第一講簡(jiǎn)單推理

例1：一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重

量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

1、一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只

梨的重量等于幾根香蕉的重量？

2、3包巧克力的重量等于兩袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，

一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？

3、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，一只小豬的

重量等于幾只鴨的重量？

例2：一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小

馬的重量等于3頭小豬的重量，一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

1、一只西瓜的重量等于兩個(gè)菠蘿的重量，一個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋(píng)果的重量，1個(gè)

蘋(píng)果的重量等于兩個(gè)橘子的重量，一只西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？

2、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重

量相等。一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？

3、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重

量等于6條魚(yú)的重量，問(wèn)兩只小豬的重量等于幾條魚(yú)的重量？

例3：根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

0+0+0=18

0+0=10

1、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

0+0+0+0=32

□-0=20

2、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

0+0+0=15

。+。+口+口+口=40

3、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和□各代表多少？

□-0=8

O+O+O=D

例4：根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

△-0=2

O+O+A+A+A=56

1、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和□各代表多少？

□-0=8

O+O+n+D=2()

2、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

△+△+△+0+0=78

△+△+0+0+0=72

3、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。和口各代表多少？

△+△+△-□-□=12

□+□+□-△-△=2

第二講應(yīng)用題

例1：某玩具廠把630件玩具分別裝在5個(gè)塑料箱和6個(gè)紙箱里，1個(gè)塑料箱與3個(gè)紙

箱裝的玩具同樣多，每個(gè)塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？

1、百貨商店運(yùn)來(lái)300雙球鞋分別裝在兩個(gè)木箱和6個(gè)紙箱里。如果兩個(gè)紙箱同一個(gè)木

箱裝的球鞋同樣多，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？

2、新華小學(xué)買(mǎi)了兩張桌子和5把椅子，共付款195元。每張桌子的價(jià)錢(qián)是每把椅子的

4倍，每張桌子多少元？

3、王叔叔買(mǎi)了3千克荔枝和4千克桂圓，共付156元。5千克荔枝的價(jià)錢(qián)等于2千克

桂圓的價(jià)錢(qián)。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？

例2：一桶油，連桶重180千克，用去一半后，連桶還有100千克，問(wèn)：油和桶各重

多少千克？

1、一筐梨，連筐重38千克，用去一半后，連筐還有20千克，問(wèn)：梨和筐各重多少千

克？

2、一筐蘋(píng)果連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒園小朋友，再拿一半送給一年級(jí)小

朋友，余下的蘋(píng)果連筐重11千克，這筐蘋(píng)果重多少千克？

3、一只油桶有一些油，如果把油加到原來(lái)的2倍，油桶連油重38千克；如果把油加

到原來(lái)的4倍，這時(shí)油和桶共重46千克，原來(lái)油桶里有油多少千克？

例3：有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來(lái)4盒

茶葉的重量相等，原來(lái)每盒茶葉有多少克？

1、有6筐梨子，每筐梨子個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，6筐梨子剩下的個(gè)數(shù)

的總和正好和原來(lái)的兩筐梨子的個(gè)數(shù)相等，原來(lái)每筐多少個(gè)？

2、在5個(gè)木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個(gè)木箱中拿出60個(gè)橘子，那么5個(gè)木

箱中剩下的橘子個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)木箱里橘子個(gè)數(shù)的和，原來(lái)每個(gè)木箱中有多

少個(gè)橘子？

3、某食品店有5箱餅干，如果從每個(gè)箱子里取出20千克，那么5個(gè)箱子里剩下的餅

干正好等于原來(lái)3箱餅干的重量。原來(lái)每個(gè)箱子里裝多少千克餅干？

例4：一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原方案每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原方案多生產(chǎn)

4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原方案要生產(chǎn)多少?gòu)堈n桌？

1、電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，方案每天生產(chǎn)90臺(tái)，可以按期完成。實(shí)際每天多生

產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？

2、小明看一本故事書(shū)，方案每天看12頁(yè)，實(shí)際每天多看了8頁(yè)，結(jié)果提前兩天看完。

這本故事竹有多少頁(yè)？

3、修一條公路，方案每天修6()米，實(shí)際每天比方案多修15米，結(jié)果提前4天修完，

一共修了多少米？

例5：有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才

能使兩拿中的圖釘相等？

1、有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從每一袋中取出幾干

數(shù)應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/p>

3、被減數(shù)、減數(shù)、差相加得180,差比減數(shù)少8。婦果被減數(shù)不變，減數(shù)減少16,差

應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/p>

第四講變化規(guī)律(二)

