△45C中，48=6,AC=4,40、分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG_L4D于此交A"于G,

連接ER則線段E尸的長(zhǎng)為.

G

15.分解因式：a2-1=

16.不等式-2x+3>0的解集是

17.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為%歐.（填"/

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）計(jì)算：?y/45-|4sin30°■石|+（?'-）''

1

19.（5分）平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），己知拋物線），=/+為;經(jīng)過點(diǎn)41,0）和8（3,0）,與），軸相交于點(diǎn)G

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且￡4=EC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN,點(diǎn)。在直線右側(cè)的拋物線上，ZMEQ=ZNEB,求點(diǎn)

。的坐標(biāo).

20.（8分）如圖，在RSABC中，NC=90。，翻折NC,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F

分別在邊AC、BC上）

（D當(dāng)時(shí)，原函數(shù)為y=x+L圖象G與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

3

（2）當(dāng)時(shí)，原函數(shù)為y=7-2x

①圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值），隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是.

②圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有.請(qǐng)求出最大值：如果沒有.請(qǐng)說明理由.

（3）對(duì)應(yīng)函數(shù)3=『?2〃x+〃2?3（〃為常數(shù)）.

①〃=?1時(shí)，若圖象G與直線y=2恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，求f的取值范圍.

②當(dāng)，=2時(shí)，若圖象G在〃2-2±3/-1上的函數(shù)值y隨工的增大而減小，直接寫出〃的取值范圍.

24.（14分）小哈家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著4樓梯）、如客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，

小哈按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟

悉情況.若小哈任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一

個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.

【詳解】

連接BE,如圖所示：

VZACB=ZAEB,

ZAEB>ZD,

AZOZD.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：分式」不有意義，

x-2

則X-1#，

解得：x,L

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于

零時(shí)，分式無(wú)意義,分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).

3、C

【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.

【詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

4、D

【解析】

設(shè)這個(gè)數(shù)是a,把x=l代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】

設(shè)這個(gè)數(shù)是a,

15—a

把x=l代入得：-(-2+1)=1-,

33

解得：a=L

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程

是解此題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

根據(jù)關(guān)于)，軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【詳解】

點(diǎn)P(-2,5)關(guān)于)，軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,5),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)同底數(shù)騫的乘法的性質(zhì)，零的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除

法求解.

【詳解】

A.(〃)3=戶3=〃6,故本選項(xiàng)正確；

222

B.a+a=2af故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(3a)?(2a)2=(3.)?(4a2)=12?I+2=12a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.3a-a=2at故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)嘉的乘法，懸的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

分析：本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況，因?yàn)槎螆D象開口向上，要使圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則最低點(diǎn)要小

于0,即4n.m2V0,再把m、n的值一一代入檢驗(yàn)，看是否滿足.最后把滿足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總

個(gè)數(shù)即可.

解答：解：擲骰子有6x6=36種情況.

根據(jù)題意有：4n-nr<0,

因此滿足的點(diǎn)有：n=l,m=3,4,5,6,

n=2,m=3,4,5,6,

n=3,m=4,5,6,

n=4,m=5,6,

n=5,m=5,6,

n=6,m=5,6,

共有17種,

故概率為：17?361.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題.要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿足條件的點(diǎn).

8、A

【解析】

如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3,ZC=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為運(yùn)用勾股定理列出

關(guān)于人的方程，求出入，即可解決問題.

【詳解】

如圖，

由題意得：BM=MN（設(shè)為九），CN=DN=3；

丁四邊形ABCD為矩形，

/.BC=AD=9,ZC=90°,MC=9-k；

由勾股定理得：X2=（9-k）2+32,

解得：k=5,

；?五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28,

故選A.

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變

換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答.

9、A

【解析】

根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.

【詳解】

A、是必然事件；

B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

10、C

【解析】

試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，

則該不等式組的解集是x>l.

故選C.

考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

【解析】

將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可.

【詳解】

解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,

列表如下：

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，

31

所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.

93

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法

適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

12、85。.

【解析】

如圖，過尸作￡尸〃A8,

：.AB//CD//EFf

二/AbF+N〃產(chǎn)E=180°,ZEFC=ZC,

.*.Za=180°-ZA?F+ZC=180o-120o+25o=85°

故答案為85。.

13、17℃.

【解析】

根據(jù)返回艙的溫度為21c±42,可知最高溫度為21C+4C；最低溫度為21*C?4c.

【詳解】

解：返回艙的最高溫度為：21+4=259；

返回艙的最低溫度為：21-4=17-C;

故答案為：17℃.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.±4C指的是比21c高于4c或低于4c.

