大學物理學第三版功與能合力得功等于各分力功得代數與3、合外力得功直角坐標系下例1、已知:求:A解:例2作用在質點上得力為在下列情況下求質點從a點處運動到b點處該力作得功:(2)運動軌道為拋物線(1)軌道為直線XYOabXYOab做功與路經有關！解★★注意:(1)功---標量,可加(2)功與力與位移有關。(3)功就是過程量(因為位移就是過程量)。說某時刻得功無意義。(4)功與參考系有關(因為位移與參考系有關)。(5)功得單位為焦耳(J),與能量單位相同。(6)功總就是某個具體得力或合力得功。二、功率-------描述做功快慢得物理量定義:力在單位時間內所作得功。平均功率:瞬時功率單位:瓦(W)。1W=1J/S=1kg·m2/s3(watt)三、動能:1、定義:動能就是物體狀態得單值函數,反映物體做功得本領。2、動能得性質:瞬時性;相對性鉛直下落得冰雹,質量為m,某時刻得速率為v,試問從地面上以速率v水平運動得車上觀察,該冰雹得動能就是多少？問題:vv(答案:mv2)注意(1)功就是動能變化得量度。(2)功就是過程量,動能就是狀態量。(3)功與動能就是對同一慣性參考系得。合外力對質點所做得功等于質點動能得增量ab四、動能定理1、質點動能定理-------質點運動得動能定理例1一根質量為m長為L得勻質鏈條,放在摩擦系數為μ得水平桌面上,其一端下垂,長度為a,如圖所示,設鏈條由靜止開始運動,求:⑴鏈條離開桌面過程中摩擦力所做得功;⑵鏈條剛剛離開桌面時得速率。(2)確定研究對象:(3)分析所受得力;重力與摩擦力(1)選擇地球慣性系建立坐標系;鏈條解:ox摩擦力:設經時間t秒,鏈條下落x(4)鏈條離開桌面過程中摩擦力所做得功aL-aL-xxm’gf10大家應該也有點累了,稍作休息大家有疑問得,可以詢問與交流(5)下落過程重力做得功:(6)應用動能定理列方程解方程鏈條剛剛離開桌面時得速率:oxaL-aL-xxm’gf例2:光滑水平面上,有一半圓形屏障,質量m得滑塊,以初速度v0沿切線方向進入屏障,二者之間得摩擦系數μ,試求滑塊從進入屏障運動到從另一端滑出時摩擦力得功。解:(1)確定研究對象:(3)受力分析如圖(2)選擇地球慣性系建立自然坐標系;滑塊(4)運用牛頓定律求滑塊速度(5)由動能定理得:一、討論幾個特殊力做功1、

重力得功§4、2保守力做功與勢能對的萬有引力為由點移動到點時作功為2、引力得功3、

彈力得功彈簧離開平衡位置時彈力作負功；彈簧回復平衡位置時彈力作正功。保守力:某些力對質點做功得大小只與質點得始末位置有關,而與路徑無關。這種力稱為保守力。典型得保守力:重力、萬有引力、彈性力典型得非保守力:摩擦力2、非保守力:凡做功與路徑有關得力。3、保守力得環流abcd保守力得環流為零。凡就是做功與路徑無關得力,或環流為零得力稱為保守力。1、保守力作用下得物體處于一定位置所具有得能量(或與相互作用得物體相對位置有關得能量)。用Ep表示。二、勢能彈性勢能引力勢能重力勢能彈力功引力功重力功勢能具有相對性,勢能大小與勢能零點得選取有關、勢能就是狀態函數勢能就是屬于系統得、注意:重力勢能常以地面為零勢能點。引力勢能常以無窮遠為零勢能點。彈性勢能常以彈簧原長為零勢能點。保守力做功與勢能得關系以保守力相互作用得物體系統,相對位置變動時,保守力所做得功等于系統勢能得增量得負值。令勢能計算保守力作正功,勢能減小;保守力作負功勢能增加。即:例1求質量為m

1,在m2得有萬有引力作用下,二者之間得距離由x增加到x+d所需做得功。解:一、質點系得動能定理質點系:m1m2內力：外力：§4、3功能原理機械能守恒定律兩式相加得:即:外力得功之與＋內力得功之與＝系統末動能－系統初動能所有外力對質點系做得功與內力對質點系做得功之與等于質點系總動能得增量。注意:內力能改變系統得總動能,但不能改變系統得總動量。質點系動能定理:由質點系得動能定理:A外+A內=EkB-EkA∵

A內=A保內＋A非保內∴A外+A保內＋A非保內=EkB-EkA又∵A保內＝EPA－EPB∴A外＋A非保內＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定義E＝Ek+EP---------機械能即A外＋A非保內＝EB-EA質點系在運動過程中,它所受外力得功與系統內非保守力得功得總與等于其機械能得增量。稱為功能原理。二、質點系得功能原理注意:(1)與動能定理形式不同,無本質得區別。在動能定理中,功包括外力功與所有內力功。在功能原理中得功,包括外力功與非保守內力功。(2)不要重復計算保守力得功(3)適用于剛體。功能原理三、機械能守恒定律A外＝0A非保內＝0則:EB＝EA＝常量如果只有保守內力做功得情況下,質點系得機械能保持不變---------機械能守恒定律四、能量守恒與轉換定律A外＋A非保內＝EB-EA上式也可寫成即在滿足機械能守恒條件下得運動過程中,動能得增加等于勢能得減少。即動能與勢能等量地相互轉換著。一個封閉系統經歷任何變化時,該系統得所有能量得總與就是不變得,它只能從一種形式轉化為另一種形式,或從系統內得一個物體傳遞給另一個物體。例2:如圖輕質彈簧一端懸于半徑為R得豎直圓環得P點,另一端系一珠子(質量為m),珠子穿在圓環上并能沿光滑圓環運動。開始珠子靜止于A點,PA=R為彈簧自然長度,當珠子沿圓環運動到底端B點時,對圓環得壓力為零,