例1：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，要使積擴(kuò)大9倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)縮小6倍，要使積擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，要使積縮小2倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)縮小5倍，要使積縮小10倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

例2：兩數(shù)相乘，積是96。如果一個(gè)因數(shù)縮小4倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，那么積是

多少？

1、兩數(shù)相乘，積是7()。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小5倍，那么積是多

少？

2、兩數(shù)相乘，積是56o如果一個(gè)因數(shù)縮小2倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，那么積是多

少？

3、兩數(shù)相乘，積是60o如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大6倍，那么積是

多少？

例3：兩數(shù)相除，如果被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商將怎樣變化？

1、兩數(shù)和除，如果被除數(shù)擴(kuò)大25倍，除數(shù)縮小15倍，商將怎樣變化？

2、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)縮小5倍，除數(shù)縮小10倍，商將怎樣變化？

3、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)擴(kuò)大15倍，商將怎樣變化？

例4：兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大30倍，要使商擴(kuò)大60倍，除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

1、兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小8倍，要使商擴(kuò)大2倍，除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

2、兩數(shù)相除，除數(shù)擴(kuò)大9倍，要使商縮小3倍，被除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

3、兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，要使商縮小2倍，除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

例5：兩數(shù)相除，商是4,余數(shù)是10。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大50倍，商是多少？

余數(shù)是多少？

1、兩數(shù)相除，商是5,余數(shù)是15。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大20倍，商是多少？余

數(shù)是多少？

2、兩數(shù)相除，商是7,余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商是多少？余

數(shù)是多少？

3、兩數(shù)相除，商是12,余數(shù)是120o如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商是多少？

余數(shù)是多少？

第五講錯(cuò)中求解

例1：小李在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫(xiě)成1,把另一個(gè)加數(shù)百位

上的2錯(cuò)寫(xiě)成3,所得的和是2003,原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少？

1、大劉在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的5錯(cuò)寫(xiě)成3,把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)

寫(xiě)成2,所得的和是374,正確的和應(yīng)該是多少？

2、小丁在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)百位上的()錯(cuò)寫(xiě)成8,把另一個(gè)加數(shù)十位上

的1錯(cuò)寫(xiě)成7,所得的和是3132,原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少？

3、豆豆在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫(xiě)成9,把另一個(gè)加數(shù)百位上的8錯(cuò)

寫(xiě)成3,所得的和是637,原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少？

例2：大明在做題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8,把十位上的6錯(cuò)寫(xiě)成0,這樣算

的差是200,正確的差是多少？

1、大原在做題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫(xiě)成5,把十位上的1錯(cuò)寫(xiě)成7,這樣算的

差是201,正確的差是多少？

2、大華在做題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫(xiě)成0,把十位上的6錯(cuò)寫(xiě)成2,這樣算的

差是513,正確的差是多少？

3、小彬在做題時(shí)，把減數(shù)十位上的9錯(cuò)寫(xiě)成6,把被減數(shù)百位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8,這樣

算的差是806,正確的差是多少？

例3：小明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1350寫(xiě)成1305,結(jié)果得到的商是52,余數(shù)是5,

正確的商應(yīng)該是多少？

1、小剛在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)7140寫(xiě)成1740,結(jié)果得到的商是49,余數(shù)是25,

正確的商應(yīng)該是多少？

2、小明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)210錯(cuò)寫(xiě)成21,結(jié)果得到的商是150,正確的商應(yīng)該是

多少？

3、某數(shù)剛好能被16除盡。如果改用18去除，商是17還余14。該數(shù)是16的幾倍？

例4：小星在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)567錯(cuò)寫(xiě)成521,這樣商比原來(lái)少了2,

而余數(shù)正好相同。請(qǐng)你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

1、小樂(lè)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)385錯(cuò)寫(xiě)成835,這樣商比原來(lái)多了30,而

余數(shù)正好相同。這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

2、小陽(yáng)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)574錯(cuò)寫(xiě)成745,這樣商比原來(lái)多了1(),而

余數(shù)比原來(lái)少9。請(qǐng)你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

3、小欣在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)172錯(cuò)寫(xiě)成137,這樣商比原來(lái)少了3,余

數(shù)比原來(lái)多1。求這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

例5：曉曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)6錯(cuò)寫(xiě)成9,結(jié)果得936,實(shí)

際應(yīng)為864,這兩個(gè)因數(shù)各是多少？

1、冰冰在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)因數(shù)十位數(shù)5錯(cuò)寫(xiě)成3,結(jié)果得432,實(shí)際