14、1

【解析】

在4AGF^AACF中，

NGAF=NCAF

{AF=AF,

ZAFG=ZAFC

/.△AGF^AACF,

/.AG=AC=4,GF=CF,

貝!)BG=AB-AG=6-4=2.

又,.,BE=CE,

???EF是ABCG的中位線，

/.EF=-BG=1.

2

故答案是：1.

15、(a+l)(a-l)

【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.

【詳解】

tz2-J=(a+l)(a-l).

故答案為：(a+l)(a-l).

【點(diǎn)睛】

本題考食了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.

3

16、x<—

2

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

【詳解】

移項(xiàng)，得：?2x>?3,

3

系數(shù)化為L(zhǎng)得：x<-,

2

故答案為xv=3.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以

或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

17、>

【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；波動(dòng)越小越穩(wěn)定.

【詳解】

解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；

則乙地的日平均氣溫的方差小，

故S2QS2乙.

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越

大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定,反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、-4百-1.

【解析】

先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可.

【詳解】

解：原式=-36-（75-2）-12

=-3>/5->/5+2-12

=-475-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義是解答本題的

關(guān)鍵.

19-.(1)y=x2-4x+3,頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-D；(2)E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)；(3)。點(diǎn)的坐標(biāo)為(55).

【解析】

(1)利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式，把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)設(shè)以2,力，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用￡4=EC得到(2-1>+產(chǎn)=22+(1-3)2,然后解方程求出t即可得到

E點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)直線U2交x軸于。作AWJ_直線x=2于H,如圖，利用S〃NN￡片g得到成尸;，設(shè)

22

(Xm,m-4m+3),則HE=m-4m+1,QH=nt-2,再在Rt^QHE中利用正切的定義得到tanZHEQ=^-=-f

HE2

即/〃2-4加+1=2(w2),然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：(1)拋物線解析式為)=(方1)(x-3),

即y=x2-4x+3,

?/y=(X-2)2-1,

二.頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-1)；

(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線-2,

設(shè)E(2,力，

E4=EC,

(2-1)2+/2=22+(/-3)2,解得才=2,

??.E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)；

(3)直線入=2交x軸于F,作MNJ_直線x=2于H,如圖，

ZMEQ=ZNEBt

BF1

而tan4NEB=——=-,

EF2

tanNMEQ=g,

設(shè)Q(/〃，m2-4m+3),則〃E=〃2J4"2+3-2=/〃2-4/〃+LQH=m-2,

在心二QHE中，tanZHEQ=^-=-t

HE2

m2-4m+1=2(??r2),

整理得"-6〃z+5=o,解得〃4=1(舍去)，也=5,

??.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,8).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會(huì)

利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式.

95

20、解：(1)①0.②一或一.(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，ACEF與AABC相似.理由見解析.

52

【解析】

(1)①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，△ABC為等腰直角三角形；

②若ACEF與△ABC相似，分兩種情況：①若CE：CF=3：4,如圖1所示，此時(shí)EF〃AB,CD為AB邊上的高；②

若CF：CE=3：4,如圖2所示.由相似三角形角之間的關(guān)系，可以推出NA=NECD與NB=NFCD,從而得到CD=AD=BD,

即D點(diǎn)為AB的中點(diǎn)；

(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，4CEF與AABC相似.可以推出NCFE=NA,ZC=ZC,從而可以證明兩個(gè)三角形相

似.

【詳解】

(1)若ACEF與△ABC相似.

①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，△ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示，

此時(shí)D為AB邊中點(diǎn)，AD=

②當(dāng)AC=3,BC=4時(shí)，有兩種情況：

(I)若CE：CF=3：4,如答圖2所示,

VCE：CF=AC：BC,AEF/7BC.

由折疊性質(zhì)可知，CD±EF,

ACD1AB,即此時(shí)CD為AB邊上的高.

在RtAABC中,AC=3,BC=4,ABC=1.

339

/.cosA=—.:.AD=AC*cosA=3x—.

555

(II)若CF：CE=3：4,如答圖3所示.

,/△CEF^AC/\B,，NCEF=NB.

由折疊性質(zhì)可知，ZCEF+ZECD=90°.

又?.?NA+NB=90。，AZA=ZECD,AAD=CD.

同理可得：ZB=ZFCD,CD=BD.AAD=BD.

…15

???此時(shí)AD=AB=-xl=-.

22

95

綜上所述，當(dāng)AC=3,BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為§或不.

(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，ACEF與ACBA相似.理由如下:

如圖所示，連接CD,與EF交于點(diǎn)Q.

VCDRtAABC的中線

/.CD=DB=-AB,

2

AZDCB=ZB.

由折疊性質(zhì)可知，ZCQF=ZDQF=90°.

