第2章直線與圓的位置關(guān)系章末拔尖卷【浙教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，AB=6，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，∠CDE=18°，則∠GFE的度數(shù)是（）

A．50° B．48° C．45° D．36°2．（3分）（2023春·海南·九年級校聯(lián)考期中）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，連接OC，若AC=DC，則∠A的度數(shù)是（

）

A．25° B．26° C．28° D．30°3．（3分）（2023秋·湖北武漢·九年級校考期中）如圖，PM，PN分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC．若∠P=60°，∠MAC=75°，AC=3+1，則BC為(

A．2 B．3 C．2 D．34．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期末）我們知道：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等．【問題解決】如圖，現(xiàn)有一塊邊長為20m的正方形空地ABCD，在AB邊取一點(diǎn)M，以MB長為直徑，在這個正方形的空地內(nèi)建一個半圓形兒童游樂場，過點(diǎn)C劃出一條與這個半圓相切的分割線，正方形ABCD位于分割線右下方的部分作為娛樂區(qū)，娛樂區(qū)的最大面積等于（

A．180m2 B．1103m2 5．（3分）（2023秋·河北滄州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=23，半徑為1的⊙O在Rt△ABC內(nèi)平移（⊙O可以與該三角形的邊相切），則點(diǎn)AA．27 B．33 C．276．（3分）（2023春·九年級統(tǒng)考期中）如圖，已知AT切⊙O于點(diǎn)T，點(diǎn)B在⊙O上，且∠BOT=60°，連接AB并延長交⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為2．設(shè)AT=m．①當(dāng)m≠233時，②若m=2，則AC=6③當(dāng)m=233時，AB與⊙OA．② B．③ C．②③ D．①③7．（3分）（2023秋·安徽六安·九年級校考期末）如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)為（

）

A．100° B．115° C．120° D．130°8．（3分）（2023秋·天津·九年級校考期末）如圖，點(diǎn)I和O分別是ΔABC的內(nèi)心和外心，若∠AIB=125°，則∠AOB=（

）A．120° B．125° C．135° D．140°9．（3分）（2023秋·四川自貢·九年級校考期末）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2.25，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD=2DC，設(shè)△ABD與△ACD的內(nèi)切圓半徑分別為r1，r2，那么r1r2A．2 B．1.25 C．1.5 D．410．（3分）（2023秋·江蘇徐州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知⊙C的半徑為2，正三角形ABC的邊長為6，P為AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為（

）A．5 B．34 C．210 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·山東濟(jì)寧·九年級統(tǒng)考期中）如圖，△ABC中，AB=AC=10,BC=12,CD是腰AB上的高，點(diǎn)O是線段CD上一動點(diǎn)，當(dāng)半徑為3的⊙O與△ABC的一邊相切時，OC的長是．

12．（3分）（2023秋·山東德州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是過A點(diǎn)的一條直線，如果∠AOB=120°，那么當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于度時，AC才能成為⊙O的切線．13．（3分）（2023秋·湖北荊門·九年級統(tǒng)考期末）如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，邊AD、DC上兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF是⊙O的切線，當(dāng)△BEF的面積為94時，則⊙O的半徑r是

14．（3分）（2023秋·山東濟(jì)寧·九年級濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)校考期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，那么這個三角形內(nèi)切圓的半徑為15．（3分）（2023秋·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧BC上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），AH=1，CH=2．延長線段BM交DC的延長線于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CE于點(diǎn)F，則OC=，HE?HF=．16．（3分）（2023秋·浙江寧波·九年級統(tǒng)考期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC>AC，AC=43，連接CO并延長至點(diǎn)E，使∠EAC=∠ABC=60°（1）⊙O的半徑為．（2）若BC=215，則BE的長為三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，過F作BC的平行線分別交直線DA，DE于點(diǎn)H，18．（6分）（2023秋·湖北武漢·九年級校考期中）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)F是CD延長線上的一點(diǎn)，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于點(diǎn)E．

(1)求證：AB=AC．(2)若BD=9，DE=1，求CD的長．19．（8分）（2023秋·山西朔州·九年級校考期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，若BC=8，EH=4，求20．（8分）（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測）如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，作∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：DE∥(2)若AB=8，AC=6，求DE的長．21．（8分）（2023·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AC是對角線，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠CED=∠BAC．

(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，若DE∥AC，AB=4，AD=2，求證：22．（8分）（2023·江西吉安·校考模擬預(yù)測）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，D是直徑AB下方一點(diǎn)，且AD=BD，連接CD交AB于點(diǎn)

(1)如圖1，若∠A=30°，則∠CEB=；(2)如圖2，P是AB延長線上一點(diǎn)，連接PC，且PC=PE．①求證：PC與⊙O相切；②若⊙O的半徑為1，CE=CB，求PB的長．23．（8分）（20