應(yīng)為672,這兩個(gè)因數(shù)各是多少？

2、貝貝和樂(lè)樂(lè)做同一道乘法題。貝貝將一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)寫(xiě)成1,得出的乘積是

525,樂(lè)樂(lè)將這個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)寫(xiě)成8,得出的乘積是700。正確的乘積應(yīng)該是多少？

3、兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加4,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積增加28；如果一個(gè)因

數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)減少6,那么積減少138。原來(lái)的積是多少？

第六講圖形問(wèn)題

例1：人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬45米，改造后。長(zhǎng)增加10米，寬增加5米。現(xiàn)在

操場(chǎng)面積比原來(lái)增加了多少米？

1、有一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)22分米，寬8分米，如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米、3分

米，面積比原來(lái)減少多少平方分米？

2、一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)18分米，寬13分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來(lái)

減少多少平方分米？

3、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長(zhǎng)應(yīng)

減少多少米？

例2：一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長(zhǎng)

不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方

米？

1、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長(zhǎng)不

變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米？

2、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加5米，那么它的面積增加3()平方米，如果長(zhǎng)不

變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米？

3、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36

平方米，求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積。

例3：以下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求占

地面積有多大。

一步4米

1、以下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞

場(chǎng)的占地面積有多大？

■______IK欄圍成長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍

易勺而積最大？

3、用15米長(zhǎng)的柵欄沿著圍墻圍一個(gè)種植花草的長(zhǎng)方形苗圃，其中一面利用墻。如果每

邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？

例4：街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是

12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？

如以下圖的陰影局部，在它的周?chē)抟粋€(gè)寬8米的花池，花池

的面積是480平方米，求水池的邊長(zhǎng)。

2、四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形（如以下圖），大正方

形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長(zhǎng)方形的短邊是多少米？

3、大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形的面積比小正方形的面積大96平

方厘米［如以下圖），問(wèn)大、小正方形的面積各是多少？

例5：一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形如

圖）面積比原來(lái)的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長(zhǎng)是多少？

8

5

1、一個(gè)正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)

方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)。

2、一個(gè)長(zhǎng)方形的木板，如果長(zhǎng)減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少66

平方分米，這時(shí)剩下的局部恰好是一正方形，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。

3、一塊正方形的玻璃，長(zhǎng)、寬都截去8厘米后。剩下的正方形比原來(lái)少448平方厘米，

這塊正方形玻璃原來(lái)的面積是多大？

第七講求平均數(shù)問(wèn)題

例1：二（1）班學(xué)生分三組植樹(shù)，第一組有8人，共植樹(shù)80棵，第二組有6人，共

植樹(shù)66棵，第三組6人，共植樹(shù)54棵，平均每人植樹(shù)多少棵？

1、電視機(jī)廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機(jī)3300臺(tái)，后20天共生產(chǎn)電視機(jī)6300臺(tái)，這

個(gè)月平均每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

2、小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這

五次的平均分?jǐn)?shù)是多少？

3、二（1）班學(xué)生分三組植樹(shù)，第一組8人，平均每人植樹(shù)10棵，第二組有6人，平

均每人植樹(shù)11棵，第三組有6人，平均每人植樹(shù)9棵，二（1）平均每人植樹(shù)多少棵？

例2：王老師為四年級(jí)羽毛球隊(duì)的同學(xué)測(cè)量身高。其中兩個(gè)同學(xué)身高153厘米，一個(gè)

同學(xué)身高152厘米，有兩個(gè)同學(xué)身高149厘米，還有兩個(gè)同學(xué)身高147厘米。求四年

級(jí)羽毛球隊(duì)同學(xué)的身高。

1、五（1）班有7個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。其中兩個(gè)同學(xué)得了99分，還有三個(gè)同學(xué)得了

96分，另外兩個(gè)同學(xué)分別得了97、89分，這7個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)是多少？

2、氣象小組每天早上8：00測(cè)得的一周氣溫如下：13度、13度、13度、14度、15

度、14度、16度，求一周的平均氣溫。

3、敬老院有8個(gè)老人，他們的年齡分別是78歲、76歲、77歲、81歲、78歲、78歲、

76歲、80歲。求這8個(gè)老人的平均年齡。

例3：從山頂?shù)缴侥_的路長(zhǎng)36千米，一輛汽車(chē)上山，需要4小時(shí)到達(dá)山頂，下山沿原

路返回，只用2小時(shí)到達(dá)山腳。求這輛汽車(chē)往返的平均速度。

1、小強(qiáng)家離學(xué)校有1200米，早上上學(xué)，他從家到學(xué)校用了15分鐘，中午放學(xué)，從學(xué)