/.ZDCB+ZCFE=90o,

VZB+ZA=90°,

AZCFE=ZA,

XVZACB=ZACB,

AACEF^ACBA.

21、(1)見解析；(2)

【解析】

(1)根據(jù)折疊得出NOE尸二N〃ER根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD〃5C,求出NOE尸=N5PE,求出N3E產(chǎn)二/〃尸E即可;

(2)過E作屈M_L8C干M.則四邊形A8ME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EW=4g6.4E=8M,根據(jù)折疊得出DE=BE.

根據(jù)勾股定理求出。￡、在RSEM尸中，由勾股定理求出即可.

【詳解】

(1)???現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)5重合，折痕為EF,???ND￡尸=N8EF.

;四邊形A3c&是矩形，：.AD//BCf:.NDEF=/BFE,；.NBEF=NBFE,:.BE=BF,即是等腰三角形；

(2)過E作以小15c于則四邊形4ZM/E是矩形，所以￡A/=4B=6,AE=BM.

???現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)松重合，折痕為E凡,DE=BE,DO=BO,RD1EF.

:四邊形是矩形，BC=8,：.AD=BC=^tNB47)=90。.

222222525725

在RtAABE^fAE+AB=BEt即(8-BEV+6=BEfBE=—=DE=BFfAE=S-DE=8----=-=BMf：.FM=—

4444

79

------二一?

42

在RtAEM尸中，由勾股定理得：EF=j62+(-)2=—.

故答案為

C

G

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

22、(1)EF是。O的切線，理由詳見解析；(1)詳見解析；(3)。0的半徑的長(zhǎng)為1.

【解析】

(1)連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NA=NAEO,ZB=ZBEF,于是得到N

OEG=905,即可得到結(jié)論；

(1)根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)證明即可；

(3)由AD是。O的直徑，得到NAED=90。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NEOD=60。，求得

NEGO=30。，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：⑴連接OE,

VOA=OE,

AZA=ZAEO,

/.ZB=ZBEF,

VZACB=90°,

AZA+ZB=90°,

/.ZAEO+ZBEF=90°,

:.ZOEG=90°,

???EF是€)0的切線；

(1)VZAED=90°,ZA=30°,

1

AED=-AD,

2

VZA+ZB=90°,

/.ZB=ZBEF=60°,

VZBEF+ZDEG=90°,

/.ZDEG=30°,

VZADE+ZA=90°,

.*.ZADE=60°,

VZADE=ZEGD+ZDEG,

:.ZDGE=30°,

.\ZDEG=ZDGE,

ADG=DE,

/.DG=-DA；

2

(3)???AD是(DO的直徑，

.?.ZAED=90°,

VZA=300,

r.ZEOD=60°,

/.ZEGO=30°,

???陰影部分的面積=LxrxG〃一絲包二二26—2兀

23603

解得：r*=4,即r=l,

即。O的半徑的長(zhǎng)為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

23、(1)(2,0)；(2)①-1<r<l或x>|；②圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最大值為弓；(3)①6-1<f<6+1；②心

T、1+后

或論-----.

2

【解析】

(1)根據(jù)題意分別求出翻轉(zhuǎn)之后部分的表達(dá)式及自變量的取值范圍，將y=0代入，求出x值，即可求出圖象G與坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出函數(shù)草圖，求出翻轉(zhuǎn)點(diǎn)和函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，①根據(jù)圖象的增減性可求出)，隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范

圍，②根據(jù)圖象很容易計(jì)算出函數(shù)最大值；

(3)①將〃=-1代入到函數(shù)中求出原函數(shù)的表達(dá)式，計(jì)算y=2時(shí)，x的值.據(jù)(2)中的圖象，函數(shù)與尸2恰好有兩

個(gè)交點(diǎn)時(shí)/大于右邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)且“大于左邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此求解.

②畫出函數(shù)草圖，分別計(jì)算函數(shù)左邊的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)A,右邊的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C,函數(shù)的頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)(可用含n的代數(shù)式表示),

根據(jù)函數(shù)草圖以及題意列出關(guān)于n的不等式求解即可.

【詳解】

13

(1)當(dāng)T=一時(shí)，y=—

22

當(dāng)它|時(shí)，翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+bt將點(diǎn)(；，|)坐標(biāo)代入上式并解得:

翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：j=-x+2,

當(dāng)y=0時(shí)，X=2,即函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,0)；

同理沿x=?|■翻折后當(dāng)x〈一g時(shí)函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x,

函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,0),因?yàn)閤W-L所以舍去.

2

故答案為：(2,0)；

3

(2)當(dāng)時(shí)，由函數(shù)為y=F-2x構(gòu)建的新函數(shù)G的圖象，如下圖所示：

33

①函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)