12.1全等三角形課題12.1全等三角形授課人于攀教學(xué)目標(biāo)1.了解全等形、全等三角形的定義，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是不是全等形。2.經(jīng)歷平移、翻折和旋轉(zhuǎn)一個(gè)三角形的過程，發(fā)現(xiàn)、感知兩個(gè)全等三角形的特征，學(xué)會(huì)判斷對(duì)應(yīng)元素的方法。3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的證明和計(jì)算問題。教學(xué)重點(diǎn)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)全等三角形邊、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念問題情境1．展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。2．學(xué)生討論：(1)從上面的片斷中你有什么感受?(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?豐富的圖形容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中．它反映了現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的全等圖形．教師明晰，建立模型觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形通過構(gòu)圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)．解析、應(yīng)用與拓廣1.學(xué)生用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC，然后按要求在三個(gè)圖中依次操作．體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”．你發(fā)現(xiàn)變換前后的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2．介紹對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示、讀法、寫法。把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。“全等”用≌表示，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想．歸納總結(jié)：確定全等三角形對(duì)應(yīng)元素的“三種方法”（1）表達(dá)式法：根據(jù)書寫規(guī)范，記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，故可按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置確定對(duì)應(yīng)元素．（2）圖形位置法：①公共邊一定是②公共角一定是③對(duì)頂角一定是（3）圖形大小法：最大邊與為對(duì)應(yīng)邊；最大角與為對(duì)應(yīng)角；對(duì)應(yīng)角的為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的為對(duì)應(yīng)角。5．思考：如上圖，，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等善于對(duì)基本三角形變換出各種圖形，觀察它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的變化，體會(huì)當(dāng)公共邊、公共角完全或部分重疊時(shí)，如何快速尋找．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力．拓展與延伸1．議一議：右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎?你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎?例1：如圖，△ABC與△ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.目的是使學(xué)生在操作的過程中理解全等三角形的概念，發(fā)展空間觀念．鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)全等三角形的概念和性質(zhì)，通過觀察、嘗試找到分割的方法，并可用分出來的圖形是否重合來驗(yàn)證所得的結(jié)論．鞏固練習(xí)下列圖形是全等形的是()如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么下列說法中錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是對(duì)應(yīng)角B．∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角C．BC與AC是對(duì)應(yīng)邊D．AC與CA是對(duì)應(yīng)邊3.如圖△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，∠DAE=；∠DAB=.4.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定 第3題圖第4題圖5.如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況．小結(jié)與作業(yè)課堂小