校到家用了10分鐘，求小強(qiáng)往返的平均速度。

2、李大伯上山采藥，上山時(shí)他每分鐘走50米，18分鐘到達(dá)山頂，下山時(shí)，他沿著原

路返回，每分鐘走75米，求李大伯上下山的平均速度。

3、小亮上山時(shí)的速度是每小時(shí)2千米，下山時(shí)的速度是每小時(shí)6千米，那么，他在上、

下山過(guò)程中的平均速度是多少千米？

例4：李明參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，五項(xiàng)平均成績(jī)是85分，如果投擲成績(jī)不算在內(nèi)，平均

成績(jī)是83分。李華投擲得了多少分？

1、小軍參加了3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是84分，前兩次平均分是82分，求他第三次得

了多少分.

2、小麗在期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)公布前她四門(mén)功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績(jī)公

布后，他的平均成績(jī)下降了1分，問(wèn)小麗的數(shù)學(xué)考了多少分？

3、某班一次外語(yǔ)考試，李星因病沒(méi)有參加。其他同學(xué)的平均分是95分，笫二天他的

補(bǔ)考成績(jī)是65分，如果加上李星的成績(jī)后，全班的平均分是94分，這個(gè)班有學(xué)生多

少人？

例5：如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，四個(gè)人中沒(méi)有小于18歲的，那么年齡最大的

人可能是多少歲？

1、如果三個(gè)人的平均年齡是22歲，且沒(méi)有小于18歲的，那么最大的人的年齡可能是

多少歲？

2、如果四個(gè)人的平均年齡是28歲，且沒(méi)有大于30歲的，那么最小的人年齡可能是多

少歲？

3、劉剛五次考試平均分為92分1總分值10()分)那么他每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多

少分？

第八講復(fù)原問(wèn)題

例1：小剛的奶奶今年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100

歲，小剛的奶奶今年是多少歲？

1、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

20X()4-8+16=26

2、一個(gè)數(shù)的3倍加上6,再減去9,最后乘以2,結(jié)果得60,求這個(gè)數(shù)。

3、小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9,除以4,減去2,再

乘以3,恰好是3()歲，〃問(wèn)王老師今年多少歲？

例2：某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多1()臺(tái)，下午售出剩下的一半多20

臺(tái)，還剩95臺(tái)，這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

1、糧庫(kù)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，

還剩下4噸，問(wèn)糧庫(kù)原有大米多少噸？

2、爸爸買(mǎi)了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的

一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)，問(wèn)爸爸買(mǎi)了多少個(gè)橘

子？

3、某水果店賣(mài)菠蘿，第一次賣(mài)掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)掉了剩下一半多1個(gè)，

第三次賣(mài)掉第二次賣(mài)后剩下的一半多1個(gè)。這時(shí)只剩下一個(gè)菠蘿。三次共賣(mài)得48元。

求每個(gè)菠蘿多少元？

例3：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書(shū)60本，如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給

小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書(shū)的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來(lái)各有故事書(shū)多少本？

1、甲乙丙三個(gè)小朋友共有賀年片90張，如果甲給乙3張后，乙又給丙5張，那么三

個(gè)人的賀年片張數(shù)剛好相同。問(wèn)甲乙丙三個(gè)小朋友原來(lái)各有賀年片多少?gòu)垼?/p>

2、小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片假設(shè)干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小

敏23張，小敏給小紅3張，那么她們每人各有40張。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)垼?/p>

3、甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10()顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，

丙給丁16顆，丁給甲2顆后四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有子彈多少顆？

例4：甲乙兩桶油各有假設(shè)干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶,

再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄埃@時(shí)兩桶油恰好都是36千克，問(wèn)兩桶油原

來(lái)各有多少千克？

1、王亮和李強(qiáng)各有畫(huà)片假設(shè)干張。如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫(huà)片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)

再拿出和王亮同樣多的畫(huà)片給王亮。這時(shí)兩個(gè)人都有24張，問(wèn)王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫(huà)

片多少?gòu)垼?/p>

2、甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有玻璃球假設(shè)干個(gè)，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個(gè)數(shù)給乙，

再按丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)給丙之后。乙也按甲、丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)分別給甲、丙。最后，丙也按

同樣的方法給甲和乙。這時(shí)。他們?nèi)齻€(gè)人都有32個(gè)玻璃球，問(wèn)原來(lái)每個(gè)人各有多少個(gè)？

3、書(shū)架上分上中下三層，共放192本書(shū)，現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書(shū)放到中層，

再中層取出與下層同樣多的書(shū)放到下層，最后，從下層取出上層剩下的同樣多的書(shū)放

到上層，這時(shí)三層書(shū)架所放的書(shū)本數(shù)相等，這個(gè)書(shū)架上中下層原來(lái)各放多少本書(shū)？

例5：兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到。乙猴看甲猴拿得太多，就去搶

一半，甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半，乙猴不肯，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙

猴比甲猴多2個(gè)，問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？

1、學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽，小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗假設(shè)干棵，小萍

看到小強(qiáng)拿太多了就搶了1()棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那里搶了6棵。這時(shí)小強(qiáng)拿的棵

數(shù)是小萍的2倍，問(wèn)最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？

2、李輝和張新各搬60本圖書(shū)，李輝搶先拿了假設(shè)干本，張新看李輝拿得太多，就搶

了一半，李輝不肯，張新就給了他1()木，這是李輝比張新多4木，間最初李輝拿了多

少本？

3、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出12加到乙數(shù)，再?gòu)囊覕?shù)中拿出18加到丙數(shù)。

最后從閃數(shù)中拿出12加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來(lái)各是

多少？

第九講簡(jiǎn)單列舉

例1：從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過(guò)

上海到南京去，有幾種方法？

1、小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校至少年宮有兩條路，小明到家經(jīng)過(guò)學(xué)校到少

年宮有幾種走法？

2、從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么，從甲地到乙地有多少種不

同的走法？

3、從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地.有4條直達(dá)公路，那么，從甲地

到丙地有多少種不同的走法？

例2：用紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)，可以組成多少種不同的信號(hào)？

1、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾種不同的排法？

2、小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問(wèn)她共有多少種不同的穿法？

3、用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

例3：有三張數(shù)字卡片，分別為3、6、0o從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以排

成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

1、用0、2、9這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

2、用8、6、3、0這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的一個(gè)是多少？

3、用8、6、3、0這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？1650是第幾個(gè)？

例4：從1—8這八個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于8,有多少種取法？

1、從1—6這六個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6,有多少種取法？

2、從1—9這九個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于10,有多少種取法？

3、營(yíng)業(yè)員有一個(gè)伍分幣，4個(gè)貳分幣，8個(gè)壹分幣，他要找給顧客9分錢(qián)，有幾種找

法？

例5：在一次足球比賽中，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？

1、在一次羽毛球賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？

2、在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共賽了15場(chǎng)，問(wèn)有幾個(gè)隊(duì)參加

比賽？

3、某學(xué)區(qū)舉行“苗苗杯〃小學(xué)生足球賽，共有6所學(xué)校的足球隊(duì)比賽，比賽采取循環(huán)

制，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排名次，這些比賽安排在3個(gè)學(xué)校的球

場(chǎng)上進(jìn)行。平均每個(gè)學(xué)校要安排幾場(chǎng)比賽？

第十講和倍問(wèn)題

例1：學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍，兩種書(shū)各有

多少本？

1、用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍，鋁和錫各用了多少千

克？

2、甲、乙兩數(shù)的和是112,甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少？

3、一塊長(zhǎng)方形的黑板的周長(zhǎng)是96分米，長(zhǎng)是寬的3倍，這塊長(zhǎng)方形黑板的長(zhǎng)和寬各

是多少分米？

例2：果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共120()棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，桃樹(shù)的棵

數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的4倍，求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？

1、某專業(yè)戶李大叔養(yǎng)共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍，雞、

鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？

2、甲、乙、丙三數(shù)之和是360,又知甲是乙的3倍，丙為乙的2倍，求甲、乙、丙各

是多少？

3、商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，鉛筆的支數(shù)和

圓珠筆的支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？

例3：有三個(gè)書(shū)櫥共放了330本書(shū)，第二個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第一個(gè)的2倍，第三個(gè)書(shū)櫥

里的書(shū)是第二個(gè)的4倍，每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？

1、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400,又知甲為乙的3倍，丙為甲的4倍，求甲、乙、丙

各是多少？

2、三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的

2倍。三塊鋼板各重多少千克？

3、甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米，甲隊(duì)修的米數(shù)是乙的2倍，乙隊(duì)修的米數(shù)

是丙隊(duì)的3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？

例4：少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵，楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍多2()棵，兩種樹(shù)各

種了多少棵？

1、糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和

面粉各有多少千克？

2、小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42

分，兩人各得了多少分？

3、學(xué)校購(gòu)置720本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年段，高年段分得的比低年段的3倍多8

本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。問(wèn)高、中、低年段各分得圖書(shū)多少本？

例5：三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米，

三個(gè)隊(duì)各筑了多少米？

1、三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵，甲隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300

棵，三個(gè)隊(duì)各植了多少棵？

2、三個(gè)數(shù)的和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)的7倍，乙數(shù)比甲數(shù)多40。甲乙丙三個(gè)數(shù)各是多

少？

3、博文學(xué)校共有籃球、足球和排球共95個(gè)，其中足球比排球少5個(gè)，排球的只數(shù)是

籃球只數(shù)的2倍。籃球、足球、排球各是多少只？

第十一講植樹(shù)問(wèn)題

例1：城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹(shù)28棵，每隔6米栽一棵，這條路長(zhǎng)多少米？

1、在一條馬路一邊從頭到尾植樹(shù)36棵，每相鄰兩棵樹(shù)之間隔8米，這條馬路有多長(zhǎng)？

2、同學(xué)們做早操。21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，第一個(gè)人

到最后一個(gè)人的距離是40米，相鄰兩個(gè)人隔多少米？

3、一條路長(zhǎng)200米，在路的一旁從頭到尾每隔5米植一棵樹(shù)，一共要植多少棵？

例2：在一個(gè)周長(zhǎng)是240米的游泳池周?chē)詷?shù)，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？

1、一個(gè)魚(yú)塘的周長(zhǎng)是1500米，沿魚(yú)塘周?chē)扛?米栽一棵楊樹(shù)，需要種多少楊樹(shù)？

2、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹(shù)，共種樹(shù)60棵，這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米？

3、在一塊長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形地的周?chē)N樹(shù).每隔4米種一棵，一共要種多少

棵？

例3：在一座長(zhǎng)80()米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰

兩盞之間的距離都相等，求相鄰兩盞彩燈之間的距離。

1、在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的

兩棵樹(shù)之間的距離相等。求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離。

2、一座長(zhǎng)400米的大橋兩旁掛彩燈，每?jī)蓚€(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞

燈？

3、六年級(jí)學(xué)生參加播送操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長(zhǎng)20米，前后兩排相距1米，

六年級(jí)有學(xué)生多少人？

例4：一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)19米的木料，他先把一頭損壞的局部鋸下來(lái)1米，然后鋸了

5次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)多少米？

1、一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)17米的木料，他先把一頭損壞的局部鋸下來(lái)2米，然后鋸了4

次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)幾米？

2、有一根圓鋼長(zhǎng)22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？

3、有?個(gè)工人把長(zhǎng)12米的圓鋼鋸成了3米長(zhǎng)的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多

少分鐘？

例5：有一幢1()層的大樓，由于停電電梯停開(kāi)，某人從1層走到3層需要30秒，照

這樣計(jì)算，他從3層走到10層需要多少秒？

I、把6米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成6段，需要多少分

鐘？

2、時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，6秒敲完，那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒鐘敲完？

3、一人以相等的速度在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵的距離都相等，他從每一棵樹(shù)

走到第10棵樹(shù)用了11分種，如果這個(gè)游人走22分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹(shù)？

第十二講差倍問(wèn)題

例1：有大小兩個(gè)書(shū)架，大書(shū)架上書(shū)的本數(shù)是小書(shū)架上的4倍，如果從大書(shū)架上取出

150本入到小書(shū)架上，這時(shí)兩書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)相等。大小書(shū)架原來(lái)各有多少本？

1、甲桶油是乙桶的5倍，如從甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么兩桶酒的重量相等。

兩桶酒原來(lái)各有多少千克？

2、小明的鉛筆支數(shù)是小華的3倍，如果小明給小華6支后兩個(gè)就同樣多。兩人原來(lái)各

有多少支鉛筆？

3、老貓和小貓去釣魚(yú)，老貓釣的魚(yú)是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老

貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚(yú)？

例2：倉(cāng)庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大

米的2倍還多10()千克，問(wèn)倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？

1、三年級(jí)同學(xué)參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍還多2人。做游戲的

比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？

2、學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35

人，今年有多少人參加？

3、果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)，蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多少1600棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)

的3倍多100棵。蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各種了多少棵？

例3：育紅小學(xué)買(mǎi)了一些足球、排球和籃球，足球比排球多7個(gè)，排球比籃球多11個(gè),

足球的只數(shù)是籃球的3倍,足球、排球和籃球各買(mǎi)了多少個(gè)？

1、玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個(gè)。三月份比二月份多生產(chǎn)3000個(gè)，三月

份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的2倍，每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？

2、某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200

套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍，每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？

3、三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折12架，小強(qiáng)比小亮小折8架，小晶折的

是小強(qiáng)的3倍。求三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少架？

例4：商店運(yùn)來(lái)一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣(mài)出紅糖380千克，白

糖110千克后，紅糖和白糖重量相等，商店原有紅糖和白糖多少千克？

1、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存一批面粉，甲倉(cāng)庫(kù)所存的面粉的袋數(shù)是乙倉(cāng)的3倍，從甲倉(cāng)中

運(yùn)走720千克，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走120千克后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所剩的面粉相等，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)

各有面粉多少千克？

2、有兩筐橘子，第二筐中橘子的個(gè)數(shù)是第一筐中的2倍，如果第一筐中再放入48個(gè),

第二筐中再放入18個(gè)，那么兩筐的橘子個(gè)數(shù)相等，原來(lái)兩筐各有橘子多少個(gè)？

3、甲、乙兩筐蘋(píng)果重量相等。如果從甲筐拿出6千克，乙筐放進(jìn)14千克以后，乙筐

蘋(píng)果千克數(shù)是甲筐的3倍。甲、乙原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？

例5：師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工102個(gè)，徒弟加工了40個(gè)。這時(shí)，

徒弟剩下的個(gè)數(shù)是師傅剩下的3倍。師傅要加工多少個(gè)零件？

1、有兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)28米，第二根長(zhǎng)20米。兩根鐵絲同去同樣長(zhǎng)一段后，第一

根剩下的長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？

2、兩根同樣長(zhǎng)的電線，第一根用去46米，第一根用去19米，結(jié)果第一根剩下的是第

一根的4倍。原來(lái)兩根電線各是多少米？

3、兩筐重量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，這時(shí)乙筐是甲筐重量的

3倍。兩筐原來(lái)各有梨多少千克？

第十三講應(yīng)用題（二）

例1：某工廠有1020噸煤，前十天每天燒30噸，后來(lái)改良爐灶，每天燒煤24噸，這

堆煤還能燒多少天？

1、某電冰箱廠要生產(chǎn)1560臺(tái)冰箱，已經(jīng)生產(chǎn)了8天，每天生產(chǎn)120臺(tái)，剩下的每天

生產(chǎn)150臺(tái)，還要多少天才能完成任務(wù)？

2、某工廠方案生產(chǎn)3650套軸承，前5天平均每天生產(chǎn)210套，后來(lái)改良操作方法，

平均每天可以生產(chǎn)260套。這樣完成這批軸承共需多少天？

3、某機(jī)床廠方案每天生產(chǎn)機(jī)床40臺(tái)，30天完成任務(wù)。現(xiàn)在要提前10天完成任務(wù)，

每天要生產(chǎn)多少臺(tái)？

例2：師傅和徒北同時(shí)開(kāi)始加工200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒

弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？

1、張師傅和李師傅同時(shí)開(kāi)始各做9()個(gè)玩具，張師傅每天做1()個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，李師

傅還要做1天才能完成任務(wù)。李師傅每天做多少個(gè)？

2、小華和小時(shí)同時(shí)開(kāi)始寫(xiě)192個(gè)大字，小華每天寫(xiě)24個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，小明還要寫(xiě)

4天才能完成，小明每天寫(xiě)多少個(gè)字？

3、豐華農(nóng)具廠方案20天制造農(nóng)具2400件，實(shí)際每天多制造30件，這樣可提前幾天

完成任務(wù)？

例3：甲、乙兩地相距200千米。汽車(chē)行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。張強(qiáng)從甲

地出發(fā)，先步行8小時(shí)后改乘汽車(chē)，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地？

1、玩具廠一車(chē)間要生產(chǎn)900個(gè)玩具，如果用手工做要20小時(shí)才能完成，用機(jī)器只需

要4小時(shí)，一車(chē)間工人先用手工做了5小時(shí)后，改用機(jī)器生產(chǎn)，還需要幾小時(shí)才能完

成任務(wù)？

2、甲、乙兩地相距200千米，汽車(chē)行完全程5小時(shí)，步行要40小時(shí)，張強(qiáng)從甲地出

發(fā)，先乘汽車(chē)4小時(shí)，后改步行，他從甲地到乙地共用了多少小時(shí)？

3、A、B兩城相距30()千米，摩托車(chē)行完全程5小時(shí)，自行車(chē)要25小時(shí)，王亮從A

城出發(fā)，先騎自行車(chē)5小時(shí)，后改騎摩托車(chē)。他從A城到B城共用了多少小時(shí)？

例4：某筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)420()米的公路，原方案每人每天修4米，派21人來(lái)完成，

實(shí)際修筑時(shí)增加4人，可以提前幾天完成任務(wù)？

1、羊毛衫廠要生產(chǎn)378件羊毛衫。原方案每人每天生產(chǎn)3件，派18人來(lái)完成。實(shí)際

增加3人，可以提前幾天完成任務(wù)？

2、某筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)84(X)米的公路，原方案每人每天修4米，派42人來(lái)完成。如果

每人的工作效率不變，要提前8天完成任務(wù)，實(shí)際需要多少人參加？

3、友誼服裝廠要加工192套服裝，原方案每人每天加工兩套，8人可以按時(shí)完成，如

果每人工作效率不變，要提前4天完成任務(wù)，需要增加多少人加工？

第十三講和差問(wèn)題

例1：三、四年級(jí)同學(xué)共桎樹(shù)128棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)20棵，求三、四年級(jí)各

植樹(shù)多少棵？

1、兩堆石子共有800噸，每一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？

2、用錫和鋁混合制成600千克合金，鋁的重量比錫多400千克，錫和鋁各是多少千克？

3、甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙少5歲。問(wèn)甲、乙各多少歲？

例2：今年小勇和媽媽兩人年齡的和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲，問(wèn)今年媽

媽和小勇各多少歲？

1、今年小剛有小強(qiáng)兩人的年齡的和是21歲，1年前，小剛比小強(qiáng)小3歲，問(wèn)今年小

剛和小強(qiáng)各多少歲？

2、甲和乙兩人今年年齡和是23歲，4年后，甲比乙大3歲，問(wèn)甲和乙今年各多少歲？

3、兩年前，胡煒比陸飛大10歲。3年后，兩人年齡的和將是42歲。求胡煒和陸飛今

年各多少歲？

例3：把1()8厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多12厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘

米？

1、把長(zhǎng)84厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使寬比長(zhǎng)少6厘米。長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

2、趙叔叔沿長(zhǎng)和寬相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬各

是多少米？

3、劉曉每天早晨沿長(zhǎng)和寬相差40米的操場(chǎng)跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問(wèn)這個(gè)

操場(chǎng)的面積是多少平方米？

例4：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有大米800袋，如果從甲倉(cāng)庫(kù)中取出25袋放到乙倉(cāng)庫(kù)中，那

么甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)還多8袋，求兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少袋大米？

1、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，那么甲箱比乙

箱還多6袋，求兩箱原來(lái)各有多少袋？

2、甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取出5千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還

多2千克，問(wèn)兩筐原來(lái)各有多少千克香蕉？

3、兩籠雞蛋共19個(gè)，假設(shè)甲籠再放入4個(gè)，乙籠取出兩個(gè)，這是乙籠比甲籠雞蛋還

多1只。求甲乙兩籠原來(lái)各有雞蛋多少只？

例5：小東的圖書(shū)中有58本不是故事書(shū)，有42本不是科技書(shū)。小東故事書(shū)和科技書(shū)

共有60本，小東科技書(shū)有多少本？

1、一片樹(shù)林里有很多種樹(shù)，有1500棵樹(shù)不是松樹(shù)，有1200棵不是楊樹(shù)，松樹(shù)、楊樹(shù)

共700棵。楊樹(shù)多少棵？

2、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，四(2)班有16人不是考的九十幾分，有4()人不是考八十幾分,

考八十幾分和九十幾分的共5()人，考八十幾分的有多少人？

3、某校選二到六年級(jí)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有6()名不是四年級(jí)的，有5()名不是五年級(jí)

的，四、五年級(jí)共38名同學(xué)參賽。四年級(jí)有多少名同學(xué)參賽？

第十四講年齡問(wèn)題

例1：爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？

1、媽媽今年36歲。兒子今年12歲，問(wèn)幾年后媽媽的年齡是兒子的2倍？

2、小強(qiáng)今年15歲，小亮今年9歲，問(wèn)幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的3倍？

3、爺爺今年60歲，孫子今年6歲，再過(guò)多少年?duì)敔數(shù)哪挲g比孫子大兩倍？

例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3